3.3 PBT Liflerine Uygulanan Terbiye İşlemleri
3.3.2 PBT Liflerinin Boyanması
3.3.2.1 PBT Liflerinin ve Lif Karışımlarının Boyanması
Figura 2.8: Possíveis tipos de eventos de coincidência. Figura adaptada de Bailey (BAILEY, 2005).
de radiofármaco possuem maior probabilidade de ocorrência de coincidências aleatórias, o que leva a uma estimativa maior da concentração do mesmo nessas regiões.
Um outro tipo de coincidência possível é a coincidência múltipla, onde três ou mais eventos são registrados dentro da mesma janela temporal. Neste caso não é possível estabelecer uma LOR e a coincidência é rejeitada. A taxa de eventos verdadeiros é dada pela taxa de eventos totais, subtraindo a taxa de eventos espalhados e a de eventos aleatórios.
2.4.2
Modos de aquisição
A técnica PET pode operar em modos de aquisição 2D e 3D (SAHA, 2005). No modo 2D, um septum feito de tungstênio ou chumbo é usado para restringir fisicamente o campo de visão axial considerado por uma área do detector. O objetivo é diminuir a quantidade de coincidências espalhadas, em detrimento da diminuição da sensibilidade do sistema, pois os septa aumentam a probabilidade de absorção dos fótons gama. No modo 3D, os septum não são usados, o que aumenta o número de coincidências registradas.
2.5
Correções dos dados registrados
Os eventos de coincidências registrados são influenciados por uma série de fatores inerentes ao processo de aquisição dos dados, como a atenuação e o espalhamento dos fótons de aniquilação, o
registro de eventos aleatórios, o empilhamento dos dados, a resposta não-linear e o tempo morto do detector (SAHA, 2005). Todos esses fatores degradam a imagem significativamente, mas podem ser reduzidos por meio de técnicas descritas a seguir.
2.5.1
Correção de atenuação
Durante uma aquisição, cada par de fótons de aniquilação de 511 keV proveniente de uma região específica dentro do objeto, possui uma probabilidade de ser atenuado que depende da composição e da espessura do material que ele atravessa antes de ser registrado por um par de detectores em coincidência. Quando o objeto possui uma densidade uniforme, tal probabilidade é dada por (SAHA, 2005):
P= exp(−µa) · exp(−µb) = exp(−µ(a + b)) = exp(−µD) (2.20) onde µ é o coeficiente de atenuação linear para fótons de 511 keV, a e b são as distâncias percorri- das por cada fóton de aniquilação antes de ser detectado e D é a espessura total do objeto.
A figura 2.9 ilustra essa situação, mostrando que a atenuação independe da localização da aniquilação e depende das dimensões totais do objeto.
Figura 2.9: Dois fótons de 511 keV sendo detectados depois de atravessarem diferentes espessuras a e b, onde D é a soma dessas duas espessuras (SAHA, 2005).
No caso em que um objeto é composto de diferentes materiais, a equação usada é: P= exp − N
∑
i=1 µiDi ! (2.21) onde µie Disão o coeficiente de atenuação linear e a espessura do material i, presente no objeto, e N é o número de regiões com diferentes materiais dentro do objeto.A atenuação de fótons causa não-uniformidades na imagem, tanto porque a probabilidade de atenuação de fótons é maior na região central do objeto do que na sua extremidade, como também por causa dos diferentes materiais que os fótons devem percorrer para diferentes localizações de aniquilação.
2.5 Correções dos dados registrados 23
ou mais fontes emissoras de pósitrons ou gama em forma de barra são colocadas no “gantry” do tomógrafo ao longo do seu eixo de aquisição. O conjunto de fontes é rotacionado por um motor elétrico em torno do tomógrafo, irradiando uniformemente todos os pares detectores. Duas varreduras deste tipo são realizadas: uma com e outra sem o objeto a ser feita a imagem. Fatores de correção são calculados para cada par de detectores (LOR) usando:
I I0 = exp − N
∑
i=1 µiDi ! (2.22) onde I e I0 são as intensidades obtidas das varreduras com e sem objeto, respectivamente. Esses fatores são aplicados em todas as contagens de cada LOR registrada.2.5.2
Correção para coincidências aleatórias
A taxa de eventos de coincidências aleatórias é dada por (BAILEY, 2005):
C= 2τ·C1·C2 (2.23)
onde τ é a janela de tempo do sistema e C1e C2são as taxas de contagens simples de cada um dos dois detectores formando uma LOR. Assim, a correção para cada LOR pode ser feita subtraindo as taxas de contagem C das coincidências detectadas. Eventos de coincidência aleatória variam quadraticamente com a atividade administrada, enquanto eventos de coincidência verdadeira au- mentam linearmente. Assim, a janela temporal deve ser a menor possível para que os eventos de coincidência aleatória sejam minimizados.
Um método comum de correção de coincidências aleatórias é usando dois circuitos de coin- cidências com o mesmo valor de janela de tempo (ex. 6 ns para o cristal cintilador LSO), porém um dos circuitos possui um atraso de tempo da ordem de 50 a 60 ns. O circuito sem atraso re- gistra todos os tipos de coincidências, enquanto aquele atrasado registra somente as coincidências aleatórias. Os eventos de coincidências aleatórias registrados nos dois circuitos são equivalentes estatisticamente. Assim, a correção pode ser feitas subtraindo os eventos do circuito atrasado dos eventos do circuito de coincidência sem atraso.
2.5.3
Correção de espalhamento no objeto analisado
A relação de eventos espalhados/verdadeiros aumenta com a densidade e a dimensão do objeto e a largura da janela de seleção energética. No entanto, a relação eventos espalhados/verdadeiros não muda com o aumento da atividade administrada no objeto, pois ambos os tipos de eventos aumentam linearmente com o aumento da atividade.
A correção para espalhamento é feita por meio das contagens fora do campo de visão, onde somente as coincidências espalhadas e aleatórias devem ser registradas. Depois da subtração das coincidências aleatórias, as contagens espalhadas são subtraídas para fornecer como resultado as coincidências verdadeiras. Este método supõe que o espalhamento é uniforme ao longo do FOV (SAHA, 2005).
2.5.4
Normalização do detector
Os tomógrafos PET modernos são constituídos de um conjunto de blocos detectores, em que cada bloco é uma matriz de cristais acoplada a uma ou mais fotomultiplicadoras. As eficiências de detecção de cada par de blocos detectores, cada um formando uma LOR, não são iguais por causa das variações de ganho das fotomultiplicadoras e também da posição e das variações das propriedades físicas de cada cristal dentro do bloco. Isso resulta em uma não-uniformidade dos dados adquiridos e deve ser corrigida por um método chamado normalização, que é feita por meio de uma fonte cuja incidência de fótons de 511 keV é uniforme em cada par de detectores. Os dados são coletados e fatores de normalização são calculados para cada par (i, j) de detectores usando a equação:
Normi j = Ai j
¯A (2.24)
onde ¯A é a média de contagens de todos os pares (ou LORs) e Ai j é a contagem do par individual. Assim, o fator de normalização pode ser aplicado usando:
Cnorm,i j= Ci j Normi j
(2.25) onde Cié o número de contagens de uma LOR e Cnorm,ié o número de contagens normalizado para esta mesma LOR.
2.5.5
Correção de tempo morto
Tempo morto é o tempo necessário para que um fóton seja registrado, partindo do momento que o mesmo interage dentro do detector. No caso de um sistema que usa cristais cintiladores acoplados a fotomultiplicadoras, esse tempo inicia no momento em que o fóton é absorvido dentro do cristal com a subsequente geração de fótons de cintilação, os quais interagem com o fotocátodo da fotomultiplicadora. Depois disso, o sinal gerado pela fotomultiplicadora é amplificado e a posição e a energia do fóton são determinadas e gravadas pelo sistema. Quando dois eventos são detectados dentro da mesma janela temporal, uma coincidência é registrada. Durante esse tempo,