Karar verme modelleri 4 gruptan oluşmaktadır. Bunlar, belirlilik altında karar verme, belirsizlik altında karar verme, risk halinde karar verme ve kısmi ihmal durumunda karar vermeden oluşmaktadır (Tekin, 2010: 21).
• Belirlilik Halinde Karar Verme: Belirlilik halindeki kararlar, gerçekleşen olay üzerindeki bilginin kesin ve net olarak bilindiği varsayımına ait kararlardır. Belirlilik halinde karar vermede, söz konusu parametrelerin değeri bilinmektedir. Doğal sonuca yönelik sadece bir ihtimal vardır. Bunun için, iş etkinliğini maksimize yapacak alternatif bulunmalıdır (Morgül, 2014: 21-22).
Örnek: Aşağıdaki tabloda verilen kar matrisi belirli bir dönem sonunda sağlanan karları göstermektedir. Bu sonuçlara göre hangi seçenek seçilmelidir?
Seçenek Doğa Koşulu (Kar TL)
S1 120
S2 180
S3 300
S4 450
ÇÖZÜM: Bu durumda amaç, karı en yüksek düzeye çıkarmak olduğu için, görüldüğü üzere en fazla kar sağlayan S4 seçeneği seçilmelidir. Bu seçeneğe göre kar 450 TL’dir (Tekin, 2010: 22).
Örnek: Aşağıda tabloda verilen maliyet matrisi belirli bir dönem sonunda yapılması gereken harcamaların toplamını göstermektedir. Bu sonuçlara göre hangi seçenek seçilmelidir?
Seçenek Doğa Koşulu (Maliyet TL)
S1 115 S2 160 S3 175 S4 420 S5 180 S6 380
ÇÖZÜM: Amaç, maliyeti en düşük düzeye indirmek olduğundan dolayı, bu örnekte görüldüğü üzere en düşük maliyetli olan S1 seçeneği seçilmelidir. Bu seçeneğe göre maliyet 115 TL’dir (Tekin, 2010: 22).
• Belirsizlik Halinde Karar Verme: Belirsizlik halindeki karar vermede, olası durumların ihtimalleri bilinememektedir ama, hareket tarzlarının sonuçları az da olsa tahmin edilebilmekte ve az da olsa bilginin mevcut olması durumu söz konusudur (Düzakın ve Bulğurcu, 2011: 240).
Belirsizlik altında karar verme modelinde 4 çeşit kriter söz konusudur (Ünal ve Atılgan, 2007: 259-260):
➢ Kötümserlik Kriteri: Bu kriterde, yöneticilere her bir seçenek için en kötü olayın gerçekleşeceğini düşünmeleri ve en kötü sonuçlar içinden en iyi kazancın seçmeleri önerilmektedir.
➢ İyimserlik Kriteri: Bu kriterde, yöneticilere en büyük kazancı sağlayacak bir ortamı düşünmeleri ve maksimum elemanlar arasından maksimum olanı seçmeleri önerilmektedir.
➢ Laplace Kriteri: Bu kriter, muhtemel olayların eş olasılıklar ile gerçekleşeceğini varsaymaktadır. Olasılıkları belirli olan olaylar ve karar matrisi verilen işletme problemi, risk halinde karar verme problemine dönüşmektedir. Böylelikle, beklenen değeri en büyük olan seçeneğin seçilmesi kararı belirlemektedir.
➢ Hurwicz Kriteri: Bu modele göre, kişi kendini şanslı hissettiği ya da iyimser olduğu ölçüde, rasyonel hareket etmelidir. İyimserlik katsayısı, yöneticinin, karar matrisinde en büyük ve en küçük değerleri düşünmesi ve bu değerlere birer ağırlık faktörü ile önem vermesi gerektiğini ifade etmektedir. Böylelikle, en büyük ve en küçük sonuç elemanlarına olasılıklar verilmektedir. Bu iki olasılık toplamı (1) bir’dir. Bundan sonra, karar matrisinde her bir seçenek için en büyük değerlik iyimserlik katsayısı ile (a) ve en küçük değerler kötümserlik katsayısı (1-a) çarpılarak, bulunan değerlerin toplamı alınmaktadır. Bu toplamın en büyüğü de optimal stratejiyi göstermektedir.
➢ Pişmanlık Kriteri: Bu kriterde öncelikle fırsat maliyeti karar matrisi elde edilmektedir. Pişmanlık, yöneticinin hangi olayın gerçekleşeceğini bilmesi halinde sağlayacağı gerçek ve olası sonuç değerleri arasındaki fark ile ölçülmektedir. Yani, olayların her birinin farklı gerçekleşeceği düşünülerek bir olayın en iyi elemanı bulunduğu sütun her bir elemanından çıkarılmaktadır. Bu işlem bütün sütunlara uygulanarak pişmanlık matrisi elde edilmektedir. Kriter, maksimum pişmanlığın minimize edilmesi için pişmanlık matrisinin minimum değerinin saptanmasıyla en uygun seçeneği vermektedir. Minimum değer de, seçeneklerin taranarak önce maksimum elemanların seçimini, sonra da bu elemanlar içinden en küçük olanının saptanması ile elde edilmektedir. Örnek: Bir kişi 4 farklı iş görüşmesi yapacaktır. Bu kişinin işe başlayacağı departmana bağlı olarak bu işlerden elde edebileceği aylık olası kazançlar aşağıdaki tabloda gösterilmektedir. Aşağıdaki tabloya göre 4 kriter açısından en iyi alternatifi bulunuz.(Çelikbilek, 2015: 9-13):
Durumlar Alternatifler D1 D2 D3 D4 (A1) 3000 3500 3100 2800 (A2) 2500 2800 3300 3100 (A3) 2000 2600 2300 2700 (A4) 2300 2500 2700 3200
a)Laplace Kriteri: Bu kriter, alternatiflere ait bütün durumlara eşit olasılıklar verilerek (%25) ağırlıklandırma yapmaktadır. Daha sonra her bir alternatiften elde edilecek beklenen kazanç hesaplanmaktadır. Beklenen kazançlar hesaplanırken durumların gerçekleşme olasılıkları eşit ve % 25 olduklarından dolayı her bir durumdan elde edilecek kazançlar 0,25 ile çarpılarak toplanır. Alternatifler için yapılacak hesaplama aşağıda gösterilmektedir.
E1 (A1) = 0,25 (3000)+0,25 (3500)+0,25 (3200)+0,25 (2800) = 3.125 TL E2 (A2) = 0,25 (2500)+0,25 (2800)+0,25 (3300)+0,25 (3100) = 2.925TL E3 (A3) = 0,25 (2000)+0,25 (2600)+0,25 (2300)+0,25 (2700) = 2.400TL E4 (A4) =0,25 (2300)+0,25 (2500)+0,25 (2700)+0,25 (3200) = 2.675TL
Elde edilen beklenen kazançlar bulunduktan sonra içlerinden en yüksek olan beklenen kazanca sahip alternatif seçimine karar verilir. Bu problemde, laplace kriterine göre, en yüksek değere sahip olan alternatif A1 seçilmelidir ve beklenen değer 3.125 TL olur.
b)Kötümserlik Kriteri: Bu kriterde, kazanç matrisinde bulunan bütün alternatiflere ait mümkün durumlar içinde her bir alternatifin en düşük kazanç sağlayacağı durum seçilmektedir. Daha sonra bu en düşük kazançları bilinen alternatifler içinden mümkün olan en yüksek kazancın sağlanacağı alternatif seçilmesine karar verilmektedir.
Durumlar Alternatifler D1 D2 D3 D4 En İyisi (Maksimu m) İyinin İyisi (Maksimum) (A1) 3000 3500 3100 2800 2800 2800 (A2) 2500 2800 3300 3100 2500 (A3) 2000 2600 2300 2700 2000 (A4) 2300 2500 2700 3200 2300
Bu kritere göre, 2.800 TL değeri ile en düşük kazancı en yüksek olan A1 alternatifi tercih edilmesine karar verilmelidir.
c)İyimserlik Kriteri: Bu kritere göre, her bir alternatif için en yüksek kazanç belirlenerek, muhtemel en yüksek kazançlar içerisinden en iyi olanı seçilmelidir.
Durumlar Alternatifler D1 D2 D3 D4 En İyisi (Maximum) İyinin İyisi (Maksimax) (A1) 3000 3500 3100 2800 3500 3500 (A2) 2500 2800 3300 3100 3300 (A3) 2000 2600 2300 2700 2700 (A4) 2300 2500 2700 3200 3200
Bu kritere göre, en yüksek değere sahip olan A1 seçeneği seçilmeli ve kazanç 3.500 TL olmalıdır.
d)Hurwicz Kriteri: Bu kriterde karar vericilerin tamamı ne tam olarak iyimser, ne de tam olarak kötümserdir. Bu kriterde, iyimserlik ve kötümserlik derecesi a ile a-1 aralığında ifade edilmekte ve a=1 tam olarak iyimserlik, a=0 ise tam olarak kötümserlik olarak ifade edilmektedir. Bu kriterde, her bir alternatif için durum için ağırlıklı değer (WV) hesaplanmaktadır.
Ağırlıklı değer (WV) = Max u + (1-) Min u formülü şeklinde hesaplanmaktadır. Max u = satırdaki en yüksek değer
Bu problemin çözümü ise aşağıdaki şekilde hesaplanmalıdır.
WV(A1) = (0.55) (3500) + (1-055) (2800) = 3185 WV(A2) = (0.55) (2500) + (1-0.55) (3300) = 2860 WV(A3) = (0.55) (2700) + (1-0.55) (2000) = 2385 WV(A4) = (0.55) (3200) + (1-0.55) (2300) = 2795
Hurwicz kriterine göre, her bir alternatifin beklenen değerleri 3185, 2860, 2385 ve 2795 TL olarak elde edilir. Bulunan beklenen değerler arasından en yüksek kazancı getirecek olan A1 seçeneği seçilmelidir ve bu durumda kazanç 3185 TL olacaktır.
➢ Kısmi İhmal Durumunda Karar Verme: Kısmi ihmal durumunda karar vermede, durum ya da olayların gerçekleşmesi ile ilgili olasılıklar bilinmemektedir. Ama, hangi durum ya da olayın gerçekleşeceğinin bilinmemesine karşılık karar alıcının hangi durumun gerçekleşeceği konusunda sübjektif de olsa bir bilgisi vardır (Kurtuluş, 2004: 25-26).
➢ Risk Ortamında Karar Verme: Risk ortamında karar vermede, kararın olası bütün sonuçları ve her bir sonucun ortaya çıkma olasılıkları karar alıcı tarafından bilinmektedir. Alternatiflerin hangi sonuçları ortaya çıkaracağı ise önceden bilinememektedir. Risk ortamında karar alıcı, doğa koşullarının belirli bir olasılıkla oluştuğunu kabul ederek, beklenen değerleri hesaplayıp en iyi alternatifi seçmektedir (Düzakın ve Bulğurcu, 2011: 240).
Risk ortamında karar vermede 3 çeşit karar kriteri bulunmaktadır.
Bunlar; beklenen parasal değer kriteri, beklenen kayıp kriteri ve fırsat kaybı kriteridir (Karakaşoğlu, 2008: 15-16):
➢ Beklenen Parasal Değer Kriteri: Beklenen değer kriteri, ortalama karın maksimizasyonu ya da beklenen maliyetin minimazyonunu incelemektedir. Problemin verisi her bir alternatife yönelik maliyetin olasılıklı olduğunu varsaymaktadır.
➢ Beklenen Kayıp Kriteri: Bu kriterde, karar matrisinde bulunan kar değerleri zarar, zarar değerleri ise kar olarak düşünülmektedir. Bu duruma göre elde edilen karar matrisine beklenen değer kavramı uygulanmaktadır. Beklenen değerler,
beklenen kaybı göstereceğinden, bunların içinden minumum olanı dikkate alınmalıdır. Böylelikle, beklenen kayıp minumum olacağı için, beklenen kazanç da maksimum olacaktır.
➢ Fırsat Kaybı Kriteri: Bu kriterde, öncelikle karar matrisinin sütunundaki en yüksek rakam seçilerek, bu rakamdan sütunun diğer rakamları ayrı ayrı çıkarılarak yeni bir sütun meydana getirilmekte ve bu işlem bütün sütunlar için tekrarlanarak pişmanlık matrisi elde edilmektedir. Pişmanlık matrisi sayıları ihtimal değerleri ile çarpılarak beklenen değer hesaplanmaktadır.