Paydaşlar Arasında Rekabeti Etkileyen Kuvvetlerin Farklılıkları

A disciplina em que realizei a coleta de dados foi a Matemática II e, portanto, estendeu-se por todo um semestre - o segundo semestre do ano de 2002.

Quando realizei a coleta de dados, a turma já havia cursado, no primeiro semestre, a disciplina Matemática I. Apresento, a seguir os programas de Matemática I e II porque considero que isto seja importante para melhor compreender os fatos que se sucederam durante a coleta, alguns dos quais foram selecionados e serão apresentados e analisados no próximo capítulo.

Conteúdo programático e Planejamento Didático39

Disciplinas: Matemática I e II Campus:... Semestre letivo: 1o e 2o Turno: Matutino

Semanal: 4h/a Habilitação: Administração Geral

Professor:...

39_{O conteúdo é cópia de algumas partes do documento fornecido a mim, pelo professor da turma.}

Omiti o nome do professor e do campus a fim de preservar o anonimato do professor e da universidade.

Capítulo 4 Contexto do estudo

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Finalidade básica

A finalidade básica da disciplina Matemática é a de contribuir para o desenvolvimento do raciocínio matemático dos alunos.

Objetivos da disciplina

Capacitar o aluno para:

a) Identificar os conhecimentos matemáticos como meios para formar melhores profissionais em Administração de Empresas

b) Identificar, interpretar e utilizar representações algébricas e geométricas em situações-problema, que envolvam temas da Administração de Empresas.

c) Compreender e familiarizar-se com técnicas e símbolos matemáticos que ajudem a estimular e organizar o pensamento.

d) Operar com formulações e modelos matemáticos.

e) Desenvolver formas de raciocínio lógico, crítico e analítico.

f) Desenvolver habilidades para a resolução de problemas, validando estratégias e resultados.

g) Expressar-se de maneira crítica e criativa na resolução de problemas.

h) Interagir com seus pares de forma cooperativa, buscando soluções para situações- problema.

Ementa da disciplina

Funções - aplicações à Administração, Economia e Ciências Contábeis - Ajustamento de curvas - Seqüências - Custo marginal - Receita marginal - Custo e Receita máxima - Lucro máximo.

Conteúdo programático

Matemática I (1o semestre)

1. Funções

1.1 Funções: Constante, Afim, Linear, Quadrática

1.2 Aplicações à Administração, à Economia e às Ciências Contábeis 1.3 Lei da Oferta e Demanda, Lei da Receita e Custo (lucro - prejuízo) 1.4 Funções: Modular, Raiz Quadrada e Hipérbole

1.5 Funções: Exponencial e Logarítmica

Capítulo 4 Contexto do estudo

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1.4 Exercícios aplicativos na Administração , Economia e Ciências Contábeis

2. Seqüências

2.1 Limitada inferiormente e superiormente 2.2 Seqüência crescente e decrescente 2.3 Seqüência convergente e divergente

2.4 Imagem de uma função quando x assume os valores de uma seqüência 2.5 Exercícios aplicativos na Administração de Empresas

3. Custo e Receita Marginal

3.1 Para funções: constante, afim, quadrática, polinomial, exponencial e logarítmica.

3.2 Exercícios aplicativos na Administração, na Economia e nas Ciências Contábeis.

Conforme já foi esclarecido no capítulo 1, o método adotado para a coleta de dados foi a observação participante40. A turma observada era do período matutino; eram quatro horas/aula semanais, às segundas-feiras, começando às 8 horas da manhã e encerrando às 11 horas e 40 minutos, com um intervalo das 9 horas e 40 minutos até às 10 horas.

Vale reafirmar que, a essa altura, os alunos já haviam cursado a disciplina Matemática I, no primeiro semestre daquele mesmo ano de 2002, com o mesmo professor que estava, agora, encarregado da Matemática II.

A metodologia de ensino utilizada na disciplina era, como o próprio professor chamava, o ensino-aprendizagem de Matemática via resolução de problemas. Nesta metodologia o professor elaborava e apresentava, aos alunos, situações-problema cujos enunciados envolviam os conteúdos matemáticos que os alunos iam aprender em seguida. Vejamos, expressa por suas próprias palavras, registradas na entrevista, em que consiste essa metodologia:

A metodologia que nós aplicamos sempre foi no mesmo estilo: eu começo um tópico da aula com um problema que estimula os alunos a pensar, a discutir. Ele é um gerador da teoria Matemática que vai surgir. Por exemplo: esse primeiro semestre [refere-se ao 1o semestre de 2002] nós

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Capítulo 4 Contexto do estudo

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dedicamos a funções. Então, para conseguir o conceito de função nós propusemos quatro problemas introdutórios que ao final de sua aplicação nós pudemos, então, obter os conceitos da teoria de funções: o domínio de função, imagem...E começamos, então, a apresentar modelos de funções, que são as funções elementares. Então, a partir dos problemas, nós encontramos a teoria Matemática e apresentamos a Matemática que estava envolvida. Depois disso é que nós fazíamos problemas aplicativos.

A fala do professor sugere que a metodologia de ensino utilizada era constituída de duas fases diferentes, cada uma delas com objetivos diferentes para os problemas que eram propostos aos alunos. Uma primeira fase com problemas geradores de novos conteúdos, que eram discutidos e resolvidos antes da formalização do conteúdo matemático envolvido no problema, isto é, eram problemas utilizados para introduzir um novo conteúdo. E um segundo momento da metodologia em que os problemas visavam à aplicação do conteúdo matemático aprendido; esses o professor chamava "problemas aplicativos".

Agregado a esta metodologia, o professor optou por um enfoque voltado às aplicações na área de Administração de Empresas. Ele sente que as aplicações tornam as disciplinas de Matemática mais atraentes e que fazem com que aumente o interesse do aluno pela matéria, em sala de aula:

É... a idéia é a seguinte: quando eu comecei a lecionar para a turma de Administração, onde os problemas que apareciam eram problemas originários de uma teoria Matemática que estava sendo aplicada, então, ele [o aluno] aparecia com uma lista de exercícios (...). Na maioria das vezes, não tinha, muitas vezes, relação com o curso que estava sendo feito que era, no caso, Administração. Mas eu, ao longo do tempo, achei que o aluno se interessava mais quando estava sendo falado da ... teoria junto com o curso de Administração, que ele estava fazendo. Estava relacionado, então ele tinha mais interesse, ele achava que aquilo servia pra ele.

Desse modo, a maior parte dos problemas geradores e dos problemas aplicativos eram relacionados a temas voltados à área de Administração de Empresas.

Também era marcante o fato de que os problemas propostos pelo professor, geradores ou aplicativos, eram problemas fechados, no sentido de Shimada (1997) e Pehkonen (2003), isto é, eram problemas de solução única e nos quais tanto a situação inicial (proposição, ponto de partida) como o objetivo final (resposta, meta) eram pré- determinados, conforme discutido no capítulo 2 (p.43 e 44).

No semestre em que participei das atividades da disciplina, as duas primeiras aulas (das 8h às 9h e 40 min) foram na sala convencional, conduzidas, essencialmente, pelo professor, enquanto eu observava e fazia anotações. Quando o professor propunha problemas para os alunos resolverem eu os ajudava, desempenhando, nestes momentos, um papel mais ativo, mais "participante". O professor sempre pedia para os alunos trabalharem em grupos de 2 ou 3. Quando tinham alguma dúvida no enunciado ou na

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resolução, eu e o professor os ajudávamos dando dicas e sugestões para a resolução. As duas últimas aulas (das 10h às 11h e 40 min) eram realizadas no laboratório de Informática e totalmente destinadas à resolução de problemas utilizando o software Winplot. O trabalho era, então, colocado totalmente nas mãos dos alunos, no sentido de que raramente ocorriam momentos de aula sob a condução do professor. Os enunciados eram entregues aos alunos em folhas xerografadas. Em duplas, os alunos se punham a resolver os problemas propostos. Quando a dupla terminava a resolução de um problema, entregava a resolução por escrito ao professor. Então a dupla recebia mais uma folha, com um novo problema, e assim por diante. Novamente eu e o professor os auxiliávamos quando solicitavam e, portanto, agora eu participava intensamente uma vez que estes eram os momentos relevantes para minha pesquisa. Todas as resoluções escritas dos problemas, feitas pelos alunos, me foram cedidas pelo professor, e se constituíram em fonte de dados.

O professor explicou como via o trabalho realizado naquele segundo semestre, em Matemática II, com a utilização do Winplot:

Então... a metodologia de ensino é o ensino da Matemática via resolução de problemas. Só que nesse segundo semestre, nas aulas que você participou, nós estávamos aplicando e utilizando, agora, tecnologia, que é o uso do

Winplot. Então, como nós estávamos falando da teoria de funções, então

nós aproveitamos, nessas primeiras aulas de agosto, para dar o conhecimento do processador matemático, do Winplot. E então, foi ele que nós utilizamos.

Gostaria de salientar, complementando esta fala, o fato de que o professor conduziu as primeiras aulas no laboratório de Informática, daquele semestre, com o intuito de familiarizar os alunos com o Winplot.

Depois, durante o restante do semestre, essas aulas destinavam-se às aplicações, ou seja, à utilização do computador para resolver problemas em que eram aplicados os conteúdos relativos a funções, previamente vistos na sala de aula. Tais problemas eram, freqüentemente, semelhantes aos resolvidos nas primeiras aulas da manhã, em que os alunos estavam sem o computador. Ou seja, muitas vezes, problemas semelhantes aos resolvidos com lápis e papel (na primeira parte da manhã) eram propostos para serem resolvidos no laboratório (nas duas últimas aulas da manhã) pois, para o professor, tinham objetivos de fixação da aprendizagem e de aplicação na área de Administração de Empresas. Os problemas resolvidos com o Winplot apresentavam, por vezes, variações nos coeficientes das funções envolvidas, em relação aos resolvidos sem o computador, que geravam valores numéricos demasiadamente grandes para serem operados com lápis e papel. Mas os enunciados e expressões de funções eram similares e eram, também,

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sempre problemas fechados. Eu diria, ainda, que eram problemas que não apresentavam grandes complicações, mas envolviam os conteúdos básicos de funções.

Pedi ao professor que confirmasse os conteúdos que já haviam sido trabalhados no primeiro semestre, na disciplina Matemática I:

Então... no primeiro semestre [em Matemática I], o primeiro modelinho de função é a função constante. Chegamos à função constante, de novo através de problemas introdutórios, depois problemas aplicativos. Depois partimos para a função afim; então, terminado o conceito da função afim, nós fazíamos problemas aplicativos do conceito da função afim. Depois fizemos, como terceira função, função quadrática; introduzimos dois problemas que foram os geradores da noção de trinômio do segundo grau, depois problemas aplicativos.

Deste modo, ao iniciarem Matemática II, os alunos já tinham aprendido os conteúdos relativos ao conceito de funções e as funções elementares do tipo constante, afim e quadrática.