Parametrik Yöntemler

Parametrik yöntemlerde, etkinlik ölçümü gerçekleştirilecek olan endüstri dalında üretime ilişkin bir analitik fonksiyonun var olduğu varsayımıyla yapılan analizler parametrik analizler olarak adlandırılır ve bu fonksiyonun parametrelerinin belirlenmesine çalışılır (Yeşilyurt ve Alan, 2003: 93).

Parametrik yöntemlerde genel olarak bir gözlem kümesi vardır ve bu küme içinde en iyi performansın regresyon çizgisi (etkinlik sınırı) üzerinde oldugu varsayılarak, bu çizgiden sapma göstermeyen gözlemler etkin, bu gözleme göre başarısız olan diğer gözlemler ise etkinsiz olarak tanımlanır. Bu durumda, hiç bir gözlemin tam olarak uyuşmadığı bir etkinlik sınırı her zaman mümkündür. Başarısızlıktan kastın aynı çıktı düzeyinde yüksek maliyet veya aynı girdi düzeyinde düşük çıktı olduğu ve gözlemlenen üretim birimlerinin homojen olduklarının varsayıldığı unutulmamalıdır. Ayrıca yöntem her zaman bir rassal hatanın olacağını da varsayar. Tam etkin olan gözlemler zaten hatanın sıfır olduğu gözlemlerdir. Dolayısıyla bir gözlemin etkinsiz olduğuna ancak ölçüm hatalarının giderilmesinden sonra karar verilebilir (Bauer vd., 1998: 2).

Parametrik yöntemlerde, çıktıdaki teknik etkinlik ve girdi düzeyleri arasındaki parametrik ilişkiyi içermektedir. Parametrik yöntemlerin avantajı; etkinlik değerinin geliştirilmesinde hata terimini içermesidir. Fakat hata terimine yer verilince de etkinsizlikten kaynaklanan hata teriminin ayrıştırılması gibi bir sorun ortaya çıkmaktadır (Weill, 2003: 579).

151

Bu yöntemlerin genel olarak üç eksikliği bulunmaktadır. İlk olarak, çoklu regresyonun sadece tek bir çıktıyı dikkate alması nedeniyle tüm çıktıların ortak birim üzerinden tek bir değere indirgenmesini zorunlu kılmaktadır. Bu durum, bankacılık gibi çok sayıda çıktının bulunduğu, hatta çıktının ne olduğu konusunda bile uzlaşmanın olmadığı bir sektörde bu yöntemi kullanışsız hale getirmektedir. İkinci olarak, regresyon analizi etkinlik ölçümünde en verimli birimi referans alarak diğerlerinin etkinliğini buna göre bulmak yerine, etkinlik ölçütü olarak ortalama değeri almaktadır. Böylece, inceleme sonucu etkin olarak bulunan birimler aslında sadece ortalamanın üzerinde verime sahip olan birimler konumundadır. Son olarak, regresyon analizi üretim fonksiyonunu parametrik olarak tanımlamaya çalışmaktadır. Gerçekte farklı karar birimleri farklı teknolojiler kullanarak farklı girdi bileşenleriyle üretim yapabilmektedir. Başka bir ifadeyle, üretim fonksiyonunun tek bir şekilde tanımlanması varsayımı, bankacılık sektöründe etkinlik analizine konu olan karar birimlerinin yapısına uymamaktadır.

Parametrik yöntemlerde etkinlik sınırından sapmalar etkinsiz gözlem ve rassal hata gibi iki unsurdan oluşur ve bu iki hata bileşeninin birbirinden ayırt edilebilmesi de son derece önemlidir. Parametrik yöntemler bu iki hata unsurunun nasıl dağıldığı ile ilgili 3 farklı yaklaşım bulunmaktadır:

3.6.1.2.1.Stokastik Sınır Yaklaşımı ( Stochastic Frontier Approach)

Stokastik sınır yaklaşımı modeli Aigner, Lovell ve Schmidt; Meeusen ve Van Den Broeck tarafından 1977’de geliştirilmiştir (Molyneux, 1996: 169). Ekonometrik yaklaşım olarak da bilinen Stokastik Sınır Yaklaşımı, maliyet, kar ve üretim gibi açıklanan değişkenlerle; girdi, çıktı ve çevresel faktörler gibi açıklayıcı değişkenler arasında işlevsel bir ilişki kurar ve bir de hata payı için modelde yer ayırır. Oluşturulan hata modelinde etkinsizlikler negatif olamayacağı için asimetrik (genelde yarı normal), hata terimi ise simetrik dağılım (genelde standart normal) göstermektedir (Koutsomanoli-Filippaki vd., 2010: 8). Bu yöntemde, rassal hata ve etkinsiz gözlemin birbirinden ayrılması gerekmektedir. Herhangi bir gözlemin en

152

iyi durumdan sapmasının ne kadarının rassal hata, ne kadarının da etkinsiz gözlem olduğu anlaşılmadan modelin sonuçlarının güvenilir olmayacağı açıktır. Bu iki unsur genellikle farklı dağılımlara sahip oldukları varsayılarak ayrılırlar.

Etkinlik seviyelerini ölçmede karşılaşılan problemlere rağmen, SFA yöntemi işletmelerin etkinlik sıralamasında hangi dağılım varsayımlarının yapıldığına bağlı olmaksızın başarılıdır. Bu özelliği SFA yönteminin düzenleme amaçlarıyla kullanılmasında çekiciliği arttırmaktadır.

3.6.1.2.2.Serbest Dağılım Yaklaşımı (Distribution-Free Approach)

Bu yöntem, Stokastik modeldeki değişken ve rassal hata ile ilgili yapılan dağılım varsayımları yerine, belli bazı kısıtlar altında hata terimlerinin ve onların bileşenlerinin herhangi bir dağılıma sahip olabileceğini varsayar. Ancak panel verinin varlığı altında kullanılabilen DFA yönteminde, her firmanın uzun vadede verimliliği sabittir, en azından istikrarlıdır ve ölçüm hataları da yine uzun vadede sıfıra yakındır. Bu varsayımlar etkinsiz gözlemlerin pozitif olmaları şartıyla geçerlidir. Etkinliğin istikrarlı olması, etkinsizliklerin negatif olmayan herhangi bir dağılım göstermesi ve rassal hatanın ise ortalaması sıfır olacak şekilde dalgalanması yaklaşıma ilişkin temel varsayımlardır. Serbest dağılım yaklaşımı her firmanın/bankanın herhangi bir noktadaki etkinsizliğinden ziyade en iyi uygulamadan ortalama sapmasını göstermektedir (Berger ve Humprey, 1997: 8).

Panel verinin varlığı altında kullanılabilen DFA yönteminde, her firmanın uzun vadede verimliliği sabittir, en azından istikrarlıdır ve ölçüm hataları da yine uzun vadede sıfıra yakınsar. Bu varsayımlar etkinsiz gözlemlerin pozitif olmaları şartıyla geçerlidir. Bu yöntem bankalara uygulanacağı zaman, çok düşük ve / veya çok yüksek hata terimine sahip gözlemler dışlanır ve bu işleme de kısaltma adı verilir (Maggi ve Rossi, 2003: 19).

153 3.6.1.2.3.Kalın SınırYaklaşımı (Thick Frontier Approach)

Kalın sınır yaklaşımı, Stokastik ve Serbest Dağılım yaklaşımlarından özellikle dağılım üzerine yaptığı varsayımlarla farklılaşır ve etkinsiz gözlem ve rassal hata ile ilgili herhangi bir dağılım varsayımı yapmaz. Sadece gözlemlenen ve beklenen değerler arasındaki farkların en büyük ve en küçük değerlerinin rassal hatayı, geri kalan değerlerin ise etkinsiz gözlemleri oluşturduğu varsayılır.

Stokastik Sınır, Serbest Dağılım ve Kalın Sınır yaklaşımlarına yönelik eleştiriler iki ana başlık altında toplanabilir (Tarkoçin ve Gençer, 2010: 21):

- Bu yöntemler, açıklanan değişkenlerle (kar, üretim, maliyet vs.), açıklayıcı değişkenler (girdi, çıktı, diğer çevresel koşullar) arasındaki ilişkinin kurulabilmesi amacıyla çeşitli varsayımlarda bulunmakla birlikte dağılımlarla ilgili olarak yapılan varsayımların tam doğru olmaması modelin sonuçlarının da hatalı çıkmasına yol açabilecektir.

- Bankacılık operasyonu çok sayıda girdi ve çıktı ile yürütülen bir operasyondur. Yukarıda “Parametrik Yöntemler” başlığı altında bahsedilen üç yöntemde ise sadece bir tane açıklanan değişken kullanılabilmektedir. Dolayısıyla söz konusu bu modeller bankacılık sektörüne yönelik etkinlik analizleri için yetersiz kalmaktadır.