4. YAYIN ĠNCELEMESĠ
4.1 Paralel Makinaların Sıraya Bağımlı Hazırlık Süreleri Dâhilinde
Paralel makinalarda çizelgeleme problemi, hem gerçek üretim ortamlarındaki çizelgeleme uygulamalarına hem de teorik çalıĢmalara sıklıkla konu olmuĢtur. Paralel makina çizelgeleme problemi, yayılma süresi (Gupta ve Ho, 2001), geciken iĢ sayısı (Ho ve Chang, 1995), en yüksek gecikme süresi (Schutten ve Leussink, 1996), toplam gecikme süresi (Koulamas, 1994) ve ortalama gecikme süresi (Armentano ve Yamashita, 2000) gibi unsurların enküçüklenmesi gibi değiĢik amaçlara odaklanılarak çözülmeye çalıĢılmıĢtır. Paralel makinalarda çizelgeleme konusunda yapılan çalıĢmalardan bazıları sıraya bağımsız (Xing ve Zhang, 2000; Wang ve Cheng, 2001; Abdekhodaee ve diğerleri, 2004) ve sıraya bağımlı hazırlık sürelerini (Park ve diğerleri, 2000; Kurz ve Aksin, 2001; Lopes ve Carvalho, 2007) de dikkate almıĢtır. Bu doktora tezi çalıĢmasında hazırlık süreleri sıraya bağımlı olarak ele alındığından, bu bölümde paralel makinaların sıraya bağımlı hazırlık süreleri ortamında çizelgelenmesini konu alan çalıĢmalar irdelenmiĢtir. Bu bölümde incelenen yayınların bazılarının karakteristikleri “a/b,c,d/e” Ģeklinde ifade edilmiĢtir. Burada;
a: Makine sayısı ve tipi
c: Hazırlık süreleri sıraya bağımlı ise “sds”
d: ĠĢlerin serbest bırakma zamanları mevcut ise “ri”
e: Amaç
Ģeklinde ifade edilmiĢtir.
Lee ve Pinedo (1997), Pm/sds/
wiTi problemini ele alan üç adımlı bir sezgisel geliĢtirmiĢtir. Ġlgili çizelgeleme probleminin yapısında, teslim zamanlarının alabileceği değerler, teslim süresi değerlerinin dağıldığı aralık, ortalama hazırlık süresinin ortalama iĢlem süresine oranı ve iĢ sayısının makina sayısına oranı ile ifade edilen dört adet faktörün etkili olduğu belirtilmiĢtir. Sezgisel yöntemin ilk adımında bu faktör değerleri belirlenmekte ve yayılma süresi tahmini yapılmaktadır. Ġkinci adımda, ATCS kuralı uygulanarak bir ürün sırası elde edilmektedir. Bu kurala göre, her iĢ için bir ATCS değeri belirlenmektedir. ATCS değerinin artıĢı, iĢin çizelgedeki önceliğini belirtmekte olup ağırlıklı iĢlem süresi, gevĢeklik ve hazırlık süresi ile ilgili üç adet bileĢene sahiptir. GevĢeklik ve hazırlık süresine iliĢkin bileĢenlerin katsayıları bulunmakta olup, ATCS değerinin hesaplanmasında bu katsayılar çözüm kalitesi üzerinde önemli etkiye sahiptir. ATCS değerinin belirlenebilmesi için gerekli olan bu bileĢen katsayıları, ikinci adımda problem faktörlerinin birer fonksiyonu Ģeklinde ifade edilmiĢlerdir. Üçüncü adımda, ikinci adımdaki ürün sırasını baĢlangıç çözümü olarak alan tavlama benzetimi algoritması ile çözüm kalitesinde iyileĢme yapılmaktadır. Tavlama benzetimindeki mevcut nokta civarında bulunan alternatif çözümlerin üretilmesi aĢamasında, yeri değiĢtirilecek iĢ, rastsal olarak değil en yüksek hazırlık süresine sahip iĢ olarak belirlenmektedir. Yapılan incelemelerde, ATCS kuralının; teslim süresi ile ilgili faktörlerin yüksek, hazırlık süresi faktörünün düĢük değerlerinde iyi çözümler verdiği ortaya çıkmıĢtır. Tavlama benzetimi adımı, özellikle büyük boyutlu problemlerde çözüm kalitesi açısından yüksek oranda iyileĢmeye (%15 civarında) yol açarken, alternatif çözüm üretimindeki iĢ seçimi yaklaĢımı, çözüm süresi yönünden yöntemin performansını ortalamanın yaklaĢık 6 katı arttırmıĢtır.Tucci ve Rinaldi (1999), birbirinden farklı paralel dokuma tezgâhlarının hazırlık ve gecikme maliyetlerinin azaltılması amacı ile çizelgelenmesi için, tabu arama metodunu kullanmıĢlardır. Mevcut sistemde iplik, dizgi değiĢimi ile ilgili hazırlık süreleri ardıĢık ürünlerin birbirine benzerlik durumuna göre değiĢtiğinden sıraya
bağımlı yapıdadır. Tabu arama metodunda baĢlangıç çözümü ETZÖ kuralı ile elde edilmekte olup üretim ortamından alınan verilerle yapılan uygulamalarda, tabu arama yöntemi, ETZÖ kuralı ile elde edilen baĢlangıç çözümlerini %30-%75 oranları arasında iyileĢtirmiĢtir.
Sivrikaya-ġerifoğlu ve Ulusoy (1999), Pm/sds,ri/WT
Ti WE
Ei problemineyönelik bir genetik algoritma oluĢturmuĢlardır. Genetik algoritmada MCUOX isimli yeni bir çaprazlama (Ġng: Crossover) yöntemi geliĢtirilmiĢtir. ÇalıĢmada ele alınan paralel makinalar iki gruptan oluĢmakta olup, birinci gruptaki makinalar birbirinin aynısı iken, ikinci gruptaki makinalar ise iĢlem hızı açısından birbirlerinden farklılık göstermektedir. MCUOX çaprazlama yöntemi, mevcut çizelgeleme probleminde üç bileĢenli genler için uygulanmıĢtır. Genin birinci bileĢeni çizelgelenecek iĢi, ikinci bileĢeni iĢin çizelgeleneceği makineyi, üçüncü bileĢeni ise çizelgelemenin ileriye veya geriye doğru yapılmasını belirtmektedir. Yazarlar, geliĢtirdikleri genetik algoritmayı, çaprazlama safhası olmayan genetik algoritma ile kıyaslamıĢlar ve problem boyutu büyüdükçe MCUOX çaprazlama safhası olan genetik algoritmanın çözüm kalitesi yönünden tercih edilirliğinin arttığını belirtmiĢlerdir.
Balakrishnan ve diğerleri (1999), birbirinden farklı hızlara sahip paralel makinaların hazırlik maliyetlerinin enazlanması amacı ile çizelgelenmesine yönelik bir karma tamsayılı programlama modeli geliĢtirmiĢlerdir. Problemdeki iĢler makinalara göre değiĢen iĢlem sürelerine, sıraya bağımlı hazırlık sürelerine ve farklı hazır olma sürelerine sahiptir. Sözkonusu model, etkin değiĢken tanımları ve “i” iĢinin tamamlanma zamanı değiĢkeninin (Ci) çıkarılması ile literatürdeki benzer modellere
göre daha az sayıda değiĢkenle çözüme ulaĢmıĢtır. Ancak, iĢin hazır olma süresinden önce hazırlığına baĢlanabilmesi varsayımı, bazı iĢlerin hazır olur olmaz bitirilmesi gibi gerçek üretim ortamlarında pek mümkün olmayan bir duruma yol açabilmektedir. ÇalıĢmada performans analizi amacı ile 6*2 ve 10*4 boyutları arasında 135 adet problem üretilmiĢ olup, model bu problemlerin hepsinde en iyi çözüme dört dakikadan az sürelerde ulaĢmıĢtır. Ayrıca, aynı iĢ sayısında makina sayısı arttıkça, artan esneklikten dolayı çözüm süresi kısalmaktadır. ĠĢ sayısı açısından ise tersi bir durum sözkonusu olmuĢtur.
Radhakrishnan ve Ventura (2000) Pm/sds/
EiTi problemine yönelik olarakboyuttaki problemler için uygun olmasından dolayı, çalıĢmaya tavlama benzetimi yöntemini dâhil etmiĢlerdir. Performans değerlendirmesi aĢamasında küçük boyuttaki on adet problemin sekizinde tavlama benzetimi yöntemi en iyi (Ġng: Optimal) sonuca ulaĢmıĢtır. Ayrıca, tavlama benzetimi, baĢlangıç çözümüne göre küçük boyuttaki problemlerde %17, orta boyuttaki problemlerde (50 iĢ-10 makina) %42, büyük boyuttaki problemlerde (80 iĢ-15 makina) ise %33 iyileĢtirme sağlamıĢtır. Tavlama benzetiminin uzun çözüm süresine sahip olmasına rağmen çözüm kalitesi ve uygulama kolaylığı açısından tercih edilebilirliği vurgulanmıĢtır. Ayrıca büyük orandaki iyileĢtirmelerin genellikle baĢlangıç adımlarında meydana geldiği gözlemlenmiĢtir.
Gravel ve diğerleri (2000), alüminyum dökümhanesinde paralel fırınların çizelgelenmesi problemini genetik algoritma ile çözmüĢlerdir. Belirtilen üretim ortamında gecikme ve sıraya bağımlı hazırlık sürelerinin azaltılması amaçlarının yanında ürün akıĢı kısıtı da gözönünde bulundurulmuĢtur. GeliĢtirilen genetik algoritma, içsel ve dıĢsal olmak üzere çift döngülü olarak tasarlanmıĢtır. DıĢsal döngüde, sipariĢlerin fırınlara tahsisi, bazı sipariĢlerin belirli fırınlarda üretilmesi gerektiğinden çeĢitli atama kısıtları gözetilerek yapılmakta iken, içsel döngüde ise her bir fırına atanan sipariĢlerin sıralanması gerçekleĢtirilmektedir. ÇalıĢmada, onsekiz sipariĢin üç fırında çizelgelendiği bir uygulama yapılmıĢ ve geliĢtirilen genetik algoritma ile Gannt diyagramına dayanan eski çizelgeleme sistemine göre çok daha hızlı, doğru çizelgeler üretildiği belirtilmiĢtir.
Chien ve Chen (2000), sıraya bağımlı hazırlık süreleri, dinamik iĢ geliĢi, öncelik ve kaynak kısıtlarının sözkonusu olduğu yarı iletken üretiminde paralel makina çizelgelemeye yönelik OptSG adında bir sistem geliĢtirmiĢlerdir. Sistem, iĢ ve makina seçimi ile ilgili kuralsal stratejileri genetik algoritma ile belirlemektedir. Genetik algoritmanın kromozom değerlendirme adımında ise simülasyon kullanılmaktadır. Sistemin çözüm kalitesi açısından değerlendirilmesi amacıyla bir de karma tamsayılı doğrusal programlama modeli sunulmuĢtur. Kromozomlar ∑Ci
ölçütüne göre değerlendirilmekte olup, performans analizinde Cenb ve Tenb ölçütlerine
de yer verilmiĢtir. Küçük boyuttaki veri setinde 30 örnekten, 25‟inde OptSG en iyi (Ġng: Optimal) çözüme ulaĢmıĢtır. Karma tamsayılı doğrusal modelin uygun sürede çözüme ulaĢmasının mümkün olmadığı büyük veri setinde OptSG, iĢ ve makina
seçim kuralları ile karĢılaĢtırılmıĢ ve çözüm kalitesi açısından OptSG‟nin üstünlüğü belirtilmiĢtir.
Clark ve Clark (2000), paralel makinalarda sıraya bağımlı hazırlık süreleri varlığında parti büyüklüğünü belirleme problemine yönelik doğrusal bir tamsayılı programlama modeli kurmuĢlardır. Elde bulundurma ve karĢılanamayan talep maliyetlerinin toplamını enküçüklemeyi amaçlayan modelde, bir dönemde birden fazla hazırlık yapılabilmesi varsayımı mevcuttur. GeliĢtirilen model boyutunun artan dönem sayılarında uygun sürelerde çözüme ulaĢmasının imkânsızlığı, talep tahminlerinin güncellenmesi gereği ve karĢılanamayan talep maliyetinin belirsizliği nedeni ile model dönem bazlı (Ġng: Rolling Horizon) çözümlere ulaĢmak amacı ile kullanılmıĢtır. Ayrıca, çözüm süresini kısaltmak amacı ile değiĢik formüllerle iĢlem süreleri esnetilmiĢ ve modeldeki 0-1 değiĢkenlerin bir kısmı, 0 ve 1 arasında değerler alabilen sürekli değiĢkenlere çevrilmiĢtir. Bunun sonucunda çözüm süresi %90 oranında kısaltılmıĢ olup, en iyi sonuçlar, bir dönem boyunca [(Ürün sayısı/Makina Sayısı)+1] hazırlığa izin verildiğinde bulunmuĢtur.
Park ve diğerleri (2000), Pm/sds/
wiTi problemini, ATCS kuralında değiĢikleryaparak çözmeye çalıĢmıĢlardır. Park ve diğerleri (2000), yukarıda sözedilen dört faktöre hazırlık sürelerinin dağıldığı aralık ile ilgili bir adet faktör daha eklemiĢtir. Ayrıca uygun bileĢen katsayılarına problem faktör değerlerinden ulaĢılabilmesi amacı ile Yapay Sinir Ağı tekniği kullanılmıĢtır. Yapılan analizlerde, Yapay Sinir Ağı uygulamasının teslim süresi ile ilgili faktörlerin orta dereceli, hazırlık süresi ve iĢ-makina sayısı ile ilgili faktörlerin yüksek değerlerinde etkili olduğu vurgulanmıĢtır. Çözüm kalitesi açısından, bileĢen katsayısı tahmininde Yapay Sinir Ağı uygulamasının ortalama %4, yeni faktör eklenmesinin ise ortalama %2 iyileĢme sağladığı belirtilmiĢtir. Weng ve diğerleri (2001) Pm/sds/ j n j jC w n
1 1problemi için yedi adet sezgisel geliĢtirmiĢtir. Sezgisellerden ilk üçü AKĠSÖ kuralı odaklı olup, ortalama iĢlem süresini kullanmaktadırlar. Dört, beĢ ve altıncı sezgiseller de AKĠSÖ kuralını uygulamakla beraber en küçük iĢlem süresini kullanmaktadırlar. Yedinci sezgiselde ise çizelgelenecek iĢ hazırlık ve iĢlem sürelerinin toplamının, iĢin önem derecesine oranına göre belirlenmektedir. Sözkonusu oranı en düĢük çıkan iĢ birinci önceliğe
sahip olmaktadır. Yapılan karĢılaĢtırmalar neticesinde yedinci sezgisel yöntem diğer sezgisel yöntemlere üstünlük sağlamıĢ olup, sezgisel yöntemler arasındaki performans farkı, iĢlem ve hazırlık sürelerinin değiĢkenliği ile doğru orantılıdır. Yedi sezgisel yöntem de 120 iĢ-12 makina problemine bir saniyeden az çözüm sürelerinde ulaĢmıĢtır.
Hurink ve Knust (2001), Pm/prec,sds/Cenb problemine yönelik çözüm yöntemlerinin,
problemi bölümlendirmek ve iĢleri sıralamak sureti ile iki adımlı olarak geliĢtirildiğini ve bu durumun da baskın (Ġng: Dominant) çözümler elde edilmesini engellediğini belirtmiĢlerdir. Yazarlara göre, bu problemde baskın çözümler elde edebilmek için yukarıda bahsedilen iki adımın eĢzamanlı yürütülmesi gerekmektedir. Dhaenens-Flipo (2001)‟in, bir alüminyum konserve kutusu üretim tesisine yönelik olarak geliĢtirmiĢ olduğu yöntemde paralel makinalar, yayılma süresi gözetilmek üzere, üretim, taĢıma ve hazırlık maliyetlerinin toplamını azaltmak amacı ile çizelgelenmektedir. Yöntemde değerlendirme, maliyet ve yayılma süresinin doğrusal kombinasyonu olarak ifade edilmiĢtir. Fonksiyondaki bileĢen ağırlıkları, her adımda, geliĢme sağlanamayan ölçüte daha çok önem verecek Ģekilde değiĢmektedir. Yöntemde alternatif çizelgeler oluĢturmak için iki sezgisel kullanılmaktadır. Bunlardan biri maliyete odaklanırken, diğeri ise zamana odaklanmaktadır. Ġkinci adımda ise bu sezgisellerden elde edilen çizelgeler, iĢ veya iĢ dizisi değiĢimleri ile iyileĢtirilmektedir. Yöntemden elde edilen sonuçlara göre, yayılma zamanı termin limitinin üzerine çıktığında değerlendirme fonksiyonundaki değeri artmakta, böylelikle toplam maliyet yükselmektedir. Ayrıca, genel olarak sonuçların tatminkâr olmasının nedeni, çizelge alternatifleri sayısının yüksek olmasına bağlanmıĢtır. Kurz ve Askin (2001), Pm/sds,ri/Cenb problemi için Gezgin Satıcı Problemini (GSP)
esas alan iki sezgisel ile MULTI-FIT (Coffman ve diğerleri, 1978) yöntemine sıraya bağımlı hazırlık sürelerini dahil eden bir sezgisel olmak üzere üç adet sezgisel yöntem geliĢtirmiĢler ve problemi ayrıca genetik algoritma kullanarak çözmüĢlerdir. GSP bazlı sezgisel yöntemlerin ilki SL olup, problemi öncelikle tek makina problemi haline indirgeyip GSP gibi çözmektedir. Daha sonra bulunan sıraya göre iĢleri belirli bir limit değerine gelinceye kadar birinci makinaya yüklemektedir. Daha sonra sırayla diğer makinalar yüklenmektedir. Limit değeri, mevcut makina sayısı ile ihtiyaç duyulan makina sayısı karĢılaĢtırılarak değiĢtirilebilmektedir. MI yönteminde ise GSP problemi için geliĢtirilmiĢ En Ucuz Ekleme Sezgiseli (Ġng: Cheapest
Insertion Heuristic) yayılma zamanı dikkate alınarak uygulanmaktadır. Performans karĢılaĢtırmasında öncelikle iĢlerin hazır olma zamanları ihmal edilmiĢtir. Bu durumda, MI yöntemi diğer yöntemlere 446 kez üstünlük sağlamıĢtır. MI yöntemini 207 kez ile genetik algoritma izlemektedir. Optimal çözüme ulaĢma oranı açısından genetik algoritma en iyi performansı sergilemiĢtir. Daha sonra iĢlerin hazır olma zamanları dahil edilmiĢ olup, MI yöntemi 610 kez, genetik algoritma 30 kez, diğer yöntemlere üstünlük sağlamıĢtır. ĠĢlerin serbest kalma zamanları dâhil edilince en iyi çözüme ulaĢma oranı açısından MI yöntemi genetik algoritmaya üstünlük sağlamıĢtır. Bunun yanında, MI yönteminin diğer üç yönteme göre daha kısa sürelerde çözüme ulaĢtığı belirlenmiĢtir. Buna ek olarak, çalıĢmada, genetik algoritma uygulamalarında uygun parametre seçiminin önemi vurgulanmıĢtır.
Mendes ve diğerleri (2002), Pm/sds/Cenb probleminin çözümüne yönelik olarak tabu
arama ve melez genetik algoritma yöntemlerini kullanmıĢlardır. ÇalıĢmada ele alınan hazırlık süreleri matrisi asimetrik yapıdadır. Melez genetik algoritmanın yapısında her kromozom dahilinde yerel arama (Ġng: Local Search) algoritması çalıĢtırılmaktadır. GeliĢtirilen yöntemler değiĢen hazırlık süresi/iĢlem süresi oranlarına sahip problemlerde (20*2 ve 80*8 arası) uygulanmıĢtır. DüĢük hazırlık süresi/iĢlem süresi oranlarında melez genetik algoritma ile daha iyi yayılma süresi çözümleri elde edilirken, makina sayısı ve hazırlık süresi/iĢlem süresi oranının yüksek olduğu problemlerde tabu arama yöntemi etkin çözümler sunmuĢtur. Ayrıca yazarlar, meta sezgisel yöntemlerin uygulanmasında uygun parametre seçiminin önemini vurgulamıĢlardır. Kim ve diğerleri (2002), Pm/sds/
n i i T 1problemini tavlama benzetimi (Ġng: Simulated Annealing) tekniği ile çözmeye yönelik bir çalıĢma yapmıĢlardır. ÇalıĢmada her iĢ N parçadan oluĢan bölünebilir bir parti olarak ele alınmıĢtır. Tavlama benzetimindeki mevcut nokta civarında bulunan alternatif çözümlerin üretilmesi aĢamasında iki makina arası parti değiĢimi, parti bölme, parti transferi, parça değiĢimi ve parça transferi gibi hem parça hem de parti bazlı yöntemler kullanılmıĢ olup, her bir alternatif çözüm adımı için bu yöntemler çalıĢtırılıp en alternatif çözüm seçilmektedir. GeliĢtirilen yöntem, alternatif çözüm üretiminde sadece parça değiĢimi ve parça transferini ele alan klasik tavlama benzetimi algoritması ve iniĢ tekniği (Ġng: Descent Technique) ile yarı iletken üretimi yapan bir
firmaya ait verilere uygulanarak karĢılaĢtırılmıĢtır. Sonuçta geliĢtirilen yöntem diğer yöntemlere göre 81 durumun hepsinde üstünlük sağlamıĢtır. Klasik tavlama benzetimi algoritması ise iniĢ tekniğine göre 37 kez daha iyi çözüm vermiĢtir. Küçük boyutlu problemlerde, iniĢ tekniği ile en kısa çözüm sürelerine ulaĢılmıĢ olup, problem boyutu büyüdükçe çözüm süresi açısından da en uygun sonuçlar, hem parti hem de parçaya yönelik alternatif çözüm tekniklerini kullanan tavlama benzetimi algoritması ile elde edilmiĢtir.
Meyr (2002)‟nin, paralel hatlarda parti miktarını belirleme ve çizelgelemeye yönelik metotta problem iki safhada çözülmektedir. Öncelikle hazırlık iĢlemleri tavlama benzetimi (Ġng: Simulated Annealing) veya eĢik değeri kabulü (Ġng: Threshold Accepting) yöntemlerinden biri ile çizelgelenmekte olup hazırlık maliyeti belirlenmekte, daha sonra parti miktarları geliĢtirilen ağ modeli vasıtasıyla belirlenerek elde bulundurma ve üretim maliyetleri hesaplanmaktadır. Yukarıda bahsi geçen maliyetlerin toplamını enazlamaya yönelik olarak geliĢtirilen metot, gerçek bir tüketim malları üretim ortamında uygulanmıĢtır. Hazırlık iĢlemlerinin çizelgelenmesinde, tavlama benzetimi, eĢik değeri kabulü yöntemine göre çözüm kalitesini %1,5 arttırmıĢtır. GeliĢtirilen metot genel olarak çözüme uzun sürelerde ulaĢmakla birlikte, hazırlık iĢlemlerinin eĢik değeri kabulü yöntemi ile çizelgelenmesinin çözüm süresini kısalttığı belirtilmiĢtir.
Yalaoui ve Chu (2003), paralel makinalardaki sıraya bağımlı hazırlık sürelerine sahip bölünebilir iĢlerin, yayılma süresini enküçüklemek amacı ile çizelgelenmesi problemini ele almıĢlardır. ÇalıĢmada, öncelikle problem için alt sınır değerine ait formül elde edilmiĢ, daha sonra çözüm amaçlı bir sezgisel yöntem geliĢtirilmiĢtir. GeliĢtirilen yöntem, öncelikle paralel makina problemini tek makina problemine indirgeyip Gezgin Satıcı Problemi (Ġng: Traveling Salesman Problem) Ģeklinde çözmektedir. Daha sonra, bulunan süre makinalara eĢit Ģekilde paylaĢtırılmakta olup, her makina için uygun sıra, gezgin satıcı problemi için ilk adımda kullanılan yöntemle tekrar bulunmaktadır. Problemin çözümüne ise, en yüksek iĢ yüküne sahip makinadan daha düĢük iĢ yüküne sahip makinalara iĢ transferi ile ulaĢılmaktadır. Sezgisel yöntemin performans testi için rastsal çizelgeleme problemleri üretilmiĢ ve sezgisel yöntem sonuçları, alt sınır değerlerinden ortalama %4,88 sapma göstermiĢtir.
Bilge ve diğerleri (2004), Pm/sds,ri/
n i i T 1problemini tabu arama yöntemi ile çözmeye yönelik bir çalıĢma yapmıĢlardır. Yöntemde, gecikme payı en çok olan makinadan diğer makinalara iĢ transferi ile komĢu çözüm üretimi sonucunda yüksek çözüm kalitesine ulaĢılmıĢtır. Ayrıca, geliĢtirilen tabu arama algoritması çözümünü yerel optimumdan uzaklaĢtırmaya yönelik, çözüm uzayında tekrarlı armaları önlemeye yönelik çeĢitlendirme (Ġng: Diversification) ve geçmiĢ adımlarda çözümde iyileĢtirmeye yol açan iĢ transferlerini kullanan yoğunlaĢtırma (Ġng: Intensificaiton) adımları da bulunmakta olup, yoğunlaĢtırma adımları, çeĢitlendirme adımlarına göre daha etkili olmuĢtur.
Ellis ve diğerleri (2004), yarı iletken üretimi test süreçlerinin çizelgelenmesini Pm/Prec/sij/Cenb problemi olarak ele almıĢlardır. Problem yapısının gösterilmesi
acısından öncelikle bir matematiksel programlama modeli sunulmuĢ, daha sonra LB ve PB olmak üzere iki adet sezgisel yöntem geliĢtirilmiĢtir. Sezgisel yöntemler, çizelgelenecek iĢler kümesini belirlerken hazırlık süresi açısından belirli bir düzeyi dikkate almaktadır. LB yönteminde iĢler, partiye veya kalan iĢlem süresine göre verilen öncelik değerine göre çizelgelenirken, PB sezgiselinde aynı hazırlık sürecine ait iĢler arka arkaya çizelgelenmektedir. ÇalıĢmada, bu iki sezgisel yönteme donanım kısıtı da eklenmiĢ olup LBC ve PBC olmak üzere iki sezgisel yöntem daha türetilmiĢtir. Performans analizi için dört sezgisel, değiĢik talep yapılarında ve miktarlarındaki problemlerde denenmiĢtir. DüĢük talep düzeyinde iki sezgisel de yayılma süresi açısından yakın değerlere ulaĢırken, orta ve yüksek talep değerlerinde PB, LB sezgiseline üstünlük sağlamıĢtır. PB sezgiseli, LB sezgiseline göre daha yüksek ortalama süreç içi stok değerleri sonucunu vermiĢtir. Donanım kısıtı, her iki sezgiselde de yayılma süresini uzatmıĢtır. Ayrıca sezgiseller, iki ayrı endüstriyel ortamda uygulanmıĢtır. Donanım kısıtı altında birinci uygulamada LBC, ikinci uygulamada PBC sezgiseli üstünlük sağlamıĢtır. Donanım kısıtı olmaksızın LB ve PB sezgiselleri birbirine yakın yayılma sürelerine ulaĢmıĢtır. Dört sezgisel de uygulandığı zaman, mevcut duruma göre yayılma süresinde %23-45 arasında iyileĢme sağlamaktadır.
Anglani ve diğerleri (2005), paralel makinalarda sıraya bağımlı hazırlık maliyetlerinin enazlanması problemini karma tamsayılı programlama modeli ile çözmeye çalıĢmıĢlardır. ÇalıĢmada, iĢlem süreleri bulanık (Ġng: Fuzzy) sayılarla ifade
edilmiĢtir. Çözüm süresini kısaltmak ve modeli doğrusal hale getirmek için, modeldeki doğrusal olmayan fonksiyonları, doğrusal parçalı fonksiyonlara indirgeyen bir yaklaĢım geliĢtirilmiĢtir. GeliĢtirilen yaklaĢım, bir çorap fabrikasındaki dokuma atölyesine ait verilere uygulanmıĢ ve yirmi dakikadan kısa çözüm sürelerinde en iyiden (Ġng: Optimum) ortalama %1,5 yüksek hazırlık maliyeti değerlerine ulaĢmıĢtır.
Dastidar ve Nagi (2005), enjeksiyon kalıbı içeren paralel iĢ istasyonlarında donanım kısıtı ve sıraya bağımlı hazırlık süreleri altında ürün çizelgelenmesine yönelik bir çalıĢma yapmıĢlardır. ÇalıĢmada öncelikle hazırlık, elde bulundurma ve karĢılanamayan sipariĢ maliyetleri toplamını enazlamaya yönelik bir karma tamsayılı programlama modeli sunulmuĢtur. Daha sonra bu modeldeki hazırlık süreçleri ile ilgili 0-1 tamsayılı değiĢken gevĢetilerek modelin karmaĢıklığı azaltılmıĢtır. Ancak