Osmanlı Uç Beyliği'nin Kuruluşu

As pesquisas apresentadas nesta parte visam destacar de que forma a percepção auxilia na construção do conhecimento geométrico. A percepção favorece o reconhecimento de propriedades por meio da visualização e manipulação de formas geométricas.

Oliveira (1998) investigou 9 estudantes de sexta série do ensino fundamental de uma particular da cidade de Campinas/SP com o objetivo de investigar e analisar as habilidades de percepção espacial na solução de problemas geométricos envolvendo discriminação e composição de figuras. O referencial teórico do conceito de habilidade de percepção espacial foi baseado nos trabalhos de V.A. Krutetskii (1976) e de Del Grande (1988, 1990), sendo este último utilizado para estabelecer as categorias de análise referentes à percepção espacial. Os sujeitos resolveram, individualmente, seis problemas que envolveram a identificação e composição do triângulo, quadrado e do paralelogramo, utilizando o Tangram, confeccionado em papel cartão, e o software Tegram. Essa resolução foi acompanhada e filmada pela pesquisadora, a qual, utilizando a metodologia do “pensar em voz alta”, incentivava e estimulava os sujeitos a falar seus procedimentos. A análise dos dados mostrou que, mesmo as atividades de discriminação e composição de figuras serem simples, os procedimentos utilizados pelos sujeitos envolveram uma grande variedade de componentes de percepção espacial. A composição de figuras exigiu maior intervenção da pesquisadora, tendo em vista que as transformações geométricas necessitaram de translações, rotações e reflexões.

Rezi (2001) realizou um estudo tendo como sujeitos 201 alunos concluintes do ensino médio de duas escolas, uma pública e outra particular, submetidos a cinco instrumentos do tipo lápis e papel. Utilizando a abordagem da solução de problemas, o objetivo do estudo era contribuir para o entendimento de alguns componentes da habilidade matemática que são utilizados em atividades que envolvem conceitos geométricos. Procurou-se investigar quais as relações existentes entre o nível de desenvolvimento do pensamento em geometria e componentes das habilidades matemáticas, como a percepção geométrica e a habilidade para conceitos espaciais. Foi identificada uma relação linear significativa entre esses construtos, sendo que quanto maior o nível de desenvolvimento em geometria do sujeito, melhor era o seu desempenho em provas que avaliavam a percepção geométrica, as habilidades para trabalhar com conceitos espaciais e o raciocínio espacial. Os dados foram analisados também através de análise fatorial, sendo que as provas se agruparam em três fatores de avaliação: problemas com enunciado verbal, problemas que requerem processamento visual e problemas que requerem representação e manipulação mental de objetos.

Viana (2005) investigou 177 sujeitos do ensino médio de uma escola particular tendo como objetivo analisar o componente espacial da habilidade matemática e verificar a existência de relações entre o componente, o raciocínio espacial, as atitudes em relação à matemática e à geometria e o desempenho escolar. Utilizou um teste psicológico de raciocínio espacial e duas escalas de atitudes em relação à Matemática e geometria. As teorias utilizadas

foram baseadas nos trabalhos de Krutetskii (1976) sobre a habilidade espacial envolvendo seu componente, a percepção, a qual também foi discutida pelas idéias de Sternberg (2000). E a respeito da formação e manipulação de imagens mentais e também da percepção, o estudo se fundamentou na teoria de Kosslyn (1995). Pela análise dos dados, os desempenhos em geometria estavam relacionados com o raciocínio espacial, com o componente espacial da habilidade matemática e com as atitudes em relação à geometria. Os dados também mostraram que os sujeitos mais habilidosos elaboram representações parciais e coerentes e não as utilizavam com a função de assistência perceptual.

Lauro (2007) realizou um estudo com o objetivo de investigar como as Propostas Curriculares instituídas no sistema nacional de ensino abordaram a articulação entre os quatro processos fundamentais (percepção-contrução-representação-concepção) na construção do conhecimento geométrico. Investigaram-se, também, alguns livros didáticos, desde o século XIX, sobre a existência ou não do equilíbrio e o trânsito entre os quatro aspectos citados. Para obter os dados, a referida autora realizou uma análise, ao longo da história da Matemática, das Propostas Curriculares e também em livros didáticos de 5ª a 8ª séries, sobre os quatro processos para o ensino de geometria. A base teórica principal utilizada foi Machado (1990, 2002), o qual discorre sobre a dinâmica de construção do conhecimento geométrico tendo como fundamental a caracterização dos quatro aspectos, foco investigado nos materiais de coleta de dados. Pela análise dos dados, a autora mostrou que os autores dos livros didáticos sempre abordaram a representação no ensino da geometria. Já com a construção, ela foi estimulada apenas em alguns dos livros selecionados. Mesmo considerando livros mais antigos, sempre existiram autores que se preocuparam em articular os quatro processos fundamentais no ensino da geometria. Por fim, a autora propõe um conjunto de atividade em geometria plana com o tema “Razão Áurea” articulando percepção, construção, representação e a concepção.

Ferreira e Correia (2007) realizaram um estudo com o objetivo de investigar as potencialidades das atividades de exploração como uma estratégia de ensino e aprendizagem a ser utilizada em estudos introdutórios de geometria, relacionados à percepção geométrica e visualização espacial. Foram sujeitos da pesquisa 71 alunos do ensino médio de duas escolas públicas (30 alunos do ensino diurno e 41 alunos do ensino noturno) da cidade de Sarzedo/MG. Na presença de seus professores, os alunos responderam, em duplas, a três questões retiradas de uma prova de concurso público para professor de Matemática (Município de Betim/MG) que envolviam a habilidade de percepção espacial a respeito da generalização de quadrados, identificação de triângulos e identificação de cubos em um bloco

retangular. A análise dos dados mostrou que os alunos apresentaram dificuldades em perceber figuras geométricas como no caso de alunos do diurno que achavam que mudando a posição da folha, o triângulo obtido era diferente do mesmo já encontrado. Também foi percebida uma grande dificuldade nos alunos em visualizar figuras espaciais, ponto que necessitará de maiores intervenções por parte dos professores em suas respectivas turmas. Os autores observaram que as atividades de natureza exploratória se apresentaram como uma estratégia de ensino e aprendizagem rica em potencialidades para os estudos de geometria.

O Quadro 2 sintetiza as principais conclusões extraídas das pesquisas revistas neste capítulo.

Pesquisas envolvendo as concepções e dificuldades dos alunos em geometria

• Falta de conhecimento conceitual para diferenciar figuras planas de não-planas; • Confusão da nomenclatura de figuras planas com as não-planas;

• Desconhecimento de propriedades das figuras; • Dificuldades em representar figuras geométricas.

Pesquisas sobre metodologias no ensino de conceitos geométricos

• Estratégias/metodologias/cursos foram eficazes para promover a aprendizagem;

• Estrutura de pensamento em geometria mostrou que um conceito é relacionado a outros conceitos.

Pesquisas referentes às formas de aprendizagem de conceitos geométricos

• As atitudes positivas influenciam no desempenho dos alunos;

• Visualizar e representar formas geométricas favorecem a compreensão dos alunos; • Os alunos apresentam variabilidade na construção de conceitos;

• Muitas vezes há divergência entre pensamento e fala.

Pesquisas sobre a formação de conceitos geométricos utilizando softwares de geometria

• Os softwares auxiliam no desenvolvimento de habilidades de visualizar conceitos geométricos; • Propiciam a tendência de geração de atitudes positivas dos alunos;

• Deve-se voltar os olhares para investigar os conceitos em vez de apenas ter o foco nos componentes visuais;

Pesquisas sobre o componente da habilidade espacial: a percepção

• A percepção é essencial na aprendizagem da geometria;

• A percepção está relacionada com o bom desempenho nas atividades de construção e representação de figuras geométricas.

Quadro 2: Categorias das pesquisas e as conclusões a respeito do ensino e aprendizagem de geometria.

As pesquisas apresentaram um olhar voltado para a compreensão das dificuldades em geometria e para o entendimento dos fatores que favorecem o ensino e aprendizagem de conceitos geométricos em sala de aula.