Nedensellik Kavramı

Evrende olaylar birbiri ile ilişki içerisindedir. Evrendeki bu neden sonuç ilişkilerini açıklamak için felsefe, matematik vb. gibi doğa bilimlerinde nedensellik kavramı kullanılmaktadır. İki değişken arasında bir nedensellik ilişkisinin varlığından söz edebilmek için bu iki değişken arasında birbirini etkileyen önceden veya sonradan gerçekleşmiş olma durumu olmalıdır. Ekonomide de birçok değişken arasında benzer neden sonuç ilişkisi gözlemlenmesi iktisatçıların bu konuya yoğun ilgi duymasına

29 _{Brock W., Hsieh D. ve LeBaron B., “A test of nonlinear dynamics, chaos, and instability: Statistical} theory and economic evidence,” Cambridge, MA: MIT Press., 1991.

30 _{Baek E.G.-Brock A.W. , “A General Test for Non-Linear Granger Causality: Bivariate Model”, Kore} Geliştirme Enstitüsü, Wisconsin-Madison Üniversitesi, 1992.

31 _{Hiemstra Craig- Jones Jonathan D., a.g.m., s. 1639-1664.}

32 _{Diks Cees- Panchenko Valentyn, “A new Statistic and Practical Guidelines for Nonparametric Granger} Causality Testing”, Journal of Economic Dynamic& Control, Elsevier, 2006, s. 1655-1656.

33 _{Kyrtsou C.-Labys W.C, a.g.m., s. 256-266.}

34 _{Hristu Varsakelis-Kyrtsou C, a.g.m., s. Makale ID 138547, 6 sayfa.}

35 _{Hatemi-J Abdulnasser, Gupta Rangan, Kasongo Axel, Mboweni Thabo, Netshitenzhe Ndivhuho, “Are} there Asymmtric Causal Relationship between Tourism and Economic Growth in a Panel of G-7 Countries”, Pretoria Üniversitesi Ekonomi Bölümü Çalışma Notları Dizisi,2014, s. 6-7.

neden olmuş ve nedensellik kavramı 1956 yılında Wiener tarafından iktisat literatürüne katılmıştır36_{. Daha sonra bu kavram 1969 yılında Granger tarafından geliştirilmiştir}37_. Ekonomide, iki değişken arasındaki ilişkiyi ve bu ilişkilerin yönünü açıklamak için kullanılan nedensellik kavramı yaygın kullanıma sahiptir. Enflasyon ve faiz oranları, ihracat ya da ithalat ile ekonomik büyüme arasındaki ilişkiler bu duruma birer örnek olarak verilebilir.

Zaman içinde nedensellik kavramı doğrusal nedensellik ve doğrusal olmayan nedensellik olarak iki ayrılmıştır. Doğrusal nedensellik Granger nedensellik olarak ele alınmaktadır. Doğrusal olmayan nedensellik kavramı ise son yıllarda önem kazanmış ve bu alanda Hiemstra ve Jones (1994), Diks ve Panchenko (2005) ve Kyrtsou ve Labys (2006) çalışmaları genel kabul görmüş ve yaygın kullanıma sahiptir.

2.1.1. Doğrusal Nedensellik

Doğrusal nedensellik Granger nedensellik ile özdeşleşmiş bir kavramdır ve Granger testi ile test edilmektedir. Granger nedensellik testinde, iki değişken arasında neden sonuç ilişkisinin tespit edilmesi amaçlanmaktadır. Testin bir avantajı değişkenler arasında bir neden sonuca rastlanıldığı durumda, bu değişkenler arasındaki ilişkinin yönlerinin tespit edilebilmesidir. Granger nedensellik testi sonucunda ulaşılabilecek sonuçlar aşağıda verildiği gibi listelenebilir:38

1. 𝑋 değişkeni, 𝑌 değişkeninin nedeni olabilir. 2. 𝑌 değişkeni, 𝑋 değişkeninin nedeni olabilir.

3. Değişkenler çift yönlü birbirlerinin nedeni olabilirler.

36 _{Norbert Wiener, Nonlinear Prediction and Dynamics. Proceedings of the Third Berkeley Symposium on} Mathematical Statistics and Probability, Cilt 3, Kaliforniya Üniversitesi Baskıları, 1956, s. 247-252. 37 _{C.W.Granger, “Testing for Causality: A Personal Viwpoint”, Journal of Economic Dynamics and} Control, 1980,s.345.

4. Değişkenler arasında herhangi bir nedensellik ilişkisi olmayabilir.

Granger nedensellik, bir değişkenin seviye ve gecikmeli değerlerinin bilindiği durumlarda başka bir değişkenin gelecekte alabileceği değerlerinin tahminine dayanmaktadır. 𝑋_𝑡 ve 𝑌_𝑡 olarak ele alınan iki serininde durağan olduğu durumlarda, nedensellik analizi VAR (Vektör Otoregresif) modeli kullanılarak, iki serinin durağan olmadığı durumlarda ise hata düzeltme modeli kullanılarak seriler arasındaki nedensellik test edilebilmektedir.

Örneğin; 𝑋_𝑡 ve 𝑌_𝑡 serileri iki durağan seri olsun.

Aşama 1. İki seri arasındaki ilişki VAR modeli ile modellenir. VAR modelinde 𝑋_𝑡 ve 𝑌_𝑡 değerleri, 𝑋_𝑡 ve 𝑌_𝑡’nin geçmiş değerleri kullanılarak, (17) ve (18) denklemleri yardımı ile tahmin edilir.

𝑋𝑡 = 𝜙0+ ∑ 𝜃𝑘𝑋𝑡−𝑘+ 𝑝 𝑘=1 ∑ 𝜙𝑘𝑌𝑡−𝑘+ 𝑝 𝑘=1 𝜀𝑥,𝑡 (17) 𝑌𝑡 = 𝛼0+ ∑ 𝛼𝑘𝑋𝑡−𝑘+ ∑ 𝛽𝑘𝑌𝑡−𝑘+ 𝑝 𝑘=1 𝑝 𝑘=1 𝜀𝑦,𝑡 (18)

Burada, 𝜙_𝑘 ve 𝛽_𝑘 parametreleri, sırasıyla (17) ve (18) modellerinde kullanılan 𝑌𝑡 değişkeninin 𝑘. gecikmesine ait katsayıları, 𝑘 = 1,2,3, … , 𝑝 ve 𝜃𝑘 ve 𝛼𝑘 parametreleri ise, sırasıyla (17) ve (18) modellerinde kullanılan 𝑋_𝑡 değişkeninin 𝑘. gecikmesine ait katsayıları, 𝑘 = 1,2,3, … , 𝑝 göstermektedir. Ayrıca 𝑝, modellerde kullanılan gecikme derecesini, 𝜙₀ ve 𝛼₀ sabit değişkenleri 𝜀_𝑥,𝑡 ve 𝜀_𝑦,𝑡 ise korelasyonsuz hata terimlerini ifade etmektedir.

Aşama 2. Granger nedensellik testi uygulanır.

1. Hipotez:

H0: = 𝑌𝑡, 𝑋𝑡'nin Granger nedeni değildir.

Ha: = 𝑌𝑡, 𝑋𝑡'nin Granger nedenidir. _(H1)

Bu hipotez için uygulanan Granger nedensellik testi, (17)’de 𝑌_𝑡, değişkeninin gecikmelerine ait katsayıların sıfıra eşitliği hipotezinin test edilmesine dayanır. Bu nedenle, (H1) hipotezi, (H1*) hipotezine denktir.

H₀: 𝜙₁ = 𝜙₂ = ⋯ = 𝜙_𝑝 = 0

Ha: en az bir tanesi ≠ 0 _(H1*)

H0 reddedildiğinde “𝑌𝑡, 𝑋𝑡’nin Granger nedenidir.” denir ve 𝑌𝑡 → 𝑋𝑡 şeklinde ifade edilir. Burada, 𝑌_𝑡’den 𝑋_𝑡’ye doğru tek yönlü bir ilişki mevcuttur.

2. Hipotez:

H0: = 𝑋𝑡, 𝑌𝑡'nin Granger nedeni değildir.

Ha: = 𝑋𝑡, 𝑌𝑡'nin Granger nedenidir. _(H2)

Bu hipotez için uygulanan Granger nedensellik testi, (18)’de 𝑋_𝑡, değişkeninin gecikmelerine ait katsayıların sıfıra eşitliği hipotezinin test edilmesine dayanır. Diğer bir deyişle, verilen (H2) hipotezi, (H2*) hipotezine denktir.

H₀: 𝛼₁ = 𝛼₂ = ⋯ = 𝛼_𝑝 = 0

H_a: en az bir tanesi ≠ 0 _(H2*)

H0 reddedildiğinde "𝑋_𝑡, 𝑌_𝑡'nin Granger nedenidir." denir ve 𝑋_𝑡 → 𝑌_𝑡 şeklinde ifade edilir. Burada, 𝑋𝑡’den 𝑌𝑡’ye doğru tek yönlü bir ilişki mevcuttur.

Granger nedensellik testinde, ilişkinin varlığını ve yönünü belirlemek için verilen (H1*) ve (H2*) hipotezlerinin test edilmesi gerekmektedir. Bu hipotezlerin testi, F testine dayanmaktadır ve test istatistiği,

𝐹 = (𝐾𝐾𝑇𝑘𝚤𝑠𝚤𝑡𝑙𝚤− 𝐾𝐾𝑇𝑘𝚤𝑠𝚤𝑡𝑠𝚤𝑧)/𝑝 𝐾𝐾𝑇𝑘𝚤𝑠𝚤𝑡𝑠𝚤𝑧/(𝑛 − 2𝑝 − 1)

, ₍₁₉₎

olarak tanımlanmaktadır. Burada, 𝑝, (𝑛 − 2𝑝 − 1), F dağılımı için serbestlik derecelerini, 𝑛, gözlem sayısını, 𝑝 gecikme derecesini 𝐾𝐾𝑇𝑘𝚤𝑠𝚤𝑡𝑙𝚤 kısıtlı modelin hata terimleri kareler toplamını, 𝐾𝐾𝑇_{𝑘𝚤𝑠𝚤𝑡𝑠𝚤𝑧}, kısıtsız modelin hata terimleri kareler toplamını ifade etmektedir.

Testin uygulanmasında, 𝑝, ve (𝑛 − 2𝑝 − 1) serbestlik derecelerine göre belirlenen tablo değeri ile hesaplanan test istatistik değeri karşılaştırılır. 𝐹_{ℎ𝑒𝑠𝑎𝑝} > 𝐹_{𝑡𝑎𝑏𝑙𝑜} 𝑖𝑠𝑒 𝐻₀ hipotezi reddedilmiş olur.39

(H1*) ve (H2*) hipotezlerinin ikiside red edildiği durumda 𝑌_𝑡’den 𝑋_𝑡’ye ve 𝑋𝑡’den 𝑌𝑡’ye doğru çift yönlü bir nedensellik söz konusudur. Hipotezlerin ikiside red edilemez ise nedensellikten bahsedilememektedir.40