4.6 Kavramsal Yağış Akış Modeli
4.6.5 Modelin Đşleyişi
Aylık Su Bütçesi Modelinde Θ ve Ω parametreleri yardımı ile sadece aylık ortalama sıcaklık değerleri (T) kullanılarak aylık potansiyel evapotranspirasyon türetilebilmektedir (Denklem 4.25). (4.25) P (Yağış) St Yüzey altı Depolaması
Yer altı suyu Depolaması
(SGWt)
t ayındaki yüzey altı depolamasını aşan kısım (SSWt = Smax-St)
1
0
t t pot
S
=S
−+INF−ET
>
St =St−1+INF−ETpot <0(1 ) INF= −α P S
Q
=αP
max Eğer St >S ise ( max) Qss =β St −S (1 )( max) Per = −β St −S 1(
)
Gwt Gwt GwtS
=
S
−+Per
ξ−Q
1 Gwt GwtQ
=γS
− mod ( max) 1 t el t St S Gwt Q =α
P+β − +γ
S − 1 a t ET =S− +INF a pot ET =ET(ET
pot=θe
ΩT)
T potET
=θe
ΩModelde yüzeye düşen aylık toplam yağışın (Pt), ilk olarak aylık α katsayısına
bağlı olarak α.Pt kadarlık kısmını yüzeysel akışa yönlendirmektedir (Denklem 4.26).
(4.26)
Ve geriye kalan kısım ise sızma (infiltrasyon) ile zemin nemine katılmaktadır (Denklem 4.27).
(4.27)
Sızma ve potansiyel evapotranspirasyon işlemlerinden sonra genel süreklilik denklemi gereği zemin nemi aşağıdaki gibi tanımlanabilmektedir (Denklem 4.28).
(4.28)
Daha sonra, o ayki θ ve Ω parametresine bağlı olarak belirlenen aylık toplam potansiyel evapotranspirasyon değeri (ETtpot = θeΩT), Pt - (α.Pt) farkı ile
karşılaştırılmakta; eğer yeteri kadar artık yağış mevcutsa evapotranspirasyon buradan karşılanmakta; geri kalan kısım yüzey altı depolamasına geçmektedir.
Böylece elde edilen evapotranspirasyon değeri o ayki toplam potansiyel evapotranspirasyon değerini vermektedir. Eğer ETtpot değeri, artık yağıştan büyük ise
aradaki fark bir önceki ayın zemin neminden yani yüzey altı depolamasından karşılanmaktadır. Bu durumda ise o ayki toplam potansiyel evapotranspirasyon ihtiyacının karşılanıp karşılanmadığı kontrol edilmekte, yeterli zemin nemi yoksa gerçek evapotranspirasyon değeri ortaya çıkmaktadır ( Denklem 4.29).
(4.29) S
Q
=αP
(1 ) INF = −α P 1 t t potS
=S
−+INF−ET
1 1 10
0
t t pot act t Tt t pot act pot
Eğer S
S
INF
ET
ET
S
INF
Eğer S
S
INF
ET
ET
ET
θe
− − Ω −=
+
−
< →
=
+
=
+
−
> →
=
=
Yüzey altı depolamasının maksimum değeri olan ve aynı zamanda modelin bir parametresi olarak tanımlanan Smax değerinin aşılması durumunda ise (St>Smax),
aşan miktarın bir kısmı β parametresine bağlı olarak yüzeysel akışı beslemekte (Denklem 4.30),
.( - max)
Qss = β St S (4.30)
geri kalan (1-β) kadarlık kısmı da yeraltı suyu depolamasına geçmektedir. Bu aynı zamanda modelde perkolasyon olarak tanımlanmaktadır (Denklem 4.31).
Per = (1 -β).(St -Smax) (4.31)
Yüzeysel akışın yeraltı suyundan beslenen kısmı ise γ katsayısına bağlı olarak, bir önceki ayın yeraltı suyu depolamasından elde edilmektedir.
(4.32)
Yer altı suyu depolaması ise yer altı suyuna sızan suyun (Per) ve bir önceki aydan kalan yer altı suyu miktarını depolamada tutan ξ katsayısına ve yüzeysel akışın yer altı suyundan beslenen bileşenine bağlı olarak belirlenebilmektedir. Böylece süreklilik denklemi esas alınarak yer altı suyu depolaması Denklem 4.33 te gösterildiği gibi tanımlanabilmektedir.
(4.33)
Böylece herhangi bir t ayındaki yüzeysel akış Denklem 4.34’ten;
(4.34) şeklinde hesaplanabilmektedir. -1 Gwt Gwt
Q
=γS
1(
)
Gwt Gwt GwtS
=
S
−+Per
ξ
−Q
mod ( ) 1 t t t GwtQ
=αP
+
βssw
+γS
−Burada;
α : yüzeysel akış katsayısını, Pt : t ayındaki yağışı (mm/ay), β : Yüzey altı akış katsayısını,
SSWt : t ayındaki yüzey altı depolamasını aşan kısmı (St – Smax ) (mm/ay),
γ : Yeraltı suyu akış katsayısını,
SGW t-1 : t-1 ayındaki yeraltı suyu depolamasını (mm/ay) simgelemektedir.
4.6.6 Modellerin Kalibrasyonu ve Verifikasyonu
Parametrik Thorthwaite modelinin parametreleri, Denklem 4.35’te verilen gözlenmiş akımlarla modellenmiş akımlar arasındaki farkların kareleri (FK) toplamını minimum yapacak şekilde belirlenmiştir. Tahtalı ve Gördes gözlenmiş akımlarından belirlenen kalibrasyon dönemi içerisinde, model parametreleri hesaplanmış, verifikasyon dönemi için bu model parametreleri sınanmıştır.
(
t,gözlem t,model)
N 2 t=1=
Q
-Q
FK
∑
(4.35)Model parametrelerinin kalibrasyonu sırasında model ile gözlenmiş akım değerleri arasındaki R2 (determinasyon) katsayısının yanı sıra, birçok araştırmacının kalibrasyon kriterleri arasında önemli bir yere sahip olan Nash-Shutcliffe kriteri de esas alınmıştır (Nash ve Sutcliffe, 1970; Fıstıkoğlu ve Harmancıoğlu, 2001; Okkan, 2007).
(
)
(
)
N 2 model,t gozlem,t t=1 N 2 gozlem,t gozlem t=1 Q -Q NASH=1- Q -Q∑
∑
(4.36)Burada;
Qmodel,t : Modellenmiş akımları (mm/ay),
Qgozlem,t :Gözlenmiş akımları (mm/ay),
gozlem
Q :Gözlenmiş ortalama akımları (mm/ay) ifade etmektedir.
4.7 Hazne Đşletme Çalışması
Hazneler, akarsuyun getirdiği zamana bağlı olarak sürekli değişen akım ile akımın kullanılmak istendiği (enerji üretimi, sulama, akarsu ulaşımı gibi) amaçlar için gerekli su miktarı arasındaki dengesizliği belirli ölçüde gidermek için tasarlanırlar. Akarsuyun rejimini değiştirerek çok su gelen dönemlerdeki su fazlalılığını kurak dönemlerde kullanılmak üzere depolar. Hidrolojik açıdan, belirli bir ihtiyacı karşılamak için akarsudan elde edilmesi gereken depolama hacmi; gelen akımın miktarı ve değişkenliğine, amaca (elde edilmek istenen su miktarına) ve bu ihtiyacın karşılanmasındaki güvenilirlik derecesine bağlıdır (Halden ve Özkul, 2004).
Çalışmada gerçekleştirilecek olan hazne işletme çalışmalarında kullanılan method, Denklem 4.37’de gösterilen süreklilik denklemine dayanan “Behaviour Analysis”
olarak da bilinen hazne işletme metodudur.
Zt+1 = Zt + Qt – Dt - ∆Et – Lt (4.37)
Cmin ≤ Zt+1≤ Cmax (4.38)
Burada;
Zt+1 : t zaman periyodunun sonundaki depolama hacmini,
Zt : t zaman periyodunun başındaki depolama hacmini,
Qt : t zaman periyodu süresince giren akımları,
Dt, : t zaman periyodu süresindeki kullanımları,
Lt : diğer kayıpları,
Cmax : maksimum depolama hacmini,
Cmin : minumum depolama hacmini temsil etmektedir.
Aylık su bütçesi metodunda, haznenin başlangıçta tam dolu olduğu kabulü yapılarak işleme başlanır. Ay sonu Hazne hacmi Cmin ≤ Zt+1 ≤ Cmax arasında kalacak şekilde (sonlu hazne hacmi kabulüyle) kütlenin korunumu prensibi uygulanarak olarak hesaplanır (McMahon ve Mein, 1986).
Hazne işletme çalışmalarındaki temel güçlük, ay sonu hacminin, dolayısıyla ortalama alan hesabında kullanılacak ortalama hacmin önceden bilinmeyişidir. Bu soruna çözüm olarak ilk yaklaşımda, aybaşındaki göl hacmi ile alan ve buharlaşma hesabı yapılır. Bu şekilde elde edilen buharlaşma kaybı kullanılarak hazneden çıkan toplam akımın ve ay sonu hacminin ilk yaklaşım değerleri bulunur. Aylık ortalama hacim, ortalama göl yüzey alanı ve buharlaşma kaybı hesapları tekrarlanarak yaklaşımın hata mertebesi kontrol edilir. Gerekirse son bir yaklaşım daha yapılır. Bu üç yaklaşım için kot-hacim-alan eğrilerinden üç ayrı okuma yapılabilir, eğri denkleminden faydalanılabilir ya da noktalar arasında doğrusal interpolasyonla çözüme gidilebilir. Ay sonu hacminin max işletme hacminden büyük olması durumunda ise, bu ayda fazla suyun savaktan atılması durumu ortaya çıkmaktadır. Böyle bir durumda ay sonu hacmi maksimum işletme hacmine eşit alınarak hesaplamalara devam edilir. Tüm bu işlemler yapılırken hazne su kotlarının sınır değerleri olarak planlama raporlarındaki minimum ve maksimum işletme kotları esas alınmakta, hazneden gerçekleşen aylık net buharlaşma hacimleri ise, o ayki ortalama göl yüzey alanı ile net buharlaşma yüksekliğinin çarpımı ile bulunabilmektedir.
Çalışmada parametrik yağış-akış modeli kullanılarak elde edilen ve gelecek dönemi (2010-2099) temsil eden akım dizileri, Tahtalı ve Gördes barajının planlama dönemlerindeki akımlarla karşılaştırılarak, farklılıklar istatistiksel olarak ortaya konmaya çalışılmıştır. Gelecek dönemi temsil eden bu simule akımlar (2010-2099) Tahtalı ve Gördes barajlarının hazne işletme çalışmalarında kullanılarak, haznelerin planlama raporlarında belirtilen talep değerlerini karşılayıp karşılamadıkları kontrol
edilmiştir. Karşılanmadıkları durumlarda ise ne oranlarda açıklar oluştuğu (arz açıkları) ve haznelerin işletme süresince ne kadar bir süre boyunca görevlerini yerine getiremedikleri risk ve güvenilirlik analizleri ile belirlenmiştir.
Buna ilaveten, 2010-2099 döneminde değişen akım koşulları altında işletilen Tahtalı ve Gördes baraj haznelerinden farklı regülasyonlara sahip sürekli olarak çekilecek su miktarları denenerek Çekim - risk abakları elde edilmiştir. Elde edilen abaklardan % 5 ve % 2.5 risk ile sürekli olarak çekilebilecek su hacimleri belirlenmiş ve su ihtiyacının ne kadar bir bölümünün karşılanabildiği sorgulanmıştır.
Uygulamada 2010-2099 yıllarına ilişkin net buharlaşma yüksekliğinin (yağış-brüt buharlaşma) hesaplanmasında ise, istasyonlardan elde edilen gözlenmiş sıcaklık-buharlaşma ilişkilerinden yararlanılmıştır. Hazne işletme çalışmaları ile ilgili detaylara “Uygulama” bölümünde değinilmiştir.
BÖLÜM BEŞ UYGULAMA