Model ve Veri Seti

ÇalıĢmanın temel çerçevesini Neoklasik büyüme modelinin Mankiw-Romer- Weil (1992) versiyonuna dayanarak hazırlanmıĢ olan bütüncül üretim fonksiyonu oluĢturmaktadır(Ilesanmi ve Tewari, 2017:59; Asafu-Adjeye vd., 2016:350). Buna göre;

𝑙𝑛 𝑙𝑛 𝑙𝑛 𝑙𝑛

Yukarıda gösterilen üretim fonksiyonuna göre 𝑙𝑛 = çıktı yönüyle hesaplanan GSYĠH’ nın logaritması, 𝑙𝑛 = fiziksel olarak hesaplanan sermaye stokunun logaritması, 𝑙𝑛 = beĢeri sermaye stoku değerinin logaritması ve 𝑙𝑛 toplam fosil yakıt tüketim değerlerinin logaritmasını içermektedir. Üretim fonksiyonunda tanımlanan bağımsız değiĢkenler için azalan marjinal ürün ilkesi geçerlidir. Bu nedenle değiĢkelerden herhangi birinde meydana gelen artıĢ GSYĠH miktarını azalarak artırmaktadır. Modelde yer alan fiziki sermaye stoku verileri ve enerji tüketim verileri doğrudan veri tabanından elde edilmiĢtir. Modelde yer alan sermaye stoku verilerinin beĢeri sermaye ve fiziksel sermaye olarak ayrıĢtırılması gerektiği Mankiw, Romer ve Weil (1992) tarafından öne sürülmüĢtür. Mankiw, Romer ve Weil’e (1992) göre yatırımlar, beĢeri sermaye ve nüfus büyüme oranları birbirleriyle iliĢkilidir. Sermaye stokunun, fiziksel ve beĢeri sermaye olarak ayrıĢtırılmasının nedeni elde edilen verilerde eksiklik nedeniyle hatalı sonuçların ortaya çıkmasını engellemek ve girdi olarak kullanılan değiĢkenler arasında tamamlayıcılığı sağlamaktır. Bunlara ek olarak beĢeri sermayede meydana gelen büyüme, enerji tüketimi ve sermaye stokunun etkinlik ve verimliliğini artırmaktadır(Asafu-Adjeye vd., 2016:346-349; Fang ve Chang: 2016:178- 179; Ilesanmi ve Tewari, 2017:56-57).

Bu çalıĢmada fiziki sermaye, beĢeri sermaye ve enerji tüketiminin çıktı yönüyle ele alınan GSYĠH üzerindeki asimetrik etkisi Shin vd.(2014) tarafından geliĢtirilen Doğrusal Olmayan Gecikmesi DağıtılmıĢ Otoregresif Model (NARDL) ile test edilmiĢtir. Shin vd. (2014) tarafından geliĢtirilen bu model, Pesaran vd. (2001) tarafından geliĢtirilen ARDL modeline dayanmaktadır(Karamelikli, 2016:393: Aksu vd. 2017;480). NARDL modelinde ARDL sınır testinden farklı olarak bağımsız değiĢkende meydana gelen pozitif ve negatif Ģokların kümülatif olarak hesaplanan toplamları kullanılmakta kısa ve uzun dönemde asimetrik iliĢki gösterilmektedir. Bu tekniğin temel özelliği hem doğrusal hem de doğrusal olmayan uzun dönemli iliĢkiyi gösteren parametrelere ait katsayıların tahminine imkan vermesidir. Bu nedenle NARDL yöntemi ile GSYĠH, fiziki sermaye, beĢeri sermaye ve enerji tüketimi arasında kısa ve uzun dönemde doğrusal olmayan (asimetrik) bir iliĢkinin varlığı test edilmektedir. NARDL modelinde asimetrik özelliğe sahip olan değiĢkenler, artıĢ ve azalıĢ olarak iki değiĢkene ayrılarak tahmini yapılacak olan model yeniden düzenlenir. Hata düzeltme modeline göre kısa dönemde bağımlı değiĢken, modeldeki diğer değiĢkenlerin yanında uzun

dönem dengeden sapmaların fonksiyonudur. ARDL modeline göre değiĢkenler I(0) veya I(1) olsa bile birbirleri ile iliĢkili olan değiĢkenlerin kısa dönemde ortaya çıkan sapmalarının uzun dönemde dengedeki değerlerini alabilmeleri için genel olarak bir doğrusal hata düzeltme modeli kullanılmaktadır. Hata düzeltme mekanizmasının çalıĢması, kısa dönemde ortaya çıkan sapmaların belirli bir dönem sonra uzun dönemde telafi edildiğini göstermektedir.

𝑙𝑛 ∑ 𝑙𝑛 ∑ 𝑙𝑛 ∑ 𝑙𝑛 𝑙𝑛 𝑙𝑛 𝑙𝑛 (3.11)

(3.11) no’ lu denklemde GSYĠH, Fiziki sermaye, BeĢeri sermaye ve Enerji tüketimi arasındaki kısa ve uzun dönemde meydana gelen simetrik(doğrusal) iliĢki ele alınmaktadır(doğrusal ARDL). (3.12) no’ lu eĢitlikte durağanlıkları belirlenen seriler arasında eĢ bütünleĢme iliĢkisinin belirlenmesi amacıyla ilk olarak üç bağımsız değiĢkene sahip kısıtlanmamıĢ hata düzeltme modeli eĢ bütünleĢme testi yapılmıĢtır.

𝑙𝑛 ∑ 𝑙𝑛 ∑ 𝑙𝑛 ∑ 𝑙𝑛 ∑ 𝑙𝑛 + 𝑙𝑛 𝑙𝑛 𝑙𝑛 𝑙𝑛 (3.12)

Granger ve Yoan (2002), (3.12) no’lu eĢitlikteki değiĢkenler arasında eĢ bütünleĢme iliĢkisi olmasa bile bunları pozitif ve negatif olarak ayırdığımızda gizli bir eĢ bütünleĢme iliĢkisinin olabileceğini ortaya koymuĢtur. Buradan hareketle shin vd. 2014 yılında değiĢkenler arasındaki kısa ve uzun dönemli iliĢkiyi test etmekle birlikte, değiĢkenler arasında meydana gelen eĢ bütünleĢme iliĢkisini de test etmiĢlerdir. Shin vd. (2014) bu iliĢkiyi test ederken bağımsız değiĢkenlerin pozitif ve negatif kısmi ayrıĢımının toplamını kullanmıĢlardır.

∑ ∑ m ∑ ∑ min ∑ ∑ m ∑ ∑ min

∑ ∑ m ∑ ∑ min

(3.12), (3.13) ve (3.14) no’lu eĢitlikte yer alan ayrıĢtırmalar toplanarak kısa ve uzun dönem asimetrik iliĢki test edilebilmektedir. Bu Ģekilde yurtiçinde fiziki sermaye, beĢeri sermaye ve enerji tüketiminde meydana gelen artıĢ ya ada azalıĢların GSYĠH üzerindeki etkisi test edilmektedir. Doğrusal hata düzeltme modeli (ECM), shin vd. (2014) tarafından doğrusal olmayan gecikmesi dağıtılmıĢ otoregresif modele (NARDL) uygun olarak geniĢletilmiĢtir.

𝑙𝑛 𝑙𝑛 𝑙𝑛 𝑙𝑛 𝑙𝑛 𝑙𝑛

𝑙𝑛 𝑙𝑛 ∑ 𝑙𝑛 ∑ 𝑙𝑛 𝑙𝑛 ∑ 𝑙𝑛 𝑙𝑛 ∑ 𝑙𝑛 𝑙𝑛

(3.15) (3.15) no’ lu EĢitlikte gösterilen değiĢkenler üzerindeki (+) ve (-) iĢaretler pozitif ve negatif kısmi ayrıĢtırmalar toplamını ifade etmektedir. P ve q sembolleri ise sırasıyla bağımlı ve bağımsız değiĢkenlerin dağıtılmıĢ gecikmelerini göstermektedir. Modelde simetrik ve asimetrik iliĢki wald test istatistiği ile test edilmektedir. Buna göre uzun dönem simetri iliĢkisi boĢ hipotezi altında test edilmektedir. BoĢ hipotezin reddi uzun dönemli asimetrik iliĢkinin olduğunu göstermektedir. Uzun dönem pozitif ve negatif katsayılar ise; ve Ģeklinde hesaplanmaktadır(Utkulu ve Ekinci, 2015).

Ekonomik büyümeye etki eden fiziki sermaye, beĢeri sermaye ve enerji tüketiminden kaynaklanan pozitif ve negatif Ģokların kısa dönem uyarlama katsayıları ve parametreleriyle ifade edilmektedir. Yine kısa dönem simetrik iliĢki = boĢ hipotezi altında wald test istatistiği ile test edilmektedir(Utkulu ve Ekinci, 2015).

Yukarıdaki denklemlerde gösterilen eĢitlikler kısa ve uzun dönem simetri boĢ hipotezinin kabul edilmesi durumunda geleneksel doğrusal ARDL modeline dönüĢmektedir. Diğer taraftan uzun dönem simetri boĢ hipotezinin ret edilmesi, buna karĢın kısa dönem boĢ hipotezinin kabul edilmesi durumunda uzun dönem asimetrik kısa dönem simetrik iliĢki ortaya çıkmaktadır. Tersi durumda ise uzun dönem boĢ

hipotez kabul edilir. Kısa dönem reddedilirse uzun dönem asimetri kısa dönem ise simetrik bir iliĢki olduğu söylenebilir.

𝑙𝑛 𝑙𝑛 𝑙𝑛 𝑙𝑛 𝑙𝑛 𝑙𝑛 𝑙𝑛 𝑙𝑛 ∑ 𝑙𝑛 ∑ 𝑙𝑛

∑ 𝑙𝑛 ∑ 𝑙𝑛 ∑ 𝑙𝑛 ∑ 𝑙𝑛 ∑ 𝑙𝑛

(3.16) NARDL modelinde asimetrik iliĢkinin varlığı tespit edildikten (kısa ve uzun dönem) sonra fiziki sermaye, beĢeri sermaye veya enerji tüketiminde meydana gelen %1’lik artıĢ( pozitif) ve azalıĢ Ģok karĢısında GSYĠH’ nın verdiği asimetrik tepki pozitif ve negatif “asimetrik dinamik çarpan” yaklaĢımıyla aĢağıdaki gibi ölçülmektedir(AltıntaĢ, 2016:15).

𝑚 ∑ 𝑚 ∑ (3.17) 𝑚 ∑ 𝑚 ∑ (3.18) 𝑚 ∑ 𝑚 ∑ (3.19)

h→∞ iken 𝑚 → ve olmaktadır. Burada ve

sırasıyla pozitif ve negatif uzun dönem katsayıları göstermektedir. Tahmin

edilen çarpana bağlı olarak sisteme (koentagrasyon denklemi) gelen bir Ģok sırasında, çıktı yönüyle hesaplanan GSYĠH ile fiziki sermaye, beĢeri sermaye ya da enerji tüketimi arasındaki baĢlangıç dengesinden yeni durağan durum dengesine kadar geçen zamana

bağlı doğrusal olmayan (asimetrik) dinamik uyarlama mekanizması

gözlemlenebilmektedir(Ceylan vd., 2016: 2348).