ÇalıĢmanın metodolojisi, modelde yer alan bağımsız ve bağımlı değiĢkenlerin seçilmesi, veri setinin oluĢturulması, kullanılacak tekniklerin belirlenmesi ve model sonucu ile gerçek verilerin karĢılaĢtırılmasından çıkacak sonuçların tartıĢılması Ģeklinde olacaktır. Modelin oluĢturulmasında ve çözümünde SPSS ve MATLAB paket programları kullanılmıĢtır.
4.4.1. Bağımlı ve Bağımsız DeğiĢkenlerin Belirlenmesi 4.4.1.1. Bağımlı DeğiĢkenlerin Belirlenmesi
OluĢturulacak model Basel II kriterlerine göre sermaye kullanımını en iyi Ģekilde sağlayan risk ve getiri optimizasyonu olacaktır. Bu doğrultuda modelde kullanılan bağımlı değiĢkenler, bankanın borç verme ve yatırım yapma ihtimalinin bulunduğu araçlara yatırım yapabileceği tutarlardır. Her bir yatırım ve kredi plasman grubu için ayrı, ayrı bağımlı değiĢken tanımlanmıĢtır. Bağımlı değiĢkenler w olarak gösterilmiĢtir ve aĢağıda her biri açıklanmıĢtır.
w: yatırım yapılabilir kaynağın içerisinde ki tutardır ve her bir yatırım için farklı w bağımlı değiĢkeni tanımlanmıĢtır.
Wkamu: Kamu kuruluĢlarına kredi plasman tutarıdır.
Wkurumsal: Kurumsal firmalara kredi plasman tutarıdır.
Wbanka: Bankalara kredi plasman tutarıdır.
WHisS: Hisse senetlerine yapılabilecek yatırım tutarıdır.
WTahvil: Tahvillere yapılabilecek yatırım tutarıdır.
WRepo: Repoya yapılabilecek yatırım tutarıdır.
4.4.1.2. Bağımsız DeğiĢkenlerin Belirlenmesi
Bağımsız değiĢkenler ise her bir borç verme ve yatırım aracının getiri oranı (P), standart sapması ( ) ve sermaye yükümlülüğü oranı (K) olarak seçilmiĢtir. Bu seçilen bağımsız değiĢkenler aĢağıda alt baĢlıklar halinde açıklanmıĢtır.
4.4.1.2.1. Getiri Oranları
P yani yatırım araçlarının getiri oranları X bankasını her bir yatırımdan elde ettiği nominal getiri oranlarınıdır. Modelde kullanılan bankanın nominal faiz oranları aĢağıda Tablo-4.2. de sunulmuĢtur. Getiri oranlarının içerisinden enflasyon etkisi çıkarılmamıĢtır. Hisse senedi, tahvil, repo verileri ĠMKB‟nin resmi internet sitesi www.imkb.gov.tr adresinden alınmıĢtır. Bu veriler Ek-I de gösterilmiĢ olup getiri oranları Excel paket programında iĢlenmiĢtir. Diğer getiri oranları ise X bankası 2008 yıllık faaliyet raporundan alınmıĢtır.
Tablo-4.2: Bankanın Nominal Getiri Oranları (Yıllık %)
Perakende Kamu Kurumsal Banka
Hisse Senedi
Tahvil Repo Nominal
Getiri 21,91% 12,00% 20,50% 19,54% 18,48% 15,13% 14,60% Kaynak: X Bankası 2008 yılı faaliyet raporu (2009, 113)
4.4.1.2.2. Yatırım Araçlarının Standart Sapma Verileri
Standart sapma verileri piyasa riskinden kaynaklanan beklenmeyen kayıpları hesaplamak için kullanılmaktadır. Konunun daha iyi anlaĢılabilmesi için aĢağıda kısaca açıklanması uygun görülmüĢtür.
Piyasa riski, fiyatlardaki değiĢmelere bağlı olarak bankaların bilanço içi ve bilanço dıĢı pozisyonlarında ortaya çıkan zarar etme olasılığıdır (BCBS, 1996). Piyasa riskinin ölçülmesinde;
Standart YaklaĢım
Ġçsel Ölçüm (Value at Risk) YaklaĢımı
olmak üzere iki yöntem bulunmaktadır. Uygulamada Ġçsel Ölçüm YaklaĢımı kullanılmasına karar verilmiĢtir. Bu kararın alınmasında BDDK‟nın Ġçsel Ölçüm YaklaĢım yöntemini teĢvik etmesi en önemli unsur olmuĢtur. AĢağıda Ġçsel Ölçüm YaklaĢımı hakkında kısaca bilgi verilmiĢtir.
Ġçsel Ölçüm (Value at Risk) YaklaĢımı: Piyasa riskine esas tutarın hesaplanmasında riske maruz değer (VaR) modelinin kullanılmasıdır. VaR hesaplamalarında daha önceki bölümlerde belirtildiği üzere üç farklı yöntem bulunmaktadır. VaR tutarının hesaplanmasında kullanılacak modele iliĢkin olarak Komite tarafından herhangi bir zorunluluk getirilmemiĢ, bankalar model seçimi konusunda özgür bırakılmıĢtır (Gallati, 2003; 97). Ancak modelin kurulumunda ve çözümünde parametrik yöntem kullanımı seçilmiĢtir. Bu yöntemin seçilmesinde daha önceki bölümlerde anlatıldığı gibi parametrik yaklaĢımının kullanımının diğer yöntemlere nazaran daha kolay olması ve daha çok açıklanabilir olması etkili olmuĢtur.
Basel II kriterlerine göre içsel ölçüm yaklaĢımının kullanılmasında belirli koĢullar vardır ve bu koĢullar aĢağıda anlatılmaktadır.
Ġçsel Ölçüm YaklaĢımının Kullanılma KoĢulları ve Hesaplama Süreci: Bankalar Komitenin belirlediği koĢullar uyarınca VaR hesaplamasında %99 güven aralığında ve günlük olarak hesaplarken, kullanılacak veri setini en az 250 iĢ günü ve elde tutma süresini ise en az 10 gün olarak almak durumundadır. VaR yaklaĢımının hesaplanma süreci aĢağıda gösterilmiĢtir (Jorion, 2005; 108):
%99 güven aralığında 10 iĢ günü elde tutma prensibine dayalı günlük VaR rakamları her gün için hesaplanır.
Yukarıdaki esasa göre hesaplanan en son güne ait VaR, o günden daha öncesine ait son 60 iĢ gününün VaR ortalaması ile karĢılaĢtırılıp daha yüksek olan VaR tutarı, yasal sermaye yükümlülüğü için esas alınır. Esas alınan VaR tutarı, önce model güvenlik katsayısı olan 3 ile ve daha
sonra gerekiyorsa model sapma sayılarına göre belirlenen artı çarpım faktörü ile çarpılır.
Son olarak belirtilen iĢlemler sonucu bulunan VaR değeri %8 olan asgari sermaye yükümlülüğünü sağlayabilmek için 12,5 katsayısı ile çarpılır ve piyasa riski olarak hesaplanır.
x x x x
Modele dahil edilecek piyasa riski ölçümünde kullanılacak finansal varlıklar: Hisse senetleri Tahvil ve bono Repo Varlığın Cari Piyasa Değeri Günlük Volalite % Tek Taraflı %99 Güven Düzeyi Min. 10 ĠĢgünü Elde Tutma Süresi Model Güvenlik Çarpanı
olup bu varlıkların gruplandırılmıĢ verileri kullanılmıĢtır. 2007 yılı ĠMKB verileri kullanılarak standart sapmaları ve korelasyon matrisi hazırlanmıĢtır. Bu veriler ekler kısmında sunulmuĢtur. Hesaplamalar gerçekleĢtirilirken SPSS paket programından yararlanılmıĢtır. Bu verilerin sonuçları Tablo-4.3 de gösterilmekte, veriler ise ekler kısmında sunulmaktadır.
Tablo-4.3: Standart Sapma Değerleri
HisS
Tahvil Re po
0,012127 0,0011653 0,000347
4.4.1.2.3. Sermaye Yükümlülüğü Oranı
(K) sermaye yükümlülüğü oranı Basel II kriterlerine göre temel içsel derecelendirme yaklaĢımına göre kredi riskinden dolayı beklenmeyen kayıpların hesaplanmasında Komitece özel olarak oluĢturulurmuĢ bir formül yardımı ile bulunmaktadır. Formül bileĢenleri ilerleyen bölümlerde tanımlanacak ve açıklanacaktır. 0,5 0,5 1
1 0,999 1 1,5 1 2,5 1 R K LGD N R G PD G PD LGD b M b R OluĢturulan modelde Ġçsel Derecelendirme YaklaĢımı kullanılmasından dolayı ve K değerinin daha iyi anlaĢılabilmesi için yaklaĢım kısaca hatırlatılacaktır. Ġçsel Derecelendirme YaklaĢımları: Ġçsel derecelendirme yaklaĢımı kredi portföyü ile ilgili „beklenen kayıp‟ ve „beklenmeyen kayıp‟ tutarlarının hesaplanmasına dayanmaktadır. Sermaye yükümlülüğü beklenmeyen kayıplar için olup beklenen
kayıpların sermayeden indirilmesi gerekir. Ġçsel Derecelendirme YaklaĢımı uygulama noktasında, iki alt gruba ayrılmaktadır (Uzunoğlu vd. 2005: 16-44):
• Temel içsel derecelendirme yaklaĢımı • Ġleri içsel derecelendirme yaklaĢımı
Temel yaklaĢımda Temerrüt olasılığının (Probability of Default- PD) bankaca hesaplanması, Temerrüt anında ki risk; (Exposure of Default-EAD), Temerrüt halinde kayıp (Loss Given Default-LGD), Efektif vade (Effective Maturity -M) otoritelerce (BDDK) hesaplanması gerekmektedir. GeliĢmiĢ yaklaĢımda ise bu hesaplamaların hepsini banka kendisi yapabilecektir(Uzunoğlu vd. 2005: 16-44).
Uygulamada temel içsel derecelendirme yaklaĢımı ele alınmıĢtır. Çünkü ileri içsel yaklaĢım yönteminin uygulanması hem uygulayacak banka açısından temel bir risk yönetiminin varlığını gerektirmekte, hem de bu yaklaĢıma göre ele alınacak veriler subjektif olabilmektedir.
Temerrüt Olasılığı (Probability of Default- PD): Temerrüt olasılığı tahminleri içsel derecelendirme sisteminde tanımlı her bir kredi derecesine (rating notuna) sahip kredi borçlularından bir yıllık sürede yüzde, binde veya onbinde kaçının temerrüde düĢeceğini gösteren tahminlerdir(AltıntaĢ, 2006: 436).
Uygulamada verileri kullanılan bankanın varlık gruplarına göre temerrüt olasılıkları Tablo-4.4 de olduğu gibi kabul edilmiĢtir. Varlık gruplarının temerrüt olasılıklarının hesaplanmasında her bir gruba ait rating notlarının ortalamaları kullanılmıĢtır. Bu veri bankanın değil piyasadaki kredi verilecek unsurların verileridir.
Tablo-4.4: Bankanın Varlık Gruplarına Göre Temerrüt Olasılıkları
Mevduat Perakende Kamu Kurumsal Banka
Temerrüt Anındaki Risk; (Exposure ot Default-EAD): EAD gerçekleĢen riskin nominal değerine eĢit olmaktadır. Temel yaklaĢımda bu tutarın otoritece hesaplanması gerekmekte ancak bizim oluĢturulacak modelde bu bileĢen bağımlı değiĢken olarak tanımlanmaktadır (Uzunoğlu vd. 2005: 16-50).
Temerrüt Halinde Kayıp (Loss Given Default-LGD): Temel Ġçsel Ölçüm YaklaĢımında otorite LGD değerinin %45 olarak alınmasını önermektedir. Uygulamada da LGD tüm bileĢenler için %45 olarak alınacaktır.
Efektif Vade (Effective Maturity -M): Temel yaklaĢımda efektif vade 2,5 yıl olarak belirlenmiĢtir ve uygulamada da efektif vade 2,5 yıl olarak alınacaktır.
Risk Ağırlık Fonksiyonları ve Sermaye Yükümlülüklerinin Hesaplanması: Risk ağırlık fonksiyonları, her bir varlık sınıfı için otoriterlerce ya da bankalarca temin edilen risk bileĢenleri kullanılarak, beklenmeyen kayıpları karĢılayacak yasal sermaye yeterliliği yükümlülüğünü hesaplamada kullanılacak standart formüllerdir (AltıntaĢ, 2006: 436).
Bu formüller
Kurumsal, Hazine ve Banka Kredileri
Perakende Krediler
olarak iki ana farklı grupta ele alınmaktadır ve buna bağlı olarak farklı hesaplanmaktadır.
Kurumsal Hazine ve Banka Kredileri: Risk ağırlık fonksiyonlarında aksi belirtilmedikçe temerrüt olasılığı (PD) ve temerrüt halinde kayıp oranı (LGD) ondalık sayılarla, temerrüt anındaki risk; tutan (EAD;) ise para birimi cinsinden ifade edilmektedir. Ġstenildiği takdirde KOBĠ'lerden olan kurumsal alacaklar için risk ağırlıklı fonksiyonda ayarlama yapılabilmektedir. Borçlanıldığında temerrüde düĢülmemiĢ kurumsal krediler, hazine ve banka kredileri için sermaye yükümlülüğü aĢağıdaki formüllere göre hesaplanacaktır (BDDK, 2004: 100):
K=
0,5 0,5 1 1 0,999 1 1,5 1 2,5 1 R LGD N R G PD G PD LGD b M b R (1)
5050 5050 1 1 0,12 0, 24 1 1 1 PD PD e e Korelasyon R e e (2)
2 ( ) 0,1182 0, 05478 ln( ) VadeAyarlaması b PD (3) K: Sermaye yükümlülüğü oranıN: Kümülatif standart normal dağılım değeri
G: Kümülatif standart normal dağılım değerinin tersi
M: Efektif vade
LGD: Temerrüt halinde kayıp oranı PD: Temerrüt olasılığı
R: Korelasyon sayısı b :Vade ayarlaması Ln: Doğal logaritma
e: 2,718281828
Sermaye Yükümlülüğü Miktarı: K x EAD;
Risk Ağırlıklı Varlık Tutarı: 12,5 x K x EAD; (Sermaye yeterliliği oranının paydasına ilave edilecek kredi riskine esas tutarı.
Modelde (K) sermaye yükümlülüğü oranı hesaplamalarında kullanılacak olan temerrüde düĢme olasılıkları Tablo-4.4. de gösterilmiĢtir. Formül 3 de gösterilen ve formül1 de kullanılacak olan korelasyon sayıları Tablo-4.5 de gösterilmiĢtir. Vade ayarlama katsayıları Excel programı kullanılarak hesaplanmıĢ ve Tablo-4.6 da gösterilmiĢtir. Tüm değerler Excel programında formüle yerleĢtirildikten sonra (K) sermaye yükümlülük oranları hesaplanmıĢ ve Tablo-4.7 de gösterilmiĢtir.
Tablo-4.5: Korelasyon Katsayıları
Perakende Kamu Kurumsal Banka
R 0,136240 0,223284 0,192783 0,176684 Tablo-4.6: Vade Ayarlama Katsayıları
Perakende Kamu Kurumsal Banka
b vade ayarı 0,086747 0,190466 0,137248 0,121284
Tablo-4.7: (K) Sermaye Yükümlülük Oranları
Perakende Kamu Kurumsal Banka
K Değerleri 0,1116 0,0556 0,073706 0,0807
OluĢturulacak olan modelde ayrıca yatırım gruplarının korelasyon matrisine ihtiyaç bulunmaktadır. Bu matris hisse senedi, tahvil ve repo yatırım gruplarının kendi aralarındaki iliĢkiyi gösteren matristir. Matris hesaplamasında SPSS paket programı kullanılmıĢ olup Tablo-4.8 de gösterilmiĢtir.
Tablo-4.8: Yatırım Gruplarının Korelasyon Matrisi Correlations h t r h Pearson Correlation 1 ,031 ,026 Sig. (2-tailed) ,626 ,686 N 249 249 249 t Pearson Correlation ,031 1 -,140(*) Sig. (2-tailed) ,626 ,027 N 249 308 251 r Pearson Correlation ,026 -,140(*) 1 Sig. (2-tailed) ,686 ,027 N 249 251 251
** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). * Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).