Matematik Materyaller

Toplumda, onca eğitilmiş insan arasında matematikten anlamayanların sayısı azımsanmayacak kadar çoktur. Matematikçiler ile bilgisayar uzmanları, matematik gibi bir bilimi kullanabildikleri ve bundan anladıkları için kendileriyle gurur duymaktadırlar. Oysa birçok insanın bu bilimi kullanamaması ve bunu anlamaması büyük bir talihsizliktir. Çünkü matematik, diğer bilimleri ve gerçeği açıklayan bir bilim olduğu için insanın önemli bir aracıdır. Maria Montessori, babası sayesinde matematiği yakından tanımış ve öğrenmiştir. Eski okul metotlarında matematik, çocuğun ruhuna işlenmez, aksine zor ve anlaşılmaz bir bilim olarak gösterildi. Montessori, bizzat kendi çocukluk döneminde bunu yaşamış ve bu yüzden de “Psychoarithmetik” adlı kitabını hazırlamıştır. Bu kitapta Montessori, matematiğin zor ve anlaşılmaz olmadığını belirtmiş ve matematiği eğlenceye dönüştürerek çocuklara sunmuştur. Montessori, çocuk gelişimini ilahi bir planın açılımı olarak görmüş ve bu ilahi açılımda matematik biliminin önemli bir katkısı olduğunu belirtmiştir. Montessorinin çocuklar için hazırladığı karşılaştırma, sıralama, sayma ve ölçme alıştırmaları Fransız matematikçi Blaise Pascal’in matematik anlayışı ile benzerlik gösterir.

Günümüzde birçok bilim adamı ve pedagog, düşünce ve düzen yapı inşalarının bilinçli algılamayla gerçekleştiğini savunmaktadırlar. Oysa Piaget’in de belirttiği gibi,

yapı özelliklerini karşılaştırma ve ayırma bilinç öncesi dönemde gerçekleşir ve zıtlıkları tespit etme ile sıralama, bilinçli zeka gelişiminden önce başlar. M. Montessori bu gerçeği çocukları çok dikkatli gözlemleyerek anlamış ve bu gözlemlerine dayanarak materyallerini geliştirmiştir. Dikkatli bir gözlem yapıldığında pratik hayatta bile bu tür yapıların bilinç öncesi dönemde gerçekleştiği açıkça görülmektedir. Zeka operasyonlar temeli ve içsel yapılar eylem sonucu gerçekleşir. Bu yüzden de Montessori, çocukların matematik yapılarını eylemde bulunarak öğrenmeleri için birbiriyle ilişkili materyaller geliştirmiştir. Montessori’nin sayıları, yığınların özelliği olarak anlamış olması ve bunu dünyaya açıklaması, bu yüzyıl için önemli bir adımdır. (Biebricher – Speichert, 1999, s. 156, 157)

Matematik materyalleri bilinen ile başlar. Örneğin; numaralı çubuklar duyu materyallerinden olan kırmızı çubukların geliştirilmiş şeklidir. Kırmızı çubuklarla çocuklara sıralama alıştırması yaptırılırken, numaralı çubuklarla ölçme alıştırması yapılır. Bu alıştırmalar ile sayılar, kavrama dönüşür ve çocuklar farkları ve ilişkileri görerek ve dokunarak anlamaya başlar. Montessori’ye göre matematik, sadece hesap operasyonları yapmak değil, daha çok sayı sistemini anlamaktır. Matematik materyalleri, çocuğun sayı sistemini anlaması için yardımcı araçlardır. Bu materyaller, 1’den 10’a kadar olan sayılar ile başlar. Montessori tecrübelerine dayanak, çocukların bin-on bin gibi sayıları tanıdıklarını, fakat; bunların niceliklerini bilmediklerini, küçük sayıları ise bildiklerini belirtmiştir. Çocuklar bir şeker yerine iki şeker ister. Çünkü bunun ne anlama geldiğini çok iyi bilirler.

1’den 10’a kadar sayılar, birbiriyle ilişkili bir şekilde çocuklara gösterilir. Çocuğun dikkati, tek bir sayıdan bir bütün olan 10 sayısına çekilir. Ondalık sayı sistemine hakim olan çocuğa üç-dört haneli büyük sayı sistemi öğretilmeye çalışılır. Büyük sayı sistemi öğretiminde matematik materyallerinden altın renkli inci materyali yardımcı araçtır.

Montessori, matematik materyallerini Piaget’in “yapıların içselleştirilmesi ve iç eylemlerin dış eylemlere dönüştürülmesi” düşüncesine göre geliştirmiş ve tüm bunları “problem çözme zekası” olarak isimlendirmiştir. Ona göre, çocuk, hesap operasyonlarını çokça denedikten ve içselleştirdikten sonra, en kısa yoldan sonuca

ulaşmaya çalışacaktır. Çocuk, bunu başardıktan sonra materyale ihtiyaç duymayacak ve sonucu materyallerin yardımı olmadan bulacaktır.

Tüm uğraşlara ve çabalara rağmen aritmetik çocuk, psikolojisinin henüz bilinmeyen bir parçasıdır. Her ne kadar aritmetiğin düşünceleri yönlendiren, soyutluğu açıklayan bir bilim olduğu söylense de, aritmetiğin “manevi gelişim aracı” ve “gerekli eğitim temeli” gibi özellikleri ilkokullarda çok fazla dikkate alınmamış, zor anlaşılabilen “kuru bir cevher” olarak görülmüştür. Oysa sayılar, manevi faaliyetleri açıklayan bilimsel teşviklerdir. Çocuğa, eylemde bulunma yollarını gösteren bilimsel materyallerin sunulması, onun için sadece aritmetik öğretimini kolaylaştırmaz, aynı zamanda derin bir mantık gelişimini başlatır. Matematik materyallerinin uygulaması, spor salonundaki beden eğitimi ile benzerlik gösterir. Materyallerin açıklığı ve aktif alıştırmalar, çocuk psikolojisinin analizini kolaylaştırır, öyle ki sanki matematik çocuk psikolojisinin en uygun açıklayıcısıdır. (Baumann, Psychoarithmetik, Thalwil, 1989)

Üç-dört haneli küp ve kare kökleri ile binom ve trinomların üçüncü ve dördüncü kuvvetinin kolay anlaşılır alıştırmaları, 8 ile 9 yaş arası çocukların matematik öğrenimi için hazırlanmıştır. Bu alıştırmalarda, matematik ve geometrik şekiller birbiriyle ilişkilendirilmiştir. Bu ilişkiler liselerde geliştirilmiş ve öğrenciler bu sayede zor problemleri çözebilmişlerdir.

Her canlı kendisi için çalışır, her çocuk da içsel bir gerekliliğe göre gelişir. Temel gelişimden sonra çocuk mantıklı ve sistematik bir ilerleme kaydeder. Tecrübelere göre, okullarda hiçbir ders matematik kadar çocukları etkilememiş ve ilgilerini çekmemiştir. Ayrıca hiçbir ders, matematik gibi büyük başarılara neden olmamıştır. Bu nedenle matematik artık kuru bir cevher olmaktan çıkmalı, herkes için kolay anlaşılır bir bilime dönüştürülmelidir.