Matematik Kaygısı, Matematiksel Performans ve Başarı

Matematik kaygısının, matematiksel performans ve başarı ile ilişkili birçok genel negatif etkileri olduğu kesindir. Örneğin, yüksek düzeyde matematik kaygısına sahip bireyler, matematik derslerinden rahatsız olmakta, aldıkları derslerde daha düşük bir öğrenme derecesi göstermekte, matematik başarılarını ve doğal yeteneklerini,

matematik kaygısı daha düşük düzeyde olan diğerlerine nazaran daha az sergilemektedirler. Bu bilgi önemli olduğu halde, matematiksel işlem yaparken geçen bilişsel süreç hakkında ya da matematiksel bilginin hafızaya aktarılışındaki zihinsel temsiller ve yaşanan süreç ile ilişkili bir bilgi vermemektedir. Özellikle öğrencinin sınıf içinde değerlendiriliyor olması, problem çözmeye odaklanırken yaşanan problemler, zihinsel temsiller ve süreçlerin incelemesinde bir miktar engel teşkil etmektedir.

Matematik kaygısı ile performans arasındaki ilişkiyi ortaya koyan birçok araştırma bulunmaktadır. Özellikle matematik kaygısının genel olarak matematiksel işlemler yaparken ve sayılarla uğraşırken kullanılan zihinsel süreçlerde ortaya çıktığını biliyoruz. Ashcraft ve Faust (1994) tarafından yapılan bir araştırmada, matematik kaygısının yarattığı etkilerin, özellikle çok sütunlu toplamada elde var işlemi yaparken ortaya çıktığı vurgulanmıştır.

Tam tamsayılarla yapılan basit toplama ve çarpma işlemlerinde kullanılan düşük performans gerektirici matematiksel işlemlerle uğrasan deneklerde kaygı gözlenmemiştir (ör. 7 + 9, 6 X 8), ancak biraz daha zor aritmetik problemler sorulduğunda matematik kaygısı göze çarpmaktadır. Özellikle, Faust ve arkadaşları (1996) çalışmalarında, yüksek matematik kaygısına sahip deneklerin, özellikle iki haneli toplama problemlerinde (örneğin 27+18), işlemi gerçekleştirmek için oldukça zorlandıklarını göstermektedirler. Doğru sonuca ulaşılan işlemlerde, yüksek kaygı düzeyine sahip deneklerin işlemi tamamlamak için harcadıkları zamanın, düşük kaygı düzeyine sahip deneklere oranla, yaklaşık üç kat daha fazla olduğu ortaya konmuştur. Böylece, yüksek matematik kaygısına sahip denekler, işlemin gerçekleştirilmesinde, performansın prosedüre dönük tarafında, daha çok çaba gerektiren işlemleri yapmakta daha yavaş performans sergilemişlerdir.

Bu bulgular su açıdan bize ipuçları vermektedir: Araştırmaya katılan deneklerden matematik kaygısı yüksek olanların uzun süre matematikle uğraşmamış olmaları ve öğretim hayatlarında edinmiş oldukları belli düzeydeki matematiksel becerilerini zaman içinde kaybetmiş olmaları, kaygı ile ilişkili performans eksikliklerinin isler hafıza ile yakından ilgili olduğuna işaret etmektedir (Ashcraft, Kirk, 2001).

Eysenck ve Calvo (1992)’nun, bilişsel işlem ve görevlerde ortaya çıkan kaygı ile performans arasındaki ilişkiyi “süreç verimlilik teorisi” olarak adlandırdıkları modelde, yazarların konuya ilişkin en önemli kabulleri, genel kaygılar nedeniyle oluşan performans eksikliklerinin isler hafızanın devreye girdiği durumlarda net olarak belirginleşeceği yönündedir. Bilişsel düzeyde faaliyetler gerektiren zihinsel işlemlerle uğraşırken kaygı duyulması performansta yavaşlamaya neden olur, örneğin, verilen doğru cevap sayısında azalma gözlenebilir; diğer bir deyişle daha düşük bilişsel verimlilik elde edilir. Çünkü yüksek kaygıya sahip kişiler, aynı seviyedeki performansı gösterebilmek için düşük kaygı düzeyine sahip kişilere göre daha fazla bilişsel efor sarf etmek zorundadırlar ki bu da aynı zamanda isler hafızanın zayıflamasına neden olan önemli bir faktördür.

Psikoloji bölümü birinci sınıf öğrencilerinden seçilen 66 öğrenciye 25 maddelik 5’li Likert ölçeği olan SMARS (Short Mathematics Anxiety Rating Scale- Matematik Kaygısı Değerlendirme Ölçegi-Kısaltılmıs Formu), _sler Hafıza Testi ve 10 maddeden oluşan, demografik bilgiler ve kişisel matematik altyapısı ile ilgili sorular içeren bir anket uygulanarak yapılan araştırmada, matematik kaygısı taşıyan bireylerin üniversitedeki seçmeli matematik derslerine kayıt yaptırmamayı tercih ettikleri ve aldıkları matematik derslerinden düşük notlar aldıkları ortaya çıkmıştır. Bu araştırmaya ait en önemli bulgu, isler hafıza kapasitesi ile matematik kaygısının negatif yönde anlamlı düzeyde ilişkili olduğudur (Ashcraft, Kirk, 2001). Bilişsel ve entelektüel düzeyde gerçeklesen faaliyetlerin isler hafızanın bir fonksiyonu olmasının getirdiği önem nedeniyle, isler hafıza ile matematik kaygısı arasındaki ilişkinin net olarak açığa çıkarılması oldukça önemli ve gerekli hale gelmiştir.

Konuya yönelik yapılan araştırmaların ışığında matematik kaygısı taşıyan bireylere ait bulgulanan düşük isler hafıza kapasitesi, yaygın olarak matematik kaygısı ile birlikte seyreden düşük düzeydeki matematik performansından sorumlu bir değişken gibi görünmektedir. Bu hatta daha da öte, azalmış isler hafıza kapasitesinin beraberinde taşıdığı anlık etkilerdendir. Bu etki temelde, aritmetik ve matematik faaliyetlerine ait bilgi isleme fonksiyonunu aksatmaktadır.

Problemlerin aritmetiksel zorluğu arttıkça, yapılan hatalardaki artış, performanstaki hız ve doğruluk ilişkisini göstermekte olup, özellikle zor denemelerde,

cevabın doğruluğunu feda etmeye yönelik bir eğilimi ortaya çıkarmaktadır. Bu durum da davranışlar açısından, ya uyarıcı görevindeki problemle uğraşmaktan kaçınma, ya da sadece deneysel seans süresince deneğin çözerken hız kazanmasıyla sonuçlanmaktadır.

Lalonde ve Gardner (1993), üniversite öğrencileri üzerinde yaptıkları bir araştırmada, katılımcıların matematik altyapısı ile istatistiğe giriş dersinden aldıkları final notları arasında ve matematiksel temel becerilerin ölçüldüğü 10 maddelik bir test ile bulunan matematiksel başarıları ile istatistik dersinden alınan final notları arasında yüksek düzeyde anlamlı korelasyonlar elde etmişlerdir.

Tremblay, Gardner ve Heipel (1988) tarafından yapılan bir başka araştırma ise, istatistiğe giriş dersi almakta olan 166 üniversite birinci sınıf öğrencisinin ders başarısı ile istatistik öğrenmeye karşı tutum, motivasyon yoğunluğu, istatistik derslerinde yaşanılan kaygı gibi değişkenler arasındaki ilişkinin ortaya konması amacıyla yapılmıştır. Araştırmacıların hazırladıkları kişisel bilgi envanteri ile toplanan veriler ile öğrencilerin dersteki başarı dökümlerine ek olarak, öğrencilerin önceki öğretim yıllarına ait matematik ve psikoloji derslerine ait performans ölçümleri elde edilmiştir. Sonuçlar, Lalonde ve Gardner (1993)’ın da ileri sürdüğü gibi hem motivasyon, hem de sayısal yeteneğin istatistik dersinden elde edilebilecek başarıyı tahmin etmede önemli birer etken oldukları hipotezini destekler. Ayrıca istatistik kaygısı ile başarı arasında doğrudan anlamlı bir ilişki olduğu sonucu ortaya çıkmıştır.

Ek olarak, eğitimle ilgili literatürde, sınıf içi motivasyonun, yeni materyal öğrenimini olduğu kadar önceden öğrenilmiş becerilerin kullanılmasını ve yüksek performans olarak dışavurumunu olumlu yönde etkilediği düşünülmektedir (Pintrich ve Schunk, 1996). Schiefele ve Csikszsentmihaly (1995) matematiğe duyulan ilginin, aslında içsel motivasyonla birincil derecede ilgili olduğunu düşündüler ve bunun ortaokul dönemlerinde matematik dersinden alınan notlarla önemli ölçüde ilişkili olduğunu buldular.