3.3. Veri Toplama Araçları
3.3.1. Matematik Dersi Erişi Testi
Matematik Dersi Erişi Testi araştırmacı tarafından denel işlemin yapılacağı
“uzunluk ölçme, zamanı ölçme, sıvıları ölçme ve tartma” alt öğrenme alanlarındaki
kazanımları kapsayacak şekilde geliştirilmiştir. Belirlenen kazanımlar kavrama ve
uygulama alt basamakları temelinde şekillenmektedir. Erişi testinin hazırlanması,
geliştirilmesi ve uygulanması sürecinde göz önünde bulundurulan ilkeler ve yapılan
işlemler şunlardır:
1. İlkokul 4. sınıf matematik dersinin “uzunluk ölçme, zamanı ölçme, sıvıları ölçme
ve tartma” konuları ile ilgili kazanımlar; program geliştirme, ölçme değerlendirme
uzmanları ile deneyimli sınıf ve matematik öğretmenlerinin görüşleri doğrultusunda
sınırlandırılarak yeniden gözden geçirilmiştir.
2. İlkokul 4. sınıf matematik dersinin “uzunluk ölçme, zamanı ölçme, sıvıları ölçme
ve tartma” alt öğrenme alanları ile ilgili kazanımlar için belirtke tablosu
hazırlanmıştır. Belirtke tablosunda 16 tane kazanım yer almaktadır. Bu kazanımların
8 tanesi kavrama, 8 tanesi uygulama basamağında bulunmaktadır.
3. Ölçülmesine karar verilen kazanımın yoklanabilmesi için çoktan seçmeli sorular
hazırlanarak ön deneme formu oluşturulmuştur. Soruların hazırlanması ilk aşamada
oluşturulan belirtke tablosu esas alınarak yapılmıştır. Deneme testinde, her kazanım
için soru bulunmaktadır. Bu açıdan kapsam geçerliği yüksek olduğu söylenebilir. Her
kazanım için sorulacak soru sayısı, araştırmacının kendi isteği doğrultusunda
düzenlenebilir. Ancak genel olarak her davranış için en az iki ya da üç soru sorulması
önerilebilir (Ayhan, 2010).
4. Ön deneme formundaki test maddelerinin bilişsel alanın hangi basamağını
yokladığı ve ölçülmek istenen davranışları tam olarak yoklayıp yoklamadığı
konusunda uzman görüşlerine başvurularak geçerlik çalışması yapılmıştır.
Uzmanların görüş, eleştiri ve önerileri doğrultusunda kazanımları tam olarak
ölçmeyen, geçerliği olmayan sorular ön deneme testinden çıkarılmış ve 40 sorudan
oluşan deneme testi elde edilmiştir. Erişi testinde yer alan sorular kitaplardan, yaprak
testlerden ve genel ağdan yararlanılarak hazırlanmıştır.
5. Deneme testinde bulunan 40 sorunun bir ders saatinde cevaplanması mümkün
görülmediğinden, ayrıca ilkokul öğrencilerinin bilişsel ve bazı duyuşsal özellikleri bu
kadar soruyu üst üste cevaplamaya uygun olmadığından uygulamadan sağlıklı sonuç
almak amacıyla deneme testi iki bölüm halinde hazırlanmış olup birinci bölüm 20,
ikinci bölüm 20 sorudan oluşmaktadır.
6. Hazırlanan matematik dersi erişi testinin geçerlik ve güvenirlik ön çalışması 2012-
2013 eğitim öğretim yılı 1. döneminde İzmir ili Konak ilçesine bağlı; Gültepe
Ortaokulunda ve Bornova ilçesine bağlı Uzun Hasan Ortaokulunda öğrenim gören
sırasıyla 150 ve 50 olmak üzere toplam 200 5. sınıf öğrencisine uygulanmıştır.
Çalışmaya araştırmacı ders öğretmenleri ile birlikte katılmıştır. Sınıflarda araştırmacı
kendini tanıttıktan sonra çalışmanın amacı anlatılmıştır. Uygulama sınıf ortamında
yapılmış olup öğrencilere, erişi testinin birinci bölümünde yer alan 20 soru için 30
dakika süre verilmiştir. İkinci bölümünde yer alan 20 sorunun yanıtlanması içinse
ders arasından sonra sınıfa girilerek öğrencilere yine 30 dakika süre verilmiş olup
öğrenciler toplam 60 dakikada soruları yanıtlamışlardır. Sınav sonunda öğrencilere
test için verilen cevaplama süresinin uygun olduğu tespit edilmiş olup her soru için
ayrılan süre ortalama 1,5 dakika olarak hesaplanmıştır. Ön uygulamada kaynaştırma
öğrencilerine erişi testi dağıtılmamıştır.
7. Deneme testinin uygulanması sürecinde testin güvenirliğini düşürebilecek etkiler
kontrol altına alınmaya çalışılmıştır. Uygulama esnasında öğrencilerin araştırmacı
tarafından denetlenmesine dikkat edilmiştir.
8. Puanlama aşamasında soruları boş bırakanlara, yanlış seçeneği işaretleyenlere ya
da birden fazla seçenek işaretleyenlere “0”, doğru seçeneği işaretleyenlere “1”
verilmiştir.
3.3.1.1. Erişi Testine Ait Madde Analizleri
Klasik test teorisinde testin özellikleri arasında testin aritmetik ortalaması,
standart sapması, ortalama güçlüğü, güvenirliği ve geçerliği önemli yer tutmaktadır.
Bu teorideki belli başlı madde istatistikleri arasında madde güçlük indeksi (pj),
madde ayırıcılık gücü indeksi (madde geçerliği) (rjx), madde güvenirliği (rj), madde
standart sapması (sj), maddeler arası kovaryans (cjk) ve maddeler arası korelasyon
(rjk) bulunmaktadır (Gelbal, 1994).
Testlerde madde ayırıcılık gücü indeksinin 1’e yaklaşması, istenen bir
durumdur. Bunun yanı sıra madde güvenirlik indeksi; madde ayırıcılık indeksi ve
madde standart sapması ile doğru orantılıdır. Bu nedenle güvenirliği yüksek olan
maddelerden oluşan bir testin güvenirliği de yüksek olacaktır (Karaca, bt.).
Madde güçlük indeksi; bir maddeyi doğru yanıtlayanların sayısının sınava
katılan öğrencilerin sayısına olan oranıdır. Madde ayırıcılık gücü indeksi ise
öğrencilerin o maddeden aldıkları puan ile bu puan çıkartılarak elde edilen toplam
puanları arasındaki korelasyonun hesaplanmasıyla elde edilmektedir (Sefer ve
Karabay, 2004).
Bu çalışmada testin öğrencilere uygulanmasından sonra sorulara verilen
cevapların dökümü yapılmıştır. Cevapların dökümü yapılırken her soru için
hazırlanan seçenek sayısı üzerinden gidilmiş, A seçeneğinin işaretlenmesi 1, B
seçeneğinin işaretlenmesi 2, C seçeneğinin işaretlenmesi 3, D seçeneğinin
işaretlenmesi 4, boş bırakılan sorular ise 0 olarak değerlendirilmiştir. Ön
uygulamadan elde edilen veriler MİNİTAB istatistik programı kullanılarak analiz
edilmiştir. Analiz sonuçları Tablo 10’da verilmektedir.
Tablo 10. Madde İstatistikleri Soru Nu.: Madde Güçlük İndeksi (pj) Madde Ayırıcılık İndeksi (rjx) Soru Nu.: Madde Güçlük İndeksi (pj) Madde Ayırıcılık İndeksi (rjx) 1* 0,72 -0,25 21 0,60 0,49 2 0,51 0,40 22 0,72 0,49 3 0,76 0,48 23 0,58 0,57 4 0,79 0,43 24 0,73 0,40 5 0,60 0,50 25 0,72 0,56 6** 0,26 0,14 26 0,73 0,52 7 0,64 0,45 27 0,68 0,43 8* 0,23 0,04 28 0,69 0,52 9 0,70 0,47 29 0,62 0,36 10* 0,80 0,09 30 0,54 0,49 11** 0,77 0,23 31 0,65 0,49 12 0,70 0,40 32 0,61 0,38 13 0,70 0,35 33 0,61 0,53 14* 0,43 -0,03 34 0,70 0,57 15 0,69 0,42 35 0,63 0,53 16 0,69 0,41 36 0,67 0,53 17 0,80 0,44 37** 0,66 0,21 18** 0,70 0,23 38** 0,74 0,27 19 0,56 0,43 39 0,59 0,54 20 0,75 0,39 40* 0,55 0,16
3.3.1.2. Madde Seçme Çalışmaları
Erişi Testi formunu oluşturan toplam 40 test maddesi için “madde analiz”
çalışmaları Tablo 10’a göre yapılmıştır. 1, 6, 8, 10, 14 ve 40. maddelerin point biser
yani ayırıcılık gücü indekslerinin 0,20’nin altında yer alması bu maddelerin
kullanılmaması gerektiğini ya da yeniden düzenlenmesi gerektiğini göstermektedir.
Bu maddeler içerisinde yer alan 1 ve 14. maddelerin ayıcılık gücü indeksinin 0,00
düzeyinde ya da (-) değerde olması ise, söz konusu maddelerin testten kesinlikle
çıkarılması gerektiğini göstermektedir.
11, 18, 37 ve 38. maddeler ise ayırıcılık gücü indeksinin 0,20 ile 0,30 arasında
kalması nedeniyle zorunlu hallerde kullanılabilecek veya değiştirilebilecek madde
olarak saptanmıştır. 13, 20, 29 ve 32. maddeler ise ayırıcılık gücü indekslerinin 0,30-
0,40 arasında olması nedeniyle iyi maddeler olarak belirlenmiş olup; düzeltilmesi
gerekmeyen maddeler kategorisindedir. 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23,
24, 25, 26, 27, 28, 30, 31, 33, 34, 35, 36 ve 39. maddeler ayırıcılık gücü indekslerinin
0,40 ve üzeri olması nedeniyle çok iyi ve düzeltilmesi gerekmeyen maddeler olarak
belirlenmiştir (Ayhan, 2010).
Madde analizleri sonucunda ortaya çıkan ve yanında “*” işareti olan sorular
testten kesinlikle çıkarılması gereken sorular olup çalışma kapsamında
değerlendirilmeyecektir. Her bir davranışa karşılık gelen sorular arasında yapılan
değerlendirmeyle, söz konusu davranışı temsil edecek soru nihai teste alınacaktır.
Ön denemeden elde edilen verilere göre, testin son formuna alınacak
maddelerin seçiminde, ölçme ve değerlendirme uzmanları ve deneyimli matematik
öğretmenleriyle görüşülerek kapsam geçerliğinin korunmasına dikkat edilmiş ve
nihai teste 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 11, 12, 13, 15, 17, 21, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33,
34, 35, 36, 37, 38 ve 39. sorular alınarak nihai testin soru sayısı 28 olarak
belirlenmiştir.
40 maddelik ön deneme testinden çıkarılan maddeler sonucunda 28 maddelik
nihai test elde edilmiştir. Ön ve nihai testte yer alan maddelerin güçlük ve ayırıcılık
indeksleri ve testlerin güvenirlik katsayıları Tablo 11’de verilmiştir.
Tablo 11. Analiz Sonucunda Bulunan Test İstatistikleri Testler Madde sayısı K X ss Testin ortalama güçlüğü Güvenirlik Katsayısı KR-20 Madde güçlük indeksi pj Madde ayırıcılık indeksi rjx Ön Deneme Testi 40 25,815 6,999 0,645 0,847 0,23- 0,80 -0,24- 0,57 Nihai Test 28 18,310 5,917 0,654 0,859 0,25- 0,79 0,14- 0,59