Matematik Becerileri

Öğretim programında 2013 yılında yapılan güncellemelerle, öğrencilerin matematiksel becerileri üzerinde durulmuştur. Öğrencilerin matematik dersini uğraşmaya değer ve yararlı bulmaları için sabırla çalışmaları gerektiği belirtilmiştir. Ayrıca bu programda öğrencilerin derse karşı tutum ve kaygılarının, duyuşsal gelişimlerinin göz önünde bulundurulması gerektiği üzerinde durulmuştur. Bu nedenlerle matematik becerileri; problem çözme, matematiksel süreç becerileri, duyuşsal beceriler, psikomotor beceriler bilgi ve iletişim teknolojileri olarak sınıflandırılmıştır (Demir ve Vural, 2016: 120; MEB, 2013).

• Problem çözme: Baki, (2008) matematik problemini, matematik uygulamalarını içeren görevler ve alıştırmalar olarak tanımlamaktadır. MEB (2013) de ise çözümü apaçık olmayan ve çözüm yolu önceden verilmeyen sorular olarak belirtilmektedir. Öğretim programında bahsedilen rutin problemler, öğrencilerin sahip olduğu bilgiyi doğrudan kullanılarak cevaba ulaşılabildikleri sorulardır. Fakat öğretim

19

programı, öğretimde rutin olmayan problemlerin kullanılmasını istemektedir. Rutin olmayan problemler, bir çırpıda çözülemeyen sorulardır. Öğrencilerin problem çözme aşamalarını kullanarak problem çözme becerilerinin gelişmesini sağlar. Öğrenciler problem çözme aşamasında, problemi anlar, çözümü planlar, planı uygular, çözümün doğruluğunu ve geçerliğini kontrol eder, çözümü geneller ve benzer problemleri çözer (MEB, 2013: 3-4)

• Matematiksel süreç becerileri:

İletişim: matematik, kavramları arasında anlamlı ilişkiler bulunan ve kendine özgü kavramları ve terimleri olan evrensel bir dildir (MEB, 2013: 4). Matematik dilinin öğrenciler için anlamlı olması, ders içinde bunu ihtiyaç olarak görmelerine ve zevkle kullanmalarını sağlayacaktır. Öğretim süreci boyunca matematiksel iletişimde sözlü anlatımdan, yazılı ve görsel ifadelerden yararlanmak yerinde olacaktır. Öğrencilerin rahatlıkla iletişim kurabilecekleri, tartışabilecekleri, sorgulayabilecekleri ortamlar oluşturulmalıdır (Demir ve Vural, 2016:122). MEB (2013) öğretim programı bu bağlamda öğrencinin matematik sembollerine ve kavramlarına hâkim olmasını; bu sembolleri ve kavramları doğru kullanmasını beklemektedir. Öğrencinin matematiksel dili diğer disiplinlerde, kendi içinde ve günlük yaşantısında etkili bir şekilde kullanmasını, günlük dili matematiksel dil ve sembollerle ilişkilendirebilmesini beklemektedir. Öğrencinin matematiksel düşüncelerini sözlü ve yazılı olarak hatta sembol, şekil, grafik, resim olarak ifade edebilmesini amaçlamaktadır. Matematiksel düşüncelerinin anlamını ve doğruluğunu yorumlayabilmesini hedeflemektedir (MEB, 2013: 4-5).

Akıl yürütme: Veriler üzerinde fikir yürüterek, ortak özelliklerin farkına varma, yapıları anlama ve bu yapıların arasındaki örüntülerden sonuç çıkarma sürecidir. Matematiksel bilginin üretilmesi aşamasında akıl yürütme becerisinin büyük önemi vardır (Altun, 2015: 54). Akıl yürütme (muhakeme etme) becerisine, özellikle ispat yapma sürecinde karşılaşılmaktadır (Demir ve Vural, 2016:122). Fakat ortaokul matematik öğretim programında ispatlama işlemine fazla önem verilmemektedir (Altun, 2015: 54).Öğretim programı, öğrencinin akıl yürütme becerilerini geliştirecek ortamların hazırlanmasına önem vermektedir (MEB, 2013: 5).

20

İlişkilendirme: Matematik sadece kurallar, işlemler, sembol ve şekillerden ibaret değildir. İçerisinde bir anlam bütünlüğü olan düzen ve ilişkiler ağıdır (MEB, 2013: 5). Öğrenci eski ve yeni bilgilerini, günlük hayatında ve diğer alanlarla ilişkilendirebilmelidir. Ayrıca karşısına çıkan problemlerde, tecrübe edilmiş problem çözme yollarını kullanabilmelidir (Umay, 2011: 2)

• Duyuşsal beceriler: Öğretim programı, öğrencilerin matematiğe değer vermesini, matematikle uğraşmanın aslında günlük hayatın bir aktivitesi olduğunu fark ederek, matematiği soyut kavramlar yığını olarak değil de öğrenilmesi gereken bir ders olarak görmesini amaçlamaktadır. Matematikle günlük yaşamın her alanında karşılaşılmaktadır. Aslında bakıldığında herkes matematikçidir. Pazarda alışveriş sırasında, arsa ölçerken, inşaat yapılırken vb. alanlarda matematik kullanılmaktadır (Baki, 2008: 312). Öğrencilerin bunların farkına varmaları sağlanmalı; tutum, öz güven ve matematiksel kaygıları dikkate alınmalıdır (MEB, 2013: 6).

• Psikomotor beceriler: Öğrencilerin matematik öğretiminde kullanılan kesir şeritler veya cebirsel karolar gibi somut materyalleri, pergel veya açıölçer gibi geometrik araç-gereçleri, noktalı veya izometrik gibi kâğıt çeşitlerini, tablo veya grafik gibi görselleri etkin olarak kullanmaları beklenmektedir. Ayrıca öğrencilerin kâğıt katlayarak çeşitli geometrik şekiller, desenler ve matematiksel ilişkiler oluşturabilmeleri hedeflenmektedir (MEB, 2013: 7).

• Bilgi ve iletişim teknolojileri (BİT): Bilgi ve iletişim teknolojilerindeki gelişmeler, anlamlı matematik öğrenimlerine fırsat sunmaktadır. Öğretmenler öğrencilerle birlikte dinamik geometrik yazılımlar sayesinde geometrik çizimler oluşturabilmekte ve üzerinde incelemeler yapabilmektedir. Ayrıca internet üzerinden her türlü ders planı ve etkinliklere ulaşabilme imkânına öğrenciler sahiptir (MEB, 2013: 7).

Teknoloji ile kazandırılan önemli araçlardan birisi de hesap makinesidir. Öğrencilere gerektiğinde hesap makinelerini kullanabilecekleri öğretilmelidir. Uzun işlemlerde kazandıkları zamanla akıl yürütme ve yaratıcı düşünme becerilerinin geliştirilmesi sağlanabilir (MEB, 2013: 7).

21

2.5. 5. SINIF ÖĞRENCİLERİNİN ÖĞRETME-ÖĞRENME SÜRECİ ÖZELLİKLERİ

Öğretim programları öğrencilerin hayat boyu gelişim ilkesine dayanarak hazırlanır ve gelişim özelliklerini göz önünde bulundurur. Gelişim hayat boyu sürer ancak bu gelişim özellikleri her öğrencide farklı şekilde gözlenebilir. Kalıtsal, kültürel ve çevresel farklılıklar öğrencilerin farklı ilgilerinin ve ihtiyaçlarının ortaya çıkmasına yol açar. Bu durum da bireyleri birbirinden farklı kılar ve öğrencinin kendi yetenekleri arasında da farklılıklara sebep olur (MEB, 2018:7-8).

Öğretim programları öğrencilerin gelişimlerinin bir bütün halinde ilerlediğini dikkate alır. Bir alanda öğrendiği bir gelişim diğer bir alandaki gelişimi etkilemektedir. Gelişim dönemleri arasında ardışık ve değişmeyen bir sıra vardır. Her evrede olup bitenler bir sonraki evreyi etkiler (MEB, 2018:7-8). Bu ardışıklığı Piaget çocuğun bilişsel gelişimini duyusal-motor dönem, işlem öncesi dönem, somut işlemler dönemi ve soyut işlemler dönem olmak üzere dört dönemde inceler. Duyusal motor dönemi 0- 2 yaş, işlem öncesi dönem 2-7 yaş, somut işlemler dönemi 7-11 yaş ve soyut işlemler dönemi 12 yaş sonrasını kapsar (Kol, 2011: 1-21). 5. sınıf öğrencilerinin somut işlemler döneminde olduğu söylenebilir. Bu dönemdeki çocuklarda mantıksal düşünme gelişmiştir ve kavramları sembollerle ifade edebilirler. Sıralama ve sınıflama, zihinden dört işlem yapabilir ve problem çözebilirler (Baykul, 1999: 9). İşlemleri tersine çevirebilir çıkarma işlemlerinin tersinin toplama, çarpma işleminin tersinin bölme olduğunu ve A>B ise B<A olduğunu anlayabilir. Sınıflandırma becerisinde üst sınıflarla alt sınıflar arasında ilişki kurabilir. 5. Sınıf düzeyinde bir öğrenci ağırlık korunumunu kazanmış ve hacim korunumunu kazanabilme düzeyine gelmiştir. Öğrenci ağırlık korunumunda aynı miktarda madde ile elde edilen farklı şekillerdeki iki cismin aynı ağırlıkta olduğunu anlayabilir. Fakat hacim korunumunu anlamakta güçlük çekebilir. Aynı büyüklükte hamurdan yapılan iki cismi iki ayrı su dolu kaba konulduğunda, iki kaptan da eşit miktarda su taştığını güçlükle de olsa anlayabilir (Çelik, 1996: 25-30).

5. Sınıf matematik öğretim programı incelendiğinde ilk öğrenme alanının “sayılar ve işlemler” olduğu görülür. Öğrenci zaten sayı korunumunu 7 yaşında keşfetmiştir. “Sayılar ve işlemler” öğrenme alanı içerisinde problem çözme

22

kazanımlarına da yer verilir. Böylelikle öğrenci muhakeme etme becerisini de kazanmış olur. Ardından “geometri ve ölçme” ve “veri işleme” öğrenme alanları yer alır. Program geliştirme sürecinde öğrencinin gelişim özellikleri göz önünde bulundurulur. Böylelikle öğrencinin kazanım ve beceri için ön şart yeterlilikleri, konu ve kazanımların ardışıklığı, derslerin kendi içinde ve diğer derslerle ilişkileri göz önünde bulundurulmuş olur (Çelik, 1996; MEB, 2018).

2.6. ORTAOKUL MATEMATİK DERSİ PROGRAMININ ÖĞRENME ALANLARI