Möller’in 3B üçgen/kutu kesişim testi

As rápidas e variadas transformações que estão ocorrendo na estrutura econômica, social, política e cultural das sociedades contemporâneas, que caracterizam a chamada Sociedade do Conhecimento, evidenciam a necessidade de os indivíduos possuírem uma educação que os habilite para o exercício pleno da cidadania e reforçam a importância de aprender ao longo da vida. Nessa sociedade, todos precisam ser capazes de processar as informações disponíveis – em escala cada vez maior e com acesso facilitado pelas tecnologias de informação e comunicação – para transformá-las em conhecimentos necessários para a compreensão, atuação e eventual transformação do mundo em que estão inseridos.

Para atender às exigências de educação permanente de toda a população a escola básica precisa sofrer importantes transformações: na organização pedagógica e administrativa, no trabalho do professor em sala de aula e no contexto escolar como um todo, no currículo, no relacionamento com a comunidade. Para isso, alguns aspectos mínimos necessitam ser considerados: a formação dos professores, a melhoria das condições objetivas de trabalho, a participação efetiva da comunidade nas decisões tomadas pelas escolas e a presença das tecnologias na prática pedagógica e na formação dos professores. A realização dessas mudanças e o alcance desse novo nível educacional ainda se apresentam como grandes desafios aos sistemas escolares brasileiros.

Os processos educacionais, em particular aqueles desenvolvidos pela escola, precisam ser revistos porque o modelo mais usual de ensino, baseado na transmissão de informações pelo professor, já não é mais suficiente para a formação integral dos estudantes. Em todo momento, ao redor do planeta, novos conhecimentos são gerados e novas questões filosófico-científicas são colocadas. A tendência atual é a valorização de processos de construção de conhecimentos pelos aprendizes e professores, através de atividades desenvolvidas em ambientes colaborativos, físicos e/ou virtuais.

Para alcançar esse patamar educativo, entretanto, é preciso considerar que os professores são a mola mestra das mudanças, ou seja, o trabalho docente é fundamental. Para uma atuação adequada tendo em vista as exigências da Sociedade do Conhecimento, diferentes aspectos devem ser colocados em evidência pelas instâncias formadoras de professores, tanto em programas de formação inicial como nos de formação continuada. Considerando a disseminação da informática e do acesso à rede Internet, a importância e

necessidade de se formar continuamente e de se responsabilizar pelo próprio processo formativo e ao mesmo tempo a pouca disponibilidade de tempo para tal, dada a intensificação do trabalho que também caracteriza a Sociedade do Conhecimento, formação a distância, via Internet, pode ser um caminho.

Para Moran (2004), um ensino de qualidade envolve muitas variáveis, entre as quais destaca três:

1. As relacionadas à organização escolar: ela precisar ser inovadora, aberta, dinâmica, com projeto pedagógico coerente e participativo; precisa ter infra-estrutura adequada às necessidades, com tecnologias acessíveis, rápidas e renovadas.

2. As relacionadas ao pessoal docente: a escola deve congregar docentes bem preparados intelectual, emocional, comunicacional e eticamente; devem ser bem remunerados, estar motivados, ter boas condições profissionais, conhecer bem seus alunos para acompanhá- los e orientá-los.

3. As relacionadas aos alunos: eles devem estar motivados, preparados intelectual e emocionalmente; devem desenvolver a capacidade de gerenciamento pessoal e grupal.

O autor ressalta que um ensino de qualidade tem um custo financeiro elevado e demanda um longo tempo para ser alcançado, mas para que as mudanças aconteçam, as variáveis citadas anteriormente precisam ser consideradas. Para modificar a forma de ensinar, considerando o novo paradigma educacional da Sociedade do Conhecimento, alguns elementos são fundamentais: equilibrar o planejamento institucional e o pessoal nas organizações educacionais; integrar um planejamento flexível com criatividade sinérgica; alcançar um equilíbrio entre a flexibilidade e a organização; adaptar os programas previstos às necessidades dos alunos; adaptar o ensino às diferenças individuais, com respeito aos diferentes ritmos de aprendizagem; gerenciar as divergências, os tempos, os conteúdos, os custos, entre outros (MORAN, 2004).

Dentre os elementos mencionados por Moran para a realização de um ensino de qualidade, muitos estão diretamente relacionados ao trabalho docente. Nesse sentido, o papel do professor e os conhecimentos que ele deve possuir para realizar uma docência de qualidade, precisam ser analisados e considerados pelas políticas públicas. Aspectos relacionados à formação dos professores para uma atuação adequada tendo em vista as exigências educacionais atuais devem ser considerados em programas de formação inicial e continuada de professores.

O papel do professor precisará ser modificado. Ele deixará de ser o transmissor de informações ou “verdades científicas” para ser alguém que auxilie os alunos nos

complexos processos de construção de conhecimentos. É importante ressaltar que essa forma diferente de atuação, em momento algum minimiza a importância do professor na prática educativa. Pelo contrário, ele terá um papel fundamental na orientação de seus alunos, ajudando-os na construção de conhecimentos e fazendo com que eles tenham uma aprendizagem significativa. Nesse sentido,

O professor deverá incentivar o processo de melhorias contínuas e ter consciência de que a construção do conhecimento se dá por meio do processo de depurar o conhecimento que o aluno já dispõe. Para tanto, o professor deverá conhecer os seus alunos, incentivando a reflexão e a crítica e permitindo que eles passem a identificar os próprios problemas na sua formação, buscando soluções para o mesmo. Caberá ao professor saber desempenhar um papel de desafiador, mantendo vivo o interesse do aluno, e incentivando relações sociais, de modo que os alunos possam aprender uns com os outros e saber como trabalhar em grupo. Além disso, o professor deverá servir como modelo de aprendiz e ter um profundo conhecimento dos pressupostos teóricos que embasam os processos de construção de conhecimento e das tecnologias que podem facilitar esses processos (VALENTE, 2002, p. 43-44).

Tendo em vista que os cursos de formação inicial de professores (incluindo os de Matemática) não conseguem dotar os egressos de todos os conhecimentos necessários para uma atuação profissional adequada, que exige cada vez mais novos conhecimentos, habilidades, capacidade de inovações, adaptações etc., a formação continuada a distância via Internet pode contribuir de forma importante para o processo de desenvolvimento de professores. Algumas considerações sobre essa modalidade formativa serão apresentadas a seguir.

A tendência provável para a educação do futuro – incluindo a educação do professor - aponta para a convergência de dois grandes paradigmas educacionais. O ensino convencional e a educação aberta à distância tendem a diminuir suas diferenças, objetivando a criação de modelos nos quais metodologias e técnicas não presenciais serão utilizadas pelo sistema convencional, e instituições que oferecem cursos à distância passarão a adotar algumas atividades presenciais, conforme as exigências de certas áreas (BELLONI, 1999).

No que tange à organização ou à formatação de cursos à distância, Moran (2003) visualiza que:

Uma das formas predominantes nos próximos anos será a combinação de aulas por vídeo, teleconferência ou pela Internet com atividades individuais ou em pequenos grupos feitas antes e depois das aulas, parte online e parte off-line. Estamos caminhando para um conjunto de

situações de educação online plenamente audiovisuais. Caminhamos para processos de comunicação audiovisual, com possibilidade de forte interação, integrando o que de melhor conhecemos da televisão (qualidade da imagem, som, contar estórias, mostrar ao vivo) com o melhor da Internet (acesso a bancos de dados, pesquisa individual e grupal, desenvolvimento de projetos em conjunto, a distância, apresentação de resultados). Tudo isso exige uma pedagogia muito mais flexível, integradora e experimental diante de tantas situações novas que começamos a enfrentar. Não podemos confundir a educação online só com cursos pela Internet e somente pela Internet no modo texto (MORAN, 2003, p. 43).

Ainda em relação à concepção de cursos na modalidade online, Moran faz um alerta importante e apresenta duas situações que podem influenciar na sua qualidade:

Estamos aprendendo a desenvolver propostas pedagógicas diferentes para situações de aprendizagem diferentes. As instituições sérias, mesmo quando têm muitos alunos, encontrarão formas de organizá-los para que consigam aprender com qualidade. As instituições que só buscam o lucro organizarão cursos prontos, com pouca interação e apoio, massificando o processo de ensino-aprendizagem, como acontece também no presencial (MORAN, 2003, p. 43).

Assim como no mercado de trabalho no qual o conceito de flexibilização15 vem ganhando força, na educação a flexibilização também aparece e tem diferentes significações. Belloni (1999) destaca que a flexibilização no campo da educação pode se dar: no acesso ao ensino, com a oferta de cursos (principalmente os de ensino superior) em espaços adequados a preços acessíveis; no ensino, com a oferta de cursos diversificados e em módulos, com mídias adequadas; na aprendizagem, exigindo do estudante mais autonomia e independência e propiciando o desenvolvimento de sua capacidade de gerenciamento da aprendizagem; na oferta, com o oferecimento de cursos em função das demandas tendo em vista a perspectiva de educação ao longo da vida. A autora ressalta que é preciso tomar “um grande cuidado na escolha de cursos e disciplinas que podem ser ensinadas puramente a distância e no provimento de atividades presenciais para disciplinas para as quais tais atividades são indispensáveis (por exemplo, laboratórios, estágios etc.)” (BELLONI, 1999, p. 106).

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Para Belloni (1999), o conceito de flexibilização aplicado ao mercado de trabalho capitalista tem significações contraditórias: ele pode significar a eliminação, pelas empresas, de mão-de-obra em função de novos meios tecnológicos e/ou processos produtivos; por outro lado, pode significar processos de trabalho menos desgastantes e em melhores condições.

Analisando questões relacionadas à qualidade de cursos de educação a distância voltados para a formação - inicial e/ou continuada - de professores, Neves (2005) apresenta alguns elementos que podem dar indícios de que tais cursos são de baixa qualidade. Para a autora, cursos que se resumem a um conjunto de materiais copiados, sem atividades práticas contextualizadas, com poucos recursos e estratégias didáticas, que não despertam nos participantes o desejo de interferir no meio em que vivem, com carga horária muito reduzida, provavelmente oferecem baixa qualidade. Por outro lado, a autora defende que cursos de educação a distância têm uma identidade própria e que não há um modelo único a ser seguido.

Os programas podem apresentar diferentes desenhos e múltiplas combinações de linguagens e recursos educacionais e tecnológicos. A natureza do curso e as reais condições do cotidiano dos alunos é que vão definir a melhor tecnologia, a necessidade de momentos presenciais em estágios supervisionados, laboratórios e salas de aula, a existência de pólos descentralizados e outras estratégias (NEVES, 2005, p. 138).

Entre os autores que têm mostrado que a Educação a Distância (EaD) se apresenta como uma modalidade importante para a formação continuada de professores encontra-se Pedrosa (2003), que defende a EaD como um modelo pedagógico alternativo cujo objetivo é oferecer o acesso à informação aos que desejam aprender. Desde que bem direcionada e com o apoio dos meios adequados, a EaD contribui para vencer as barreiras do acesso à educação, podendo viabilizar os princípios e fins da educação permanente dos professores. Em relação a esse aspecto diz que a EaD:

... pode contribuir para que professores vençam as barreiras do tempo, do espaço e da falta de recursos financeiros. A educação a distância pode oferecer oportunidades não apenas aos professores que se encontram distantes dos centros de difusão de informação, mas também àqueles que apesar de próximos a esses centros não dispõem de condições de regularidade no prosseguimento da sua formação (p. 79).

Nessa mesma linha de raciocínio, Fagundes et al. (2004) consideram que no caso específico do Brasil e de outros países da América Latina, com suas dimensões territoriais, distribuição desigual de renda e população e reformas educacionais em curso, a formação em serviço a distância pode ser uma modalidade importante - no que se refere à relação custo/benefício - para alcançar os resultados desejados em relação à formação de professores.

Embora concorde com as colocações dessas autoras, cabe destacar que os resultados obtidos com a formação de professores nessa modalidade se relacionam com a concepção pedagógica adotada nas diferentes ações formativas a distância. Um mesmo paradigma de formação docente pode ser adotado tanto em experiências presenciais como a distância. Há cursos a distância ou presenciais de formação inicial e continuada de professores que apresentam resultados muitos satisfatórios; há também cursos nessas duas modalidades cujos resultados, relacionados às suas contribuições para a ampliação dos conhecimentos dos participantes, são insignificantes. A concepção pedagógica que orienta o planejamento e o desenvolvimento de cursos a distância tem relação com os resultados alcançados por tais cursos.

Alguns resultados de experiências realizadas em EaD na formação de professores de diversos países da América Latina são apresentados na seqüência.

No projeto “Rede Telemática para Formação de Educadores: implantação da informática na educação e de mudanças nas escolas de países da América Latina 2000-2002”, financiado pela Organização dos Estados Americanos (OEA) e coordenado pelo ProInfo16/MEC/Brasil, que contou com a participação de pesquisadores de universidades de sete países, diversas ações foram desenvolvidas envolvendo profissionais de diferentes áreas, com resultados positivos17.

Uma ação vinculada ao projeto da OEA, desenvolvida de forma semipresencial na República Dominicana, com a utilização do ambiente virtual de aprendizagem TelEduc para as interações a distância, mostrou a potencialidade da telemática para a formação e capacitação docentes da educação básica e que profissionais com formações técnicas e pedagógicas podem interagir e compartilhar conhecimentos na busca de soluções de problemas por meio do desenvolvimento de projetos educacionais integrando a informática nas atividades escolares (SIDERICOUDES, 2004).

A análise do curso oferecido à distância denominado “Projetos de Aprendizagem”, vinculado ao Programa de Cooperação Internacional da OEA e desenvolvido com professores de escolas públicas e pesquisadores do Brasil, Argentina, Chile e Costa Rica, trouxe resultados importantes para a construção e a implementação de cursos a distância na formação de professores. Utilizando o ambiente virtual TecLec18 e um modelo pedagógico

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Programa Nacional de Informática na Educação. 17

Para maiores informações sobre os objetivos e os estudos realizados no âmbito do projeto citado, consultar

www.nied.unicamp.br/oea. 18

Ambiente virtual desenvolvido no Laboratório de Estudos Cognitivos da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Informações mais específicas podem ser obtidas pelo site: http://teclec.psico.ufrgs.br/oea2000.

construtivista e dinâmico, que previa uma constante reconstrução do ambiente conforme as diferentes interações ou contribuições dos participantes, os trabalhos ali desenvolvidos, de forma colaborativa e interativa, produziram resultados originais e particulares, de acordo com os diferentes contextos em que foram desenvolvidos. Os resultados publicados sugerem algumas ações para o início de atividades em cursos virtuais, alertam sobre os problemas de conexão e compreensão das atividades que possam existir, sinalizam sobre as boas possibilidades oferecidas pelas ferramentas de comunicação (chat e fórum) e, o mais importante, indicam a construção de conhecimento pelos participantes no ambiente virtual de aprendizagem (FAGUNDES et al. 2004).

O curso de especialização em “Desenvolvimento de Projetos Pedagógicos com o Uso das Novas Tecnologias”, promovido pelo ProInfo/SEED19/MEC e implementado pela PUC-SP, apresentou resultados importantes no que diz respeito à formação continuada, via Internet, de professores da educação básica. Para Valente (2003), os resultados obtidos com a implementação desse curso indicaram que: é possível realizar a formação de educadores, à distância, via Internet, para que estes utilizem a informática como recurso no desenvolvimento de projetos pedagógicos com atividades contextualizadas de acordo com a realidade do ambiente de trabalho de cada professor; a abordagem pedagógica do "estar junto virtual"20 se mostrou importante e válida para cursos de longa duração, como o que foi oferecido; a intervenção realizada foi importante como objeto de reflexão e pesquisa (vários estudos em nível de mestrado e doutorado foram desenvolvidos a partir dos dados obtidos com o curso); o curso possibilitou aprendizagens entre os docentes e monitores que implementaram suas disciplinas a distância, via Internet; e, finalmente, o tipo de formação propiciada aos professores foi séria e de qualidade, indo além, em muitos aspectos, da formação oferecida em cursos presenciais.

Outro projeto voltado para a formação-ação de professores para atuar em Educação a Distância, e que utilizou o ambiente virtual Learning Space, foi desenvolvido pelo Programa de Pós-graduação em Educação: Currículo, da PUC-SP. O Projeto Nave

(www.nave.pucsp.br) – Pesquisa e Ensino para Formação de Professores e Novas

Perspectivas Curriculares para Ambientes Virtuais e Colaborativos de Aprendizagem envolveu professores de diferentes áreas, alunos de pós-graduação do referido Programa e dos

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Secretaria de Educação a Distância do Ministério da Educação do Brasil. 20

A abordagem pedagógica denominada por Valente de “estar junto virtual” será discutida nesta seção posteriormente. Além do “estar junto virtual”, outras abordagens relacionadas às ações de EAD serão discutidas para fundamentar a pesquisa efetuada.

cursos de Pedagogia e Licenciatura da Universidade. O contexto de criação do projeto e suas principais características são descritos por Almeida (2003, p. 205).

O contexto do projeto Nave foi criado na formação-ação de professores para atuar em EAD, os quais participavam da concepção e realização de atividades a distância com alunos professorandos, ao mesmo tempo em que desenvolviam investigações sobre essas atividades com o objetivo de desenvolver competência na utilização de ambientes virtuais de aprendizagem para a autoria em EAD, a interação, a mediação pedagógica e a investigação da própria prática em educação a distância.

As diferentes experiências em EaD direcionadas à formação de professores apresentadas anteriormente sinalizam as potencialidades dessa modalidade formativa. Apesar de os resultados estarem relacionados ao tipo de proposta implementada – a maioria delas para capacitar professores para lidar com ou utilizar a informática no seu trabalho -, é possível supor que a formação continuada de professores a distância via Internet pode ser realizada em praticamente todas as áreas do conhecimento e com vistas a diferentes finalidades, desde a construção de conhecimentos específicos de determinadas áreas do conhecimento como à disseminação de estratégias/metodologias para o ensino.

Na formação de professores que ensinam Matemática também se tem lançado mão dos recursos da educação a distância. As experiências formativas descritas a seguir tinham objetivos variados; entretanto, os resultados foram importantes e contribuíram para a construção e implementação da proposta formativa apresentada e analisada neste trabalho de tese.

Uma experiência de EaD relacionada à formação de professores de Matemática é discutida por Borba e Penteado21 (2003). No curso de extensão a distância “Tendências em Educação Matemática”, oferecido pelo IGCE22/Unesp de Rio Claro para estudantes- professores graduados em Matemática, foram utilizados chats, lista de discussão, e-mail e

homepage como mediadores. O objetivo do curso foi capacitar os participantes para discutir

diversas tendências em Educação Matemática e habilitá-los, pelo menos de forma inicial, a entenderem o conceito de pesquisa na área mencionada. Os resultados desse estudo mostraram, entre outras coisas, que ocorreram indícios de diálogos multidirecionais e simultâneos entre os participantes; além disso, evidenciou a possibilidade de debates sobre

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Professores-pesquisadores em Educação Matemática da Universidade Estadual Paulista – Campus de Rio Claro.

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diversos temas ao mesmo tempo e o levantamento de novos temas e questões durante as interações síncronas. Também foram percebidos os interesses dos grupos e subgrupos, via sala de bate-papo, guiando diversas relações síncronas. Outro resultado observado refere-se à fragmentação do tempo para cada participante, ou seja, não houve uma participação linear durante os bate-papos, mas múltiplas vivências simultâneas.

O projeto de formação continuada de professores, denominado “Construindo Sempre Matemática”, realizado pelo Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas da PUC-SP no qual participaram seis mil professores da rede estadual paulista de educação básica é outra experiência que utilizou recursos de educação a distância no formato semipresencial. As principais características dessa modalidade de formação e os resultados observados são apresentados por Almeida (2003) e descritos a seguir:

1. Nos encontros presenciais os professores-alunos trabalharam na reconstrução de conceitos matemáticos e na elaboração de atividades a serem implementadas com seus alunos, em suas respectivas escolas.

2. Após a implementação das atividades planejadas, os professores utilizaram o ambiente virtual para a discussão dos resultados obtidos – via fórum -, para o recebimento de orientações dos formadores, para a socialização de experiências, para o esclarecimento de dúvidas e apresentação de descobertas.

3. No final de cada módulo de atividades, os professores-alunos enviaram relatórios aos formadores, que fizeram a análise dos conteúdos e estratégias utilizadas, sugerindo, inclusive, novas ações visando a superação de dificuldades e maximização dos