Lindenmayer Sistemleri ile Form Üretim

Mimari tasarımdaki geometri-form ilişkisinde, L-sistemleri beklenmedik biçimler oluşturabilmesi ile tasarımcıya yeni biçimlerin üretilmesinde destek olur. Lindenmayer sistemleri kullanıcıya her aşamadaki büyümenin simülasyonunu yaparak, başlangıç durumu ile kıyaslamanın yapılmasını sağlar. Simülasyon en soyut düzeyden (karakter dizileri), karmaşık görsellemelere kadar sağlanabilir. Bu yönüyle L-sistemleri tasarımcıya yeni formların çağrışımını yaparak, üretkenliğinin artmasını sağlayabilir. Formların karakter dizilerinden oluşması, diğer programlar ile veri alışverişini kolaylaştırır, farklı disiplindeki ve bilgi seviyesindeki kullanıcı grupları tarafından diğer programlara uyarlanabilir.

Lindenmayer sistemlerinin diğer bir avantajı, organik ve eğrisel formların oluşumunun, düzlemsel çizgiler ile tanımlanabilmesidir. Tasarımcı tarafından L- sistemleri ile oluşturulan kuralların CAD programlarına aktarılması ile temel kuralların çerçevesinde oluşan ve üretim mantığına daha yakın doğrusal çizgilerle tanımlanan eğrisel yüzeyler kurgulanabilir. Tasarımcı bu noktada oluşturduğu yüzeyin uygulanabilirliğinin karmaşıklığını öngörebilir ve geometrinin temellerinin kurgulanması ve dönüşüm adımlarının tanımlaması ile beklenmeyen formlara ulaşılabilir.

Michael Hansmeyer L-sistemleri ile gerçekleştirdiği algoritmik çalışmalarında, doğanın ve bilgisayar destekli tasarım süreçlerinin kesişimini sorgulamaktadır. Doğanın büyüme benzetimi olan L-sistemlerinin mimari tasarımda kullanımını inceleyen Hansmeyer, çalışmalarında sistemin kurgusunun formun gelişimindeki etkisini araştırmıştır (www.mh-portfolio.com). Hansmeyer’in bu kapsamda gerçekleştirdiği çalışmalar iki bölümden oluşmaktadır; birinci bölümde L- sistemlerinin üretken algoritması ve görselleştirilmesini incelenmiş, ikinci bölümde ise mimari tasarımdaki kullanım olanakları sorgulanmıştır.

L-sistem kodlarının kaplumbağa grafikleri (turtle graphics) ile görsellenmesi, Lindenmayer sistemlerinin ilk oluşturulan kurgusunda yer almaktadır. Bu yaklaşımdan farklı olarak Hansmeyer, yeniden yazma tekniği ile oluşturulan

47

kodların, geometrilerin deformasyonunda kullanarak form oluşumunda kullanılabilirliğini incelemiştir (www.mh-portfolio.com). Geometrik objelerin değişim noktalarının (vertex) yer değişimi, ölçeklendirmesi yada haritalanması ile yüzeyler oluşturulur. Döngü sürecinde gelişen kodlar, birbiri ile ilintili dönüşüm noktalarına uygulanır ve bu noktalar hiyerarşi içinde birbiriyle birleştirilerek yüzeyler oluşturulur (Şekil 3.8).

Şekil 3.8. L-sistemi kodlarının çoklu geometri dönüşümlerinde kullanımı (www.mh-portfolio.com)

Benzer şekilde, yüzeylerin dönüşüm noktalarının, algoritma ile üretilen dizi etkisinde ötelenmesi sağlanarak yüzeyin kurallı deformasyonu sağlanır (Şekil 3.9). Örneğin, A B ve C alfabesinden (her bir harf, belirli bir koordinat ekseninde, tanımlı ötelenme kurallarını içermektedir) oluşan L1 sistemi, üretken algoritmanın belirlenen döngü sayısındaki tekrarı ile tanımlı bir dizi haline gelir. Oluşturulan dizi başta yapılan ötelenme kabulleri doğrultusunda x,y,z koordinatlarında uygulanarak kural tabanlı algoritmanın temsili geometrik biçiminin dönüşümü şeklinde görsellenir (www.mh-portfolio.com).

48

Şekil 3.9. L-sistemi kodlarının yüzey deformasyonundaki 3 boyutlu kullanımı. (www.mh-portfolio.com)

L-sistemi kodları, birbirinden bağımsız objelerin ölçek, konum ve rotasyon özellikleri ile de eşleştirilebilir. Tanımlı alfabeyi oluşturan karakterler, objelerin x,y,z düzlemlerindeki konumlarının ve ölçeklerinin değiştirilmesinde kullanılarak yeni ve çağrıştırıcı formları üretebilirler. Aşağıdaki örnekte L-sistemi alfabesini oluşturan A, B, C karakterleri, farklı ızgara düzlemlerinde eş objelerin ölçeklendirme, konum ve rotasyon değerlerini değiştirmekte kullanılmıştır (Şekil 3.10).

49

Şekil 3.10. L-sistemi kodlarının obje transformasyonunda kullanımı. (www.mh-portfolio.com)

L-sistemlerinin temel form üretme yöntemi kaplumbağa grafikleridir. Yukarıda da bahsedildiği üzere, kaplumbağa grafikleri görselleştirmesi, L-sistemi dizisinin karakter tanımına göre belirlenmiş hareketleri tekrarlaması ile gerçekleşir. Dizi oluşum yönteminin kurgusu, farklı formların oluşumuna sebep olmaktadır.

Olasılıklı dizi oluşturma ile üretilen seriler, tasarımcının benzer fakat farklı alternatifler üretmesine olanak tanır. Dizi yeniden yazma kuralları, tanımlanan olasılıklar sayesinde farklı form ailelerinin oluşumuna izin verir. Örneğin, “A” kuralının uygulanma olasılığının arttırılması, dizinin içerisinde A kuralının içeriğini barındıran daha fazla biçimin oluşmasına izin verecektir. Şekil 3.11’da aynı kuralların olasılıklı kullanımı ile oluşturulan formlar görülmektedir.

50

Şekil 3.11. Olasılıklı dizi yenileme ile oluşturulan form alternatifleri (www.mh-portfolio.com)

Özdevinimli olma, dallanma ve fraktal olma özellikleri ile L-sistemleri komplike biçimlerin elde edilmesinde etkilidir (www.mh-portfolio.com). Olasılıklı yeniden yazmanın kullanılmadığı durumlarda, sistemdeki fraktal oluşumun etkileri görselleştirmeye de yansımaktadır, ancak döngünün tekrar sayısı fraktal geometrinin oluşumunda önemli yer tutar.

L-sistemi dizileri fraktal olma özelliklerinin yanında, yukarıdaki bölümlerde bahsedildiği üzere, dallanan yapılarıyla birbiriyle ilintili geometrilerin üretilmesinde de kullanılır. Dizide yer alan dallanma kodları bir önceki geometride kaydedilen noktadan ayrılarak kuralın işlemesini sağlar ve dallanmanın kapatılması ile etmen eski pozisyonuna geri dönerek geometriyi oluşturmaya devam eder. Hiyerarşik yapılanma kullanıldığında, dallanma özelliği farklı geometrik formların bir araya kullanılmasında da etkilidir. Örneğin, A ve B kuralları temel geometrinin tanımı için kullanıldığında, C kuralı geometrilerin büyümesini kontrol ederek ilişkilerini belirler; böylece her kural tanımı kendi içindeki değişikler ile tasarımcıya geometrilerin ve geometri ilişkilerinin kontrolünü verir.

Şekil 3.12’de, Hansmeyer tarafından, benzer hiyerarşi ile üretilmiş L-sistemi örneği görülmektedir. Büyümenin kontrolünü sağlayan kural, spiral benzeri profil omurgayı oluşturur, ayrıca dallanma tanımlamasını da içerir. Temel kesit ise başka bir kuralda tanımlanarak bu profil boyunca ilerlemesi sağlanır.

51

Şekil 3.12. Dallanan L sistemleri ile oluşturulan form alternatifleri (www.mh-portfolio.com)

Hansmeyer tarafından gerçekleştirilen diğer bir çalışmada, merkezi sirkülasyon etrafında toplanmış hacimler tanımlanmıştır. Visual Basic programlama dilinde tanımlanan L-sistemi kodları ile oluşturulan dizinin koordinatları, kodların Maya Programı’na aktarılarak görsellenmiştir. Dallanmalı ve 2 modüllü olan algoritma, merkezde oluşan ve rampa şeklinde gelişen temel formun etrafına konumlandırılmış mekanlardan oluşur. Kullanılan algoritmanın tanımı aşağıdaki gibi yapılabilir: • Sirkülasyon alanının 2 boyutlu yolu (path) oluşturulur.

• 2 boyutlu profiller 45 derece açı ile birleştirilerek 3 boyutlu rampa yolu elde edilir.

• Rampanın kesit profili oluşturularak yol boyunca uygulanır ve rampa modülü oluşturulur (1. kural dizisi).

• Oda kesiti oluşturulur ve uzunluk boyunca uygulanarak hacim elde edilir (2.kural dizisi).

• Odalar spiral benzeri sirkülasyon etrafında konumlanacak şekilde yerleştirilir (3. kural dizisi)

• Her kural dizisi belirlenen döngü sayısında uygulanır, L-sistemi dizisi elde edilir. • Dizi kaplumbağa grafiği kullanılarak görsellenir.

Hansmeyer bu çalışmasında 3 boyutlu L-sistemleri ile modüler büyümeyi kullanmıştır; döngü sayısının arttırılması eklenen modüller ile kütlenin yukarı doğru büyümesini sağlamaktadır (Şekil 3.13).

52

Şekil 3.13. L-sistemi ile oluşturulan modüler kütle (www.mh-portfolio.com) Fraktal görünümlü bu yaklaşımın devamında, benzer oluşum kuralları çerçevesinde, ve yatay büyümede simülasyonu çalışmanın ikinci kısmını oluşturmuştur. Önceki örnekte görülen sirkülasyon ve hacim ilişkisi burada da devam ederken, ek olarak kütlenin zemin ile ilişkisi de kurulmuş ve topografya ile uyumu sağlanmıştır.

Sistemin topografya ile etkileşim halinde gelişebilmesi için arazinin formu kodlamaya dahil edilmiş ve büyümenin araziye göre şekillenmesi sağlanmıştır. Form oluşum kuralları ve ilişkisel kurguların tanımlanması ile tamamlanan dizi yeniden yazma, 10. nesilde şekil 3.14’deki formu oluşturmuştur. Diğer L- sistemlerinde de olduğu gibi, döngü sayısının arttırılması ile, üretim kuralları çerçevesinde büyümenin devamı sağlanabilir.

53

Şekil 3.14. Çevre etkileşimli L-sistemi ile oluşturulan bina formu (www.mh-portfolio.com)