lü permütasyonlar›n›n kaç tanesin- tanesin-de, 2 bulunur fakat 5 bulunmaz?

A) 96 B) 84 C) 72 D) 60 E) 48

Permütasyon

TEST : 55

Ege

Y

11.

A = {1, 2, 3, 4, 5}

kümesinin üçlü permütasyonlar›n›n kaç›nda 2 veya 3 bulunur?

A) 36 B) 48 C) 50 D) 54 E) 60

12.

5 ö¤renci yanyana kaç farkl› flekilde foto¤raf çektirebilir?

A) 240 B) 200 C) 120 D) 96 E) 48

13.

4 farkl› renkte araç yanyana kaç farkl› flekilde park edebilir?

A) 4 B) 8 C) 12 D) 20 E) 24

14.

Farkl› 3 Matematik ve 2 Kimya kitab› bir rafa kaç farkl› flekilde dizilebilir?

A) 12 B) 24 C) 48 D) 72 E) 120

15.

Farkl› 3 matematik ve 2 kimya kitab› ayn› dersin kitaplar› yanyana gelmek flart›yla bir rafa kaç farkl› flekilde dizilebilir?

A) 60 B) 48 C) 36 D) 24 E) 12

16.

5 k›z, 3 erkek ö¤renci bir s›rada yanyana oturacak-lard›r.

K›zlar kendi aralar›nda, erkekler kendi aralar›n-da oturmak flart›yla kaç farkl› flekilde oturabilir-ler?

A) 120 B) 360 C) 720 D) 1440 E) 2880

17.

4 Fizik ö¤retmeni ve 3 Kimya ö¤retmeni, Kimya-c›lar önde Fizikçiler arkada olmak flart›yla kaç de¤iflik flekilde foto¤raf çektirebilirler?

A) 24 B) 72 C) 96 D) 120 E) 144

18.

4 erkek, 3 k›z ö¤renci bir s›rada yanyana oturacak-lard›r. K›zlar kendi aralar›nda oturmak flart›yla kaç farkl› flekilde oturabilirler?

A) 120 B) 240 C) 360 D) 480 E) 720

19.

fieref ve Turhan’›n da aralar›nda bulundu¤u 6 kifli-lik bir grup bir s›raya oturacaklard›r. fieref ve Tur-han yanyana olmak flart›yla kaç farkl› flekilde oturulabilir?

A) 120 B) 180 C) 240 D) 280 E) 320

20.

Feyza ve Gökçe’nin de aralar›nda bulundu¤u 5 ki-flilik bir grup bir s›raya oturacaklard›r. Feyza ve Gökçe yanyana olmamak flart›yla kaç farkl› fle-kilde oturulabilirler? A) 48 B) 56 C) 64 D) 72 E) 120 Ege Y ay›nc›l›k

152

1.

2 k›z, 6 erkek ö¤renci, k›zlardan ikisi yanyana olmamak flart›yla, bir s›rada kaç de¤iflik biçim-de dizilebilir?

A) 6.7! B) 7! C) 5.6! D) 4.6! E) 2.6!

2.

5 doktor, 4 hemflire bir s›rada oturacaklard›r. ‹ki doktorun aras›na bir hemflire gelmek flart›yla kaç farkl› flekilde oturabilirler?

A) 4!.4! B) 5! C) 5!.4! D) 5!.6! E) 9!

3.

6 farkl› Kimya kitab›ndan herhangi 3 ü, 3 farkl› Fi-zik kitab› ve 2 farkl› Biyoloji kitab› bir rafa yanyana dizilecektir.

Ayn› dersin kitaplar› yanyana olmak flart›yla kaç farkl› flekilde dizilebilir?

A) 7200 B) 7640 C) 7920 D) 8640 E) 9080

4.

3 erkek ve 2 k›z ö¤renci k›zlar birbirinden ayr›l-mamak flart›yla bir salondaki 5 kiflilik koltu¤a kaç farkl› flekilde oturabilirler?

A) 56 B) 48 C) 42 D) 36 E) 24

5.

Birbirinden farkl›; 3 k›rm›z›, 2 beyaz otomobil oto-parka park edecektir.

K›rm›z› araçlardan en fazla ikisinin yanyana ol-du¤u kaç durum vard›r?

A) 60 B) 64 C) 72 D) 84 E) 114

6.

6 kiflilik bir Kraliyet ailesinde Kral ile Kraliçe aras›na her defas›nda 2 kifli oturmak flart›yla bu 6 kifli bir banka kaç farkl› flekilde oturabilir? A) 96 B) 108 C) 124 D) 144 E) 148

7.

Ya¤mur, Nehir ve Deniz 5 kiflilik yemek kuyru¤un-dad›r.

Deniz'in Ya¤mur ile Nehir'in aras›nda oldu¤u kaç farkl› s›ra olabilir?

A) 72 B) 60 C) 40 D) 36 E) 32

8.

A ile B nin de aralar›nda bulundu¤u 5 kifli dolmufl kuyru¤undad›r.

A n›n B nin önünde oldu¤u en çok kaç durum olabilir?

A) 24 B) 36 C) 48 D) 60 E) 120

9.

4 farkl› kitap bir rafa diziliyor. Matematik kitab›, Fi-zik kitab›n›n sa¤›nda oldu¤u kaç farkl› s›ralama yap›labilir?

A) 24 B) 18 C) 12 D) 8 E) 6

10.

13579

say›s›n›n rakamlar› kullan›larak 5 basamakl›, 3 rakam›n›n 7 nin solunda bulundu¤u kaç farkl› say› yaz›labilir? A) 120 B) 60 C) 48 D) 36 E) 24

Permütasyon

TEST : 56 Ege Y ay›nc›l›k

11.

35789

say›s›n›n rakamlar›yla yaz›lan rakamlar› tekrar-s›z befl basamakl› say›lar küçükten büyü¤e do¤ru s›raya kondu¤unda 104. say› hangisidir?

A) 93587 B) 93857 C) 93875 D) 95378 E) 95387

12.

14253

say›s›n›n rakamlar› ile rakamlar› tekrars›z yaz›labi-len üç basamakl› bütün say›lar küçükten büyü¤e do¤ru s›ralan›yor.

37. s›rada olan say› kaçt›r?

A) 345 B) 354 C) 412 D) 421 E) 423

13.

GÜNER

kelimesinin harfleriyle yaz›lan befl harflik meler alfabetik s›raya kondu¤unda 80 inci keli-menin son harfi nedir?

A) G B) Ü C) N D) E E) R

14.

AHMET

kelimesinin harfleriyle yaz›lan befl harfli kelime-ler alfabetik s›raya kondu¤unda 50. kelimenin son harfi nedir?

A) A B) E C) H D) M E) T

15.

A = {3, 4, 5, 6, 7}

kümesinin elemanlar›n› kullanarak yaz›labilen ra-kamlar› farkl› üç basamakl› say›lar küçükten büyü-¤e do¤ru s›ralan›yor.

673 say›s› kaç›nc› s›rada yer al›r?

A) 36 B) 39 C) 42 D) 45 E) 46

16.

FEYZA

kelimesinin harfleriyle yaz›lan befl harflik keli-meler alfabetik s›raya kondu¤unda "FEYZA" kelimesi bafltan kaç›nc› s›rada olur?

A) 54 B) 56 C) 57 D) 58 E) 59

17.

A = {1, 3, 5, 2, 4, 6, 8}

kümesinin beflli permütasyonlar›n›n kaç tane-sinde 8 rakam› ya baflta, ya da sondad›r? A) 7! B) 2.6! C) 6! D) 2.5! E) 5!

18.

A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

kümesinin elemanlar›yla 3 basamakl›, en fazla herhangi iki basama¤›ndaki rakam ayn› olan kaç do¤al say› yaz›labilir?

A) 294 B) 288 C) 276 D) 264 E) 260

Ege

Y

ay›nc›l›k

154

1.

6 kifli yuvarlak bir masa etraf›nda kaç farkl› fle-kilde oturabilir?

A) 720 B) 120 C) 48 D) 36 E) 24

2.

Evli 4 çift yuvarlak masa etraf›nda, efller yanya-na oturmak flart› ile kaç farkl› flekilde oturabilir? A) 124 B) 108 C) 96 D) 82 E) 72

3.

4 Kimya ö¤retmeni, 3 Fizik ö¤retmeni ve 2 Biyoloji ö¤retmeni yuvarlak bir masa etraf›nda, her bran-fl›n ö¤retmeni yanyana oturmak flart› ile kaç farkl› flekilde oturabilir?

A) 120 B) 256 C) 296 D) 452 E) 576

4.

4 çocuklu bir aile yuvarlak bir masaya oturacakt›r. Anne ile Baba yan yana olmak flart›yla kaç fark-l› flekilde oturabilirler?

A) 120 B) 96 C) 72 D) 48 E) 36

5.

7 kiflilik bir aile yuvarlak masa etraf›nda, Anne ve Baba yan yana olmamak flart›yla kaç farkl› flekilde oturabilirler?

A) 720 B) 640 C) 480 D) 240 E) 120

6.

4 çocuklu bir aile yuvarlak bir masaya oturacakt›r. Anne ile Baba aras›nda en küçük çocuk otur-mak flart›yla kaç farkl› flekilde oturabilirler? A) 6 B) 12 C) 18 D) 24 E) 48

7.

Anne, baba ve 5 çocu¤un bulundu¤u bir aile yuvar-lak masa etraf›nda oturacaklard›r. Anne baba ara-s›na bir çocuk oturacak flekilde kaç farkl› biçim-de oturabilirler?

A) 240 B) 180 C) 120 D) 108 E) 96

8.

7 kiflilik bir grupta Toprak ile Su aras›na daima 2 kifli oturmak flart›yla yuvarlak bir masa etra-f›nda bu 7 kifli kaç farkl› flekilde oturabilir? A) 120 B) 210 C) 224 D) 240 E) 260

Dönel Permütasyon

TEST : 57

Ege

Y

9.

4 mühendis ve 4 mimar yuvarlak masa etraf›n-da, her iki mimar aras›nda bir mühendis olmak flart›yla kaç de¤iflik biçimde oturabilirler? A) 120 B) 132 C) 140 D) 144 E) 156

10.

3 k›z, 5 erkek ö¤renci yuvarlak masa etraf›nda, herhangi iki k›z ö¤renci yanyana olmamak flar-t›yla kaç de¤iflik biçimde oturabilirler?

A) 1440 B) 1200 C) 1048 D) 960 E) 840

11.

Aralar›nda Savafl ile Bar›fl'›n da bulundu¤u 5 ö¤-renci yuvarlak bir masada oturmaktad›r.

Savafl ve Bar›fl'›n yanyana olmad›¤› kaç durum vard›r?

A) 6 B) 9 C) 12 D) 18 E) 24

12.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

kümesindeki rakamlar bir çember üzerindeki 6 ku-tucu¤a yaz›larak 6 basamakl› say›lar elde ediliyor. ‹çinde 3 ile 5 in yan yana bulunmad›¤› kaç say› yaz›labilir?

A) 48 B) 56 C) 64 D) 72 E) 96

13.

A = {a, b, c, d, e, f, g}

kümesindeki harfler bir çember üzerine yerlefltirili-yor. a, b, c harflerinin yanyana bulunmad›¤› kaç durum vard›r?

A) 560 B) 576 C) 620 D) 642 E) 636

14.

123456 say›s›ndaki rakamlar kullan›larak yavarlak masadaki sandalyeler numaraland›r›l›yor.

Tek numaral› sandalyelerden en fazla ikisinin yan yana oldu¤u kaç durum vard›r?

A) 114 B) 92 C) 84 D) 80 E) 72

15.

5 evli çift yuvarlak bir masa etraf›nda oturacakt›r. Her erkek eflinin sa¤ taraf›nda olmak flart›yla kaç farkl› flekilde oturabilirler?

A) 6 B) 12 C) 24 D) 48 E) 60

16.

Farkl› renkte 6 boncuk bir halka üzerine kaç farkl› flekilde dizilir?

A) 120 B) 80 C) 60 D) 48 E) 32

Ege

Y

ay›nc›l›k

156

1.

AKASYA

kelimesindeki harflerin yerlerini de¤ifltirerek anlaml› ya da anlams›z kaç kelime yaz›labilir? A) 240 B) 120 C) 96 D) 80 E) 60

2.

Özdefl 3 k›rm›z›, 5 yeflil, 2 beyaz bilye bir s›ra halinde kaç farkl› flekilde s›ralanabilir?

A) 1220 B) 1460 C) 1920 D) 2520 E) 2640

3.

4433322

say›s›n›n rakamlar›n›n yerleri de¤ifltirilerek 7 basamakl› kaç farkl› say› oluflturulabilir? A) 210 B) 180 C) 140 D) 120 E) 90

4.

Arkadafl›n›n telefon numaras›n› unutan bir kifli, 7 basamaktan oluflan telefon numaras›nda 3 tane 7, 2 tane 2 ve 2 tane 3 oldu¤unu hat›rl›yor.

Bu kifli en az kaç deneme yaparak arkadafl› ile kesinlikle konuflmufl olur?

A) 640 B) 480 C) 360 D) 280 E) 210

5.

4403034

say›s›ndaki rakamlar›n yerlerini de¤ifltirerek, birbirinden farkl› 7 basamakl› kaç say› yaz›labi-lir?

A) 120 B) 150 C) 160 D) 180 E) 210

6.

MATEMAT‹K

kelimesinin harfleriyle yaz›lacak olan 9 harfli kelimelerin kaç tanesi A ile bafllay›p K ile biter? A) 1260 B) 1120 C) 960 D) 840 E) 630

7.

C‹MBOMBOM

kelimesindeki harflerin yerleri de¤ifltirilerek sessiz harf ile bafllay›p, sesli harf ile biten 9 harfli kaç kelime yaz›labilir?

A) 3536 B) 3564 C) 3612 D) 3620 E) 3780

8.

ADANA

kelimesinin harfleriyle yaz›lacak olan 5 harfli kelimelerin kaç›nda 3 tane A harfi yan yana gel-mez?

A) 6 B) 12 C) 14 D) 16 E) 20

9.

SARIMSAK

kelimesinin harfleriyle yaz›lacak olan 8 harfli kelimelerin kaç›nda S harfinden hemen sonra A harfi gelir?

A) 1440 B) 720 C) 640 D) 360 E) 180

10.

3740033

say›s›n›n rakamlar›n›n yerleri de¤ifltirilerek 7 basamakl› kaç çift say› oluflturulabilir?

A) 100 B) 120 C) 130 D) 140 E) 150

Tekrarl› Permütasyon

TEST : 58

Ege

Y

UYARI: 11. ve 12. sorular› verilen flekle göre cevap-lay›n›z

Yandaki flekil bir fle-hirdeki caddelerin krokisini göstermek-tedir.

11.

Bir kifli, yaln›z D veya K yönünde gitmek flart›y-la A dan B ye kaç farkl› yolflart›y-la gidebilir?

A) 56 B) 54 C) 50 D) 48 E) 42

12.

A noktas›ndaki bir kifli D veya K yönünde giderek C den geçmek flart›yla B noktas›na kaç farkl› yoldan gidebilir? A) 32 B) 24 C) 20 D) 18 E) 16

13.

A noktas›ndaki bir kifli sadece K ve D yönünde hareket ederek [BC] üzerin-den geçmek flart›y-la kaç de¤iflik yol-dan E noktas›na ulafl›r? A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 21 C D A K B E C D A K B

14.

A noktas›ndaki bir kifli yaln›z K ve D yönünde giderek [BC] üzerinden geçmeden kaç de-¤iflik yoldan H nok-tas›na ulafl›r?

A) 42 B) 48 C) 52 D) 64 E) 70

15.

5 farkl› oyuncak 3 çocu¤a her çocuk istedi¤i kadar oyuncak almak flart›yla kaç farkl› flekilde da¤›t›labilir?

A) 6 B) 12 C) 15 D) 21 E) 24

16.

Rakamlar› toplam› 8 olan kaç tane 2 basamakl› say› vard›r?

A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 E) 15

17.

Rakamlar› toplam› 6 olan kaç tane 3 basamakl› say› vard›r?

A) 12 B) 15 C) 18 D) 21 E) 35

18.

Soldan sa¤a do¤ru yaz›l›fl› ile, sa¤dan sola do¤-ru yaz›l›fl› ayn› olan 5 basamakl› kaç do¤al say› vard›r? A) 800 B) 900 C) 940 D) 980 E) 1040 C D A K B H Ege Y ay›nc›l›k

158

1.

iflleminin sonucu kaçt›r?

A) 24 B) 21 C) 20 D) 15 E) 12

2.

iflleminin sonucu kaçt›r?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

3.

oldu¤una göre, n kaçt›r?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

4.

P(n , 2) = 2.C(n , 3)

oldu¤una göre, n kaçt›r?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 6 3 = 2 ⁿ2 – ⁹2 C(6 , 3) + P(5 , 2) C(5 , 2) – C(4 , 2) 5 3 + ⁶2 – ⁴3

^5.

C(n , 2) + P(n , 2) = 9 oldu¤una göre, n kaçt›r?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

6.

8 elemanl› bir kümenin 3 elemanl› alt küme sa-y›s› kaçt›r?

A) 42 B) 56 C) 60 D) 64 E) 72

7.

10 tane farkl› bilye aras›ndan herhangi 4 ü kaç farkl› flekilde seçilebilir?

A) 210 B) 180 C) 164 D) 160 E) 140

8.

12 kiflilik bir gruptan 5 kiflilik kaç de¤iflik tak›m kurulabilir? A) 650 B) 680 C) 760 D) 792 E) 802

Kombinasyon

TEST : 59 Ege Y ay›nc›l›k

14.

eflitsizli¤ini sa¤layan kaç tane x do¤al say› de¤eri vard›r?

A) 5 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

15.

A = {a, b, c, d, e, f, g}

kümesinin 3 elemanl› alt kümelerinin kaç

Belgede Kitab›n Ad›: (sayfa 138-147)