1.3. Sismik İzolasyon
1.3.2. Kurşun Çekirdekli Kauçuk İzolatörler
Dr. William Robinson tarafından keşfedilen kurşun çekirdekli kauçuk izolatörler, yapının titreşim periyodunu artırmakta ve deprem esnasında yapı ivmesini azaltmaktadır. Kurşun çekirdekli kauçuk izolatörler, başta Yeni Zelanda olmak üzere Japonya, Amerika Birleşik Devletleri gibi ülkelerde de köprü ve bina tipi yapıları deprem etkilerinden korumak için yaygın olarak kullanılmaktadır (Naeim ve Kelly, 1999).
Sismik izolasyon olarak kullanılan en makul ve en ucuz çözüm olan bu izolatör tipi yapıya elastik geri çağırıcı kuvvet sağlamaktadır. İzolatörün ortasına yerleştirilen uygun boyuttaki kurşun çekirdek gerekli miktarda sönüm sağlayabilmektedir (Robinson, 1982).
Kurşun çekirdekli kauçuk izolatörler katmanlardan oluşmaktadır. Ana hatlarıyla yatayda esnekliği sağlayan kauçuk katmanlar ve düşeyde stabiliteyi sağlayan çelik katmanlar ile en az bir adet kurşun çekirdek bulunmaktadır (Şekil 1.7).
Şekil 1.7. Kurşun çekirdekli kauçuk izolatör (Kalpakidis ve Constantinou, 2009).
Kurşun çekirdekli kauçuk izolatörler düşeyde yüksek yük taşıma kapasitesine sahiptirler. Yatayda ise kauçuk ve kurşun çekirdek, deprem etkileri ile üst yapıda oluşan yatay hareket talebini karşılamak için deplasman yaparlar (Şekil 1.8). Kurşun çekirdekli kauçuk izolatörlerin yatayda hareketi ne kadar fazla olursa sönüm o kadar fazla olmaktadır. Ancak izolatörün mekanik özellikleri, stabilitesi ve üst yapının mimari bileşenlerini korumak için bu deplasmanın belirli bir seviyede sınırlanması şarttır. Ayrıca sistemin yüksek sönüm yapması genel anlamda yapının güvenliği açısından olumlu olarak görülse de izolatörün tasarlanandan fazla sönüme sahip olması yapıda ivme artışına neden olabilmektedir (Kelly, 1999; Providakis, 2008). Bu çalışmanın temelini de deplasman limitleri içinde kalınarak en düşük ivme için doğru sönüm oranın belirlenmesi oluşturmaktadır.
Şekil 1.8. Kurşun çekirdekli kauçuk izolatörün yatay deplasmanı (Kalpakidis ve
Constantinou, 2009).
1.3.2.1. Kurşun çekirdekli kauçuk izolatörün mekanik özellikleri
Kurşun çekirdekli kauçuk izolatörlere sahip bir yapının deplasmanları, ivmeleri, kesme kuvvetleri ve diğer yapısal taleplerin maksimum değerleri, tasarımda seçilen izolatörlerin mekanik özelliklerine bağlıdır. Deprem kuvvetleri altındaki sismik izolasyonlu bir yapı, izolasyon katında üst yapıdaki katlara göre yüksek yatay deplasmanlar yaparak deprem kuvvetlerini sönümler. Sönümlenen enerji, izolatör içindeki kauçuk ile kurşun levhalar arasında ısı enerjisi olarak ortaya çıkar. Şekil 1.9’da kurşun çekirdekli kauçuk izolatörün histeretik eğrisi verilmiştir.
Şekil 1.9. Kurşun çekirdekli kauçuk izolatörün histeretik eğrisi (Kalpakidis ve
Şekil 1.9’da görülen kurşun çekirdekli kauçuk izolatörün histeretik eğrisi, izolatörün deprem anında enerji sönümlemek için yaptığı tersinir tekrarlanır hareketleri göstermektedir. Bu tersinir tekrarlanır hareketler sırasında izolatör rijitliği ve dayanımı oluşan ısı nedeniyle bir miktar azalmaktadır. Ancak izolatör görevini yapmaya devam etmektedir.
Çalışmanın izleyen iki başlığında, sismik izolasyon sistemlerin doğrusal ve doğrusal olmayan hesap yöntemleri ve teorik esasları üzerinde durulacaktır.
1.3.2.2. Sismik İzolasyon Sistemlerinin Doğrusal Hesap Parametreleri
Şekil 1.9’da görülen kurşun çekirdekli kauçuk izolatörün histeretik eğrisini modelleyerek tasarım aşamalarına sokmak zorlu bir işlem olduğundan, bu eğriyi kuvvet- deplasman açısından sabit bir oranla değiştiği kabul edilerek tasarım yapılabilir. Bu izolatör modeline göre yatay kuvvet miktarı (F) arttıkça izolatör yatay deplasmanı (U) artmakta, azaldığında ise aynı oranla azalmaktadır. İzolatörün akma kuvvetleri göz önüne alınmaz ve rijitliğinde herhangi bir kayıp olmaz. Şekil 1.10’da sismik izolasyon sistemlerinin doğrusal hesabı için kullanılan kuvvet-deplasman eğrisi görülmektedir.
Şekil 1.10. Kurşun çekirdekli kauçuk izolatörün doğrusal hesabı için kullanılan kuvvet
deplasman eğrisi.
Şekil 1.10’da görüldüğü doğrusal hesap için kullanılan en önemli parametrelerden bir tanesi izolasyon sisteminin rijitliği (𝑘0) parametresidir. Bu parametreye bağlı olarak izolasyon periyodu ve sönüm oranı da izolatör tasarımında önemli değişkenlerdendir.
Eşdeğer izolasyon periyodu (𝑇0), üst yapının da rijit davrandığı varsayımıyla (Chopra, 2001),
𝑇0 = 2𝜋√𝑀𝑠
𝑘0 (1.1)
eşitliği ile belirlenir. Burada, 𝑀𝑠 yapı toplam kütlesini gösterir. İzolasyon sisteminin
viskoz sönüm oranı (𝜉0) ise, 𝜉0 = 𝑐0.𝑇0
4.𝜋.𝑀𝑠 (1.2)
eşitliği ile hesaplanır. Burada, 𝑐0 izolasyon sistemindeki viskoz sönüm katsayısıdır.
1.3.2.3. Sismik İzolasyon Sistemlerinin Doğrusal Olmayan Hesap Parametreleri
Doğrusal hesap yöntemlerinde izolatörün akma davranışı modellenmediğinden ve gerçek davranışa daha yakın bir modelleme yapmak amacı ile Şekil 1.9’a daha çok benzeyen Şekil 1.11’deki model kullanılabilir. Doğrusal olmayan analiz yöntemlerinde sismik izolatörlerin modellenmesi için kullanılan çift doğrulu kuvvet-deplasman eğrileri, tersinir tekrarlanır hareketler altında dayanım kaybı göstermezler (Şekil 1.11). İzolatör akma deplasmanı ve dayanımı belirlidir. Akma öncesi rijitlik ve akma sonrası ritijlik değerleri farklıdır. Grafikte gösterilen Q, izolatör karakteristik dayanımını; kd, akma
sonrası rijitliği; ke, elastik rijitliği temsil etmektedir. Fy ve Uy ise sırasıyla izolatörün akma
Şekil 1.11. Çift doğrulu kuvvet-deplasman ilişkisi gösteren tipik bir izolatör (Arguc,
Avsar ve Ozdemir, 2017).
İzolatörün elastik rijitliği (ke) kurşun çekirdekli kauçuk izolatörlerde hem
kurşunun hem de kauçuğun akma öncesindeki rijitliklerinin toplamına eşittir (ke = kl + kd).
𝑘𝑙 =𝐺𝑙 . 𝐴𝑙
ℎ𝑟 (1.3)
𝑘𝑑 =𝐺𝑟 . 𝐴𝑟
ℎ𝑟 (1.4)
Eşitlikte yer alan Gl ve Al sırasıyla kurşunun kayma modülü ve kesit alanını, Gr ve
Ar ise kauçuğun kayma modülü ve kesit alanını temsil etmektedir. hr ise toplam kauçuk
yüksekliğidir. İzolatörün akma deplasmanı (𝑈𝑦), akma dayanımı (𝐹𝑦) efektif rijitlik (𝑘𝑒𝑓𝑓) ve izolasyon periyodu (𝑇0) Eşitlik (1.5) - (1.8)’da verilmiştir.
𝑈𝑦 =𝐹𝑦 𝑘𝑒 = 𝐹𝑦 𝑘𝑙+𝑘𝑑 (1.5) 𝐹𝑦 = 𝑄 + 𝑘𝑑 . 𝑈𝑦 (1.6) 𝑘𝑒𝑓𝑓 = 𝑄 𝑈+ 𝑘𝑑 (1.7) 𝑇0 = 2𝜋√ 𝑊 𝑘𝑑 .𝑔 (1.8)
İzolasyon efektif sistem sönümü (𝛽𝑒𝑓𝑓) ve efektif izolasyon periyodu (𝑇𝑒𝑓𝑓) Eşitlik (1.9) ve (1.10)’da sunulmuştur. 𝛽𝑒𝑓𝑓 = 4 .𝑄 .(𝑈−𝑈𝑦) 2𝜋 .𝑘𝑒𝑓𝑓 .𝑈2 (1.9) 𝑇𝑒𝑓𝑓 = 2𝜋√𝑘 𝑊 𝑒𝑓𝑓 .𝑔 (1.10)