Çal³malarda en çok kullanlan yazlm ortamlar GAMS Genel Cebirsel Model- leme Sistemi (ngilizce: The General Algebraic Modeling System - GAMS) ve MATLAB (ngilizce: Matrix Laboratory) olmu³tur.
3.3.1 GAMS
Bu çal³mada geli³tirilen matematiksel programlama modellerinin geli³tirilmesi ve saysal analizlerinin yaplabilmesi için GAMS genel cebirsel modelleme sistemi kullanlm³tr. GAMS modelleme ve eniyileme problemlerinin çözümü için kul- lanlan yüksek seviyeli bir programlama dilidir. lk olarak eniyileme uzmanlar Dr. Anthony Brooke ve Dr. Alexander Meeraus tarafndan dünya bankas için geli³tirilmi³tir [15]. 1987 ylnda ödül almasnn ardndan dünyaca tannmaya ba³lam³tr. Programn en temel özelli§i güçlü olmasnn yan sra kullanm ko- layl§ ve esnekli§idir. AMPL, CPLEX, GUROBI, LINGO, DICOPT gibi çözücü algoritmalar bünyesinde bulundurarak bu çözücüler üzerinden do§rusal, do§rusal olmayan ve karma tamsay problemleri çözebilmekte ve çözüm yöntemini kolay- lkla de§i³tirebilmektedir.
GAMS programlama dilinde klasik programlama dillerindeki döngü yaplar ve ko³ullu ifadeler kullanlabildi§inden, model çözüldü§ünde elde edilen eniyilenmi³ de§i³ken de§erlerini kullanabilmek ve gerekti§inde modeli tekrar ba³ka parametre de§erleri ile çözdürebilmek mümkün olmaktadr. Bu sayede bir problem için en uygun parametre kümesi rahatlkla tespit edilebilir.
3.3.2 MATLAB
ngilizce de MATrix LABoratory (Matris Laboratuvar) kelimelerinin ksaltmas olan MATLAB yüksek seviyeli bir teknik programlama dili olmasnn yan sra algoritma geli³tirme, verilerin görselle³tirilmesi, saysal analiz ve saysal hesapla-
malar için de kullanlabilen etkile³imli bir yazlm paketidir [57]. MATLAB ile teknik hesaplama problemleri C, C++ ve Fortran gibi geleneksel programlama dillerinden daha hzl bir ³ekilde çözülebilir.
MATLAB yazlmnn bilimsel birçok alanda uygulamalar bulunmaktadr. MAT- LAB içerdi§i toolbox ad verilen paketler aracl§ ile birçok alanda kullanlabi- lir. Özellikle mühendislik alanndaki sistemlerin analizinde kullanlan MATLAB, eniyileme (optimization), görüntü i³leme (image processing), sinyal i³leme (sig- nal processing), yapay sinir a§lar (arti cial neural networks), bulank mantk (fuzzy logic), d³ ortamdan veri elde etme (data acquisition), sistem kimliklen- dirme (system identi cation), süzgeç tasarm ( tler design) gibi alanlar üzerinde çal³labilecek bir ortam sunar [58].
Ayrca MATLAB üzerinde güçlü bir gra ksel görselle³tirme motoru bulunmakta- dr. Bu sebeple, yaplan çal³madaki eniyileme probremlerinin çözümünden elde edilen sonuçlar MATLAB yardmyla görselle³tirilmi³tir. Ayrca öne sürülen baz istasyonu hareket örüntüleri ilk olarak MATLAB ortamnda geli³tirilmi³ daha sora GAMS ortamna aktarlm³lardr.
4. SSTEM MODEL
Problemde Nw alglayc dü§ümün alglama alanna rastgele olarak da§tld§ ve
hareketli bir baz istasyonunun dü§ümlerden verileri toplad§ bir alglayc a§ to- polojisi kullanlm³tr. Topolojideki protokol hesaplamalarnn yüksek miktarda enerjiye sahip olan baz istasyonu üzerinde merkezi bir ³ekilde yapld§ dü³ü- nülmü³tür. Protokol çal³mas, kurulum ve veri toplama admlarnn ard ardna sürekli tekrar etmesi ³eklinde gerçekle³ir. Kurulum a³amasnda baz istasyonu ko- numlandrlmas, veri toplama admnda ise di§er alglayc dü§ümlerden baz is- tasyonuna veri toplanmas gerçekle³tirilir.
Çal³malarda gezgin veya sabit konumlu alc istasyonlarnn1 kullanlabildi§i çok
dü§ümlü bir a§ modeli dü³ünülmü³tür. KAA üzerinde NW sayda alglayc dü§üm
bir arada farkl senaryolar altnda test edilmek üzere rastgele olarak da§tlmakta- dr. Baz istasyonlarnda hareket edebilme özelli§i bulunmasna ra§men alglayc dü§ümlerde böyle bir özellik bulunmamaktadr.
Çal³ma boyunca ayrk her bir zaman dilimine tur olarak hitap edilmektedir. Alglayc dü§ümlerin her turda ayn miktarda veri üretti§i varsaylm³tr. Ayrca veri paketleri baz istasyonuna ula³ana kadar parçalanmadan veya birle³tirilmeden bir bütün olarak ta³nmaktadr.
Baz istasyonlar kendilerini Y ile tanmlanm³ bir konum kümesi içindeki NY farkl
pozisyon üzerinde konumlandrabilir (|Y| = NY). Bu konumlarda belirli bir süre
duraklayan baz istasyonlar bir sonraki duraklama noktasn2 belirledikten sonra
o konuma do§ru hareket eder. Fakat baz istasyonlarnn Y kümesindeki her bir konumu ziyaret etmesi zorunlu de§ildir. Ba³ka bir deyi³le, baz istasyonu KAA ömrünü eniyileyecek ³ekilde Y kümesinin bir alt kümesini seçerek sadece bu nok- talarda duraklayabilir. Ek olarak, baz istasyonunun seçilen bu konum kümesindeki noktalarda bulunma süreleri de özde³ olmak zorunda de§ildir. Örnek vermek gere- kirse baz istasyonu Y kümesi içindeki baz konumlar atlayabilir baz konumlarda da daha uzun süreler kalabilir.
1Baz istasyonu ve alc kelimeleri birbirleriyle e³ anlaml olarak kullanlm³lardr.
2Baz istasyonu duraklama noktalar ile sanal baz istasyonu konumlar e³ anlaml olarak
Sistem modelinin örnek bir gösterimi ekil 4.1'de verilmi³tir. Bu gösterimde kare ³ekilleri baz istasyonu konum kümesini, X ³ekilleri ise alglayc dü§ümleri temsil etmektedir. ekilden de anla³laca§ gibi baz istasyonu bu konum kümesinin bir alt kümesi seçerek sadece bu noktalarda bulunmu³tur. ekil 4.1'de baz istasyonu duraklama kümesi sadece gölgelendirilmi³ dört konumdan olu³maktadr. Burada not edilmesi gereken bir di§er husus ise kullanlan ileti³im modelinin çok-atlamal (multi-hop) bir model oldu§udur. Ba³ka bir deyi³le, baz istasyonu haberle³me menzili d³nda bulunan alglayc dü§ümler topladklar verileri ta³yc dü§ümler üzerinden baz istasyonuna ula³trmak zorundadr.
ekil 4.1: Gezgin baz istasyonu, alglayc dü§ümler ve duraklama noktalarn gösteren sistem modeli.
4.1 Ya³am Süresi Modeli
Daha önce yaplm³ olan birçok çal³mada a§n ya³am süresi sadece zaman bi- rimleri cinsinden ölçülmekteydi. Fakat, ya³am süresinin kolaylkla deney senaryo- sunda kullanlan parametrelere ba§l olarak (alan büyüklü§ü, dü§üm yo§unlu§u) de§i³kenlik göstermesi nedeniyle daha genel bir ba³arm ölçümü gerekmektedir. Bu sebeple çal³mada yürütülen benzetim deneylerinde ba³armn do§u ve tarafsz bir ³ekilde ölçülebilmesi ve do§ru kar³la³trmalarn yaplabilmesi için genelle³ti- rilmi³ bir a§ ya³am süresi modeli kullanm önerilmi³tir. Çal³mamzda yaplan
benzetim deneylerinde alnan sonuçlar kar³la³trma a³amasnda deney paramet- relerinden ba§msz bir birime dönü³türülerek ve sonrasnda da normalle³tirilerek kullanlm³tr.
Önerilen genelle³tirilmi³ ya³am süresi L0 bits m2/Joule biriminden verilmi³tir. Bu
birim her birim enerji ba³na ne kadar verinin alan boyunca baz istasyonuna ta³nd§n belirtmektedir. Benzetim deneylerinde elde edilen zamansal a§ ömrü de§erleri (L) a³a§daki formül kullanlarak genelle³tirilmi³ a§ ömrü birimine (L0)
dönü³türülmektedir.
L0= L rA E
, (4.1)
Burada, L saniye biriminden klasik a§ ömrü de§erini, r bit/saniye biriminde kul- lanlan bant geni³li§ini, A m2 biriminde alan büyüklü§ünü, son olarak E ise Jul
birimde bütün dü§ümlerin depolanm³ toplam enerjisini temsil etmektedir. Bu durumda Formül 4.1'den de anla³laca§ üzere (L0)de§eri bits m2/Joulebirimiyle
üretilmekte ve son ölçüm de§eri olarak kullanlmaktadr.