“Önceki bölümlerde hız dönü üm ( v→ -v) deneylerine kısaca de inmi tik.
imdi dü ük yo unluklu bir gazı ele alıp onun zaman evrimini inceleyebiliriz. t0
zamanında moleküllerin hız dönü ümlerini gerçekle tirmeye ba layalım. Gaz, ilk durumuna dönecektir. Gazın, kendi geçmi inin izini sürebilmesi için ‘bilgi’
depolaması gerekir. ‘Bilgi’ depolama i lemi, parçacıklar arası korelasyon cinsinden betimlenebilir.
ekil 9. Parçacık saçılması. Ba langıçta tüm parçacıkların hızı aynıdır. Çarpı madan sonra parçacık hızları denkli ini yitirir. Saçılan parçacıklarla saçan parçacık arasında korelasyon kurulur. Dalgalı çizgiler korelasyonu temsil eder.
“Bir hedef parçacı a (a ır, devinimsiz bir parçacık) do ru devinen bir parçacıklar bulutu dü ünelim. Bu durum ekil 9 da gösterilmi tir. Uzak geçmi te, parçacıklar arasında herhangi bir ili ki (korelasyon) yoktur. Saçılma iki etki do urur: 1) parçacıkları da ıtır (hız da ılımını bakı ık yapar) ve 2) saçılan parçacıklarla saçan parçacık arasında ili ki üretir. li kileri daha iyi anlayabilmek için hız dönü ümünü uygulayalım. ekil 9 bunu gösteriyor. Dalgalı çizgiler ili kiyi simgeliyor. Birinci durumda ( ekil 9) saçılma, hız da ılımını bakı ık yaparak ili kiler üretir; ikinci durumdaysa ( ekil 10) hız da ılımındaki bakı ıklık bozulur ve ili kiler ortadan kalkar. Dikkat edilirse, ili kileri dikkate alınca dolaysız ve ters süreçler arasındaki temel fark ortaya çıkar. Bu sonucu n cisim sorununa ta ıyabiliriz. Burada da iki farklı durum olasıdır: Birincisinde olay birbiriyle ili ki içinde olmayan parçacıklarla ba lar; parçacıklar saçılır ve aralarında ili ki kurulur ( ekil 11).
ekil 10. Çarpı ma sonrası hız dönü ümünün etkisi. Korelasyonların etkisi kalkmı , tüm parçacıklar aynı hıza kavu mu tur.
kincisinde (birinci durumun tersidir) olay, aralarında ili ki kurulmu olan parçacıklarla ba lar; çarpı malar ili kileri ortadan kaldırır ve sonuçta, birbiriyle ili ki içinde bulunmayan parçacıklar üretilir ( ekil 12).
ekil 11. Çarpı ma sonrası ili ki üretme.
ekil 12. Çarpı ma öncesi korelasyonların çarpı maların etkisiyle ortadan kaldırılması.
“Yukarıdaki iki durumu birbirinden ayırdeden etmen, çarpı ma ve ili kilerin zaman sırasıdır. Birinci durumda, ‘çarpı ma sonrası’ ili ki vardır.
imdi, ‘çarpı ma öncesi’ ve ‘çarpı ma sonrası’ kavramlarını usumuzda tutarak hız dönü üm deneyine dönelim. t=0 zamanına, parçacıklararası ili kinin olmadı ı ilk duruma dönelim. 0→ t0 zaman aralı ında dizge ‘normal’ evrimini geçirir. Hız da ılımı, çarpı malar sonunda Maxwell denge da ılımına yakla ır. Aynı çarpı malar, parçacıklar arasında ‘çarpı ma sonrası’ ili ki de üretir. t0 anında hız dönü ümünden sonra tamamen yeni bir durum ortaya çıkar. Artık ‘çarpı ma sonrası’ ili kiler ‘çarpı ma öncesi’ ili kilere dönü mü tür. t0 - 2t0 zaman aralı ında ‘çarpı ma öncesi’ ili kiler ortadan kalkar, hız da ılımı giderek daha az bakı ık olur ve 2t0 anında ili kilerin olmadı ı duruma döneriz. Bu nedenle dizgenin tarihinde iki a ama vardır: Birincisinde, çarpı malar ili kilere dönü ür;
ikincisindeyse ili kiler çarpı malara döner. Heriki süreç de dinamikle uyum içindedir. Dahası, toplam ‘bilgi’ sabit kalır. Boltzmann’ın betimlemesiyle açıklarsak, 0 - t0 zaman aralı ındaki evrim, bildi imiz H azalmasına kar ılık gelir ( ekil 13). Ancak, t0 - 2t0 zaman aralı ında elimizde ola andı ı bir durum bulunur: H artacak, entropi azalacaktır. Bu durumda laboratuvarlarımızda düzenleyece imiz deneylerde veya bilgisayarlarımızda II. yasanın geçersiz oldu u yönünde çalı malar yapabilece iz. 0 - t0 zaman aralı ında geli en tersinemezli i, t0 - 2t0 zaman aralı ındaki ‘anti tersinemezlikle’ dengeleyebilece iz!
“Bu açıklama hiç de doyurucu de il! E er ‘Baker dönü ümleri’nde oldu u gibi yeni ‘termodinamik betimlemeyi’ ye lersek, tüm güçlükler ortadan kalkar ve dinamik, Markov zincirinde oldu u gibi bir olasılık süreci niteli ini kazanır. Hız dönü ümünün de ‘do al’ bir süreç olmadı ını unutmamalıyız; hız dönü ümü, moleküllere dı arıdan ‘bilgi’ aktarımına gereksinim duyar. Bu dönü üm için bir tür Maxwell demon’una gereksinim vardır. Ancak demon’un fiyatı çok yüksek!
ekil 13. H niceli inin zaman evrimi. Bu nicelik zamanla azalır ve uzun bir zaman içinde ortadan kalkar.
imdi, olasılık süreci için H niceli ini zamanın i levi olarak alalım ( ekil 14). Bu yakla ımlarda ili kilerin etkisi H i levinde içerilir. Bu nedenle, t0 anında (v→ -v anında) H niceli i bir sıçrama gösterecektir; çünkü, ansızın ‘çarpı ma öncesi’
ili ki yaratmı oluyoruz ki bunun daha sonra ortadan kaldırılması gerekiyor. Bu sıçrama, ödememiz gereken entropi veya ‘bilgi’nin bedelidir.
ekil 14. Hız dönü üm deneyinde H niceli inin de i imi. t0 zamanında hızlar dönü türülmü ve H niceli inde süreksizlik ortaya çıkmı tır.
“Artık II. yasanın betimlemesini yapabiliriz: H niceli i her an azalır (veya entropi artar). Ancak t0 anında durum farklıdır: H yukarı do ru sıçrar; bu an
dizgenin açık oldu u ana kar ılık gelir. Hız dönü ümünü ancak dizgeye dı arıdan etki edersek gerçekle tirebiliriz.
“Di er çok önemli bir nokta da udur: t0 anında yeni H niceli inin iki farklı de eri bulunur. Biri hız dönü ümünden önceki, di eri de hız dönü ümünden sonraki de eri. Bu iki durumun entropisi farklıdır.
“ imdi hız dönü ümü yapmadan önce, yeterince uzun bir süre bekledi imizi varsayalım. ‘Çarpı ma sonrası’ ili kilerin düzensiz bir aralı a sahip oldu unu görece iz. Bu, hız dönü ümünün neden oldu u entropi ederinin çok yüksek oldu u anlamına gelir. Hız dönü ümü çok yüksek bir entropi ederi isteyece inden dı lanacaktır. Fiziksel açıdan bu durum, II. yasanın, varlı ını inatçı bir biçimde sürdüren uzun erimli ‘çarpı ma öncesi’ ili kileri dı laması anlamına gelir.
“II. yasanın büyük ölçekli betimlemesiyle olan benzerli i oldukça çarpıcı!
Erkenin korunumu açısından baktı ımızda ısı ve i aynı görevi görür. Ancak, II.
yasa açısından bu ikisinin rolü aynı de ildir. Kısacası, i erkenin daha uyumlu bir biçimidir ve daima ısıya dönü türülebilir. Çarpı malarla ili kiler arasında küçük ölçeklerde de benzer bir ayrım vardır. Dinamik açıdan baktı ımızda çarpı malarla ili kiler aynı rolü oynar. Çarpı malar ili kileri ortaya çıkarır; ili kiler de çarpı manın etkisini yokeder. Ancak çok önemli bir fark vardır. Çarpı maları denetleyerek ili kiler üretebilmemize kar ın, çarpı maların dizgeye sundu u etkileri ortadan kaldıracak olan ili kileri denetleyemeyiz. Dinamikte eksik olan yan i te budur; bu fark termodinami e girebilir. Dikkat edilirse, dinamik ile termodinamik herhangi bir noktada çeli miyor. Termodinamik, evreni anlama çabamıza yeni bir ö e ekler.