Klinik Mülakat Bulgular - İlköğretim ikinci kademe matematik dersi öğretim programının öğrencil

5. BULGULAR

5.3. Klinik Mülakat Bulgular

Klinik mülakat, öğrencilerin düĢüncelerini derinlemesine incelemek amacıyla öğrenciyle karĢılıklı yapılan görüĢmedir (KarataĢ, 2002). Bu yöntem ilk olarak Piaget tarafından psikolojik araĢtırmalar için kullanılmıĢtır. Öğrencilerin yapmıĢ oldukları davranıĢların temel nedenlerini öğrenmek ve onların düĢüncelerindeki farklılıkları nitel olarak belirlemek için klinik mülakat yöntemi kullanılır. Klinik görüĢme ile insanların fikir ve zihinsel süreçleri hakkında veriler toplanabilir, analiz edilebilir ve düĢüncelerinde saklı bulunan yapı ve yöntemler açığa çıkarılabilir (Clement, 1998).

6., 7. ve 8. sınıflara uygulanan Problem Soruları sontest sonuçlarına ve ders içi performanslarına bakılarak Milli Eğitim Bakanlığı‟nın öğrenci değerlendirme sonucunda kullanılmasını önerdiği üzere her sınıf için “Ġyi”, “Orta” ve “GeliĢtirilebilir” öğrencileri temsil etmek amacıyla her sınıftan üçer öğrenci seçilmiĢ olup bunlarla birebir görüĢme yapılmıĢtır. Bu görüĢmelerin yapılma amacı öğrencilerin problem çözme basamakları olan “Problemin AnlaĢılması”, “Stratejinin Seçilmesi”, “Stratejinin Uygulanması”, ve “Çözümün Değerlendirilmesi” aĢamalarından hangilerinde sorun yaĢadıkları ve bu aĢamaları kullanma ve anlamalarının problem çözme baĢarısını nasıl etkilediğini belirlemektir.

Yapılan görüĢmeler esnasında öğrencinin verdiği cevaplar not edilmiĢ olup daha sonra bunlar öğrencinin probleme verdiği cevaplar ıĢığında yorumlanarak değerlendirilmiĢtir. AĢağıda bazı problemler için öğrencilerle yapılan görüĢmeler yer

almaktadır. “Öğretmen” adlı kiĢi araĢtırmacı olup öğrenciler ise “Öğrenci-1” ,”Öğrenci- 2” Ģeklinde isimlendirilmiĢtir.

5.3.1. 6. Sınıf Bulgular

Öğrenci-1 (GeliĢtirilebilir);

Soru: Nihal, Mehtap, Ali ve Efe akĢam yemeğine çıktılar. Hesap 60 TL geldi. Nihal 10 TL, Mehtap 18 TL, Ali 15 TL, Efe 17 TL verdi. Herkesin hesabı ortak bölüĢmesi için kim kime kaç TL vermelidir?

Problemin AnlaĢılması;

Öğretmen: Problemde bize verilenler nelerdir? Öğrenci-1: 60 lira hesap var.

Öğretmen: Başka?

Öğrenci-1: Bir de 4 kişinin verdiği para var.

Öğretmen: Bu kişiler ne için ve neden farklı paralar vermişler?

Öğrenci-1: Yemek yedikleri için, yedikleri yemeklerin fiyatları farklı olduğu için. Öğretmen: Peki bizden ne isteniyor tam olarak?

Öğrenci-1: Anlamadım ama hesap bölünecek sanırım.

Öğrenci-1‟in yukarıda verilen konuĢmalarından problemi anlamadığı görülmektedir. Öğrenci-1, hesabın neden ortak bölüĢülmesini gerektiğini anlamamıĢ ve hesapların farklı yemek yendiği için farklı olduğunu düĢünmektedir.

Stratejinin Seçilmesi ve Stratejinin Uygulanması;

Öğretmen: Neye bölünmeli? Öğrenci-1: Eksik veren kişilere.

Öğretmen: Kimin eksik verdiğini nerden anlıyoruz? Öğrenci-1: Mesela; Nihal ile Ali eksik vermiştir. Öğretmen: Nasıl anladın bunu?

Öğrenci-1: Diğerleri daha fazla vermiş çünkü.

Öğretmen: Şimdi kim kime ne kadar para verecek öyleyse? Öğrenci-1: Onu bilmiyorum.

Öğrenci-1‟in problemi anlamaması, stratejinin seçilmesi ve uygulanması aĢamalarında sorun yaĢamasına neden olmuĢtur. Sadece kiĢilerin verdiği hesaba bakarak düĢük hesap veren 2 kiĢinin eksik, yüksek hesap veren diğer 2 kiĢinin de fazla vermiĢ olduğunu düĢünmektedir. ĠĢlem yapmadan, tamamen sayısal değerlere bakarak yorum yapmıĢ ve bu da problemin yanlıĢ çözülmesine neden olmuĢtur.

Değerlendirme;

Öğretmen: Problemde hata yaptığını düşündüğün bir yer var mı? Öğrenci-1: Çok iyi anlamadım problemi.

Öğretmen: Buna benzer başka bir problem oluşturabilir misin? Öğrenci-1: Yok, oluşturamam.

Öğrenci-1‟in problemi değerlendirme aĢamasında da baĢarılı olmadığı görülmektedir. Yeni ve benzer bir problem oluĢturamamıĢ ve problemde hata yaptığı yerleri tespit edememiĢtir.

Soru: Bir bisküvi fabrikasına yeni alınan paketleme makinesi dakikada 8 ürünü paketlemektedir. Fabrika günde 10 saat çalıĢtığına göre bu makine bir günde kaç ürünü paketler?

Problemin AnlaĢılması;

Öğrenci-1: Bisküvi fabrikasında 8 ürün paketleniyormuş. Öğretmen: Bizden ne isteniyor peki?

Öğrenci-1: Makine kaç ürün paketler diyor.

Öğretmen: Başka bir şey verilmediğinden veya istenmediğinden emin misin? Öğrenci-1: Bilmem.

Yukarıda verilen konuĢmalardan Öğrenci-1‟in problemin anlaĢılması aĢamasını tam olarak anlamadığı görülmektedir.

Stratejinin Seçilmesi ve Stratejinin Uygulanması;

Öğretmen: Peki ne yapacağız bu problemde? Öğrenci-1: 8 ile 10‟ u çarparız.

Öğretmen: Neden?

Öğrenci-1: Sonucu bulmak için.

Öğretmen: Ama neden çarptın bu sayıları? Sonucun bu şekilde bulunacağını nasıl anladın?

Öğrenci-1: Bilmiyorum.

Öğretmen: Şimdi senin cevabın 80 yani öyle mi? Öğrenci-1: Evet.

Öğrenci-1‟in problemi anlamaması, stratejinin seçilmesi ve uygulanması aĢamalarında sorun yaĢamasına neden olmuĢtur. Sadece problemde verilen sayılara bakarak hemen sonuç bulmak istenmiĢtir. Bu da problemin yanlıĢ çözülmesine neden olmuĢtur.

66 Değerlendirme;

Öğretmen: Problemde hata yaptığını düşündüğün bir yer var mı? Öğrenci-1: Ben böyle yapıyorum bu sorularda.

Öğretmen: Buna benzer başka bir problem oluşturabilir misin? Öğrenci-1: Sayıları değiştiririm, yeni bir problem olur.

Öğrenci-1‟in problemi değerlendirme aĢamasında da baĢarılı olmadığı görülmektedir. Yeni ve benzer bir problem oluĢturamamıĢ ve problemde hata yaptığı yerleri tespit edememiĢtir.

Öğrenci-1, problem çözme basamaklarının hepsinde eksik ve yanlıĢ söylemlerde bulunmuĢtur. Öncelikle problemin anlaĢılması aĢamasında ciddi bir sorun olduğu açıktır. Stratejinin seçilmesi ve uygulanması aĢamalarında da problemin anlaĢılmasından kaynaklanan sorunlar göze çarpmaktadır. Değerlendirme aĢamasında da yine baĢarılı olunamamıĢtır. Öğrenci-1‟in matematikteki akademik baĢarısı, problem çözme becerisi ve ders içi performansı da konuĢmalarının ortaya koyduğu tespitleri desteklemektedir.

Öğrenci-2 (Orta);

Problemin AnlaĢılması;

Öğretmen: Problemde ne anlatılmak isteniyor?

Öğrenci-2: Hesabın ödenmesinden sonra ortaya bir haksızlık çıkmıştır. Öğretmen: Peki bu haksızlık nasıl giderilebilir?

Öğrenci-2‟nin problemin anlaĢılması aĢamasında baĢarılı olduğu ve problemi anladığı görülmektedir.

Stratejinin Seçilmesi ve Stratejinin Uygulanması;

Öğretmen: Neden 4?

Öğrenci-2: 4 kişi var da ondan. Öğretmen: Peki sonra?

Öğrenci-2: Çıkan sonuca bakarız kimin fazla kimin eksik verdiğini görebiliriz. Öğretmen: Peki yap bakalım problemi.

Öğrenci-2: 60‟ı 4‟e bölersek 15.

Öğretmen: Kimler fazla kimler eksik vermiştir?

Öğrenci-2: Ali tam vermiş, Mehtap 3, Efe 2 lira fazla, Nihal 5 lira eksik vermiştir.

Öğretmen: Sonuç olarak kim kime ne kadar para verecek?

Öğrenci-2: Nihal, Mehtap‟a 3 lira ve Efe‟ye 2 lira verirse herkesin cebinden 15 lira çıkmış olur.

Öğrenci-2‟nin problemi anlamasından ve ne yapacağını bilmesinden dolayı stratejinin seçilmesi ve uygulanması aĢamalarında da baĢarılı olduğu ve problemi doğru çözdüğü söylenebilir.

Değerlendirme;

Öğretmen: Problemde hata yaptığını düşündüğün bir yer var mı? Öğrenci-2: Sanırım yok.

Öğrenci-2: Bilmem. Çözülmez sanırım.

Öğretmen: Bu probleme benzer başka bir problem oluşturabilir misin?

Öğrenci-2: Kişilerin isimlerini ve para miktarlarını değiştirirsek farklı bir soru olur.

Öğretmen: Problemi kendin oluşturabilir misin? Öğrenci-2: Oluşturamam.

Öğrenci-2‟nin problemin değerlendirilmesi aĢamasında çok baĢarılı olmadığı konuĢmalarından görülmektedir. Problemi baĢka yolla çözememesi ve benzer bir problemi oluĢturamaması baĢarılı olmadığını göstermektedir.

Soru: Bir mağaza 200 TL ‟ye sattığı bir montta %10 indirim yapmıĢtır. Bu mağaza indirimden sonra bu montu kaç TL „ye satmaya baĢlamıĢtır?

Problemin AnlaĢılması;

Öğretmen: Problemde bize verilenler nelerdir?

Öğrenci-2: Mağazanın 200 liraya mont sattığı ve bu montta %10 indirim yaptığı verilmiştir.

Öğretmen: Peki problemde bizden istenen nedir?

Öğrenci-2: İndirim yapıldıktan sonra mont kaç liraya satılır diye soruyor.

Öğrenci-2‟nin problemin anlaĢılması aĢamasında baĢarılı olduğu ve problemi anladığı görülmektedir.

Stratejinin Seçilmesi ve Stratejinin Uygulanması;

Öğretmen: İndirimli mont fiyatını bulmak için ilk olarak ne yapmalıyız? Öğrenci-2: Ne kadar indirim yapılacağını bulmalıyız.

Öğrenci-2: 200 liranın %10‟u bulunur.

Öğretmen: Peki bul bakalım. Nasıl yapacaksın?

Öğrenci-2: 100 lirada 10 lira indirim yapılıyorsa 200 lirada 20 lira indirim yapılır.

Öğretmen: Hangi yöntemle yaptın? Öğrenci-2: Oran-orantı sanırım. Öğretmen: Peki sonra ne yaparız?

Öğrenci-2: 200‟den 20‟yi çıkarırız 180 buluruz. Demek ki mont 180 liraya satılır.

Değerlendirme;

Öğretmen: Neden çıkarma işlemi yaptın?

Öğrenci-2: İndirim dediği için. İndirim olduğu zaman fiyat azalır. Öğretmen: Bu probleme benzer başka bir problem oluşturabilir misin? Öğrenci-2: Sayıları değiştiririm.

Öğretmen: Problemde hata yaptığını düşündüğün bir yer var mı? Öğrenci-2: Sanırım yok.

Öğretmen: Bu problemi başka bir yolla çözebilir miyiz? Öğrenci-2: Yine bu yolla çözerim.

Öğrenci-2‟nin konuĢmalarından problemleri anladığı söylenebilir. Zaten problemlerin çözümünde problemi anladığı görülmektedir. Öğrenci-2‟nin konuĢmalarına bakarak stratejiyi iyi seçip stratejiyi doğru uyguladığı söylenebilir. Ancak problemin değerlendirilmesi aĢamasında bazı eksikliklerin olduğu görülmektedir. Öğrenci-2‟nin matematikteki akademik baĢarısı, problem çözme becerisi ve ders içi performansı da konuĢmalarının ortaya koyduğu tespitleri desteklemektedir.

Öğrenci-3 (Ġyi);

Soru: Bir mağaza 200 TL ‟ye sattığı bir montta %10 indirim yapmıĢtır. Bu mağaza indirimden sonra bu montu kaç TL „ye satmaya baĢlamıĢtır?

Problemin AnlaĢılması;

Öğretmen: Problemde bize verilenler nelerdir?

Öğrenci-3: 200 liraya satılan montta %10 indirim yapıldığı verilmiştir. Öğretmen: Peki problemde bizden istenen nedir?

Öğrenci-3: İndirim yapıldıktan sonra mont kaç liraya satılır diye soruyor.

Öğrenci-3‟ün problemin anlaĢılması aĢamasında baĢarılı olduğu ve problemi anladığı görülmektedir.

Stratejinin Seçilmesi ve Stratejinin Uygulanması;

Öğretmen: İndirimli mont fiyatını bulmak için ilk olarak ne yapmalıyız? Öğrenci-3: İndirim miktarını bulmamız gerekir.

Öğretmen: Nasıl buluruz bu miktarı?

Öğretmen: Peki bul bakalım. Nasıl yapacaksın?

Öğrenci-3: Oran orantıyla hemen yapılır. 100 lirada 10 lira indirim yapılıyorsa 200 lirada 20 lira indirim yapılır.

Öğretmen: Peki sonra ne yaparız?

Öğrenci-3: Fiyattan indirimi çıkarır yeni fiyatı buluruz. Yani 200‟den 20‟yi çıkarırız 180 buluruz. Yeni fiyat 180 liradır.

Öğrenci-3‟ün problemi anlamasından ve ne yapacağını bilmesinden dolayı stratejinin seçilmesi ve uygulanması aĢamalarında da baĢarılı olduğu ve problemi doğru çözdüğü söylenebilir.

Değerlendirme;

Öğretmen: Neden çıkarma işlemi yaptın?

Öğrenci-3: İndirim olduğu zaman çıkarırız, zam olduğu zaman toplarız. Öğretmen: Bu probleme benzer başka bir problem oluşturabilir misin?

Öğrenci-3: Bir manavda bir kilogram elmanın fiyatı 5 TL‟dir. Bu elmaya %20 zam yapılırsa elmanın yeni fiyatı kaç TL olur?

Öğretmen: Problemde hata yaptığını düşündüğün bir yer var mı? Öğrenci-3: Hayır, problem çözümüm doğru kesinlikle.

Öğretmen: Bu problemi başka bir yolla çözebilir miyiz?

Öğrenci-3: 200‟ü 10‟a böleriz. Bu şekilde çözüm daha kısa olur.

Öğrenci-3‟ün problemi değerlendirme aĢamasında baĢarılı olduğu söylenebilir. ĠĢlemleri neden yaptığını bilmesi, benzer ve yeni bir problem oluĢturması ve farklı bir çözüm yolu ortaya koyması baĢarılı sayılmasının nedenleridir.

Soru: 120 sayfalık bir kitabın 2/3 „ü okunmuĢtur. Geriye okunması gereken kaç sayfa kalmıĢtır?

Problemin AnlaĢılması;

Öğretmen: Problemde bize verilenler nelerdir?

Öğrenci-3: 120 sayfalık bir kitabın üçte ikisinin okunduğu verilmiştir. Öğretmen: Peki problemde bizden istenen nedir?

Öğrenci-3: Üçte ikilik kısmı okunmuşsa geriye okunmayan kaç sayfa kalmıştır.

Öğrenci-3‟ün problemin anlaĢılması aĢamasında baĢarılı olduğu ve problemi anladığı görülmektedir.

Stratejinin Seçilmesi ve Stratejinin Uygulanması;

Öğretmen: Peki sen bu problemde ilk olarak ne yaparsın? Öğrenci-3: 120 sayfanın üçte ikisini bulurum.

Öğretmen: Bulduğun nedir?

Öğrenci-3: Kitabın okunan sayfası. Öğretmen: Okunmayanı nasıl buluruz?

Öğrenci-3: Toplam sayfa sayısından okunan sayfa sayısını çıkarırsak okunmayan sayfa sayısını buluruz.

Öğretmen: Peki yap problemi.

Öğrenci-3: 120‟yi 2 ile çarpar,3‟e bölerim sonuç 80 çıkar. Sonra 120‟den 80 çıkarılır ve sonuç 40 çıkar. Yani okunmayan sayfa sayısı 40‟tır.

73 Değerlendirme;

Öğretmen: Bu problemi başka bir yolla çözebilir miyiz?

Öğrenci-3: Okunan kısım 2/3 ise okunmayan kısım 1/3‟tür. 120‟yi 3‟e böleriz yine 40 buluruz.

Öğretmen: Problemi şema çizerek çözebilir miyiz?

Öğrenci-3: Evet çözeriz. Şemayı 3‟e ayırırız o şekilde buluruz. Her parçaya 40 düşer toplam 120 olur.

Öğretmen: Bu probleme benzer başka bir problem oluşturabilir misin?

Öğrenci-3: 200 km‟lik bir yolun 3/5 „i gidilmişse geriye gidilmemiş kaç km yol kalmıştır?

Öğrenci-3‟ün problemi değerlendirme aĢamasında baĢarılı olduğu söylenebilir. ĠĢlemleri neden yaptığını bilmesi, benzer ve yeni bir problem oluĢturması ve farklı bir çözüm yolu ortaya koyması baĢarılı sayılmasının nedenleridir.

Öğrenci-3‟ün konuĢmalarından problemleri anladığı net bir Ģekilde ortadadır. Zaten problemin çözümünde problemi anlayarak çözdüğü görülmektedir. Öğrenci-3‟ün stratejiyi iyi seçip stratejiyi doğru uyguladığı söylenebilir. Öğrenci-3‟ün, Öğrenci-1 ve Öğrenci-2‟nin aksine problemin değerlendirilmesi aĢamasında da baĢarılı olduğu görülmektedir. Öğrenci-3‟ ün matematikteki akademik baĢarısı, problem çözme becerisi ve ders içi performansı da konuĢmalarının ortaya koyduğu tespitleri desteklemektedir.

6. sınıf öğrencilerinden seviyeleri farklı evrenler için örneklem olarak seçilen 3 öğrenciyle yapılan görüĢmeler sonrasında elde edilen sonuçlara bakıldığında geliĢtirilebilir seviyeli olan öğrencilerin öncelikle problemin anlaĢılması aĢamasında sorun yaĢadıkları görülmektedir. Bu aĢamada kaynaklanan sorun dolayısıyla diğer aĢamalara ya hiç geçilemediği, geçilse bile doğru ilerlenemediği tespit edilmiĢtir.

Orta seviyeli öğrencinin verdiği cevaplara bakıldığında bu öğrencinin problemin anlaĢılması aĢamasını doğru algıladığını, stratejinin seçilmesi ve uygulanması

aĢamalarında da genel olarak iyi olduğunu ancak problemin değerlendirilmesi aĢamasında sorunlar yaĢadığı görülmüĢtür.

Ġyi seviyeli öğrencinin verdiği cevaplara bakılarak bu öğrencinin problem çözme aĢamalarının hepsinde genel olarak baĢarılı olduğu ve hemen hemen tüm soruları eksiksiz ve doğru cevapladığı görülmüĢtür.

5.3.2. 7. Sınıf Bulgular

Öğrenci-4 (GeliĢtirilebilir);

Soru: Bir terazinin bir kefesinde 17 g‟lık bir kütle, diğer kefesinde ise 3 g‟lık bir kütle ile kütleleri bilinmeyen eĢit kütleli iki adet bilye bulunmaktadır. Terazi dengede olduğuna göre bir bilyenin kütlesi kaç g‟ dır?

Problemin AnlaĢılması;

Öğretmen: Problemde bize verilenler nelerdir? Öğrenci-4: Bir terazi ve kütleler verilmiş. 17 ve 3. Öğretmen: Başka?

Öğrenci-4: Başka bir şey verilmemiş.

Öğretmen: Bizden neyi bulmamız isteniyor peki? Öğrenci-4: Bilyeler kaç gramdır diyor.

Öğretmen: Sen başka bir şey verilmemiş demiştin. Bu bilye ne anlamadım? Öğrenci-4: Ben de anlamadım.

Öğrenci-4‟ün yukarıda verilen konuĢmalarından problemi anlamadığı çok açıktır. Öğrencinin sadece sayısal ifadelere bakarak problemi anlamaya çalıĢtığını ve problemin tam olarak ne anlatmak istediğini anlamadığı söylenebilir.

Stratejinin Seçilmesi ve Stratejinin Uygulanması;

Öğretmen: Bilyelerin kaç gram olduğunu nasıl bulacağız peki? Öğrenci-4: 17 ile 3‟ü toplarız.

Öğretmen: Neden topladın?

Öğrenci-4: Bilyenin ağırlığını bulmak için.

Öğretmen: Neden başka işlem değil de toplama yaptın? Öğrenci-4: Bilmem. Aklıma ilk o geldi.

Öğrenci-4‟ün problemi anlamaması, stratejinin seçilmesi ve uygulanması aĢamalarında sorun yaĢamasına neden olmuĢtur. Öğrencinin neyi niçin yaptığını sorgulamadan sadece sayısal bir sonuç söylemek için iĢlem yaptığı söylenebilir.

Değerlendirme;

Öğretmen: Problemi doğru yaptığını düşünüyor musun? Öğrenci-4: Bilmiyorum.

Öğretmen: Bu probleme benzer başka bir problem oluşturabilir misin? Öğrenci-4: Yok, oluşturamam.

Öğretmen: Bu problemi başka bir yolla çözebilir miyiz? Öğrenci-4: Belki çözülür ama ben çözemem.

Öğrenci-4‟ün problemi değerlendirme aĢamasında da baĢarılı olmadığı görülmektedir. Yeni ve benzer bir problem oluĢturamamıĢ ve problemde hata yaptığı yerleri tespit edemediği görülmektedir.

Soru: 12 kiĢi bir iĢi 10 günde bitirebiliyor. Bu iĢin 8 günde bitirilebilmesi için kaç kiĢinin çalıĢması gerekir?

76 Problemin AnlaĢılması;

Öğretmen: Problemde bize verilenler nelerdir? Öğrenci-4: 12 kişi 10 günde bir işi yapıyorlarmış. Öğretmen: Bizden neyi bulmamız isteniyor peki?

Öğrenci-4: İşin 8 günde bitirilebilmesi için kaç kişi çalışmalıdır diye soruyor.

Öğrenci-4‟ün yukarıda verilen konuĢmalarından problemi anladığı söylenebilir. Verilen ve istenen Ģeyler doğru olarak söylenmiĢtir.

Stratejinin Seçilmesi ve Stratejinin Uygulanması;

Öğretmen: Tamam bulalım öyleyse bu işi 8 günde kaç kişinin yapabileceğini. Öğrenci-4: Yapamam ben bunu.

Öğretmen: Neden yapamayacağını düşünüyorsun? Hangi konuyla ilgili bu soru sence?

Öğrenci-4: Oran-Orantı olabilir mi?

Öğretmen: Olabilir neden olmasın. Ne biliyorsun oran-orantı konusuyla ilgili? Öğrenci-4: Doğru orantı ve ters orantı var.

Öğretmen: Ne biliyorsun bu orantılarla ilgili? Öğrenci-4: Hatırlamıyorum.

Öğrenci-4‟ün stratejinin seçilmesi ve uygulanması aĢamalarında çok baĢarılı olamadığı görülmektedir. Öğrenci-4‟ ün problemi anlamasının, stratejinin seçilmesi ve uygulanması aĢamalarında doğru adımlar uygulamasını sağlamadığı belirlenmiĢtir. Öğrenci-4‟ün sorunun hangi konuyla ilgili olduğunu bilmesine rağmen bunun sadece bilgi seviyesinde kaldığı için uygulama yapamadığı ve problemi çözemediği belirlenmiĢtir. Öncelikle öz güven eksikliği ve konuların ezberlenmiĢ olması problemin çözülememesine neden olmuĢtur.

77 Değerlendirme;

Öğretmen: Buna benzer bir problemle daha önce karşılaştın mı? Öğrenci-4: Yok karşılaşmadım.

Öğretmen: Bu probleme benzer başka bir problem oluşturabilir misin? Öğrenci-4: Hayır.

Öğretmen: Bu problemi çözemeyeceğine emin misin? Öğrenci-4: Bilmiyorum ama çözemem.

Öğrenci-4‟ün problemi değerlendirme aĢamasında da baĢarılı olmadığı görülmektedir. Yeni ve benzer bir problem oluĢturamadığı ve problemin çözüm yolunu tespit edemediği görülmektedir.

Öğrenci-4‟ün problem çözme basamaklarının hemen hemen hepsinde eksik ve yanlıĢ söylemlerde bulunduğu tespit edilmiĢtir. Öncelikle problemin anlaĢılması aĢamasında ciddi bir sorun olduğu açıktır. Stratejinin seçilmesi ve uygulanması aĢamalarında da problemin anlaĢılmasından kaynaklanan sorunlar göze çarpmaktadır. Değerlendirme aĢamasında da yine baĢarılı olunamamıĢtır. Öğrenci-4‟ün matematikteki akademik baĢarısı, problem çözme becerisi ve ders içi performansı da konuĢmalarının ortaya koyduğu tespitleri desteklemektedir.

Öğrenci-5 (Orta);

Soru: Ahmet 240 TL parasının önce 2/5‟ ini ardından 1/3‟ ünü harcamıĢtır. Ahmet‟ in parasından geriye kaç TL kalmıĢtır?

Problemin AnlaĢılması;

Öğretmen: Problemde bize verilenler nelerdir?

Öğrenci-5: Ahmet‟in 240 TL‟sinin olduğu ve bunun 2/5 ile 1/3 ‟i harcandığı verilmiştir.

Öğretmen: Bizden ne isteniyor?

Öğrenci-5: Ahmet‟ in harcadığı paralardan sonra geriye ne kadar parası kaldığı soruluyor.

Öğrenci-5‟in problemin anlaĢılması aĢamasında baĢarılı olduğu ve problemi anladığı görülmektedir.

Stratejinin Seçilmesi ve Stratejinin Uygulanması;

Öğretmen: Peki geriye ne kadar parasının kaldığını nasıl buluruz? Öğrenci-5: Önce ne kadar para harcadığını bulabiliriz bence. Öğretmen: Nasıl yaparız bunu?

Öğrenci-5: Parasının 2/5‟ si ile 1/3‟ ini hesaplarız. Öğretmen: Sonra?

Öğrenci-5: Harcadığı paraları toplarız ve toplam paradan çıkarırız. Öğretmen: Bulduğumuz para miktarı nedir?

Öğrenci-5: Elinde kalan para miktarı olur. Öğretmen: Nasıl yapıldığını anlat bakalım.

Öğrenci-5: 240‟ ı 5‟ e böler 2 ile çarparız sonuç 96 olur. Sonra yine 240‟ ı 3‟ e böler 1 ile çarparız ve sonucu 80 buluruz. Bu iki parayı toplarsak 176 yapar. 240‟dan 176‟yı çıkarırız ve sonucu 64 TL buluruz.

Öğrenci-5‟in problemi anlamasından ve ne yapacağını bilmesinden dolayı stratejinin seçilmesi ve uygulanması aĢamalarında da baĢarılı olduğu ve problemi doğru çözdüğü söylenebilir.

Değerlendirme;

Öğrenci-5: Bilmem. Ben bu yolu biliyorum.

Öğretmen: Bu probleme benzer başka bir problem oluşturabilir misin? Öğrenci-5: Para miktarlarını değiştirirsek farklı bir soru sorabilirim. Öğretmen: Problemde hata yaptığını düşündüğün bir yer var mı? Öğrenci-5: Hata yaptığım yer yok sanırım.

Öğrenci-5‟in problemin değerlendirilmesi aĢamasında çok baĢarılı olmadığı konuĢmalarından görülmektedir. Problemi baĢka yolla çözememesi ve benzer bir problemi oluĢturamaması baĢarılı olmadığını göstermektedir.

Soru: Bir babanın yaĢı ikiĢer yıl arayla doğmuĢ 3 çocuğunun yaĢları toplamına

Belgede İlköğretim ikinci kademe matematik dersi öğretim programının öğrencilerin problem çözme tutum ve becerilerine etkisi / Effect of primary education second grade mathematics lesson curriculum to students? problem solving attitudes and skills (sayfa 73-154)