Desenvolvido em 1965 por Bernard Roy, o método ELECTRE é baseado em relações classificatórias binárias, onde, pressupondo-se o conhecimento das preferências do decisor e a qualidade da avaliação pode-se admitir que uma ação a é tão boa, melhor ou pior que outra b. Tais métodos permitem a inclusão da incomparabilidade e da intransitividade em seu modelo.
A importância relativa dos critérios é definida por dois grupos distintos de parâmetros: o coeficiente de importância e o limite de veto que pode ser constante ou variável ao longo do processo. O coeficiente de importância no método ELECTRE refere-se ao peso de cada critério e o limite de veto é a determinação de um valor fixo que pode ser definido para cada critério e se for ultrapassado, não é aceito como uma afirmação.
O método ELECTRE é baseado no seguinte fundamento: Seja A o conjunto de possíveis decisões (alternativas) e gi
( )
a a avaliação de qualquer dessas decisões, segundo o critério(
i n)
i =1,2,3,..., . Aplicando a relação de superação aos elementos do conjunto A, pode-se definir que a alternativa a supera a alternativa b (aSb) se a for, pelo menos, tão boa quanto b. Essa relação de superação, que não é necessariamente transitiva, aparece como a possível
generalização do conceito de dominância.
As considerações que conduzem à aceitação da relação aSb podem ser expressas por dois conceitos:
• Concordância: ocorre quando um subconjunto significativo dos critérios considera a alternativa a (fracamente) preferível à b.
• Discordância: ocorre quando não há critérios em que a intensidade da preferência da alternativa b em relação a a ultrapasse o limite aceitável.
Deste modo, os conceitos mencionados estabelecem limites para validar ou não a hipótese aSb, estabelecendo um valor representativo da concordância com a proposição aSb que varia entre zero e um, em que a e b são elementos pertencentes ao conjunto das alternativas.
Dentre os métodos existentes da família ELECTRE, são verificadas diversas variações determinando diferenças importantes na forma de análise.
O ELECTRE I tem por finalidade escolher as alternativas que são preferidas pela maioria dos critérios e não causam qualquer descontentamento inaceitável para nenhum dos critérios analisados. Os autores desenvolveram três conceitos metodológicos para a aplicação do método: concordância, discordância e valores limites (Threshold values). Com esse propósito, busca encontrar o conjunto mínimo de alternativas que equivalem ao núcleo do grafo (reduzido) gerado pelas relações de preferências construídas com base nos julgamentos do agente de decisão.
Grafo é a representação gráfica das relações existentes entre elementos de dados e é o conjunto de vértices ligados por arestas que dependendo da aplicação, podem ser direcionadas com a representação de setas.
O resultado do ELECTRE I é, portanto, um grafo determinando ordenação parcial das alternativas, sendo, as alternativas a escolher, obtidas mediante a determinação do subconjunto de alternativas.
ELECTRE IS é uma extensão do ELECTRE I com a utilização de pseudo-critérios. O pseudo- critério é função entre duas alternativas caracterizada pela indiferença limiar que pode representar o limite mínimo ou máximo de incerteza no dado. A principal vantagem deste
método é permitir ao decisor escolher a alternativa com base em parâmetros em vez dos valores verdadeiros (Figueira, 2004).
ELECTRE TRI tem como característica principal a solução de problemas por meio da comparação de cada alternativa de projeto em análise com padrões de referência estáveis e com a utilização de pseudo-critérios. O método constrói uma relação que valida ou invalida a afirmativa por meio da condição de concordância em que a maioria dos critérios está a favor da afirmativa (Castro, 2007).
O ELECTRE II é a versão que necessita de dois gráficos produzidos pelo ELECTRE I como dados de entrada, representando uma estrutura de preferência forte e outra fraca dos índices de concordância e discordância. Deste modo, estabelece ordenação completa sobre um conjunto de alternativas, inicialmente consideradas, que satisfaz primeiro ao teste da concordância, em que a medida da concordância está acima do mínimo de aceitabilidade e posteriormente satisfaz o teste da discordância, em que está abaixo do nível máximo tolerável.
ELECTRE III classifica as diversas alternativas para a solução de um problema e considera ainda que, diante da necessidade de comparar duas alternativas, o decisor poderá reagir com as alternativas por preferência, indiferença ou veto. Dessa forma, assim como os demais métodos ELECTRE apresentados, calcula-se um índice de concordância, entre as alternativas, com o intuito de construir a matriz de comparação para cada critério (Castro, 2002).
ELECTRE IV é mais simples que os demais métodos, pois, em vez de utilizar as noções de concordância e discordância, utiliza os pseudo-critérios, isto é, os critérios associados ao limite de preferência restrita (p) e ao limite de indiferença (q) (Autran et al., 2004).
Segundo Azzout (1996), citada por Castro (2002), as diferenças entre os métodos ELECTRE são essencialmente nos objetivos, natureza dos critérios e tipo de classificação. A tabela 4.1 representa os objetivos e as principais características dos diversos métodos desta família.
Tabela 4-1 – Objetivos e características dos métodos ELECTRE (Fonte: Castro, 2002)
Método Objetivo Características
ELECTRE I Escolha do subconjunto das melhores ações ou das satisfatórias Utilização de critérios verdadeiros. Obtenção de classificação objetiva ELECTRE IS Idem ELECTRE I Utilização de Pseudo-Critérios. Obtenção de classificação difusa. ELECTRE
TRI Triagem das ações segundo as características definidas Utilização de Pseudo-Critérios. Obtenção de classificação difusa. ELECTRE II
Arranjo de classes de equivalência compostas de ações, sendo as classes ordenadas de forma completa ou parcial.
Utilização de critérios verdadeiros. Obtenção da classificação objetiva.
ELECTRE III Idem ELECTRE II Utilização de Pseudo-Critérios. Obtenção de uma classificação difusa.
ELECTRE IV Idem ELECTRE II Utilização de Pseudo-Critérios. Obtenção de classificação difusa. Não considera pesos dos critérios