bilgiler
sunulmaktadır.
Yandaki tabloda -2LL değerini ve sınıflama tablosunu
görebilirsiniz. Bu tabloda iyileşen hastaların sayısını ve SPSS’in yordama/sınıflama
(predict) sayılarını görebilirsiniz.
Verimize göre 65 hasta iyileşmiş ve 48 hasta
iyileşememiş gözükmekte iken SPSS iyileşemeyen hastaları %0 tahmin ederken iyileşen
hastaların %100’ünü tahmin etmiştir. Ortalama doğru tahmin yüzdesi 57.5 çıkmıştır. Etkileşim değişkenimiz varken bu tabloyu yorumlamak doğru olmaz. Asıl analiz sonuçlarına bakacağız (ilerleyen slaytlarda).
Yandaki tabloda modelde sadece sabit değer
olduğundaki sonuçları göstermektedir. Sabit değerimiz (0.303) ve
anlamlılığı görülmektedir.
Burada t-testi yerine Wald testi kullanılmaktadır.
Aşağıdaki tabloda da ki-kare değerimizin 9.827 çıktığı ve anlamlı bulunduğu (p=0.020) gözlenmektedir. Bu değerin anlamlı çıkması modele
girilmeyen değişkenlerin bağımlı değişkeni yordama gücünü anlamlı bir şekilde
Yandaki tabloda sabit değerin yanına tedavi değişkeninin de eklenerek elde edildiği modele ait ki-kare değeri (9.926) ve anlamlılığı verilmektedir.
Bu modele ait -2LL, Cox-Snell R-Kare ve Nagelkerke R-Kare değerleri
(pseudo R2) verilmektedir. Buradaki R-Kare değerlerini etki büyüklüğü değeri olarak kullanabiliriz. Bağımlı değişkenin içindeki varyasyonun yüzde 11.3’ünün bağımsız değişken tarafından açıklandığını
göstermektedir. Daha önceki
modelde -2LL değeri 154 iken bu modelde 144’e düşmüştür. Bu
değerin küçük olması modelin daha iyi yordama yaptığı anlamına gelir.
Burada tedavi değişkenini eklememiz modelimiz geliştirmiştir.
Hosmer and Lemeshow Testi gözlenen frekans değerleri ile modelden tahmin edilen frekans değerlerini karşılaştırarak modelin veriye ne kadar uygun olduğunu göstermek için kullanılır. Örneklem büyüklüklerinden çok faza etkilendiği için anlamlı çıkan modeli anlamsız, anlamsız olması gerek modeli anlamlı çıkarabilmektedir. Bu testin anlamlı
bulunmaması (p>0.05) modelin veriye iyi uyum gösterdiği (good fit) anlamına gelir. Burada da mükemmel uyum
olduğu için p değeri hesaplanamamıştır.
Lojistik regresyon bir durumun olma olasılığı modele göre 0.5’ten büyük ise olacağını (1); 0.5’tan küçükse olmayacağını (0 olarak) belirtir şekilde
sınıflama yapar. Bu sonuçlar Classification Table’da yer almaktadır.
Yukarıdaki tabloda görüldüğü üzere modelimiz iyileşemeyen hastaların
32’sini doğru sınıflandırırken 16’sını yanlış (iyileşti şeklinde) sınıflandırmıştır.
İyileşebilen hastaların 41’ini doğru sınıflandırırken 24’ünü yanlış
sınıflandırmaktadır. Doğru tahmin etme yüzdesi bu modelde %64.6 çıkmıştır.
SPSS outputtaki en önemli tablomuz lojistik regresyonumuzun sonuçlarının verildiği aşağıdaki tablodur. Bu tablodaki katsayılar normal regresyondaki gibi yorumlanabilmektedir. Bu tabloda
bağımsız değişkenlerin bağımlı değişkeni yordamada ne kadar etkili olduğu çıkarımı yapılabilir. Görüldüğü üzere sabit değişkenimizin değeri -2.88 çıkmış ve anlamlı bulunmamıştır. Tedavi
değişkenimizin katsayısı 1.229 çıkmış ve anlamlı bulunmuştur.
Lojistik regresyonda bağımlı değişkenin logaritmik formu
kullanıldığından aşağıdaki katsayıları yorumlayabilmek için risk oranı (Exp(B)) değerlerini kullanmamız gerekmektedir.
Bu tablodaki değerlere göre lojistik regresyon eşitliğimizi şu şekilde yazabiliriz:
log(p/1-p) = -0.288 + 1.229*tedavi
Burada tedavi değişkeninin bir birim arttığında iyileşme değişkeninin logaritmik formunun 1.229 arttığı söylenebilir. Lojistik regresyonda bağımlı değişkenin logaritmik formu kullanıldığı için yorumlamak zordur. Aşağıdaki katsayıları daha anlaşılır yorumlayabilmek için risk oranı değerlerini hesaplamamız gerekmektedir. Bu tabloda risk oranını göreceğimiz yer en sağ taraftaki Exp(B) sütununda verilen
Risk oranını
hesaplayabilmek için iyileşme değişkeninin olasılığını hem tedavi olanlar hem de tedavi olamyanlar için
hesaplamamız
gerekmektedir. İlk olarak X1 değerini 0 olarak alacağız ve eşitlikte bulunan katsayıları yerine koyacağız.
İlk olarak X1
değerini 1 olarak alacağız ve
eşitlikte bulunan katsayıları yerine koyacağız.
Buradaki sonucu şu şekilde
yorumlayabiliriz:
“tedavi gören hastalar tedavi
görmeyen hastalara göre 3.41 kat daha iyileşme olasılığına sahiptir”. Bu değer SPSS output
tablosunda Exp sütununda yer almaktadır. Yani
elle hesaplamamıza gerek yoktur.
Risk oranı değerini elle hesaplamak
yerine SPSS’te
Analyze>Descripti ve Statistics>Crosstab s kısmından
yandaki ekranı açarak Statistics kısmına tıklayarak elde edebiliriz.
Statistics ekranında Risk
kutucuğunu işaretleyerek Risk oranı
değerini elde
edebiliriz.
Yan tarafta SPSS’ten elde edilen değer ile daha önce hesapladığımız değerin aynı
çıktığı
görülmektedir.
Yanda resmi gösterilen LOJİSTİK.sav isimli veri dosyasını kullanarak bir
öğrencinin üniversiteye kabul edilip (1) kabul edilmemesi (0) üzerinde not ortalamasının
(notort), ales puanının (ales) ve üniversite sıralamasının
(sıralama) etkisini ölçmek istiyoruz. Gördüğünüz gibi
KABUL isimli bağımlı değişkeni 0 ve 1’lerden oluştuğu için
lojistik regresyon kullanmamız gerekiyor.
Bağımlı
Aşağıdaki tabloda modelde sadece sabit değer olduğundaki sonuçları göstermektedir. Sabit değerimiz (-0.765) ve anlamlılığı görülmektedir.
Burada t-testi yerine Wald testi kullanılmaktadır. Aşağıdaki tabloda da ki-kare değerimizib 40.160 çıktığı ve anlamlı bulunduğu (p<0.05) gözlenmektedir. Bu değerin anlamlı çıkması modele girilmeyen
değişkenlerin bağımlı değişkeni yordama gücünü anlamlı bir şekilde artıracağını söylemektedir. Yani modele ek bağımsız değişkenler eklememiz gerekiyor.
Sadece sabit değer ekli modele göre yapılan sınfılama tahmini ve doğru tahmin yüzdesi (68.2) aşağıda verilmektedir.
Ki-kare değeri 41.459 çıkmış ve anlamlı bulunmuştur.
Bağımsız değişkenler Nagelkerke R-Kare
bağımlı değişkenin %13.8’ini açıklamaktadır.
H-L Testi anlamlı bulunmadığı (p>0.05) için bu modelin veriye uygun olduğunu/iyi uyum sağladığını söyleyebiliriz.
Doğru tahmin yüzdemiz 71 olarak bulunmuştur.
log(p/1-p)= -5.541 + 1.551*x1 + .876*x2 + .211*x3 + .002*x4 + .804*x5.
ALES değişkenindeki her 1 birim değişiklik log KABUL’u .002 artırır.
NOT ORT değişkenindeki her 1 birim artış üniversiteye kabul edilmenin log odd’u nu 0.804 artırır.
ALES
NOTORT ve
SIRALAMA (1) değişkenleri 0.05 seviyesinde anlamlı bulunmuştur (yani 0.05’ten küçük sig. değerlerine sahiptirler.)
Sıralama değişkeni kategorik bir değişken olduğu için yorumu diğer değişkenlerden farklıdır. Nitel değişkenler analizlere girerken kategorilerden bir tanesi referans
olarak seçilir ve diğerleri analize girer. Burada 4. kategori referans seçildiği için ilk 3 kategoriye ait sonuçları
görüyoruz. Sonuçları yorumlarken de her bir kategoriyi
referans kategori (4) ile karşılaştırıyoruz. Örneğin sıralama değişkeninin 1. kategorisine ait katsayı değeri 4.718
bulunmuştur. Birinci kategoridenin seçilme olasılığı
referans olan dördüncü kategoriden 4.72 kat daha fazladır diyebiliriz.
Burada sıralama(1) değerinin 1,551 olması 4.kategori ile karşılaştırıldığında birinci
kategoridekiler daha fazla kabul edilme
şansına sahiptirler log(KABUL) değerini 1,551 daha çok artırıyorlar.