Kategori 3: Anisotropik malzemelerde

Bu kategoride üç farklı anisotropik birim şekil değiştirme oranı modeli vardır: a. Çaprazlama Isotropik: Hills akma kriterinin birim şekil değiştirme oranı ile birleştirilmesi sonucu oluşmuş bir malzeme modelidir.

b. 3 Parametreli Barlat: Alüminyumun sac metal şekillendirilmesi için geliştirilmiş bir ortotropik malzeme modelidir.

c. Barlat Anisotropik: Üç boyutlu sünme problemlerinin çözümü için geliştirilmiş anisotropik bir malzeme modelidir.

Bu malzeme modellerinden a seçeneğinde verilen model yüksek birim şekil değiştirme oranı içeren şekillendirme proseslerinde kullanılan genel bir anisotropik malzeme modelidir. Bu modellerden b ve c seçeneklerinde verilen malzeme modelleri ise ALCOA'da özel olarak alüminyum prosesleri için geliştirilmiştir.

12.3.3.1 Çaprazlama Isotropik:

Anisotropik malzemelerin metal sac şekillendirilmesinde en sık kullanılan malzeme tipidir. Opsiyonel olarak yük eğrisi parametresi, etken akma gerilmesi ve etken plastik birim şekil değiştirme arasındaki ilişkiyi tanımlamada kullanılabilir.

12.13 Anisotropik pekleşme parametresi, R, düzlemsel plastik birim şekil

değiştirmenin, düzlem dışı plastik birim şekil değiştirmeye oranı olarak ifade edilebilir;

12.14

12.3.3.2.Üç Parametreli Barlatt :

Alüminyumun sac şekillendirilmesi için geliştirilmiştir. Lineer (1) ve eksponsiyel (2) pekleşme kurallarını içerir. Lineer kural için girdi olarak σy ve Etan yeterlidir.

Eksponsiyel kural için, n ve m girdileri gerekir.

Barlat üsteli m BCC (body center cubic) metaller için 6, FCC (face center cubic) metaller için 8 'dir.

Ortotropik Lankford katsayıları uzunluğun kalınlıklara oranlarıyla elde edilir. Bu modelde doğrultu önem kazandığından malzeme modeline eksen takımı tanıtmak gerekir.

12.3.3.3 Barlat Anisotropik:

Bu model metal şekillendirmede (hadde v.b.) özellikle üç boyutlu sünme özelliği gösteren malzemelerde (alüminyum) yararlı sonuçlar sunar. Genelde saclarda değil de katılarda kullanılır.

Deneylerle elde edilmesi gereken 6 anisotropik parametre mevcuttur.(a,b,c,f,g,h) Burada barlat üsteli m BCC metaller için 6, FCC metaller için 8'dir.

Akma mukavemeti şu şekilde ifade edilebilir;

12.15 Burada ε0 ve εp iç akma ve plastik birim şekil değiştirmelerdir.

12.4 Köpük Malzeme Modeli :

Beş farklı köpük malzeme modeli ile doğadaki birçok köpük benzer yapıyı tanımlamak mümkün olabilmektedir. Hangi modelinin seçileceği malzemenin analizi sonucunda belirlenecek özelliklerine bağlıdır.

• İsotropik köpükler için dört opsiyondan söz edilebilir;

• Kapalı Hücre Köpüğü: Genelde düşük yoğunluklu poliüretan için kullanılır.

• Düşük Yoğunluklu Köpük: Yüksek sıkıştırılabilirlikteki dolgu maddeleri için kullanılır. Örneğin; koltuk minderleri.

• Akışkan (Viskoz) Köpük: Çarpışma simülasyonlarında kullanılan enerji emebilen köpüklerdir. (Tampon dolguları v.b.)

• Ezilebilir Köpükler: Kalıcı ezilebilir malzemelerdir. Örneğin polyester.

Bir başka köpük malzeme opsiyonu da petek köpüktür.Bu malzeme ortotropik ezilebilir bir yapıdadır. Tüm bu köpük modelleri otomotivde çarpışma uygulamalarında kullanılmaktadır.

12.4.1 Kapalı Hücre Köpüğü :

• Düşük yoğunluklu poli üretan için geliştirilmiştir( Ürünlerin darbe limitleri gemicilikte kullanılan konteynırlar,otomobil tasarımında kullanılmaktadır.)

• Yoğunluk elastisite modülü EX iç köpük basıncı (Po) ve köpükteki

polimer yoğunluğunun oranı(Ф) malzeme tanımı için gereklidir. • Bu malzeme tipi köpük içinde hapis olan hava basıncının etkisinide

yansıtır.

• Poisson NUXY sıfıra yakın bir değer alınmalıdır.

• Akma durumu şu şekilde ifade edilebilir.

σy=a+b(1+cγ) (12.16)

Burada a,b, ve c deneysel parametrelerdir,ve γ= V/V0+

γ0

12.4.2 Düşük Yoğunlukta Köpük :

• Özellikle otomobillerdeki koltuk dolgularında kullanılır. • Malzeme tanımı için yoğunluk ve elastisite modülü gereklidir. • Gerilme birim şekil değiştirme davranışını bir yük eğrisi yardımıyla

ifade etmek mümkündür.

• Sıkışma söz konusu olduğunda malzeme modeli enerji israfında histeri kabulü ile davranış gösterir. Gerilme söz konusu olduğunda ise malzeme modeli kopma gerilmesine ulaşana kadar lineer bir gerilme davranışı gösterir.

• Bu malzeme modelinde de Poisson oranı NUXY sıfıra yakın bir değer alınmalıdır. • Eğer β sabiti sıfır alınırsa, malzeme üzerinden yük kalktığında malzemenin yeni

şeklini alması yükleme esnasındaki histeri davranışı gibi olacaktır.

• Eğer β sıfırdan farklıysa orijinal yük dağılımı l-e-βt şeklinde türetilecektir. (β (0.05-0.5) değerlerinde bir viskoz katsayıdır ve sönümleme etkisi yaratmak için kullanılabilir.

• Hacim akışkanlığı da opsiyonel olarak işleme eklenebilir.

• Bir şekilsel yük azalma faktörü histerik yük azalımı için kullanılabilir bu değerler ezilmede israf edilen enerji değerinden az olmalıdır.

• Histerik yük azalım faktörü (HU) 0 ila 1 arasındadır Eğer HU=1iseenerji israfı yok demektir.

12.4.3 Akışkan Köpük:

Enerji emebilen bir köpüktür. Çarpışma simülasyonlarında kullanılan kuklaları bu malzeme modeli ile tanımlayabilmek mümkündür

Bu model sadece katılarda ve sıkışabilen yüklemelerde kullanılır ve non-lineer elastik yay ve paralel bağlı akışkan sönümleyiciden oluşmak-tadır.

Yoğunluk, elastisite modülü (iç Young modülü Eı) ve Poisson oranı gereklidir. Elastik katılık, E’ şu şekilde ifade edilebilir:

E' = Eı V-n_{, (12.17)}

Burada nı powerlaw elastik katılığıdır. Akışkanlık katsayısı, V şu şekilde

V' = V2|l-V|n2 (12.18)

Burada V2 iç akış katsayısı ve n2 powerlaw akış katsayısıdır.

12.4.4 Ezilebilir Köpük:

Bu malzeme tipi kalıcı ezilebilen malzemeler için kullanılır. Örneğin genişlemiş polistren katılar ezildikten sonra eski şekillerine geri dönmezler. Bu malzeme tipinde opsiyonel olarak akışkan sönümle ve Eğrilme yırtılması özelliklende tanımlanabilir.

Malzemeden yük azalması tamamen elastik olarak hesaba katılır, irilme karşısında ise elastik-plastik bir davranış gösterir.

Yoğunluk, elastisite modülü, Poisson oranı verileri malzeme tanımı için gereklidir. Akma gerilmesinin hacimsel birim şekil değiştirmeye (γ) göre değişimi bir eğri ile ifade edilebilir.

Hacimsel birim şekil değiştirme (γ) şu şekilde ifade edilebilir: γ= 1-V, burada V şu anki hacmin iç hacme oranıdır.

12.4.5 Petek:

Ortotropik ezilebilir köpük modeli diye de adlandırabileceğimiz bu malzeme modeli araç tamponlarının önden yada yandan aldığı darbelere karşı kullanılan yapılarda, havacılıkta kullanılan yapılarda ve benzeri yerlerde kullanılabilmektedir.

Bu malzeme modeli normal ve kayma gerilmeleri için non-lineer davranış tanımına sahiptir. Yoğunluk, elastisite modülü, Poisson oranı, akma gerilmesi, peteğin tam hacmi ve akışkanlık katsayısı verileri malzeme tanımı için gereklidir.

Elastik modül, gerilme, bağıl hacim veya hacimsel birim şekil değiştirme değişimi eğrileri ortotropik doğrultularda tanımlanmalıdır.

12.5 Kompozit Hasar:

Enerji absorbe eden kompozit malzemelerin kopmasının simule edebilmek için geliştirilmiş bir malzeme modelidir. Elastik modül, kayma modül ve Poisson oranı her doğrultuda tanımlanmalıdır. Ezilme hatasının tespiti için kopan malzemenin hacim modülünün bilinmesi gerekir. Kopmayı belirleyebilmek için kayma, boylamsal gerilme, enlemsel gerilme, çapraz sıkışma mukavemeti gibi değerlerinde tanımlanması

gerekir.

12.6 Beton Hasar:

Gömülü çelik takviyeli kablo yapılarının darbe yüklerindeki durumlarını analiz etmek için geliştirilmiş bir malzeme modelidir. Yoğunluk ve Poisson oranını dışında beton ile ilgili ve takviye kabloları ile ilgili sabitler içermektedir. Bu sabitler , durum denklemleri ve tablolar yardımı ile yazılıma aktarılır.

12.7Elastik Akış:

Bu model akışkan dolu konteynırların darbe yükü karşısındaki davranışlarını incelemek için geliştirilmiştir. Akışkan model yalnızca hacim modülüne ihtiyaç duymaktadır. Hacim modülü elastisite modülü ve Poisson oranından hesaplanabilir.

12.19