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Teste Não Paramétrico

Em seu trabalho original, Thirlwall (1979) usa o coeficiente de “rank correlation” de Spearman para testar o grau de associação entre a taxa de crescimento prevista pelo modelo e a taxa observada para 30 países desenvolvidos.

Assim, o autor calcula a taxa de crescimento compatível com a equação (33) abaixo, com base nas elasticidades renda das importações calculadas por Hounthakker e Magee’s (1969), valendo-se de duas fontes amostrais dos dados de exportação para os períodos de 1953-76 e 1951-73. (33) π xt = ybt

Posteriormente o autor utiliza-se do Coeficiente de Correlação de Spearman para encontrar a correlação entre ybt , calculado através da equação (33), e o crescimento real do produto para 30 países. Uma correlação alta entre as duas taxas de crescimento seria uma comprovação da validade do modelo. Deve-se lembrar que este coeficiente é calculado através de uma “cross section”, não possibilitando o teste para um país individualmente. Outra análise, que também foi utilizada por Thirlwall (1982), consistia em calcular o desvio médio entre a taxa de crescimento do PIB real e a taxa de crescimento do PIB medido pelo modelo. Assim, Thirlwall calculou a taxa prevista pelo modelo original (1979) e pelo modelo estendido (1982) que incluía a conta capital, e observou a diferença entre a taxa prevista pelos dois modelos e a taxa de crescimento real. Se essa diferença não fosse muito significativa, haveria evidências empíricas da validade do modelo.

Teste da Regressão

Um teste mais formal que o descrito anteriormente foi proposto por McGregor e Swales (1985), que consistia em regredir a taxa observada sobre a taxa teórica, usando uma “pooled regression” de diversos países, e testar estatisticamente as hipóteses do intercepto ser igual a zero e da declividade ser igual a um, ou seja, testar yreal = ybt . Usando a mesma amostra de Thirlwall (1979) que havia confirmado o modelo, os autores obtêm como resultado a rejeição da Lei de Thirlwall, com esse novo teste.

No entanto, segundo McCombie (1989), os métodos desses autores eram problemáticos em alguns aspectos, apontando três problemas principais. O primeiro problema da metodologia proposta é que a taxa teórica é estocástica, já que é derivada de uma estimativa da elasticidade, e, portanto, regredir a taxa observada sobre a taxa teórica incorre em um problema de erro nas variáveis. Assim, seria mais correto regredir a taxa teórica sobre a taxa observada, embora não haja essa relação de casualidade. O segundo problema é que a inclusão de um outlier como o Japão, que não tem seu crescimento restrito pelo BP, induz à conclusão errônea de que nenhum país desenvolvido teria crescimento restrito pelo BP. O terceiro problema é que se poderia incorrer em um viés de amostra incompleta, já que déficits e superávits comerciais não se cancelam.

Comparando as Elasticidades de Importação

Tendo em vista os problemas existentes no “Teste da Regressão”, McCombie (1989) propõe um teste alternativo. Basicamente, o autor define a elasticidade renda hipotética como sendo exatamente a que iguala a taxa de crescimento observada e a teórica como π'=x /y, em que x e y é a taxa média de crescimento das exportações e do produto para o período em questão.

Então, se a elasticidade hipotética π’, que iguala a taxa de crescimento observada e a prevista pelo modelo, for estatisticamente não diferente da estimativa de π, estimada a partir da demanda de importações, não se pode refutar a hipótese de que o crescimento do país é restrito pelo BP. O método proposto por McCombie (1989) tem ainda a vantagem adicional de que o teste da lei de Thirlwall pode ser aplicada a um país em separado. Além disso, várias especificações do modelo podem ser testadas calculando-se, apenas, a elasticidade hipotética correspondente e utilizando a mesma estimação da função de importação.

Isso nos leva à questão da estimação de π, a efetiva elasticidade-renda da demanda por importações, que deverá ser comparada com a hipotética π’. A forma natural de fazê-lo é por meio da estimação da demanda por importações. Partindo-se da formulação multiplicativa e com elasticidade constante tradicional da mesma, a aplicação de logs nos dá a seguinte expressão:

(75) In(Mt)=πIn(Yt)+ϕ(Et+Ptf −Pd)

em que (Pdt−Et−Ptf) é o câmbio real, M as importações reais e Y a renda real. No entanto, outros autores propuseram diferentes especificações da função demanda por importações, como, por exemplo, a inclusão de um índice para controlar por barreiras não tarifárias como propõe Moreno-Brid (2003), ou colocar tendência como propõe Blecker (1992). A técnica de estimação dessa função, ou seja, através de Mínimos Quadrados ou Cointegração, em nível ou em diferenças, será discutida mais à frente.

Outro aspecto importante que se deve ressaltar é que, embora na Lei de Thirlwall original esteja explícito que variações de preços relativos não são muito relevantes na determinação do crescimento, a elasticidade renda das importações deve ser obtida a partir de uma função de importação que contenha os preços relativos. Isso porque a Lei Thirlwall não diz que não há impacto de preço e sim que ele tem uma importância relativamente pequena. Segundo, porque seria assumir, a priori, o que está se querendo testar.

A crítica que se faz a esse teste é de que as elasticidades, estimada e hipotética, tendem a ser iguais por construção, pois se utiliza a mesma função de importações, da qual é estimada a elasticidade real, para derivar a elasticidade hipotética do modelo. A resposta de McCombie é que, a princípio, não há motivos para imaginar que as elasticidades serão iguais. Se os termos de troca forem relevantes para explicar a demanda por importações, ou se as elasticidades renda não refletirem a “competição não-de-preço”, essas elasticidades não devem ser iguais, e o modelo seria rejeitado.

Estimando a Lei de Thirlwall em si

Outros trabalhos utilizam a equação de equilíbrio de conta corrente em si para testar a Lei de Thirlwall. Assim, se estimaria a seguinte equação, conforme derivado no capítulo 3:

(76) e) - pf - (pd ) 1 ( z π η ψ π ε + + + = yb

Para validar a Lei de Thirlwall, o coeficiente dos termos de intercâmbio deveria ser insignificante ou, ao menos, pouco significante em relação ao coeficiente da renda externa,

π ε

. Assim, se o coeficiente da renda externa for significante, parte do ajustamento do balanço de pagamentos ocorreria via renda, o que confirmaria a análise keynesiana de restrição de demanda ao crescimento do produto via setor externo.

Essa metodologia, também, teria a vantagem de poder ser testada para um país individualmente. A grande desvantagem dessa metodologia, segundo McCombie (1997) é que se está testando se o Balanço de Pagamentos está em equilíbrio a cada momento. Ou seja, poderia ter o fluxo de capitais, que embora não fosse significante no longo prazo, invalidaria essa igualdade para cada período, acomodando a diferença. Assim, refutar essa equação, não necessariamente invalidaria a Lei de Thirlwall.

Para resolver esse problema, Atesoglu (1993/1994) aplica uma suavização nas séries, usando média móvel de 15 anos, para eliminar os movimentos de curto prazo para o Canadá. Usando essa metodologia, ele inclui a conta capital e rejeita que ela seja significante.

Essa metodologia de testar a equação do equilíbrio de conta corrente em si, tem sido bastante utilizada na realização de testes empíricos para diversos países.

Análise de Ajustamento da Conta Corrente

Um último teste foi proposto mais recentemente por Alonso e Garcimartin (1998/1999). Eles estimam um sistema de equações para verificar se desvios do equilíbrio de conta corrente são acomodados com variações de renda ou variações de preço. Assim, eles estimam o seguinte sistema de equações para cada país individualmente:

(77) *)y = 1(x-m+ p− p • α versus (78) p-p*= 2(x-m+ p −p*) • • α

Em que:

•

y é a variação na renda em resposta ao déficit externo (x-m) e diferença entre

preço interno (p) e externo (p*) ; p-p*

• •

é a resposta dos preços relativos a estas variáveis. Se

1

α for significativamente diferente de zero, a lei de Thirlwall se confirma, pois parte do ajustamento do balanço de pagamentos ocorre via renda. A obtenção de um coeficiente α2

não significante, ou com uma significância reduzida, enfatizaria esse resultado, indicando que uma parte menor do ajuste ocorreu via variação dos termos relativos.