Kırsal Kalkınma Projeleri

No âmbito da matemática escolar, o construtivismo social25 tem sido particularmente significativo na medida em que os objetivos curriculares da disciplina passaram a enfatizar a construção pelos alunos de seus próprios conhecimentos matemáticos levando em conta suas linguagens, culturas, experiências de vida e de instrução. Apoiando-se na primeira versão da filosofia construtivista social da matemática de Ernest (1991), Romberg (1992) diz que isso implica numa profunda revisão acerca do que seja a aprendizagem matemática. Por um lado, ‘conhecer’ ou ‘saber’ matemática não é mais acumular seus registros, e sim, fazer matemática. Para ele, fazer matemática é engajar-se num processo no qual “uma pessoa reúne, descobre ou cria conhecimento no curso de alguma atividade que possui um propósito: esse processo ativo não é o mesmo que a absorção de registros de conhecimento” (p. 751 - 752). Por outro lado, o autor entende que, sendo a matemática um construto social, fazer matemática não pode ser visto como uma atividade mecânica de desempenho, solitária e independente da cultura. Fazer matemática, de maneira geral, implica em acordos sobre quais procedimentos devem ser seguidos e sobre o que será considerado como um trabalho aceitável. Tais acordos, por sua vez, nascem da prática social cotidiana da comunidade matemática. Desse modo, um matemático envolve-se na matemática como um membro de uma comunidade instruída que cria o contexto no qual o indivíduo matemático trabalha; os membros dessa comunidade compartilham uma mesma maneira de ver a atividade matemática. Romberg diz, ainda, que fazer matemática envolve, necessariamente: resolução de problemas, construção de modelos matemáticos, abstração, invenção, prova e aplicação, dentre outras práticas. Assim, para ele, o objetivo da matemática escolar é o de desenvolver seqüências de atividades que deveriam, ao mesmo tempo, ser interessantes para os alunos e dar-lhes uma oportunidade de experimentar tais práticas.

25 _{Aqui, não estou me referindo a nenhuma corrente de pensamento construtivista social específica}

(psicológica, socio-cultural, sociológica ou filosófica), porque, como bem mostra Ernest (1994), parece não existir um consenso sobre o que significa esse termo e quais são suas bases teóricas e pressuposições. Assim sendo, ao me referir ao construtivismo social na presente seção desse capítulo o faço, somente, em termos do que, pode-se dizer, suas diversas versões compartilham: a noção de que a dimensão social

Na visão de Schoenfled (1992), “a matemática é uma atividade inerentemente social” (p.335). Para esse autor, fazer matemática é um ato de fazer sentido matemático, ou seja, é compreender, saber analisar, relacionar e usar as ferramentas matemáticas – abstração, representação e manipulação simbólicas – para compreender a estrutura da matemática. Ele diz ainda que, para ser um membro da comunidade matemática necessita-se passar por um processo de enculturação no qual um indivíduo que possui as disposições mencionadas anteriormente, torna-se seu membro e aceita seus valores. Uma pessoa torna-se um matemático em seu sentido mais profundo (isto é, por meio de uma visão de mundo), tanto através de uma aprendizagem demorada, quanto por definição (treino em matemática e meio de vida). Schoenfeld sintetiza a essência do trabalho de um matemático como sendo resolver problemas. Alguns, são motivados por questões teóricas ou práticas do mundo real (problemas aplicados), outros, são motivados por questões abstratas (problemas internos). Quanto à aprendizagem matemática, ele defende que as salas de aula devem espelhar-se em aspectos selecionados da comunidade matemática, favorecer a interação entre alunos, entre alunos e matemáticos, de modo a promover o pensamento matemático (p.348). Sua sugestão é a de que tais aspectos estejam relacionados ao desenvolvimento de disposições favoráveis à investigação matemática, bem como à promoção de uma dialética de conjecturas, refutações e exercícios de argumentação. Dessa maneira, Schoenfeld acredita que os alunos se envolvem, de fato, numa experiência matemática.

Numa perspectiva cultural26 da aprendizagem, Winbourne e Watson (1998) observam que uma boa maneira de descrever a escola poderia ser a de um espaço social constituído de múltiplas interseções de práticas e trajetórias. De acordo com eles, dentro das escolas, é possível pensar na idéia de Jean Lave (1993) de comunidades locais de prática: “tais comunidades podem ser pensadas como locais em termos do tempo e do espaço: elas são locais em termos das vidas das pessoas; em termos das práticas cotidianas da escola e das salas de aula; em termos dos membros participantes da prática...” (p. 95).

influencia, de alguma maneira, o desenvolvimento do indivíduo no que se refere à construção de significados em resposta às experiências em contextos sociais.

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Isto é, uma perspectiva social na qual a antropologia é um determinante fundamental da cognição e o desenvolvimento de um ponto de vista de um indivíduo é moldado pela comunidade a que pertence esse

Os autores acreditam que, apesar das restrições impostas pelo tempo e pelo espaço, descritas acima, é possível criar em sala de aula situações de aprendizagem que a caracterize como comunidades locais de prática27. Para tal, as situações de aprendizagem devem, necessariamente, possuir as seguintes características:

1. Os alunos se vêm como que funcionando matematicamente e, para estes alunos, faz sentido ver suas ações matemáticas como parte essencial de quem está dentro da prática.

2. Através das atividades e dos papéis assumidos pelos participantes, existe um reconhecimento público de desenvolvimento de competências dentro da sala de aula.

3. Os alunos vêm a si próprios trabalhando coletivamente com o mesmo propósito de conquistar um entendimento comum.

4. Em sala de aula, eles compartilham modos de comportamento, linguagem, hábitos, valores e ferramentas de uso.

5. A aula é, essencialmente, constituída pelas participações ativas de alunos e professores.

6. Alunos e professores poderiam ver a si próprios engajados numa mesma atividade durante um certo período de tempo. (p. 103)

Entretanto, segundo os autores, seria absurdo afirmar que somente as aulas planejadas com uma intenção deliberada de criar comunidades locais de prática podem ser produtivas em termos da aprendizagem matemática. Também, seria absurdo afirmar que uma sala de aula é apenas, ocasionalmente, uma comunidade de prática. Eles argumentam que a maioria dos alunos experimenta, de fato, poucas atividades

27 _{Os autores apresentam duas atividades realizadas em sala de aula com alunos de 11 a 13 anos como}

exemplos de comunidades locais de práticas matemáticas e, uma terceira, na qual não se detectam tais práticas.

matemáticas que exploram os modos de aprendizagem característicos de uma comunidade de prática. Para Winbourne e Watson, o sucesso individual de um aluno estará associado com o seu posicionamento dentro da comunidade de prática, tanto dentro quanto fora da sala de aula.

Diante do exposto, podemos dizer que compreender melhor o significado e as implicações do que seja fazer matemática, no sentido social discutido nesse capítulo, bem como, de sua relação com os contextos e as experiências de vida dos alunos constitui o grande desafio a ser enfrentado, hoje, na matemática escolar. Para Adler (1998), a “prática da matemática na escola é, por necessidade, não somente situada na prática do dia-a-dia, nem somente na prática dos matemáticos. Ela é uma atividade híbrida. O desafio para a educação matemática é o de criar uma ponte eficaz entre essas duas práticas que resulte numa tensão da matemática escolar que seja viável e não patológica de nenhuma prática.” (p. 162)

No que se refere ao construtivismo, nem todos os educadores, no entanto, comungam seu fervor quando importado para o contexto educacional. Uma das críticas que Kilpatrick (1987) dirige aos construtivistas radicais (von Glasersfeld, por exemplo) é a de que o construtivismo é uma teoria epistemológica e não uma teoria de ensino. Para o autor não há, necessariamente, uma conexão entre como uma pessoa vê o conhecimento sendo adquirido e quais os instrumentos instrucionais a pessoa acredita poder favorecer a aprendizagem (p.12).

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CAPÍTULO III