Bu bölümde, sahada karşılaşılan kırılma ve çatlak ilerleme problemleri ile ilgili genel bir özet verildikten sonra, karışık modlu yükleme altında kırılma ve çatlak ilerlemesi için literatürde geliştirilen iki ve üç boyutlu çatlak ilerleme kriterleri ve gerçekleştirilen deneysel ve nümerik çalışmalar ile ilgili bilgiler verilmiştir.
Kırılma mekaniği ve uygulamaları, ileri teknoloji ürünler üreten gelişmiş ülkelerde, bilim ve teknoloji düzeyinin gelişmesinde öncü rol oynayan enerji, savunma, havacılık ve uzay teknolojileri gibi ülkeler için kritik öneme sahip olan alanlarda, yaygın olarak çalışılmaktadır. Örneğin, uçak gövdelerinde, helikopter ve uçak motor parçalarında kırılma ve çatlak ilerleme analizleri tasarım aşamasında dahi
kullanılmaktadır. Havacılık alanında literatürde karşılaşılan çoğu saha
problemlerinin, askeri ve yolcu uçaklarının gövdelerinde, gaz türbin motorlarında ve türbin kanatlarında (Larsen ve ark., 1996; Nicholas ve Zuiker, 1996; Cowles, 1996; Salam ve ark., 2002; Yee ve Sidhu, 2005; Zhuang ve ark., 2007; Molent ve Barter, 2007; 2010; Jones ve ark., 2008; Zhuang ve Molent, 2010; Molent ve ark., 2011; Haile ve ark., 2012; Jones ve Tamboli, 2013) oluşan çatlak ve kırılma problemleri olduğu görülmektedir. Enerji alanında karşılaşılan en yaygın saha problemlerinden birkaçı, reaktör basınç kazanlarında (Liaw ve ark., 1997; Sriharsha ve ark., 1999; Seifert ve Ritter, 2008; Huang ve ark., 2008; Ritter ve Seifert 2008; Bousquet ve ark., 2012), enerji sektöründe önemli bir yeri olan türbinlerde, türbin disklerinin birleşme noktalarında ve disklerin kanat köklerinde (Padula ve ark., 1999; Shlyannikov ve ark., 2001; Pang ve Reed, 2003; Jung ve Schnell, 2008; Isobe ve Nogami, 2009; Natsume ve ark., 2010; Prasad ve ark., 2012; Hu ve ark., 2012; Gagnon ve ark., 2013) meydana gelen çatlak ve kırılma problemleridir. Ulaştırma alanlarında karşılaşılan saha problemleri ise, demiryolu tekerlekleri, rayları ve akslarında (Desimone ve Beretta, 2006; Beretta ve ark., 2011; Nicholson ve Davis, 2012; Peng ve ark., 2012a; 2012b; 2013;) oluşan çatlak ve kırılma problemleridir.
İki boyutlu kırılma problemlerinde, çatlak ya düz bir şekilde ya da bir eğri şeklinde ilerleme göstermektedir. Üç boyutlu çatlak problemlerinde ise, geometri, yükleme ve
sınır şartlarına bağlı olarak düz, eğri, düzlemsel veya düzlemsel olmayan bir şekilde ilerleyebilmektedir. Bu yüzden kırılma davranışı, hem çatlak yüzeyinin eğriliğine hem de çatlak önünün eğriliğine bağlı olarak üç boyutlu çatlak ilerlemesiyle ilişkilendirilmelidir. Çatlağın ilerlemesinde birbirini etkileyen ve tetikleyen farklı faktörler olduğundan dolayı, düzlem dışı üç boyutlu kırılma ve çatlak ilerlemesi, anlaşılması ve yorumlaması güç olan bir kırılma durumudur.
Son yıllarda karışık modlu çatlak ilerleme deneyleri de ağırlık kazanmaya başlamış, karışık modlu yükler altında farklı malzeme grupları test edilmiş ve farklı çatlak ilerleme modelleri (teorileri) geliştirilmiştir. Literatürde bu teoriler, düzlem içi mod-I/II kırılma problemlerini kapsayan, iki boyutlu kırılma ve çatlak ilerleme kriterleri ve mod-I/III, mod-II/III ve mod-I/II/III problemlerini kapsayan, üç boyutlu kırılma ve çatlak ilerleme kriterleri olarak ikiye ayrılmıştır. Bu kriterlerin bir kısmı enerji, bir kısmı ise gerilme yaklaşımını kullanarak geliştirilmiştir. Bunun dışında ampirik olarak geliştirilen kriterler de mevcuttur.
Enerji veya gerilme yaklaşımları ile geliştirilen mevcut iki boyutlu kriterler, maksimum teğetsel gerilme (Erdoğan ve Sih, 1963), maksimum enerji salınım oranı (Hussain ve Pu, 1974; Nuismer, 1975), minimum birim şekil değiştirme enerji yoğunluğu (Sih ve Macdonald, 1974) ve maksimum teğetsel birim şekil değiştirme enerjisi yoğunluğu (Koo ve Choy, 1991) kriterleri olarak sıralanabilir. Ampirik olarak geliştirilen iki boyutlu kriterler ise, Tanaka (1974) kriteri, Richard (1985; 1987) kriteri ve Pook (1989) kriterleridir.
Literatürde mevcut üç boyutlu kırılma kriterleri, Sih ve Macdonald'ın önerdiği, minimum birim şekil değiştirme enerjisi yoğunluğu (1974) kriteri, Irwin (1957) kriteri, Tanaka (1974) kriteri, Pook (1980; 1985) kriteri, Schöllmann (2001; 2002) kriteri, Richard (Richard ve ark., 2001) kriteri ve Kikuchi (2012) kriteri olarak sıralanabilir. Richard'ın (2003) yapmış olduğu bir çalışmada, iki ve üç boyutlu karışık mod kriterleri karşılaştırıldığında, iki boyutlu kriterler arasından Erdoğan ve Sih kriteri ve Richard kriterinin, üç boyutlu kriterler arasından ise Schöllmann kriteri
9
ve Richard kriterinin çatlak ilerleme profilini tanımlayan en uygun kriterler olduğunu belirtmiştir.
Karışık modlu çatlak ilerlemesi ile ilgili literatürdeki sınırlı sayıdaki çalışma arasında, Richard ve ekibinin hem iki boyutlu hem de üç boyutlu karışık mod çatlak ilerlemesi ile ilgili birçok çalışma yaptığı gözlenmektedir (Sander ve Richard, 2003; 2005; 2006; Richard ve ark., 2003; 2005; 2008; 2013; 2014; Richard ve Sander, 2011). CTS (Compact Tension Shearing) numunesi kullanarak farklı açılarda yükleme yapmışlar ve elde ettiği sonuçlara göre iki ve üç boyutlu kriterler geliştirmişlerdir. Zhao ve Guo'da (2012), Richard ve ekibinin üzerinde çalıştığı CTS numunesi ile benzer fakat farklı boyutlarda CTS numunesi üzerinde çalışmalar gerçekleştirmiştir. Bu tez çalışması kapsamında, CTS numune tipi ile ilgili çalışmalar da gerçekleştirilerek mevcut kriterler değerlendirilmiş, yeni bir numune geliştirerek bu numune için de kırılma ve çatlak ilerleme analizleri gerçekleştirilmiş ve yukarıda bahsedilen numune tipleri ile karşılaştırmalar yapılmıştır.
Son yıllarda nümerik teknikler kullanılarak üç boyutlu çatlak ilerleme simülasyonları ve kırılma analizleri için özelleştirilmiş araç ve yöntem geliştirmek amacıyla çok sayıda araştırma yapılmıştır. Bu konudaki ilk çalışmalar sınır elemanlar yöntemi kullanılarak gerçekleştirilen analizler (Mi ve Aliabadi, 1994; Riddell ve ark., 1997) olmasına rağmen, çalışmaların çoğu sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak gerçekleştirilen analizlere odaklanmıştır. FRANC3D (Carter ve ark., 2000; Barlow ve Chandra, 2005), ZENCRACK (Hou ve ark., 2001; Zentech, 2008),
ADAPCRACK3D (Schollmann ve ark., 2003), BEASYTM (2016) bu yöntemleri
kullanarak üç boyutlu kırılma ve çatlak ilerleme analizlerini yapabilen programlardır. FRANC3D sonlu elemanlar yöntemini kullanan bir araştırma programıdır. ZENCRACK ticari bir programdır ve yine ticari bir sonlu eleman programı olan ABAQUS ile çalışmaktadır. Gerilme yoğunluk faktörlerini ve çatlak ilerleme miktarlarını hesaplamak için şekil değiştirme enerjisi bırakma oranı ve düğüm noktaları yer değiştirmeleri gibi değişik bilgileri kullanır. ADAPCRACK3D sonlu elemanlar metodunu kullanarak karmaşık yükler altında üç boyutlu geometrilerin
ticari programdır ve sınır elemanlar kullanarak üç boyutlu kırılma ve çatlak ilerleme analizlerini gerçekleştirmektedir. Zenginleştirilmiş sonlu elemanlar yöntemi de, çatlak önü yakınında özel ağ yapısı gerektirmemesi ve sonlu eleman çözümü sonrası son (post) işleme ihtiyaç duyulmaması nedeniyle üç boyutlu hassas ve etkili kırılma analizleri gerçekleştirmek için cazip bir yöntem olmuştur. Literatürde bu metodu, genişletilmiş sonlu elemanlar (X-FEM) ve zenginleştirilmiş sonlu elemanlar olarak iki ayrı formda görmek mümkündür. Termo-elastik kırılma problemlerini ve üç boyutlu çatlak ilerlemesi için çoklu-grid yöntemini içeren, X-FEM metodu kullanılarak gerçekleştirilmiş çok sayıda başarılı uygulama bulunmaktadır (Moes ve ark., 2002; Bordas ve Moran, 2006; Oliver ve ark., 2006; Duflot, 2008; Rannou ve ark., 2009). X-FEM metodunda çatlak ilerleme modelinin yeniden bölüntülenmesine gerek kalmamakta veya bu en aza indirgenmektedir. Zenginleştirilmiş sonlu elemanlar metodu da çatlak civarında özel grid veya ağ gerektirmeyen bir metottur. Zenginleştirilmiş sonlu elemanlar metodu diğer nümerik yöntemler ve bunların uygulamaları kadar yaygın olmamasına rağmen, üç boyutlu kırılma problemleriyle ilgili olarak yapılan deneysel çalışmalar da literatürde yer bulmuş (Hyde ve Warrior, 1993; Lan ve ark., 2007; Zhang ve ark., 2009; Rannou ve ark., 2010) ve Ayhan tarafından karışık modda kırılma (Ayhan, 2004; 2007a), ara yüzey çatlakları (Ayhan ve ark., 2006) ve fonksiyonel aşamalı malzemeler (Ayhan, 2007b; 2009) gibi çeşitli üç boyutlu problemlere başarılı bir şekilde uygulanmıştır.
BÖLÜM 2. ÜÇ BOYUTLU KARIŞIK MODLU YÜKLEME
ALTINDA ÇATLAK İLERLEME DENEY
KABİLİYETİ GELİŞTİRİLMESİ
Bu bölümün amacı, genel üç boyutlu kırılma ve çatlak ilerleme problemlerinin doğru bir şekilde modellenebilmesi için karışık modlu çatlak ilerleme konularında farklı numune ve tutucu modelleri kullanarak farklı karışık mod yükleme durumları için deney kabiliyeti geliştirmektir. Bu kapsamda, literatürde bulunan mevcut empirik modeller, farklı numune tipleri (CT (compact tension), CTS (compact tension and shearing), CTT (compact tension and tearing), CTST (compact tension, shearing and tearing) ve T numune) ve yükleme şartları için (mod-I, mod-I/II, mod-I/III,mod-II/III ve mod-I/II/III) gerçekleştirilen deneylerdeki ilerleyen ve düzlemsel olmayan çatlak yüzeyini ve çatlak ilerleme ömrünü hangi doğruluk ölçüsünde tahmin ettiği değerlendirilmiştir. Yapılan deneyler sonucunda elde edilen veriler değerlendirilerek, literatürde mevcut modeller ile karşılaştırılmış ve yeni/iyileştirilmiş empirik çatlak ilerleme modelleri geliştirilmiştir.
Bu bölümün yazımında, 113M407 numaralı, "Kırılma ve Çatlak İlerleme Analiz Sistemi-Aşama 2" isimli, TÜBİTAK destekli araştırma projesinin gelişme ve sonuç raporlarından (Ayhan, 2014; 2015; 2016a; 2016b) yararlanılmıştır.
2.1. Kırılma ve Çatlak İlerleme Testlerinin Planlanması ve Malzeme