İnsan Sitomegalovirüs Enfeksiyonu (48)

Introdução

Algoritmos Genéti os são algoritmos esto ásti os inspirados na teoria da evolução

deCharlesDarwin(Goldberg,1989). Estestrabalhamsobreumapopulaçãodesoluções

andidatasemodelamarti ialmentepro essos ara terísti osdaevoluçãode espé ies,

omo seleção, ruzamentoe mutação. A ada indivíduodapopulaçãoé atribuídauma

aptidão(ou tness)quetem omobasesua avaliação. Dá-seaos indivíduosmaisfortes

maior han e de sobreviver e onseqüentemente gerar des endentes. A melhoria da

populaçãoé onseqüên iadarepetidaseleçãodosindivíduosmaisaptos,quetemmaior

han e de produzir bons des endentes Fonse a(1995).

O livro publi ado por Holland (1975) é onsiderado o ponto ini ial para desen-

volvimento dos GAs. David Goldberg, aluno de Holland, obteve su esso na apli ação

industrialdeGAsemmeadosdosanos 80. Desdeentão osmesmosvêmtendo res ente

apli ação.

Cara terísti as dos GAs, omo as itadas no Cap. 1, zeram dos mesmos uma das

ferramentasmais utilizadasnasoluçãode problemas otimização. Estes algoritmosvêm

sendoapli ados em diversas áreas, omo:

•

Planejamentode pro essos (Awadh etal., 1995);

•

Projeto daaerodinâmi ade asas paraaviões subsni os (Anderson , 1996);

•

Re onhe imento de objetos(Aherne et al., 1997);

•

Problemas de s heduling (Cardon et al., 1999);

•

Planejamentourbano(Feng and Lin, 1999);

•

Projeto daaerodinâmi ade mísseis (Anderson et al.,2000);

•

Geraçãode imagens (Aguirreet al., 2001).

Algoritmo

A estrutura bási a de um GA é apresentada abaixo. Osaspe tos mais importantes

desta estrutura são dis utidos na seqüen ia. A des rição dos mesmos foi adaptada de

(Fonse a,1995).

Estrutura Bási a do Algoritmo Genéti o

1:

pop0

←

gerar população

(N)

; 2:

f0

←

avaliar

(pop0)

;

3:

f it0

←

al ular tness

(f0)

; 4:

conv ←

false;

5:

ger ← 1

;

6: while

conv =

falsedo

7:

popger

←

seleção

(f itger−1, popger−1, s)

; 8:

popger

←

shue

(popger)

;

9: for

i = 1

até

N

2

do 10: if random

≤ pcruz

then

11:

(pop

i

ger, pop

N

2+1

ger

) ←

ruzamento

(pop

i

ger, pop

N

2+1

ger

)

; 12: endif 13: endfor 14: for

i = 1

até

N

do 15: if random

≤ pmut

then

16:

(pop

i

ger) ←

mutação

(pop

i

ger)

;

17: endif

18: endfor

19:

fger

←

avaliar

(popger)

;

20:

f itger

←

al ulartness

(fger)

; 21: if onvergiu then 22:

conv ←

true ; 23: else 24:

ger ← ger + 1

; 25: endif 26: end while Parâmetros de Entrada:

Quatroparâmetros devemser denidos a priori,para exe ução doGA:

• N

- Tamanhoda população: Inteiro,par;

• s

-Número de ópias esperadas para o melhorindivíduo: Real;

• pcruz

- Probabilidadede ruzamento por par de indivíduos: Real,

0 ≤ pcruz

≤ 1

;

• pmut

- Probabilidadede mutaçãoporindivíduo: Real,

0 ≤ pmut

≤ 1

.

População:

Nos GA's, a população deve ser onsiderada em 2 níveis: fenótipo e genótipo. O

fenótipode adaindivíduorepresentaomesmonodomínioemqueafunçãoestádenida

(oespaço

R

n

emproblemas ontínuos por exemplo). Já ogenótipodo indivíduorepre-

senta o mesmo em um domínio odi ado, onde oalgoritmo atua. Qualquer estrutura

onveniente pode ser utilizadapara odi ar o fenótipoem genótipo(Rothlauf, 2005).

Namaiorparte dos asos, osgenótipossão onstruídosatravésde seqüên ias de bits, o

fa ilitaageneralizaçãodoalgoritmo. Noentanto,emdeterminados asosesta distinção

não pre isa ser rígida, podendo haver uma orrespondên ia direta entre genótipo e

fenótipo: oalgoritmogenéti oreal polarizado(Ramos etal.,2003)porexemplo,utiliza

umarepresentaçãorealnaqualgenótipoefenótiposão oin identes. Arelaçãogenótipo-

fenótipo, deve obede er um mapeamento

1 → 1

( odi ações não-redundantes), ou

n → 1

( odi açõesredundantes).

Avaliação da População e Atribuição da Fitness:

Os indivíduos da população são avaliados através da função objetivo que dene o

problema. Os valores de função objetivo al ulados são utilizados para atribuição da

tness.

A distinçãodovalorde função objetivoe atness é apaz realizara interfa eentre

problemas de minimização e a natureza de maximização dos GA's. No entanto, a

prin ipalvantagem deste pro esso é a possibilidade de ontrole da pressão seletiva do

algoritmo. Isso permite a manutenção da representatividade da população. O uso de

té ni as, omo oranking linear des ritona seqüên ia, age nesse intuito.

Ranking Linear:

1. Avaliaros

N

indivíduos dapopulação utilizandoa função objetivo;

2. Ordenarosindivíduosdomelhorpara opior,seguindo o valorde função objetivo

al ulado;

3. Atribuir o ranking (

r

) de ada um dos indivíduos dapopulação ordenada, sendo queo melhorindivíduo re ebe

r = 0

eo pior

r = N − 1

;

4. Determinara tnessde ada um dos indivíduos através de:

f it(r) = s − (s − 1) ·

2r

N − 1

(3.1)

O ranking linear impede que uma solução que se destaque muito do restante da

população, e re ebaum número muito grandede ópiasna seleção.

Umades rição sobreoutrosmétodosde rankingpode seren ontradaem(Goldberg,

1989;Fonse a , 1995; Tanomaru, 1995; Silvaet al., 2006).

Seleção:

A seleção em GA's tem omo função es olher os indivíduos que deverão parti ipar

do ruzamento e mutação, seguindo omo proporção a tness. No entanto, uma vez

que o número de ópias deve ser um inteiro, o número de indivíduos sele ionados será

maior,ou menor,que ovalordesejado,o que ausa um erro de seleção.

AseleçãoemGA'ségeralmenterealizadade formaesto ásti a,visandoevitar erros

deseleçãosistemáti os. Onúmeroesperadodeoperaçõesrealizadassobreumindivíduo

deveria ser exatamente orrespondente a sua tness, enquanto que, o erro de seleção

esto ásti o deveria ser o menorpossível.

O método mais utilizado para seleção é a roleta esto ásti a (do inglês, Roulette

Wheel Sele tion ou RWS) Goldberg (1989). A roleta esto ásti a onsiste de uma se-

qüên iadeeventos deseleçãoindependentes,ondeaprobabilidadede adaindivíduoser

sele ionadoé propor ionala sua tness relativa (atness relativa deneaárea do slot

referentea adaindivíduonaroleta). Aotodosãorealizadas

N

seleçõesindependentes. No entanto a roleta esto ásti a geralmente provo a grandes erros de seleção. Para

reduziresteserrosdeseleção,eoserrosdeamostragem,Baker(1987)propsummétodo

de seleção hamado amostragem universal esto ásti a (do inglês, Sto hasti Universal

Sampling ouSUS).Neste método, aroletaé preen hida damesmaformaquenaroleta

esto ásti a, omaáreadoslotreferentea adaindivíduopropor ionalàsua tness. No

entanto, aoinvésde

N

seleçõesindependentes é realizadauma úni a seleção, om uma roleta omposta por

N

ponteiros igualmente espaçados. Após a exe ução do SUS as soluçõessele ionadas são ordenadasaleatoriamente, paraevitar polarizaçõesduranteo

Comoexemplo,sejaumapopulaçãode5indivíduos ujosvaloresde funçãoobjetivo

são

fob= [1 2 3 4 10]

eosvaloresde tnesssão

f it = [2 1.5 1 0.5 0]

(apósapli ação doranking linear). UmapossívelrealizaçãodoRWSedoSUSparaeste problemapode

ser vistana Fig. 3.1.

PSfrag repla ements

(a) RWS

PSfrag repla ements

(b) SUS

Figura3.1: Métodos de seleção emGA's: RWSvs. SUS

OutrométodousualmenteutilizadoparaseleçãoéoTorneio(do inglêsTournament

Sele tion ouTS)Han o k(1994). Emumaimplementaçãosimpli ada,para adapasso

da seleção são extraídos dois indivíduos da população e o melhor deles é sele ionado.

Assim omonoRWS,oTS pode apresentar grandeserros deseleção. Noentantopode-

sereduziresteserrosaumentandoonúmerode indivíduospor omparação,eutilizando

algum outro método de seleção para es olher os indivíduos que serão submetidos ao

torneio.

Detalhes sobre outros métodos de seleção disponíveis podem ser en ontradas em

(Goldberg, 1989; Fonse a ,1995; Tanomaru,1995;Soares, 1997).

Mutação e Cruzamento:

A simplesseleção de indivíduos não é apaz de produzir nada melhorque omelhor

indivíduo da população. Devido a isso, são ne essários me anismos de variação, a-

Mutação:

Na mutação, o genótipo do indivíduo é modi ado onforme alguma regra prob-

abilísti a. Usualmente apenas uma pequena parte do genótipo é modi ada, o que

idealmente impli a em pequenas modi ações no fenótipo. Com isso, o indivíduo re-

sultante herdaa maior parte das ara terísti asdo pai. Métodos dedi ados a mutação

de indivíduos reais e bináriospodem ser en ontrados em (Goldberg, 1989; Tanomaru,

1995;Soares , 1997; Ramos etal.,2003).

Cruzamento:

No ruzamento(ou re ombinação),osgenótiposdedoisindivíduospais são ombi-

nadospara riaçãodedois novoslhos,tambémseguindoalgumprin ípioesto ásti o.

Nesta operação espera-se que os indivíduos resultantes tragam informações herdadas

dos pais.

Convergên ia:

Vários ritériospodemserestabele idosparaanálisede onvergên iadeGA's, omo:

•

Obtenção do ótimo onhe ido: este ritério interrompe a exe ução do algoritmo após a obtenção de um ótimo previamente onhe ido. Sua apli ação é útil para

avaliação de algoritmosevolu ionários;

•

Estabilização do valor de função objetivo: este ritério interrompe o algoritmo após uma não-melhoria da melhor solução en ontrada durante um número pré-

determinado de avaliações de função. Neste aso parte-se do prin ípio que o

algoritmo onvergiuparaoótimoou hegouaumaregiãodaqualnãose onsegue

melhorasigni ativa;

•

Exe uçãode um númeropré-determinado de gerações: este ritériointerrompea exe ução doalgoritmo apósa exe ução de um número pré-determinado de gera-

Belgede Gebelerde toxoplasma gondii ve sitomegalovirüs seropozitiflik, serokonversiyon ve fetusa geçiş oranının değerlendirilmesi (sayfa 36-50)