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O sistema de aquisição de dados de um relé microprocessado é formado pelos transdutores (TC – transformador de corrente e TP – transformador de potencial), filtro anti-aliasing, sistema de amostragem e conversor A/D. Cabe frisar que nesse trabalho, a modelagem do mesmo foi realizada totalmente no

software ATP/EMTP, buscando uma maior aproximação com o sistema de aquisição de dados encontrado na prática.

6.5.1 Transformadores de Corrente (TC)

Os TCs são responsáveis pela transdução das correntes do sistema para valores menores e passíveis de utilização para monitoramento e controle pelos relés. No sistema de distribuição em análise são utilizados TC com relação de transformação de 800:5 A. A curva de saturação dos mesmos, mostrada na Figura 48, e seus valores na Tabela 23. Com relação aos valores característicos de resistência e indutância dos enrolamentos, obtida através de ensaios realizados pela concessionária, são apresentados na Tabela 24.

Tabela 23 – Curva de saturação do transformador de corrente. Corrente (A) Fluxo (Wb*T)

0.005 0.0371 0.01 0.093 0.02 0.244 0.03 0.384 0.05 0.509 0.1 0.644 0.2 0.705 0.3 0.721

Tabela 24 – Características do transformador de corrente. Característica Valores

Resistência do primário 0,278 Ω

Indutância do primário 1x10-4 H

Resistência do secundário 0,412 Ω

Indutância do secundário 1x10-4 H

Figura 48 – Curva de saturação do transformador de corrente.

Para a modelagem dos mesmos, foi utilizado o componente TRAFO_S e a curva de saturação foi inserida em um componente de indutância não linear Type 98. Na Figura 49 é mostrado o modelo já inserido no ATP.

Figura 49 – Modelo do transformador de corrente no ATP.

6.5.2 Transformadores de Potencial (TP)

Da mesma forma que os TC, os TPs realizam a transdução dos valores de tensão para níveis mais baixo que possibilitam a utilização de relés e equipamentos de medição de forma segura e sem necessidade de isolamentos no mesmo a níveis iguais a rede em que estão ligados. No sistema de distribuição em análise, os TPs utilizados possuem tensão de saída de 115 V, entre fases, e 115

√3

§ V, entre fase e terra. A curva de saturação dos TPs é mostrada na Figura 50, e na Tabela 25, os valores da mesma. Já os dados de resistência e indutância dos enrolamentos são mostrados na Tabela 26.

Tabela 25 – Curva de saturação do transformador de potencial. Corrente (A) Fluxo (Wb*T)

0.000565 2.24 0.000791 4.51 0.00108 6.75 0.00137 8.99 0.001602 11.2 0.0019221 13.5 0.00225 15.7 0.00272 18 0.00327 20.25 0.00436 22.5 0.00595 24.8 0.00877 27 0.0152 29.2 0.0366 31.5

Tabela 26 – Características do transformador de potencial. Característica Valores Resistência do primário 417,3 Ω Indutância do primário 1x10-9 H Resistência do secundário 0,085 Ω Indutância do secundário 498x10-6 H

Figura 50 – Curva de saturação do transformador de potencial.

A modelagem dos TPs foi realizada com os mesmos componentes utilizados para a modelagem dos TCs. Na Figura 51, é mostrado o modelo já inserido no ATP.

6.5.3 Filtro Anti-Aliasing

Na topologia dos relés de proteção, o filtro anti-aliasing exerce papel fundamental, pois busca evitar a ocorrência de sobreposição de espectros ou

aliasing do sinal amostrado. Essa sobreposição de espectros pode acarretar, quando da conversão analógico/digital (A/D) do sinal, erros na digitalização e, consequentemente, corrupção da informação e erro de operação dos equipamentos (BARBOSA, 2010). Na Figura 52 é ilustrado o fenômeno de aliasing. Nesta, pode ser vista, inicialmente, a amostragem de um sinal contínuo, sendo que nesse caso, não haverá nenhum erro na reconstrução. Já para os casos b e c, é possível verificar que a frequência de amostragem permite obter dados do sinal que possibilitaria sua reconstrução, tendo em vista que mais de duas amostras por ciclo são obtidas. Já no caso d, pode-se verificar facilmente que as amostras obtidas na frequência de amostragem considerada, introduzem perdas de informação que impossibilitam a reconstrução do sinal. Essa perda de informação é conhecida como aliasing.

A aproximação de Butterworth costuma ser amplamente utilizada para a definição de filtros analógicos passa-baixa em relés de proteção. Sua característica de resposta praticamente plana na faixa de passagem e resposta decrescente acima da frequência de corte são extremamente desejáveis para o caso dos relés de proteção.

Figura 52 – Fenômeno de aliasing (Fonte: BARBOSA, 2010).

Um aspecto importante quando se trata de filtros é a sua resposta ao degrau. Um dos aspectos que pode ser verificado nessa resposta é o retardo inserido pelo filtro quando da inserção de um sinal na entrada a ser processado. Para os filtros Butterworth, ordens elevadas podem acarretar atrasos na resposta que são indesejáveis para o caso dos relés de proteção (BARBOSA, 2010). Dessa forma, será utilizado um filtro de segunda ordem no sistema modelado com frequência de corte de 1.920 Hz, tendo em vista o teorema de Nyquist que indica que a máxima frequência que pode existir em sinal para sua correta amostragem deve ser metade da frequência de amostragem [Coury et. al, 2007].

Para a modelagem do filtro Butterworth foi utilizada uma função de transferência de segunda ordem inserida em um componente TACS do ATP conhecido como TRANSF (ATPDraw, 2012). A função de transferência é mostrada na Equação 72.

6.5.4 Sistema de Amostragem

Após a passagem do sinal pelo filtro anti-aliasing, é feita a amostragem do sinal para, posteriormente, realizar a conversão A/D do mesmo. No sistema considerado de aquisição dos dados, a taxa de amostragem considerada é de 64 amostras por ciclo, ou seja, 3.840 Hz. Essa taxa foi considerada tendo em vista a existência de equipamentos que já operam com esses valores.

Para a modelagem do sistema de amostragem, foi elaborado um componente MODELS através da linguagem de programação FORTRAN, de forma a realizar uma sub-amostragem da simulação realizada, simulando a taxa proposta para a análise. O componente, a partir do passo de integração utilizado de 10-6 segundos, simula o sistema de amostragem, alterando seu valor de saída a cada 260 µs. Dessa forma, os valores intermediários são desconsiderados e a amostragem simulada.

Vale ressaltar que o vetor de dados de saída do componente permanece com a mesma quantidade de dados da entrada do mesmo. Isso ocorre tendo em vista o fato de que o passo de integração permanece igual durante todo o período. Para o descarte dos valores repetidos, foi preenchido o campo “Plot freq” no menu “ATP Settings” com o valor de 260. Dessa forma, na geração dos dados de saída do arquivo “.pl4”, os valores repetidos, lembrando que a saída do componente MODELS irá alterar a cada 260 µs, não serão considerados.

6.5.5 Conversor A/D

A função do conversor A/D no sistema de aquisição de um relé de proteção é de discretizar os sinais analógicos obtidos após a amostragem realizada. Essa parte do processo é de grande importância tendo em vista que as características do conversor A/D afetam diretamente a qualidade e a fidelidade da representação do sinal analisado (SMITH, 1999). Caso essa parte do processo não represente adequadamente o sinal analógico, a perda de informação pode acarretar o funcionamento incorreto do relé.

digitais do conversor A/D em função do sinal analógico de entrada. Este valor, representado pela equação 73, indica o passo, n a quantidade de bits do conversor e FS o fundo de escala do mesmo.

°l =_€₂ (73)

Para o sistema de aquisição utilizado será considerado que o sistema realiza a discretização com 12 bits, sendo que os valores máximos variam de -20 In a +20 In, sendo In a corrente nominal do relé, para a discretrização da saída dos TCs e de -2 p.u. a +2 p.u. para os TPs.

Para a modelagem do mesmo, foi utilizado o componente TACS DEVICE55 que é basicamente um conversor A/D. Na Figura 53 é mostrado um sinal discretizado de corrente, onde a representação na cor vermelha representa o sinal original e a em verde o sinal discretizado.