Nesta seção são descritas as técnicas de processamento de imagens utilizadas durante as diferentes etapas do presente trabalho de tese. O processamento de imagens é utilizado para o melhoramento e análise de imagens
72 fotográficas de microscopia da cultura de neurônios em MEA, com a finalidade de reduzir ruídos e corrigir as imperfeições.
3.6.1 Filtragem pela mediana
A característica desta filtragem é conseguir reduzir o ruído e ao mesmo tempo preservar a forma original dos objetos (GONZALEZ; WOODS, 2007). Para o cálculo da mediana, uma máscara é aplicada com o centro no pixel de aplicação. A seguir, verifica-se qual o valor correspondente à mediana entre todos os pixels envolvidos pela máscara, e esse valor é atribuído ao pixel. Essa verificação consiste na construção de uma lista ordenada dos pixels envolvidos pela máscara e na identificação do elemento central.
3.6.2 Filtragem por suavização Gaussiana
A filtragem por suavização Gaussiana permite a remoção do ruído de altas frequências mediante a convolução da imagem original com a função Gaussiana, G(i,j), definida pela Equação 19 (DA FONTOURA e CESAR JR , 2010),
( ) . /,
(19) sendo que
a
é o parâmetro de espalhamento da Gaussiana. Conformea
aumenta, a Gaussiana se torna maior no espaço, aumentando assim o efeito de borramento e suavização na imagem.3.6.3 Normalização de histograma
O histograma de uma imagem em níveis de cinza pode ser computado como uma função ( ), definida pela Equação 20,
(
)
onde é o número de ocorrências do pixel com o nível de cinza e n é o número total de pixels na imagem. O histograma de uma imagem reflete a probabilidade da ocorrência de um determinado nível de cinza nos pixels de uma imagem e fornece informações sobre o contraste da imagem (GONZALEZ; WOODS, 2007).
A forma mais simples de melhorar o contraste em uma imagem por meio da normalização do seu histograma, que faz com que a informação de intensidade dos pixels seja distribuída ao longo de todo o intervalo de valores válido para aquela imagem, por exemplo, [0, 255] em imagens de 8 bits (TELEA, 2014) sso realizado por meio da Equação 21,
( )
(21)
onde Imin é a menor intensidade da imagem original e Imax, a maior. 3.6.4 Separação da imagem de fundo
O Processo de segmentação de imagens consiste em dividir os pixels de uma imagem em pixels de objetos (foreground) e pixels de fundo (background). Grupos conectados de pixels pertencentes a um mesmo objeto são denominados componentes conectados (GONZALEZ e WOODS, 2008), (TELEA, 2014).
segmenta o por limiariza o separa os pixels de objeto dos pixels de fundo, em uma imagem de intensidades, I, por meio da definição de um limiar T, de forma que os pixels com intensidade menor ou igual a T sejam rotulados com 0 e os maiores rotulados com 1, como mostra a Equação 22,
( ) ( ) ( )
(22)
onde B a imagem bin ria resultante o caso do valor de T ser o mesmo para todos os pixels da imagem a abordagem denominada limiar global quando T varia de acordo com alguma propriedade do pixel p que est sendo processado tem-se o limiar dinâmico (GONZALEZ e WOODS, 2008), (GONZALEZ, WOODS e EDDINS, 2010).
74
Métodos baseados em agrupamento (clustering) são utilizados para segmentação de imagens por meio da classificação não supervisionada dos vetores de características que representam cada um dos pixels da imagem (JAIN., 1999). Os algoritmos k-means (DUDA, HART e STORK, 2006) e fuzzy C-means (BEZDEK, 1981) são dois algoritmos de agrupamento muito utilizados para essa tarefa.
3.6.5 O método de Otsu para separação da imagem de fundo
O método de Otsu (OTSU, 1975) baseia-se no histograma da imagem para definir um limiar k que maximiza a variância entre as classes de pixels. Primeiro, o método calcula o histograma normalizado da imagem. Seja L o número total de valores que os pixels podem assumir, o método de Otsu define um limiar k que define duas classes, sendo C0o conjunto de pixels que possuem níveis de cinza [0, 1, .., k-1], e C1 o conjunto de pixels com níveis de cinza [k, k+1, .., L-1]. A escolha
de k realizada de forma a maximizar a variância entre as classes 𝜎2
B, por meio da Equação 23,
𝜎
(
)
(
)
(23)em que:
∑
(
)
∑
(
)
∑
(
)
∑
(
)
∑
(
)
onde pq(rq) o histograma normalizado da imagem considerando os pixels com
probabilidade de um pixel pertencer classe C1; 0 o valor m dio da intensidade
dos pixels atribu dos classe C0 e similarmente, 1 o valor médio dos pixels da
classe C1; e T o valor m dio global dos pixels de toda a imagem.
3.6.6 Filtragem morfológica
A morfologia matemática fornece um conjunto de operações úteis em muitas aplicações de processamento de imagens como filtragem, segmentação e extração de características. De maneira geral, as operações da morfologia matemática processam os objetos contidos em uma imagem de acordo com alguma comparação entre estes e um elemento estruturante (LOTUFO, 2008). As transformadas Top-Hat,
Bottom-Hat e watershed pertencem ao campo da morfologia matemática (SERRA,
1984).
3.6.7 As transformadas Top-Hat e Bottom-Hat
Combinando a subtração de imagens com aberturas e fechamentos são produzidas as transformadas conhecidas como Top-Hat e Bottom-Hat.
A transformada Top-Hat de uma imagem binária A por um elemento estruturante B consiste em subtrair a abertura morfológica da imagem A da própria imagem (Equação 24).
( )
(24)
A transformada Top-Hat pode ser utilizada para corrigir a iluminação não uniforme realçando os objetos que casam com o elemento estruturante B, ao mesmo tempo, suprimindo objetos que não casam B (LOTUFO, 2008).
Analogamente, define-se a transformada Bottom-Hat de uma imagem binária
A por um elemento estruturante B, pelo fechamento morfológico da imagem A com a
subtração da própria imagem A (Equação 25).
( )
76
3.6.8 A transformada watershed
A transformada watershed (VINCENT e SOILLE, 1991), (BEUCHER e MEYER, 1992), (BELAID e MOUROU, 2011) considera a imagem de entrada como uma superfície topográfica e simula a inundação dessa superfície a partir de cada um dos seus mínimos regionais. As barragens (watershed lines), são construídas para impedir que as águas provenientes de mínimos regionais distintos se encontrem. As superfícies dos lagos formadas pelas watershed lines recebem o nome de catchment basins e representam as regiões segmentadas na imagem. O processo de inundação termina quando toda a superfície topográfica estiver submersa e apenas as catchment basins e as watershed lines estiverem visíveis (ADIGA e CHAUDHURI, 2001), (LOTUFO, 2008).