Hesaplamalar

Hesaplamalar yapılırken bazı sınırlamalar göz önünde bulundurulması gerekmektedir. Bunlar:

1. Takım eğilme deformasyonun tesbit edilmesi 2. Tezgah gücü sınırlamalarının kontrol edilmesi

Hesaplamalarda küçük çaplı takımlar için eğilme deformasyonu değeri kritik hale gelirken, büyük çaplı takımlarda tezgah gücü sınırlaması değeri kritik hale gelmektedir.

Yapılan çalışmada en iyi takım setlerinin belirlenmesi için hesaplamalar kısmında yapılması gerekenler maddeler halinde aşağıda verilmiştir.

 Eğilme deformasyonu ve tezgah gücü sınır değeri içerisinde maksimum malzeme kaldırma debilerinin(MRR) belirlenmesi

 Bu takımların her bir kesme tabakasındaki takım yolu uzunlukları ve kalıntı hacimleri bilgileri programdan elde edilerek işleme zamanlarının hesaplanması  Kalıntı hacimlerin bir başka takımla işleneceği düşünülerek bu hacimlerin

kaldırılmasında kullanılacak takımların ve işleme zamanlarının belirlenmesi  Toplam işleme zamanlarının hesaplanması ve toplam işleme zamanları

minimum olan takımların belirlenmesi

Aşağıda Şekil 4.47’de kesici takımın iş parçasına teması esnasındaki kesme parametrelerinin temsili gösterimi görülmektedir.

Şekil 4.47 Kesici takımın kesme işlemi esnasındaki kesme parametrelerinin gösterimi(SANDVİK, 2003)

Ortalama talaş kalınlığının(hm) tesbit edilmesi için aşağıdaki formül

kullanılmıştır. Ortalama talaş kalınlığı kesme kuvvetinin tesbitinde belirlenmesi gereken parametrelerden bir tanesidir.

ℎ

_𝑚

=

sinК.180.ae.fz

𝜋.𝐷.arcsin (𝑎𝑒_𝐷) (4.4)

Burada; hm: Ortalama talaş kalınlığı(mm)

К: Temas açısı(°)

ae: Radyal kesme derinliği(mm)

fz: Diş başına ilerleme(mm/diş)

D: Takım çapı(mm)’dır.

Özgül kesme gerilmesi(kc) kesme kuvvetinin tesbitinde belirlenmesi gereken

parametrelerden bir başkasıdır. Burada (ks) Tablo 9.’dan seçilir. (ks) iş parçası

malzemesi ile ilgili bir parametredir.

𝑘

_𝑐

= 𝑘

_𝑠

. (

0,2

ℎ𝑚

)

0,29

(4.5)

Burada; kc: Özgül kesme gerilmesi(N/mm2)

hm: Ortalama talaş kalınlığı(mm)

ks: Özgül kesme gerilmesi(N/mm2)’dır.

b =

a𝑝

sinК (4.6)

Burada; b: Kesme genişliği(mm)

ap: Eksenel kesme(paso) derinliği(mm)

К: Temas açısı(°)’dır.

Kesme kuvveti(Fs)’nin hesaplanması eğilme deformasyonun tesbitinde gereklidir. Aşağıda kesme kuvvetinin hesaplanmasında kullanılan denklem yer almaktadır.

𝐹

_𝑠

= 𝑘

_𝑐

. 𝑏. ℎ

_𝑚

. 𝑧

_𝑒 (4.7)

Burada; Fs: Kesme kuvveti(N)

kc: Özgül kesme gerilmesi(N/mm2)

b: Kesme genişliği(mm)

hm: Ortalama talaş kalınlığı(mm)

Atalet momenti(I) eğilme deformasyonun tesbitinde gereklidir. Atalet momenti takım çapı ile orantılı olarak değişmektedir. Aşağıda atalet momenti hesaplanmasında kullanılan denklem yer almaktadır.

Ι =

π.D₆₄4 (4.8)

Burada; Ι: Atalet momenti(mm4)

D: Parmak frezelerde ve takma uçlu frezelerde takım çapı(bağlama aparatı kullanılan takma uçlu frezelerde bağlama aparatı çapı)(mm)’dır. Eğilme deformasyonu(δ)’nun tesbit edilmesi takımın, takım yolunu takip ederken hesaplanan konumda olup olmadığının kontrol edilmesinde önemlidir. Deformasyon yüksek ise belirlenen takım yollarında sapmalar meydana gelecektir. Deformasyonun çok düşük tutulması ise birim zamanda kaldırılacak talaş hacminin(MRR) düşük olmasına neden olacaktır. Bu nedenle eğilme deformasyon miktarı kritik olan takımlar için deformasyon miktarı emniyetli bölgede kalmak kaydıyla sınır değerlere yakın bir değer seçilmiştir.

𝛿 =

Fs.L3

3.E.Ι (4.9)

Burada; δ: Eğilme deformasyon miktarı(mm) Fs: Kesme kuvveti(N)

L: Takım bağlama boyu(mm)

E: Takımın elastiklik modülü(N/mm2₎

Ι: Atalet momenti(mm4_{) ’dır.}

Eğilme deformasyonunda en önemli parametre yukarıdaki denklemden de takım boyu olduğu görülmektedir. Takım boyunun 2 katına çıkması takım eğilme deformasyonun 8 katına çıkmasına neden olmaktadır. Bu nedenle takım boylarının mümkün olduğunca düşük tutulması eğilme deformasyon değerini düşürecektir. Aşağıda Şekil 4.48’de bu deformasyonun takım boyuna bağlı olarak temsili çizimi gösterilmiştir.

Şekil 4.48 Kesici takımın eğilme deformasyonu gösterimi(KORLOY, 2014)

Tablolardan iş parçası malzemesine uygun olarak seçilen kesme hızı değerinin sağlanması için bu kesme hızını meydana getirecek tezgâh devrinin belirlenmesi gerekmektedir. Tezgah devri aşağıda denklem ile hesaplanmaktadır.

𝑛 =

V.1000_π.D (4.10)

Burada; n: İstenilen kesme hızını sağlayacak tezgah devri(d/dk) V: Kesme hızı(m/dk)

D: Takım çapı(mm)’dır.

Diş başına ilerleme değerleri tablolardan elde edilmektedir. Burada diş başına ilerleme değer aralığı verilmektedir. Bu değer aralığında öncelikle katalogda önerilen başlangıç değerinden başlamak şartı ile optimum talaş kaldırma değerlerini sağlayacak ilerleme değerlerinin tesbit edilmesi gerekmektedir. Bu değerlerde eğilme deformasyonu ve tezgah güç sınırlandırmaları hesaplarından tespit edilmiştir. Şekil 4.49 ‘da diş başına ve devir başına ilerleme şematik olarak gösterilmiştir.

Takımın dakikadaki ilerleme miktarının hesaplanması için aşağıdaki denklem verilmiştir. İlerleme değeri işleme zamanını doğrudan etkilemektedir. Bu nedenle kontrol edilmesi gerekmektedir. İlerleme değerinin hesaplanması için aşağıdaki denklem verilmiştir.

𝑉

_𝑓

= 𝑓

_𝑧

. 𝑛. 𝑧

(4.11)

Burada; Vf: takım ilerlemesi(mm/dk)

fz: Diş başına ilerleme(mm/diş)

n: Kesme hızı değerini sağlayan iş mili devri(d/dk) z: Diş sayısı’dır.

Hesaplamalardaki sınırlamalardan bir tanesi de hesaplamalar bölümünün başında bahsedildiği üzere tezgah gücü sınırlamasıdır. Takım çapı büyüdükçe eğilme deformasyon değeri düşecektir. Ancak diğer taraftan kesmede harcanacak güç tezgah gücünü aşmaması gerekmektedir. Bu nedenle hesaplamalarda kesme gücü miktarı emniyetli tezgah gücü miktarını aşmayacak şekilde hesaplamalar yapılmıştır. Aşağıdaki denklem ile gerekli tezgah gücü hesaplanmaktadır.

𝑃

_𝑐

=

ap.ae.Vf.kc

60.103_.η (4.12)

Burada; Pc: Kesme için gerekli tezgah gücü(kW)

ap: Eksenel kesme(paso) derinliği(mm)

ae: Radyal kesme derinliği(mm)

Vf: Takım ilerlemesi(mm/dk)

kc: Özgül kesme gerilmesi(N/mm2)

η: tezgah verimi(%)’dır.

İşleme zamanı üretim prosesi içerisindeki en önemli parametrelerden bir tanesidir. İşleme zamanı takım yolu uzunluğu ve takım ilerleme değerlerine bağlıdır. Takım yolunun kısa ve ilerleme değerlerinin de büyük olması işleme zamanı değerini küçültecektir. Takım yolunun kısa olması takım çapı ile kalıntı hacmin optimizasyonu ile sağlanabilmektedir. İlerleme değeri ise eğilme deformasyonu ve tezgah güç sınırlamaları ile sınırlandırılmaktadır. Bu değerin büyük olması ise eğilme

deformasyonu ve kesme için gerekli tezgah gücü optimizasyonundan elde edilmektedir. İşleme zamanının hesaplanması için aşağıdaki denklem verilmiştir.

𝑇

_𝑛

=

Ln

V_fn (4.13)

Burada; Tn: n. Takımın işleme zamanı(dk)

Ln: n. Takımın takım yolu uzunluğu(mm)

Vfn: n. Takımın ilerlemesi(mm/dk)’dır.

Malzeme kaldırma debisi(MRR) bir takımın birim zamanda(dk) kaldırdığı hacmi temsil etmektedir. Hesaplamalarda kullanılmak üzere seçilen tüm takımlar için bu değerin hesaplanması gerekmektedir. Kaldırılan hacim miktarı radyal ve eksenel kesme derinliği ve takım ilerleme değerleri ile doğru orantılı olarak artmak ve azalmaktadır. Bu parametrelerin optimizasyonundan sonra her bir takım için oluşturulacak MRR değerleri ile işleme zamanı hesaplamaları yapılabilecektir.

𝑀𝑅𝑅 =

ap.ae.Vf

1000 (4.14)

Burada; MRR: Malzeme kaldırma debisi(cm3/dk) ap: Eksenel kesme(paso) derinliği(mm)

ae: Radyal kesme derinliği(mm)

Vf: Takım ilerlemesi(mm/dk)’dır.

Şekil 4.50’de Eğilme deformasyonu ve tezgah gücü sınırlamaları

hesaplamalarının yapılarak optimum diş başı ilerlemenin ve minimum çaplı takımın tesbit edildiği algoritma gösterilmiştir. Optimum diş başı ilerleme optimum işleme zamanını bulmamızı sağlayacaktır. Bu nedenle önem arz etmektedir. Minimum çaplı takımın bulunması ise daha önceki bölümlerde bahsedildiği üzere istenilen toleranslar dahilinde tüm alanı işleyecek en büyük takımın seçilmesidir ki bundan daha küçük çaplı takımlar gereksiz olarak işleme zamanını artıracağı için hesaplamaya dahil edilmeyerek hesaplama zamanının kısaltılması amaçlanmaktadır.

H E

Şekil 4.50 Eğilme deformasyonu ve tezgah gücü sınırlamaları hesaplamalarının yapılarak optimum diş başı

ilerlemenin ve minimum çaplı takımın tesbit edildiği algoritma 𝓃. takım için

ortalama talaş kalınlığını hesapla ℎ𝑚= sinК. 180. ae. fz 𝜋. 𝐷. arcsin (𝑎𝑒 𝐷 ) ks değerini “ks CMC” tablosundan seç

spesifik kesme kuvvetini hesapla 𝑘𝑐 = 𝑘𝑠. (

0,2 ℎ𝑚)

0,29

Kesme kuvvetini hesapla 𝐹𝑠= 𝑘𝑠. 𝑏. ℎ𝑚. 𝑧𝑒

b = a𝑝 sinК

Takımın atalet momentini hesapla Ι =π. D4

64

Takım eğilme deformasyon değerini hesapla

𝛿 =Fs. L 3 3. E. Ι

Takım deformasyon değeri 0,2mm ye eşit yada bu değerden büyük mü?

fz diş başına ilerleme değerini diş başı

ilerleme tablosundaki değerini bir miktar artır

Tezgah devrini hesapla 𝑛 =V. 1000

π. D

Tezgah ilerlemesini hesapla 𝑉𝑓= 𝑓𝑧. 𝑛. 𝑧

Bir Önceki fz değeri kullanarak hesaplamaya devam et.

E

H

H

Şekil 4.50. Eğilme deformasyonu ve tezgah gücü sınırlamaları hesaplamalarının yapılarak optimum diş başı

ilerlemenin ve minimum çaplı takımın tesbit edildiği algoritma(devamı) Tezgah gücünü hesapla

𝑃𝑐 =

ap. ae. Vf. kc 60. 106_{. η}

Bulunan güç tezgah gücünden büyük mü?

𝓃. takımla 𝓂. katmanın işleme süresini hesapla

(Ln değerini takım yolu oluşturma programından al) 𝑇𝑛=

Ln V_fn

Fz diş başına ilerlemeyi bir

miktar azalt

𝓃. takım için hacimsel kaldırma debisi(MRR) ni hesapla

𝑀𝑅𝑅 =ap. ae. Vf 1000

𝓃. takım için kalıntı hacim miktarını “takım

tablosuna” kaydet

(takım yolu oluşturma çizim programından)

𝓂. katman için tüm takımlar için hesaplamalar tamamlandı mı?

(n,Vf,δ,Pc,Tn,MRR,Vkalıntı)

Kalıntı hacmi

sıfır yada belirlenen tolerans aralığında olan en büyük çaplı takımı seç.

Bu takım ℓ𝒾. takım olsun 𝓃 = 𝓃 + 1

Bu çaptaki takımdan

Şekil 4.51’de Tüm tabakalardaki takım setlerinin belirlenmesi algoritması yer

almaktadır. Takım setlerinin belirlenmesinde maksimum MRR sahip takımların tespit edilmesi yanında bu takımların işlemelerinde arta kalan kalıntı hacimlerin hesaplanması ve bu kalıntı hacimlerin bir başka takım ile giderilmesi hususunun da göz önünde bulundurulması önem arz etmektedir.

H

E

H

E

H

Şekil 4.51 Tüm tabakalardaki takım setlerinin belirlenmesi

ℓ𝒾. takımdan bir büyük çaptaki takım 𝓀. takım olsun

𝓀.takımın kalıntı hacmini

ℓ𝒾. takım ile işlenilmesi ile oluşacak işleme zamanını

𝑇𝑘,ℓ hesapla

𝓀.takımın işleme zamanı ile 𝓀.takımdan kalan artık hacmin ℓ𝒾. takım ile işlenilmesi ile oluşacak

işleme zamanını topla, 𝓂. tabaka için

𝓀.ve ℓ𝒾. takımlar kullanılması ile oluşan toplam işleme zamanını bul.

𝓂. tabaka için seçilen en büyük takım belirlenen takımlar arasında en büyük MRR değerine sahip mi?

Toplam işleme zamanı minimum olan ℓ𝒾. takımdan büyük çaptaki 2. Takımı belirle ℓ𝒾+1.

𝓂. tabaka için tüm takımlar denendi mi? 𝓀 = 𝓀 + 1

𝒾 = 𝒾 + 1

Tüm tabakalar için takım çapları

belirlendi mi? 𝓂 = 𝓂 + 1

Tüm tabakalar için belirlenen takım çapları kullanılarak her bir takımın maksimum ae(paso

deriniği) değerini δ,Pc (sehim ve güç) hesaplarından belirle.

Şekil 4.52’de benzer takımlara sahip bitişik tabakaların birleştirilmesi ve takım

setlerin oluşturulmasına ait algoritması yer almaktadır. Burada takımların eksenel kesme(paso) derinlikleri artırılarak tüm parametreler tekraren hesaplanmaktadır.

Şekil 4.52 Tabakaların birleştirilerek takım setlerinin optimize edilmesi algoritması

Belgede Karmaşık şekilli kalıp boşluğunun işlenmesinde optimum takım seçimi (sayfa 109-118)