Zeus- NL Hakkında Genel Bilgiler

Zeus-NL, 2002–2004 yılları arasında Illinois Üniversitesi Newmark laboratuvarında Elnashai, Papanikolaou ve Lee tarafından oluşturulan çalışma grubunun deneysel ve nümerik çalışmaları sonucunda geliştirilmiş betonarme, çelik ve kompozit yapıların doğrusal ve/veya doğrusal olmayan davranışlarının sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak incelenmesi amacıyla geliştirilmiş bir yazılımdır.

Zeus-NL ayrıca ADAPTIC (Izzuddin ve Elnashai, 1989) ve INDYAS [27] yazılımlarının geliştirilmiş sürümü şeklinde düşünülebilir.

Zeus-NL, taşıyıcı sistemlerin doğrusal olmayan davranışlarını analiz ederken hem malzeme hem de geometri bakımından doğrusal olmama, P-Δ etkileri, eleman boyunca değişken kesit, şekil değiştirmiş sisteme göre analiz yapabilme özelliklerine sahiptir. Zeus-NL kullanılarak yapılabilinecek analizler aşağıdaki gibi sıralanabilir.

- Özdeğer problemi: Lanczos algoritması kullanılarak taşıyıcı sisteme ait modal büyüklükler hesaplanır. Özdeğer ve öz vektörler hesaplanabilmektedir. - Statik itme analizi: Statik itme analizinde sisteme uygulanacak olan kullanıcı tanımlı yükleri, yerdeğiştirme ve/veya kuvvet olarak seçebilme olanağı mevcuttur. Yazılımın hesap algoritmasında, alışılagelen birçok yazılımdan farklı olarak, plastik mafsal hipotezi yerine, kesitin tümü üzerine yayılı olduğu düşünülen fiber elemanlardan faydalanılmıştır (yığılı plastisite yerine yayılı plastisite teorisi geçerlidir).

- Uyuşumlu (adaptive) itme analizi: Bu gibi itme analizlerinde ise uygulanan yükleme şekli klasik itme analizindeki sabit olmayıp hesap adımları boyunca yenilenmektedir. Sistemin maruz kalacağı yükler sadece kuvvetler olmayıp yerdeğiştirmeler de olabilir. Ayrıca ivme kaydı veya çeşitli yönetmeliklerce tanımlanmış deprem spektrumlarını da kullanmak ve kullanıcı tanımlı olarak değişik sönüm oranlarında işlemler yapmak mümkündür.

- Zaman Tanım Alanında analiz: Zaman tanım alanında hesap yapabilen birçok yazılımdan farklı olarak kullanılan ifade kaydının seçilen kısımlarına ait işlem yapıp diğer kısımları ile olan ilişkilerini görmek mümkündür.

- Dinamik analiz: Bu modülde özellikle taşıyıcı sistemin doğrusal olmayan davranışlarının dinamik yükleme durumlarına göre belirlenmesi amaçlanmıştır.

6.2.1 Malzeme özelliklerinin tanımlanması

Zeus-NL yazılımda çelik, betonarme, fiber elemanlara ait değişik malzeme modellerine uygun malzeme tanımı imkânı bulunmaktadır. Bu modeller, beton için üç adet, çelik için bir ve fiber elemanlar için bir adet olmak üzere beş değişik gerime-şekil değiştirme özelliğine sahip eleman tanımlama kolaylığı sağlamaktadır.

Beton için tanımlama olanağı bulunan üç modeli açıklamak gerekirse;

• Üç Doğrulu Beton Modeli: Bu modelde başlangıç rijitliği (E1), rijitlik azalması (E2) ve basınç dayanımı ile betonun davranışı tanımlanmaya çalışılmıştır.

• Sabit Sargılı Beton Modeli: bu modelde ise betonun basınç dayanımı, çekme dayanımı, ezilme şekildeğiştirmesi (crushing strain), sargı katsayısı (confiment factor) değerleri ile betonun davranışı idealleştirilmeye çalışılmıştır.

Şekil 6.1a: Sabit Sargılı Beton Modeli

• Değişken Sargılı Beton Modeli: Bu model DBYBHY 2007’ de önerilen Mander malzeme modelinin programa uyarlanmış hali olarak düşünülebilir. Sırasıyla betona ait, basınç dayanımı, çekme dayanımı, ezilme şekildeğiştirmesi, betonun poisson oranı, sargı donatısı akma dayanımı, sargı donatısı elastisite modülü, sargı donatısına ait pekleşme katsayısı, sargı donatısı çapı, etriye donatısı aralığı ve beton kabuk çapı değerleri ile betona ait davranış idealleştirilmeye çalışılmıştır.

• Betonarme çeliğine ait model için ise; İki doğrulu pekleşmeli model kullanılmaktadır. Bu amaçla donatı için akma dayanımı, elastisite modülü ve pekleşme katsayısı değerlerinin kullanılması yeterlidir.

Şekil 6.3: Pekleşmeli Çelik Modeli

6.2.2 Kesit özelliklerinin tanımlanması

Zeus-NL yazılımda betonarme, çelik veya kompozit taşıyıcı sistem elemanlarına ait dikdörtgen, dairesel, poligon ve betonarme mantosunu temsil eden elemanlar tanımlamak mümkündür. Betonarme bir sistem için hesap yapılacağı düşünülürse, öncelikle taşıyıcı sistem elemanlarına ait donatı yerleşimleri, alanları başka bir yardımcı program veya yolla belirlenmelidir. Bu çalışmada Zeus-NL analizlerine esas oluşturan donatı oranları SAP 2000 [9] yazılımından faydalanılmak suretiyle bulunmuştur. Taşıyıcı sistem elemanlarına ait donatı yerleşimleri programın kesit tanımlama bölümünde bulunan ve kesit üzerinde oluşturan bir çeşit koordinat sistemi aracılığıyla bire bir enkesit tanımlanabilmektedir. Bu özelliğin en büyük avantajı taşıyıcı sistem elemanlarına ait moment- eğrilik veya normal kuvvet-eğrilik ilişkilerinin gerçekçi bir şekilde belirlenebilmesidir.

6.2.3 Programın hesap algoritması

- Öncelikle taşıyıcı sisteme ait üç boyutlu hesap modeli oluşturulur. Bu modelin oluşturulmasında sisteme ait geometrik düzensizlikler (çıkmalar, konsollar vb) tanımlamak mümkündür.

- Taşıyıcı sistem elemanlarına ait malzeme özellikleri tanımlanır.

- Elemanlara ait enkesit özellikleri tanımlanır. Eğer incelenecek taşıyıcı sistem betonarme ise elemanlara ait donatı oranları yazılıma tanıtılabilir.

-Taşıyıcı sisteme ait yükleme durumları belirlenir ve sistem elemanlarına atanır. Yatay yükler için değişik seçenekler bulunmaktadır. Bu çalışmada yapıldığı şekliyle kullanıcı tarafından hesaplanan (eşdeğer deprem yükü yöntemi) düğüm noktalarına tanımlanan tekil yükler veya momentler, başlangıç yerdeğiştirmeleri, ivme kayıtları, yönetmelik tarafından veya kullanıcı tarafından tanımlanabilen deprem spektrumları olarak yük çeşitlerini tanımlamak mümkündür.

- Yapılması düşünülen analiz şekli (statik itme, artımsal dinamik analiz, uyuşumlu statik itme) belirlenerek, belirlenen analiz şekline ait parametreler belirlenir.

- Yazılım tarafından modelde herhangi bir atama hatası olup olmadığı araştırıldıktan sonra analiz yapılır.

- Analiz sonrasında sistemin geneline ait sonuçlar elde edildiği gibi eleman bazında (moment-eğrilik vb) sonuçların elde edilmesi mümkündür.

-Yazılımda taşıyıcı sistemin geneline ait kapasite eğrilerinin elde edilmesi mümkün olduğu gibi, seçilen çerçeve veya çerçeveler için de kapasite eğrilerinin elde edilmesi olanağı bulunmaktadır.