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O processo de aprendizagem baseado no recurso do mapeamento conceitual se estrutura fundamentalmente na visão ausubeliana estudada por Joseph Novak (2010). Desse modo, entende-se que a Teoria da Assimilação por meio da Aprendizagem e da Retenção Significativas foi o referencial teórico subjacente à proposição do mapeamento conceitual em Ausubel (2000); Novak (2010) e Novak e Cañas (2010). Contudo, nesse trabalho, recorre-se ao uso de Mapas Conceituais como instrumento de produção de dados de pesquisa.

Nesse sentido, uma análise de conteúdo por meio de mapas conceituais é viável no sentido dado por Moreira (2006). Concorda-se, no que se refere ao uso de mapas como instrumentos didáticos, de avaliação ou de análise de conteúdo, que esta separação seja um pouco artificial, pois segundo Moreira (2006), os mesmos mapas usados no planejamento curricular podem ser empregados como recursos instrucionais. Pretende-se, portanto, nesse aparte de apresentação das escolhas metodológicas, tecer em aspectos gerais, a compreensão acerca da teoria e uso dos mapas conceituais e as finalidades específicas para esta pesquisa.

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O mapeamento conceitual é uma técnica que permite o uso da representação gráfica para a organização do conhecimento, e que possibilita o entendimento da estrutura cognitiva idiossincrática de um indivíduo sobre determinado conhecimento ou área desse conhecimento, conforme afirma Novak (2010).

É, nessa perspectiva, um conjunto de conceitos imersos em uma rede de proposições, constituídas por um conceito inicial, um termo de ligação e um conceito final, sendo que o termo de ligação deve expressar a relação entre os conceitos inicial e final. Em geral, os conceitos são posicionados dentro de figuras como retângulos, círculos ou outras; mas isso não é uma regra, e as relações entre os conceitos são indicadas por linhas que interligam os conceitos e nas quais são postas as palavras ou frases de ligação, que especificam os relacionamentos entre dois conceitos.

Segundo Novak (2010), o conceito pode ser definido como uma regularidade percebida em eventos ou objetos, designada por um rótulo. Na maior parte dos conceitos, o rótulo é uma palavra, embora algumas vezes possam ser usados símbolos ou mais de uma palavra. As proposições, nessa teoria, são enunciações sobre algum objeto ou evento nesse universo, seja ele natural ou artificial. As proposições, em geral, contêm dois ou mais conceitos conectados por palavras ou frases de ligação a fim de compor uma afirmação com sentido. Tais proposições, por vezes, são chamadas de unidades semânticas ou unidades de sentido.

De acordo com Cicuto e Correia (2013), baseados em Novak (2010), os três principais padrões de Mapas Conceituais apresentam proposições: i) limitadas (proposição com baixa clareza semântica); ii) inadequadas (proposição com erro conceitual) e iii) adequadas (proposições sem erro conceitual). Segundo esses autores, Novak (2002, apud CICUTO; CORREIA, 2013) propôs o termo Estruturas Hierárquicas Inapropriadas ou Limitadas (LIPHs), do inglês Limited or Inappropriate

Propositional Hierarchies, para referir-se aos tipos de erros encontrados nos Mapas

Conceituais que podem ser identificados como proposições com falta de clareza semântica ou erros conceituais, revelando assim uma compreensão limitada ou inapropriada sobre o tema mapeado.

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Os termos de ligação inadequados podem diminuir a precisão da mensagem das proposições, o que pode ser percebido durante a simples leitura de um mapa. Nesse sentido, as Estruturas Hierárquicas Inapropriadas ou Limitadas (LIPHs) nos MCs podem ser, “identificadas como proposições com falta de clareza semântica ou erros conceituais, revelando uma compreensão limitada ou inapropriada sobre o tema mapeado” (CICUTO; CORREIA, 2013, p. 6).

Cicuto e Correia (2013) dão exemplos de proposições com diferentes níveis de clareza semântica, de acordo com o termo de ligação utilizado: (a) não é uma proposição; (b) proposição limitada; (c) proposição inapropriada; e (d) proposição apropriada, apresentados na Figura 5, a seguir:

Figura 5 _{– Proposições com diferentes níveis de clareza semântica} Fonte: Cicuto e Correia (2013, p. 6)

Ainda de acordo com esses autores, a Teoria Educacional de Novak (2010) inclui uma visão humanista para o processo de ensino-aprendizagem, por meio da qual os seres humanos pensam, sentem e agem, e todos esses elementos devem ser combinados na criação de novos conhecimentos. Portanto, o desafio educacional é gerenciar as seguintes formas de aprendizagem: 1) A aquisição de conhecimento (aprendizagem cognitiva); 2. A mudança na emoção ou sentimentos (aprendizagem afetiva); e 3. O ganho de aptidão física ou motora (aprendizagem psicomotora).

Apontam, ainda, que Novak (2010 apud CICUTO; CORREIA, 2013) propõe uma nova definição para a aprendizagem significativa que deve promover a integração construtiva entre o pensar, o sentir e o agir, levando ao engrandecimento

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humano e colocando os indivíduos como responsáveis pela condução do seu processo de aprendizagem, permitindo ainda que a aprendizagem ocorra e atenda às demandas da sociedade do século XXI, conforme Visser e Visser-Valfrey (2008

apud CICUTO; CORREIA, 2013).

Segundo Novak e Cañas (2010), existe uma importante relação entre a psicologia do aprendizado tal como vista nos dias atuais e o consenso crescente entre filósofos e epistemólogos, de que a criação de novos conhecimentos é um processo que envolve conhecimentos e emoções. Para esses autores, mapas conceituais podem ajudar a identificar conceitos amplos e gerais possuídos pelo estudante antes de eles aprenderem conceitos mais específicos.

[...] a criação de novos conhecimentos é um processo construtivo que envolve tanto nosso conhecimento quanto nossas emoções ou nosso impulso de criar novos significados e novos modos de representar esses significados. Os próprios alunos envolvidos na criação de bons mapas conceituais estão se dedicando a um processo criativo, o que pode ser desafiador, especialmente se esses alunos passaram a maior parte da vida aprendendo mecanicamente (NOVAK; CAÑAS, 2010, p. 15).

Um mapa conceitual deve, nesse sentido, referir-se a uma situação ou evento que se pretende compreender por meio da organização do conhecimento na forma desse mapa.

Uma importante característica dos Mapas Conceituais se refere à representação hierárquica dos conceitos, tomando forma com os conceitos mais inclusivos e gerais no topo dos mapas e os mais específicos e menos gerais dispostos hierarquicamente abaixo deste. A estrutura hierárquica de uma área específica de conhecimento também depende do contexto no qual o conhecimento está sendo aplicado ou considerado. Consequentemente, o ideal é que mapas conceituais sejam elaborados a partir de alguma questão particular a qual se procura responder, denominada de questão focal.

Mapas conceituais também se caracterizam pela inclusão de cross links, ou ligações cruzadas, que são as relações ou ligações entre os conceitos nos diferentes segmentos ou domínios do mapa conceitual, segundo Novak (2010). Tais ligações podem auxiliar o analisador de um mapa a ver como um conceito, em um domínio de

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conhecimento representado no mapa se relaciona a um conceito em outro domínio ali mostrado. Na elaboração de um conhecimento novo, as ligações cruzadas muitas vezes representam saltos criativos por parte do produtor de conhecimento.

Conforme aponta Novak (2010), não existem regras fixas para a construção de mapas conceituais, da mesma forma que não existe uma maneira única, ou a melhor maneira de representação de um mapa conceitual. Segundo esse autor, o importante é o sentido que deve ter um mapa conceitual para a utilidade a que se destina.

Pesquisadores como Kinchin, Hay e Adams (2000 apud AGUIAR; CORREIA, 2013) sugerem que alguns mapas conceituais são elaborados apresentando formas “radiais” e ou “lineares”, e que esses são persistentes durante o processo educativo dos alunos que optaram pela aprendizagem mecânica.

Figura 6 – Três estruturas típicas de MCs: (a) radial, (b) linear e (c) rede Fonte: Aguiar e Correia (2013, p. 7)

Segundo Aguiar e Correia (2013), o aumento do domínio de um tema pode levar a representação sequencial de conceitos como de um MC linear, partindo de uma estrutura que inicialmente teria sido dada da forma radial, do mesmo modo que,

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o estabelecimento de relações entre conceitos pode romper essa linearidade e levar a construção de mapas conceituais com uma estrutura parecida com rede.

Considera-se, ainda, que a exploração acerca dos Mapas Conceituais apontou que esses podem ser pensados como ferramentas para negociar significados, para apresentar as representações explícitas, abertas dos conceitos e proposições que uma pessoa tem sobre determinado tema, como uma técnica para exteriorizar o entendimento conceitual e proposicional que uma pessoa tem sobre determinado conhecimento. Destinam-se, desse modo, a representar relações significativas entre conceitos na forma de proposições, ou seja, são dispositivos esquemáticos para representar um conjunto de significados de conceitos encaixados em um sistema referencial proposicional, conforme Novak e Gowin (1984).

Entende-se que a análise de um mapa conceitual é essencialmente qualitativa, e não há distinção entre mapa conceitual correto e incorreto. Cabe destacar, contudo, que esta pesquisa se fixará nos primeiros mapas conceituais elaborados, o que se denominará de Mapas Conceituais Iniciais (MCIs).

Nesse sentido, Novak (2002) chamou de Mapas Conceituais Preliminares23 _a primeira tentativa de elaboração de um mapa conceitual concluído por uma pessoa sobre determinado conteúdo. Dessa forma, uma vez concluído um mapa conceitual preliminar é necessário revisá-lo a fim de adicionar novos conceitos. Para esse autor, bons mapas geralmente resultam de três ou mais versões. Reconhece-se que a aprendizagem é um processo contínuo e pode ser estimulada por meio de organizadores gráficos, sendo importantes as etapas frequentes de revisão e alteração dos mapas conceituais. Inclusive, considera-se que os processos com mapas conceituais manuscritos são limitados, quando utilizados em processos de aprendizagem, uma vez que deveriam ser passados a limpo para incluir as modificações decorrentes da evolução nesse processo.

Contudo, na presente abordagem em que não se tem uma intenção instrucional no trabalho com os mapas, optou-se apenas pelos mapas conceituais manuscritos. Insiste-se que não se lançará mão da reelaboração dos mapas

23 _{Não se optou por essa nomenclatura, pois esta sugere a necessidade de outras elaborações, e no}

caso da presente pesquisa se fixará apenas nos primeiros e únicos mapas elaborados pelos sujeitos, tais mapas não serão submetidos à reelaborações.

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conceituais, e não se irá buscar uma diferenciação ou classificação em bons mapas sobre Derivada, pois se ambiciona identificar as “marcas” reveladas pela exposição permitida a partir dos primeiros mapas conceituais desses estudantes investigados. No Capítulo 5, serão apresentados os critérios ou forma como se elegeram os MCIs a partir das elaborações dos sujeitos investigados.

Dessa forma, espera-se por meio desse recurso, aproximar-se do objetivo de pesquisa que pretende considerar as experiências dos sujeitos em aulas de Cálculo 1, especificamente para o conteúdo Derivada. Entende-se que o sujeito investigado ao expor o seu MCI, também expõe suas concepções objetivas mais relevantes, e o fato de não refazer esse mapa e de não ser direcionado para uma determinada estrutura específica nessa construção permite que seja exposta a essência desse processo de experiência com o conhecimento novo, no caso, a Derivada.

Apresentar-se-á, no próximo Capítulo, a primeira parte da análise, construída a partir dos relatos dados pelos estudantes investigados em resposta às abordagens 1 e 2. Espera-se também exibir as unidades de análise textuais segundo as escolhas teóricas e reportadas aos aspectos dialógicos entre o estudante investigado e a sua formação básica em Matemática; e o professor de Cálculo 1; e a Instituição de formação; e com o próprio Cálculo 1.

91 4 PROCEDIMENTOS DE ANÁLISE E APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS

Expõem-se as unidades textuais para análise segundo as escolhas teóricas. As exposições decorrem dos resultados encontrados a partir de dados classificados em cada uma das unidades de análise consideradas, em que se reportou aos aspectos dialógicos entre o estudante investigado e: a sua formação básica em Matemática; o professor de Cálculo 1; a Instituição de formação e com o próprio Cálculo 1.