Anahtarlama matrisinin tasarımı ve modellenmesi

Bu bölümde 8X8 TCT bağlantılı fotovoltaik sistem için tasarlanacak olan anahtarlama matrisi için ilk olarak 2X2 TCT bağlantı için anahtar devresi oluşturulmuştur. Simulink de yeni bir anahtarlama devresi tasarlanmıştır. Anahtarlama devresinde kullanılan anahtar Şekil 4.15’de verilmektedir.

Şekil 4.15. Tasarlanan yeni anahtarlama devresi

Şekil 4.15’de iki adet tek giriş, tek çıkış basit anahtarlama devresi kullanılmıştır. Kontrol girişinin değeri 1 olduğunda anahtar “On” konumunda 0 olduğunda anahtar “Off”

konumunda olmaktadır. En basit ifadeyle panelin + ucuna ve – ucuna birer anahtar bağlanıp girişi 1 yapıldığında panelin + ve – kutupları çıkışa aktarılmaktadır. Her iki anahtarın kontrolü tek girişten yapılmaktadır. Bu anahtar çiftinden birkaç tane kullanıldığında girişimiz o kadar çıkışa aktarılabilmektedir. Anahtarlama devresini çalıştırmak için ilk etapta örnek olarak 2x2 toplam 4 panellik bir sistem seçilmiştir. Dolayısıyla 2x2 lik matriste bir panelin çıkışı 2 farklı durum için ayarlanabilmektedir. Anahtarların kontrol girişleri ise birbirinin tersi olacak şekilde ayarlanmıştır. 2x2 lik matriste 1. anahtar çifti On konumundaysa 2. Anahtar çifti Off konumunda olacaktır. Dolayısıyla ilk çift anahtar On ise panelin çıkışı 1. satıra Off konumundaysa 2. satıra yerleşecektir. Tek bir komutla panel 2 farklı konuma ayarlanabilmektedir. Şekil 4.16’da her bir panel için kullanılacak anahtar devresi verilmektedir. Aynı şekilde 2x2 lik yerine NxN şeklindeki bir anahtarlama devresinde kontrol girişimiz n farklı değerde olacaktır. Farklı durumlar için logic devre kullanılabilir. Örneğin 8x8 lik bir sistemde panel girişimiz 7. Satıra yerleşecek ise kontrol girişimiz 111 olmalıdır.

Şekil 4.16. 2x2 TCT bağlantı tek panel anahtar devresi

Her panel için NxN lik bir sistemde bile birçok anahtar tek giriş ile kontrol edildiğinden burada anahtar sayısından ziyade kontrol girişi önem kazanmaktadır. Örnek olarak 2x2 lik sistemde anahtarlama devresi 2 giriş ile kontrol edilebilmektedir. Bu da tez çalışmasının ilerdeki kısımlarında anahtarlama devresinin yapay zeka algoritmaları ile kontrolü için büyük kolaylık sağlamaktadır. Her panel için Şekil 4.16 daki anahtarlama devresinden oluşturulan devre Şekil 4.17’de görüldüğü gibi olmaktadır. Toplamda 4 panel 4 giriş ile anahtarlanmaktadır. Devrenin kontrol girişi 4x1 lik bir matrisle rahatlıkla kontrol

edebilmektedir.

Şekil 4.17. Kullanılan 2x2 anahtarlama devresi

Şekil 4.17’deki anahtarlama devresinin girişi manuel olarak ayarlanarak 2x2 TCT bağlantılı sistemde paneller istenilen şekilde konumlandırılabilmektedir. Örnek olarak bir ve üçüncü paneli birince satıra, iki ve dördüncü paneli ikince satıra konumlandırabilmek için kontrol girişine 1 0 1 0 lık matris uygulanması yeterlidir. Sistemin simulink simülasyon devresi Şekil 4.18’de verilmektedir.

Şekil 4.18. 2x2 TCT anahtarlama devresi simulink uygulaması şeması

Şekil 4.18’deki devrede panellerin ışıma miktarlarına göre anahtarlar vasıtasıyla paneller istenilen konuma getirilebilir. Önceki bölümde panellerin manuel olarak konumlandırılmasıyla yapılan satır eşitleme işlemi, anahtarlama devresi tasarımı ile anahtarlarla gerçekleştirilmiştir. Örnek olarak 2x2 toplam 4 panellik TCT bağlı PV sistemin kısmi gölgelenme durumu altında gölgeli panellerin anahtarlar vasıtasıyla yeniden konumlandırılması gerçekleştirilmiş ve sonuçlar karşılaştırmalı olarak verilmiştir.

Şekil 4.19. 2x2 TCT bağlantı Durum 1 ve Durum 2 panel konumları

11 12 11 12

21 22 21 22

750W/m2 500W/m2

Durum1 Durum2

Şekil 4.20. Durum 1 ve durum 2 P-V, I-V karakteristik grafikleri

4.2. 8x8 Fotovoltaik Dizinin Bağlantı Türünün Seçimi

PV sistemler panellerin birbirine bağlanma türlerine göre farklılık gösterdiği ve literatürde en çok kullanılan bağlantı türleri seri (S), paralel (P), seri-paralel (S-P) ve çapraz (TCT) bağlama yöntemi olduğu belirtilmişti. Ayrıca bu bağlantı türleri kurulum maliyeti, kullanım amacı ve kısmi gölgelenme gibi istenmeyen durumlara karşı bağışıklılık gibi kriterlere göre belirlendiği bir gerçektir. Seri paralel bağlantı türünde ise hem akım hem voltaj değeri ayarlanabilmektedir. Bu bağlantı türlerinin haricinde bunların birleşmesiyle meydana gelen bal peteği ve köprü bağlantı türleri mevcuttur. Her bir bağlantının farklı kullanım alanlarının yanı sıra avantaj ve dezavantajları bulunmaktadır. Şekil 4.21’de Panel bağlantı türleri gösterilmektedir. Seri-paralel bağlantı birbirine seri bağlı birkaç panel dizisinin birbirine paralel bağlanmasıyla oluşmaktadır. Çapraz bağlıda ise paralel bağlı birkaç panel dizisinin birbirine seri bağlanmasıyla oluşmaktadır. Köprü ve bal peteği bağlantı türleri S-P ve TCT bağlantının bir arada kullanılmasıyla oluşmaktadır (Ramabadran ve Mathur, 2009).

Şekil 4.21. PV panel bağlantı çeşitleri 4.2.1. Seri-Paralel (SP) bağlantı türü

Bu bağlantı türünde N tane panel birbirine seri olarak bağlanır. N tane seri bağlı panel sayesinde çıkış gerilimi birbirine seri bağlı panel sayısına göre istenilen değere kadar arttırılabilir. N tane panelden oluşan sütunun toplam gerilimi her bir panelin gerilim değerlerinin toplamına eşittir. Daha sonra N tane panelden oluşan seri bağlı sütunlardan M adet dizi birbirine paralel bağlanarak NxM panellik seri paralel dizi oluşturulur. M tane N panellik seri bağlı sütunun paralel bağlanmasıyla çıkış akımı arttırılmış olur. Sonuç olarak N adet panel ile gerilim M adet sütun ile akım değeri belirlenir. Ancak seri-paralel bağlı sistemlerin kısmi gölgelenme gibi bozucu etkenlere bağışıklığı azdır (Kucuk ve diğerleri, 2019). Seri bağlı herhangi bir panelde meydana gelen arıza diğer paneller için yük olarak görünür ve akım sınırlanarak sistem çıkışında elde edilen gücü etkiler. SP (Seri-Paralel) bağlantı türü Şekil 4.21’de verilmektedir.

4.2.2. Toplam çapraz bağlı (TCT) bağlantı türü

Bu bağlantı türünde N adet birbirine paralel bağlı panel dizisinin M adet birbirine seri bağlanmasıyla oluşturulan bağlantı türüdür. N adet panel ile akım değeri M adet satır ile gerilim değeri ayarlanabilmektedir. SP bağlantı türüne kıyasla bozucu etkenlere karşı daha dirençlidirler (Kucuk ve diğerleri, 2019). Herhangi bir panelde meydana gelen arıza ona paralel bağlı diğer paneller tarafından tolere edilmektedir. Bu bağlantı türünde en önemli kıstas birbirine paralel bağlı olan paneller arasındaki ışıma miktarı değil her bir satırın toplam ışıma miktarının birbirine yakın olmasıdır. TCT bağlantı Şekil 4.21’de verilmektedir.

4.2.3. SP ve TCT bağlantılarında verim analizi ve seçim kriterleri

Kısmi gölgelenme vb. herhangi bir bozucu etkinin olmadığı durumlarda, SP ile TCT bağlantı arasında fark oluşmamaktadır. Ancak herhangi bir bozucu etken olduğunda özellikle SP bağlantıda bulunan birbirine seri bağlı panellerden biri gölgelendiğinde veya akım değerini düşürücü bir dış etken olduğunda, bu panel kendisine seri bağlı paneller tarafından yük olarak görünmekte ve seri bağlı dizinin toplam akımını sınırlamaktadır. Sadece bir panelde bile böyle bir etki meydana geldiğinden, birçok panelin gölgelenmesi durumunda sistemin çıkışı aşırı derecede etkilenmektedir.

Tez çalışmasının bu kısmında farklı gölgelenme durumları altında SP bağlantı ile TCT bağlantının davranışları karşılaştırılacaktır. Böylelikle kısmi gölgelenme durumu altında hangi bağlantı türünün kullanılmasının daha avantajlı olduğu uygulanan simülasyonlarla ortaya konulacaktır. Bu durum için 8x8 toplam 64 panellik daha önceden kurulan simülasyon devresi kullanılmıştır. Kısmi gölgelenmeye daha bağışıklı olan sistem seçilip, tez araştırmasının ilerleyen kısımlarındaki çalışmalarda kullanılacak bağlantı yöntemi belirlenecektir. Kısmi gölgelenmenin uygulanacağı sistemde panellerin dizlimi Şekil 4.22’de verilmektedir.

Şekil 4.22. Panellerin konum yerleşimi (numaralandırılmış matris biçiminde)

Kısmi gölgelenme durumunda gölgelenen panelleri daha açık belirtmek için Şekil 4.22 deki gibi her panele satır ve sütun sırasına göre numaralandırma yapılmıştır. Gölgelendirme durumları bu numaralara göre yapılacaktır. Tez çalışmasının 3. Bölümünde herhangi bir gölgelenme yok iken SP ve TCT bağlantılarının aynı özellikler gösterdiği gözlenmiştir.

Bu bölümde farklı durumlar için karşılaştırmalar yapılırken, gölgelenme olmadığı durum ayrıca yapılmayacaktır. Kısmi gölgelenme incelenmesi yapılırken her bir sonraki durumda her satır ve sütunun ışıma değerinin değiştiği bir senaryo olan bulutun sol alt taraftan girip sistemin yarısına kadar gölgelendirmesi durumları incelenecektir. Gölgenin en dışında kalan panellerin ışıma değeri 750 W/m², gölgenin iç kısımları 500 W/m² ve gölgenin olmadığı paneller 1000W/m² alınacaktır. Gölgelenme senaryosu toplam 8 durum için değerlendirilecektir.

Şekil 4.23. Durum 1 kısmi gölgelenme P-V ve I-V grafikleri

Durum 1’de 1 panel 500 W/m², 2 panel 750 W/m², ve geri kalan 61 panel 1000 W/m² ışıma değerine sahip olup toplam gölgelenme oranı % 1.5’dir.

Şekil 4.24. Durum 2 kısmi gölgelenme P-V ve I-V grafikleri

11 12 13 14 15 16 17 18

Durum 2’de 3 panel 500 W/m², 3 panel 750 W/m², ve geri kalan 59 panel 1000 W/m² ışıma değerine sahip olup toplam gölgelenme oranı % 1.95’dir.

Şekil 4.25. Durum 3 kısmi gölgelenme P-V ve I-V grafikleri

Durum 3’de 6 panel 500 W/m², 4 panel 750 W/m², ve geri kalan 54 panel 1000 W/m² ışıma değerine sahip olup toplam gölgelenme oranı % 6,25’dir.

Şekil 4.26. Durum 4 kısmi gölgelenme P-V ve I-V grafikleri

Durum 4’de 10 panel 500 W/m², 5 panel 750 W/m², ve geri kalan 49 panel 1000 W/m² ışıma değerine sahip olup toplam gölgelenme oranı % 9,76’dır.

11 12 13 14 15 16 17 18

Şekil 4.27. Durum 5 kısmi gölgelenme P-V ve I-V grafikleri

Durum 5’de 15 panel 500 W/m², 6 panel 750 W/m², ve geri kalan 43 panel 1000 W/m² ışıma değerine sahip olup toplam gölgelenme oranı % 14’dür.

Şekil 4.28. Durum 6 kısmi gölgelenme P-V ve I-V grafikleri

Durum 6’da 21 panel 500 W/m2, 7 panel 750 W/m2, ve geri kalan 36 panel 1000 W/m2 ışıma değerine sahip olup toplam gölgelenme oranı % 19’dur.

Şekil 4.29. Durum 7 kısmi gölgelenme P-V ve I-V grafikleri

11 12 13 14 15 16 17 18

Durum 7’de 28 panel 500 W/m2, 8 panel 750 W/m2, ve geri kalan 28 panel 1000 W/m2 ışıma değerine sahip olup toplam gölgelenme oranı % 25’dir.

Şekil 4.30. Durum 8 kısmi gölgelenme P-V ve I-V grafikleri

Durum 8’de 7 panel 500 W/m2, 8 panel 750 W/m2, ve geri kalan 49 panel 1000 W/m2 ışıma değerine sahip olup toplam gölgelenme oranı % 8,5’dir.

Her 8 durum için de grafiklerden de anlaşıldığı üzere TCT bağlantı SP bağlantıya göre daha yüksek güç çıkışı vermektedir. Kısmi gölgelenme durumunda gölgeli panel sayısı arttıkça her iki bağlantı türü içinde güç değeri düşmektedir. Ancak SP bağlantının TCT bağlantıya oranla gölgelenme durumlarına göre yaklaşık % 4,5 ile % 8 civarında daha düşük güç ürettiği görülmektedir. Çizelge 4.1 de her iki bağlantı türünde tüm durumlar için Pmax, Vmax ve Imax

verilmiştir.

Her ne kadar kısmi gölgelenme TCT bağlantıyı daha az etkilese de gölgelenen panel sayısı arttıkça çıkış gücü düşmektedir (%3 ile % 60 arası). Şekil 4.31’de 7 farklı durum için TCT bağlantılı PV sistemin P-V ve I-V grafiklerindeki değişim verilmektedir.

Şekil 4.31. 7 farklı durum için TCT bağlantılı PV sistemin P-V ve I-V grafikleri

Kısmi gölgelenme sonucunda TCT bağlantılı sistemin çıkışı şekil 4.31’den de anlaşıldığı üzere olumsuz etkilenmektedir. Sistemin en az etkilenmesi için 8x8’lik PV sistemde her satırın toplam ışıma miktarının birbirine eşit veya yakın olması gerekmektedir. Satırları ışıma miktarlarını birbirine eşitlemek için basit satır eşitleme yöntemi kullanılabilir.

Bu yöntem farklı ışıma miktarına sahip panellerin anahtarlama yapılarak elektriksel olarak yerlerinin değiştirilerek satırların toplam ışıma miktarının birbirine eşitlemenin en hızlı ve en basit yöntemidir. Ancak bu yöntemde hata payı yüksek olup hemen hemen her panelin yeri değiştirildiğinden pratikte uygulanması zahmetli olmaktadır.

Yöntemin temel çalışma prensibi bütün panellerin ışıma miktarlarının ölçülüp ışıma miktarına göre büyükten küçüğe doğru sıralanıp şekil 4.32’deki tekrardan yerleştirmektir.

Basit matematiğe dayanan bu yöntemin sistem karmaşıklaştıkça anahtarlama ile panellerin yerlerinin değiştirilmesinin zorluğu nedeniyle pratik bir uygulama olmaktan çıkmaktadır..

Şekil 4.32. Panellerin ışıma miktarına göre büyükten küçüğe doğru sıralanması

Örnek olarak daha önce ki durumlardan en kötü kısmi gölgelenmeye sahip olan Durum 7 Şekil 4.33. de ki gibi başlangıç durumu olarak seçilmiş ve basit satır eşitleme yöntemi bu duruma göre uygulanmıştır.

Şekil 4.33. PV sistem başlangıç durumu

Şekil 4.33’deki panelleri ışıma miktarlarına göre sıralayıp büyükten küçüğe doğru Şekil 4.32’deki doğrultuda sıralandığında Şekil 3.34 deki gibi sıralama ortaya çıkmaktadır.

Satır ortalama 750 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 968,75 500 750 1000 1000 1000 1000 1000 1000 906,25 500 500 750 1000 1000 1000 1000 1000 843,75 500 500 500 750 1000 1000 1000 1000 781,25 500 500 500 500 750 1000 1000 1000 718,75 500 500 500 500 500 750 1000 1000 656,25 500 500 500 500 500 500 750 1000 593,75 500 500 500 500 500 500 500 750 531,25

ilk durum ışıma miktarı

11 12 13 14 15 16 17 18

21 22 23 24 25 26 27 28

31 32 33 34 35 36 37 38

41 42 43 44 45 46 47 48

51 52 53 54 55 56 57 58

61 62 63 64 65 66 67 68

71 72 73 74 75 76 77 78

81 82 83 84 85 86 87 88

İlk durum

750 W/m2 500 W/m2

Şekil 4.34. PV sistem sıralı durum

İlk durumda satırların ortalama ışıma miktarı 968 W/m² ile 531 W/m² arasında değişirken basit satır eşitleme yönteminden sonra her satırın ortalaması birbirine eşit ve 750 w/m² olmuştur. Dolayısıyla sistem daha kararlı çalışacaktır. Bu yöntem uygulanmadan önceki durum ile uygulandıktan sonraki durumun P-V ve I-V grafikleri çizdirilmiş ve karşılaştırılmalı olarak verilmiştir. Başlangıç durumu ve sıralı durum için P-V ve I-V grafikleri Şekil 4.35’de verilmektedir. İlk durumda maksimum güç 8 kW civarındayken ikici durumda maksimum güç 10 kW’a çıkmıştır. Basit satır eşitleme yöntemi Şekil 4.33 deki durum için her ne kadar satırlar arası ışıma miktarı farkı olarak 0 bulmuşsa da farklı gölgelenme koşullarında satır eşitleme yöntemi sonucu satır değerleri tam olarak birbirine eşit olmayabilir. Bu nedenle basit satır eşitleme yöntemi haricinde, farklı gölgelenme durumları için de çalışan satırları eşitleyen farklı yöntemler kullanılacaktır.

Şekil 4.35. Karşılaştırmalı P-V ve I-V grafiği

Satır ortalama 1000 1000 1000 750 750 500 500 500 750 1000 1000 1000 750 750 500 500 500 750 1000 1000 1000 750 750 500 500 500 750 1000 1000 1000 750 750 500 500 500 750 1000 1000 1000 1000 500 500 500 500 750 1000 1000 1000 1000 500 500 500 500 750 1000 1000 1000 1000 500 500 500 500 750 1000 1000 1000 1000 500 500 500 500 750

sıralı durum ışıma miktarı

P-V grafiği ve I-V grafiği incelenerek satırların toplam ışıma miktarı eşitlendiğinde, sistemin kararlılığının ve maksimum güç değerinin artığı açıkça görülmektedir. Tez çalışmasının 5.

bölümünde girdap arama algoritması kullanılarak panellerin yeniden konumlandırılması işlemi gerçekleştirilecektir.

5. GİRDAP ARAMA ALGORİTMASI

Bu tez çalışmasının önceki bölümlerinde kısmi gölgelenme durumu karşısında en bağışıklı sistemin TCT bağlantı olduğu açıkça ortaya konmuştur. Daha sonra farklı gölgelenme durumları altında TCT bağlantının nasıl davrandığı ve anahtarlama matrisi kullanarak en verimli sistemin satır toplamlarının ışıma miktarlarının toplamının eşit olduğu durumlar olduğu gösterilmiştir.

Tez çalışmasının bu bölümünde satırlardaki ışıma miktarlarının toplamını birbirine en yakın olmasını sağlayacak girdap arama algoritması ilk defa bu çalışmada kullanılarak literatürdeki diğer algoritmalar ile karşılaştırılıp sonuçlar analiz edilecektir.

5.1. Girdap Arama Algoritması (Vortex Search Algorithm)

Tez çalışmasının bu bölümünde kısmi gölgelenme altındaki TCT bağlantılı PV sistemlerde girdap arama algoritması (GAA) kullanılarak kısmi gölgelenmenin neden olduğu bozucu etkenleri minimuma indirerek maksimum güç elde edilmiştir. Önceki bölümde her ne kadar TCT bağlantı diğer bağlantı türlerine kıyasla daha bağışıklı da olsa kısmi gölgelenme sonucunda sistemin çıkış gücü düşmekte ve kısmi gölgelenme sistemi olumsuz etkilendiği gösterilmişti.

TCT bağlantılı bir sistemin kısmi gölgelenmeden minimum etkilenmesi için PV panellerden oluşan n x m lik bir sistemin her satırın ışıma miktarının eşit olması gerekmektedir. Bunun için en hızlı ve pratik çözüm basit satır eşitleme yöntemi olup, tez çalışmasında gerçekleştirilen simülasyon çalışması neticesinde elde edilen sonuçlar verilmiştir. Ancak basit satır eşitleme yönteminde anahtarlama matrisi ile panellerin hemen hemen hepsinin yerlerinin değiştirilmesi gerektiğinden çoklu anahtar kullanımı dezavantaj oluşturmaktadır.

Bunun için basit satır eşitleme yöntemi yerine, girdap arama algoritması kullanılarak ışıma miktarı değişmeyen panellerin yerleri değiştirilmeyecek şekilde yeni bir yöntem geliştirilmiştir.

İki boyutlu bir uzayda bir girdap iç içe oluşan daireler ile modellenebilir. Bu dairelerden en dışta olan daire arama uzayında ortalanır. En dıştaki dairenin merkezi Eşitlik 5.1 ile bulunur.

µ = ^ü (5.1)

Denklemde üst sınır ve alt sınır, d boyutlu uzaydaki sınırlamaları tanımlayan dx1 vektörleridir. Daha sonra, bir Gauss dağılımı kullanılarak d boyutlu uzayda ilk merkezi µ0 etrafında rastgele bir dizi komşu çözüm Ct (s), (t yineleme indeksini temsil eder ve başlangıçta t = 0) oluşturulur. Burada C0 (s) ={s1,s2,….sk} k=1,2,……n n tane aday çözüm sayısı olmak üzere çözümleri temsil eder. Eşitlik 5.2 de çok değişkenli Gauss dağılımının genel formu verilmiştir.

𝑝(𝑥|µ, Σ) =

( ) | |

exp {− (𝑥 − µ) Σ (𝑥 − µ)} (5.2)

Eşitlik 5.2’de d boyutu temsil eder, x rastgele bir değişkenin d × 1 vektörü, µ örnek ortalamasının (merkez) d × 1 vektörü ve Σ kovaryans matrisidir. Σ değerlerinin köşegen elemanları (varyansları) eşitse ve köşegen dışı elemanlar (kovaryans) sıfırsa (ilişkisiz), bu durumda dağılımın ortaya çıkan şekli küresel olacaktır (mevcut durumda iki boyutlu bir problem olduğu için dairesel olarak kabul edilebilir). Böylece, Σ değeri, Eşitlik 5.3 kullanılarak sıfır kovaryans ile eşit varyanslar kullanılarak hesaplanabilir.

Σ = σ . [𝐼] (5.3)

Eşitlik 6.3’de, σ² dağılımın veryansını ve I d × d birim matrisini temsil eder. Dağılımın ilk standart sapması (σ0) eşitlik 5.4 kullanılarak hesaplanabilir.

µ = ^{(ü ) ( )} (5.4)

Burada σ0, iki boyutlu bir optimizasyon problemi için dış çemberin ilk yarıçapı (r0) olarak da düşünülebilir. Başlangıç aşamalarında zayıf bir yerellik gerektiğinden, r0 büyük bir değer olarak seçilir. Böylece, ilk adımda dış çember tarafından arama alanının tam bir kapsamı sağlanır. Bu işlem, eldeki sorunun kuşbakışı görünümünü sağlar (Doğan, 2016).

Seçim aşamasında s^’ ϵ C0(s) en iyi çözüm seçilir ve µ0 merkezli dairenin merkezini değiştirmek için C0(s) hafızaya alınır. Seçim aşamasından önce aday çözümlerin arama sınırları içinde olması sağlanır. Bu amaçla sınırları aşan çözümler eşitlik 5.5’de olduğu gibi sınırlara kaydırılır.

𝑠 =

𝑟𝑎𝑛𝑑. ü𝑠𝑡𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡 − 𝑎𝑙𝑡𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡 + 𝑎𝑙𝑡𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡 , 𝑠 < 𝑎𝑙𝑡𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡 𝑠 , 𝑎𝑙𝑡𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡 < 𝑠 < ü𝑠𝑡𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡

𝑟𝑎𝑛𝑑. ü𝑠𝑡𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡 − 𝑎𝑙𝑡𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡 + 𝑎𝑙𝑡𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡 , 𝑠 > ü𝑠𝑡𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡

(5.5)

Eşitlik 6.5'de, k = 1,2, ... n ve i = 1,2, ..., d ve rand düzgün dağıtılmış rastgele bir sayıdır.

Daha sonra, ezberlenen en iyi çözümler ikinci dairenin merkezi (içteki) olarak atanır. İkinci adımın üretilmesi aşamasında, bu yeni dairenin etkin yarıçapı (r1) azaltılır ve ardından, yeni merkez çevresinde yeni bir çözüm C1(s) üretilir. İkinci adımda, üretilen komşuların yeri, azalan yarıçapla artmaktadır. İkinci adımın seçim aşamasında, s^’ ϵ C1(s) çözüm seçmek için yeni çözüm seti C1(s) değerlendirilir. Seçilen çözüm şimdiye kadar bulunan en iyi çözümden daha iyiyse, bu çözüm yeni en iyi çözüm olarak atanır ve ezberlenir. Ardından, üçüncü dairenin merkezi şimdiye kadar bulunan ezberlenmiş en iyi çözüm olarak atanır. Bu süreç, sonlandırma koşulu karşılanana kadar yinelenir.

İşlemin açıklayıcı bir mantığı Şekil 5.1'de verilmiştir. Bu şekilde, algoritma sonlandırıldığında ortaya çıkan model, en küçük dairenin merkezinin algoritma tarafından bulunan optimum nokta olduğu girdap benzeri bir yapı olarak görünür (Doğan, 2016).

Şekil 5.1. Girdap arama algoritması mantığı GAA’nın işlem basamakları genel olarak;

- Algoritmanın başlatılması

- Problemin boyutlarının ve limitlerinin belirlenmesi,

- Problem boyutuna göre ilk çembere ait yarıçapının belirlenmesi - Oluşturulan aday çözümlerin limitlerinin kontrol edilmesi, - Bulunan iyi çözümlerin, en iyi çözümle karşılaştırılması, - En iyi çözümün sonraki çemberin merkezi olarak atanması, - Çemberin yarıçapının azaltılması,

- Bu işlemlerin algoritma bitiş şartı sağlanıncaya kadar yapılması, - Algoritmanın bitirilmesi,

şeklindedir.

5.2. Girdap Arama Algoritması ile Anahtarlama Matrisi Optimizasyonu (GAA)

8X8 TCT bağlantılı PV sistemde kısmi gölgelenmeden minimum etkilenmek için her satırın ışıma miktarının eşit ya da satırlar arası farkın en az olması istenmektedir. Girdap arama algoritması ile bu işlemi gerçekleştirmek için ilk etapta panellerin ışıma miktarlarının okunup alt limit ve üst limitlerinin belirlenmesi gerekmektedir. Daha sonra her satırın ışıma miktarının olması gereken değer hesaplanır. Üst limit ve alt limitlere göre oluşturulan rasgele dizilime sahip 8x8’lik başlangıç panel değerleri oluşturulur. GAA ile satırlar (1x8’lik vektörler) arası farkı en az yapacak 8x8 panel dizilimi belirlenir. GAA’nın herhangi bir iterasyonunda bulunan en iyi dizilim, daha önceki en iyi dizilimden iyi ise, bulunan en iyi dizilim sistemin en iyi dizilimi olarak belirlenir. Bu şekilde iterasyon işlemi sistem için optimum dizilim bulunana kadar devam eder. En iyi dizilim bulunduğunda 8 tane 1x8’lik vektörden 8x8’lik yeni panel dizilimi elde edilir. Bu dizilimde her satırın ışıma miktarı eşit olduğundan kısmi gölgelenmeden en az etkilenecek 8x8 TCT bağlantılı PV sistemin yeni dizilimi gerçekleştirilmiş olur.

Örnek olarak tez çalışmasının 4. bölümlerinde kullanılan kısmi gölgelenme durumlarından Durum 7 üzerinden GAA ile satır eşitleme işlemi uygulanacaktır. Şekil 5.2. durum 7’nin dizilimi verilmektedir.

Şekil 5.2. Kısmi gölgelenme Durum 7

Durum 7’de 28 adet 500 W/m², 8 adet 750 W/m², 28 adet 1000 W/m² ışıma değerine sahip panel bulunmaktadır. İlk olarak, Durum 7’de belirtilen panel sayısı ve ışıma miktarları GAA’da kullanılmak üzere rastgele üretilmiştir. Daha sonra 8x8 TCT bağlantılı PV sistemde her satırın toplam ışıma miktarını eşit yapmak amacıyla GAA kullanılmıştır. Böylece 8x8 TCT bağlantı için satırlar arası farkın minimum (bu örnek için 0 bulunmuştur) olması sağlanmıştır. Durum 7 için GAA ile elde edilen panel dizilimi Şekil 5.3’de gösterilmektedir.

Şekil 5.3. Durum 7 başlangıç seçilerek elde edilen Vortex sıralı durum

GAA ile yapılan simülasyonda ilk durum ve sıralı durumun P-V ve I-V grafikleri

Şekil 5.4. GAA sıralı durum ile ilk durum karşılaştırmalı P-V ve I-V grafikleri

5.2.1. GAA İle farklı algoritmaların karşılaştırılması

Tez çalışmasının bu bölümünde son yıllarda literatürde çalışılan TCT bağlı PV sistemlerinde panellerin yeniden yapılandırılması için kullanılan algoritmalar ile GAA algoritmasının

Tez çalışmasının bu bölümünde son yıllarda literatürde çalışılan TCT bağlı PV sistemlerinde panellerin yeniden yapılandırılması için kullanılan algoritmalar ile GAA algoritmasının