Bir güç sisteminin tasarımı ve işletmesinde, sistemin verilen bir durumu için gerilim kararlılığı analizi iki farklı incelemeyi kapsamaktadır (Kundur, 1994).
• Gerilim kararsızlığına yakınlık: Sistemin gerilim kararsızlığına ne kadar uzak olduğunu belirtir. Kararsızlığa olan yakınlık düzeyi, aktif güç akışı veya reaktif güç rezervi gibi fiziksel niceliklere göre ölçülebilir.
• Gerilim kararsızlığı mekanizması: Gerilim kararsızlığının nasıl ve niçin oluştuğunu, kararsızlığa katkıda bulunan temel faktörlerin neler olduğunu, gerilim kararlılığını iyileştirmek için en etkili önlemlerin neler olduğunu belirtir. Gerilim kararlılığı analizi için kullanılan yöntemlerin genel gruplaması Şekil 2.7’de görülmektedir. Analiz yöntemleri genel olarak sürekli hal (statik) ve dinamik olmak üzere iki gruba ayrılır. Statik metotlarda sürekli hal modeli (güç akış modeli gibi) veya doğrusallaştırılmış dinamik model (sürekli halde çalışma için) kullanılırken, dinamik metotlarda doğrusal olmayan diferansiyel ve cebirsel denklemlerle karakterize edilen model kullanılır (Khan, 1993).
Şekil 2.7 Gerilim kararlılığı analizi yöntemleri
Zaman domenindeki simülasyonlar, kararsızlığa yol açan olayların tespit edilmesini sağlamalarına rağmen çok zaman alan yöntemlerdir ve kararlılığın derecesi konusunda yeterli bilgi sağlayamazlar.
Gerilim kararlılığını etkileyen sistem dinamikleri genelde yavaştırlar. Bu nedenle kararlılık sorunu birçok açıdan statik analiz yöntemleriyle incelenebilir. Statik analiz tekniği, sistem durumlarının geniş kapsamlı incelenmesine imkan verir ve uygun şekilde kullanılırsa sorunun
daha iyi anlaşılmasının yanı sıra kararsızlığa katkıda bulunan faktörleri de belirler.
Dinamik analiz ise gerilim çökmesini detaylı incelemek, kontrol ve korumanın koordinasyonunu sağlamak, sorunu çözecek önlemleri test etmek için kullanılabilir. Aynı zamanda denge noktasına nasıl ulaşıldığını (veya ulaşılamadığını) incelemek için de kullanılabilir.
2.5.1 Statik analiz
Statik analiz metotları, bir güç sistemindeki parametrelerin küçük bozulmalara maruz kalması durumunda denge noktasının varlığını ve/veya kararlılığını araştırırlar. Statik analiz yaklaşımı ile ilgili çok sayıda araştırma yapılmıştır ve elektrik enerjisi kuruluşları gerilim çökmesini belirlemek için statik yaklaşımlardan olan klasik güç akışına dayalı metotları hala büyük oranda kullanmaktadırlar.
Statik analiz yaklaşımındaki iki alt gruptan birisi olan denge noktası uygulanabilirliği metotları, sürekli hal modelinin (yük akışı denklemleri) denge noktası çözümlerinin (yük akışı çözümleri) mevcudiyeti ile ilgilidir.
Yük akışına dayalı yöntemlerden birisi olan maksimum güç transfer metodu, yük baralarındaki kritik gerilim değerlerini belirler. Bu değerlerin altında sistem kararlı olmaktan çıkar. Bu yöntemle daha önce açıklandığı gibi yük barası P-V eğrisi çizilir ve transfer edilebilecek maksimum güç hesaplanır.
Yük akışı uygulanabilirliği metodunda gerilim çökmesinin meydana geldiği kritik çalışma noktası hesaplanmadan gerilim çökmesi tahmin edilmektedir. Bu amaçla gerilim çözümünün varlığını karakterize eden ve sıfır ile bir arasında değişen bir kararlılık indeksi (Li)
tanımlanmıştır. Bu indeks değerinin 1’e yakınlığı gerilim kararsızlığına yaklaşıldığını gösterir.
Çoklu yük akışı çözüm metodunda, sürekli hal modeline ait Jakobyenden türetilen duyarlılık matrisinin belli matris özelliklerini sağlayıp sağlamadığını kontrol etmek için bir matris kriteri kullanılır. Bu teknik kullanılarak çeşitli gerilim kararlılığı göstergeleri önerilmiştir. Örneğin gerilim güç duyarlılık matrisindeki elemanların işaret değişimleri incelenir veya güç talebindeki toplam artımsal değişimler ölçülür (Lee, 1996).
Yük akışına dayalı diğer bir yöntemde, Jakobyen matrisinin tekilliğe ne kadar yakın olduğunu belirlemek için Jakobyene ait en küçük veya minimum tekil değeri kullanılabilir. Bu gösterge
kritik kararlılık noktasına uzaklığı güç (MVAr) olarak belirtmese de, en küçük tekil değerin sıfıra yakın olması sistemin kararsızlığa yakın olduğunu gösterir.
Statik analiz yöntemlerinin ikinci alt grubu olan sürekli hal kararlılığı yaklaşımı, kararlı çalışma noktalarının mevcudiyetinin belirlenmesini veya açıklanmasını sağlar. Çoğunlukla kriter olarak, dinamik denklemin çalışma noktasındaki özdeğerleri veya yük akışı Jakobyeni ile yakından alakalı bir duyarlılık matrisi kullanılır. Bu gruptaki bazı yöntemler aşağıda kısaca açıklanmıştır.
Doğrusallaştırılmış yöntem, çözümü bilinen bir çalışma noktasında doğrusallaştırılmış sistem modeline ait sistem matrisinin özdeğerlerini doğrudan hesaplamayı ve bu özdeğerlerin kompleks koordinat sisteminin sol yarı düzleminde olup olmadığını araştırmayı içermektedir. Jakobyen matrisi (J) metodunda, özdeğerlerin doğrudan hesaplanması yerine Jakobyen matrisinin determinantı değerlendirilir. Sistemi kararlı bir çalışma noktasından başka bir çalışma noktasına götürürken sistem değişkenlerini değiştirecek J’nin determinantının işareti incelenir. Özdeğerlerden birisi kompleks düzlemin imajiner ekseninin diğer tarafına geçtiğinde determinant işareti ile birlikte sistemin kararlılığı da değişir.
Klasik güç akışı metodundaki Newton-Raphson yük akışı, kritik kararlılık noktasında tekil hale gelir ve çözüm yakınsayamaz. Bu sorunu ortadan kaldırmak için kullanılan yöntemlerden birisi continuation güç akış metodudur. Bu yöntemdeki genel prensip tahmin-düzeltme işlemlerini içeren iteratif bir süreç kullanmaktır. Bilinen bir çözümden başlanarak farklı bir yük parametresi değeri için tanjant vektörü kullanılarak geçici bir çözüm bulunur. Bulunan geçici çözüm normal güç akımı denklemleri kullanılarak düzeltilir.
Modal analiz tekniğinde, gerilimin çöktüğü noktayı tahmin etmek için, reaktif güç değişimi gerilim duyarlılığı (∆V/∆Q) kullanılır. Bu yöntemde aktif güç değişiminin olmadığı kabulüyle elde edilen indirgenmiş Jakobyen matrisi (JR) kullanılır.
2.5.2 Dinamik analiz
Dinamik yöntemler sistem parametrelerindeki büyük bozulmaların ardından denge noktasının kararlılığını incelemek için kullanılırlar. Bu yöntemler tüm güç sisteminin dinamik modellenmesini gerektirir ve sonuçların doğruluğu, sistemin doğru bir şekilde modellenmesine bağlıdır. Herhangi bir andaki gerilim kararlılığını doğru tespit etmenin yöntemlerinden birisi, o andaki başlangıç değerlerini kullanarak sistemi simule etmektir. Bu tarzda yapılan kararlılık analizi çok zaman gerektirir. Başka bir yöntem, sistemden alınan on-
line ölçümleri kullanarak sistemin dinamik modelinin özdeğerlerini veya kutuplarını hesaplamak ve sonra bunları yorumlamaktır. Sistemin dinamik kararlılığı alternatif olarak çökmeye yakınlık göstergesi, yapay sinir ağları veya uzman sistemler kullanılarak tahmin edilebilir (Stamp, 1998).