Araştırmanın 2b ve 6b alt problemlerine dayalı olarak elde edilen bulgular ve yorumların yer aldığı bu alt bölümde, deneysel işlem öncesinde öğrencilerin geometri bilimi ile ilgilenen bilim insanlarının günlük faaliyetlerine yönelik imajlarının Kay-kare testi sonuçları Tablo25’de verilmektedir.
Tablo 4.21 Deneysel İşlem Öncesi Deney ve Kontrol Grubundaki Öğrencilerin
Geometri ile İlgilenen Bilim İnsanının Günlük Faaliyetlerinin Karşılaştırılması- Kay-Kare Testi Sonuçları
Günlük Faaliyetler Deney Grubu f(%) (n=36) Kontrol Grubu f(%)(n=30) df X2 p * Anlamlılık Düzeyi Araştırma- buluş 28(77,78) 22(73,34) 1 0,176 0,776 - Öğretim 26(72,23) 20(66,67) 1 0,239 0,789 - Fiziksel İhtiyaçlar 16(44,45) 21(70) 1 4,33 0,048 + *p<0,05
Tablo 4.21’e göre, deneysel işlem öncesinde deney ve kontrol grubundaki öğrencilerin geometri bilim insanının gün içerisinde neler yaptığına yönelik imajları incelendiğinde “fiziksel ihtiyaçlar” boyutunda gruplar arasında kontrol grubu lehine anlamlı farklılık olduğu gözlenmektedir [(16, %44,45), X2( df=1, n= 36
deneygrubu ,
30kontrolgrubu)4,33; 0,048, *p<0,05]. Ayrıca hem deney grubundaki (28, %77,78) hem
de kontrol grubundaki öğrencilerin (22, %73,34) diğer etkinliklere göre daha çok geometri ile ilgilenen bilim insanlarının bir gün içerisinde “araştırma-buluş”
134
faaliyetlerine yer verdiklerini düşündükleri gözlenmektedir. Tablo 4.22 deneysel işlem sonrasında elde edilen bulguların kay-kare testi sonuçlarını vermektedir.
Tablo 4.22 Deneysel İşlem Sonrası Deney ve Kontrol Grubundaki Öğrencilerin
Geometri ile İlgilenen Bilim İnsanının Günlük Faaliyetleri- Kay-Kare Testi Sonuçları Günlük Faaliyetler Deney Grubu f(%)(n=36) Kontrol Grubu f(%)(n=30) df X2 p * Anlamlılık Düzeyi Araştırma-buluş 13(36,12) 8(26,67) 1 0,673 0,440 - Öğretim(Ders Anlatma) 8(22,23) 8(26,67) 1 0,176 0,776 - Fiziksel İhtiyaçlar 19(52,78) 21(70) 1 2,03 0,208 - Kitap okumak(Hobi) 3(8,34) 4(13,34) 1 0,431 0,693 - Spor ve Sanat Etkinlikleri 1(2,78) 1(3,34) 1 0,017 1,00 - Mesleki Faaliyetler(Toplantı, Tartışma, Grup Çalışması) 32(88,88) 19(63,34) 1 4,83 0,041 + Soru Çözmek-Hesap Yapmak- Ölçüm Yapmak 32(88,88) 15(50) 1 5,33 0,033 + *p<0,05
Tablo 4.22’ye göre deneysel işlem sonrasında ise gruplar arasındaki farklılığın “mesleki faaliyetler” [(32, %88,88), X2( df=1, n= 36
deneygrubu , 30kontrolgrubu)4,83;
0,0481, *p<0,05] ve “soru çözmek-hesap yapmak-ölçüm yapmak” [(32, %88,88), X2( df=1, n= 36deneygrubu , 30kontrolgrubu)5,33; 0,033, *p<0,05] boyutlarında olduğu ve
bu farklılıkların deney grubu lehine olduğu gözlenmektedir. Aşağıda bu çalışmada öğrencilerin yanıtlarına örnekler verilmektedir (Bkz Örnek.17-20).
135
Örnek 17.
(Deney Grubu, Ön test, Kız)
Örnek 18.
(Kontrol Grubu, Ön test, Erkek)
Örnek 19.
(Deney grubu, Son test, Kız)
Örnek 20.
136
Piatek- Jimanez (2008) ‘in 2003 yılında Southwestern Devlet Üniversitesi’nde yüksek matematik öğrencisi 5 gönüllü ile yürüttüğü çalışma sonucunda öğrencilerin matematikçi imajlarını üç grupta toplanmıştır:
‘Matematikçiler son derece zekidir.’
’ Matematikçiler çalışmalarına takıntılıdır.’
‘’Matematikçiler sosyal değildir.’
Çalışılan grubun az sayıda örnekleme sahip olmasından dolayı genelleme yapmak doğru olmamakla beraber yukarıda da belirtildiği gibi Picker ve Berry’nin (2000, 2001) ortaokul öğrencileriyle yaptığı çalışmada da benzer sonuçlar ortaya çıkmıştır. Bu çalışmada bir çok öğrenci matematikçiyi arkadaşı ya da sosyal hayatı olmayan, her daim cebinde kalemi hazır matematik çalışmaya hazır olan kişi olarak tasvir etmiştir.Örneklerde de görüleceği üzere bu araştırmaya katılan öğrencilerin çoğu geometriciyi benzer bir şekilde algılamışlardır. Verilen yanıtlarda sıklıkla ders çalışma, soru çözme gibi ifadeler kullanılmıştır.
Okulun ilk yıllarında öğrenciler matematik ve matematikçilere ait çok az bilgiye sahiptirler. Genel olarak çocuklar ilk yıllarda matematiği sevmektedir (NRC, 1989). Sonraki dönemlerde öğrenciler; televizyon, dergiler ve diğer medya kaynakları aracılığıyla (Buffet, 1999) ya da ailelerin “matematik sıkıcı, matematiğe yeteneğin ya vardır ya da yoktur, matematikte hiç iyi değildim,okulda en sevmediğim dersti” gibi tekrarladığı söylemler ile matematik hakkında kültürel ve sosyal olarak fikir oluşturmaktadır.
137
Okul deneyimleri ve sosyal etki ile toplumsallaşan öğrenci matematiği kuralları belirlenmiş katı bir kurallar bütünü olarak görmeye başlamaktadır (NRC, 1989). Öğrenciler okula başladıkları ilk yıllarda matematik ve matematikçiler hakkında bilgiden ve klişe sözlerden yoksundur. İlk yıllarda sınıf öğretmenlerinin bir çok dersi öğretecek olması, bu dersler arasında matematiği en az sevmesi ve matematiği anlatırken rahat olamaması öğrenciyi bu klişelere yönlendirebilir. Oluşan bu klişe fikirler, zamanla değişmeden öğrencinin aklında yer eder. Okulun ilk yıllarında öğrenciler; matematiksel düşünmenin vurgulandığı matematik öğretimi yerine mekanik bir şekilde bilgi temelli uygulama ya da doğru cevabın bulunmasına dayalı etkinliklerle matematiği öğrenmektedirler (Dossey, 1992; Resnick ve Hall, 1998). Bu durumda öğrenciler matematiğin ne olduğunu yaparak yaşayarak öğrenememekte ve matematiğin soğuk, insan deneyimlerinden bağımsız olduğu inancını geliştirmektedirler.
Bu alınan mesajların temel felsefesi matematikçilerin yaptıklarını halkın anlaması onlar için önemli değil, matematik doğuştan yetenekli olanların anladığı özel bir alan ve matematik özel bir dildir (Hammond, 1978; Howson ve Kahane, 1990; Peterson, 1991; Henrion, 1997) . Öğrenciler öğretmenleri ve medya aracılığı ile aldıkları bu tür mesajlar sayesinde soyut, uzak ve mesafeli bir matematik ve matematikçi imajı oluşturmaktadırlar. Tüm bunlardan etkilenen öğrenci önce bir tutum geliştiriyor ardından bir inanç geliştiriyor (Aiken, 1970). İnançlar genellemelere dönüşür, genellemelerde bir dizi yaşantı sonucu klişelere dönüşür (Bem, 1970). Bu döngüde öğrencilerin matematikçiye ilişkin bilgi azlığını klişeler doldurmaktadır. Öğrencilerin bu klişeleri değiştirememeleri diğer öğrenci ve kardeşlerinden etkilenmeleri ile
138
pekiştirilir. Bir insanın diğer bir insanın üzerindeki etkisi medyadan daha etkilidir (Bem, 1970). Sonuç olarak öğrenci bu klişeleri devam ettiren toplumun bir ferdi olarak diğerlerinin matematik hakkındaki düşüncelerine katkıda bulunur ve döngü tamamlanır. Bu döngüden haberi olan bir öğretmen öğrencilerine matematiğe ve matematikçilere medyada sunulandan farklı bir açıdan baktırabilir ve bu döngüyü kırabilir. Matematik tarihi bu döngünün tersine çevrilmesinde son derece etkin bir katkı sağlar.
Smith (1996) müthiş tarihinden ve kökeninden hiç bahsedilmeyen tek başına öğretilen matematiğin, öğrencilerde korku yaratmasına ve konunun sevilmemesine neden olacağını savunur. Matematiğin insan merkezli olmasından dolayı matematik öğretmenlerinin derslerinde matematik tarihini sınıfa getirmelerini önermektedir. Smith, konular tarihsel perspektif ile sunulduğunda ve sınıf tartışmaları ile desteklendiğinde öğrencilere ilham vereceğini vurgular. Aynı zamanda, öğrencilerin matematiğin yaşamlarını nasıl etkilediği ve matematiğin gelişim süreci içerisinde farklı kültürlerde nasıl kullanıldığı üzerine tartışmalara yönlendirilmesini önerir. Matematik öğretiminde tarih kullanmanın değeri tüm dünya ve Birleşik Devletler’ de artan bir hızla değer kazanmaktadır. Matematiğin kişisel ve kültürel içeriğini kazandırması öğrencilere daha geniş kapsamda anlam kazandırır. İnsanların matematiği nasıl keşfettiğini ve geliştirdiğini öğrenen öğrenciler sonuç kadar değerli problemler ortaya atmayı anlamaya başlarlar (Reimer ve Reimer, 1995b). Dolayısıyla bu yolla öğrencilerde oluşan klişeler matematik-geometri ve matematikçi- geometricilere olan imajlar değişebilir.
139