GENETİK ALGORİTMANIN PERFORMANSINI ETKİLEYEN FAKTÖRLER

Genetik algoritmanın hangi koşullarda ve uygulamalarda iyi sonuçlar vereceği konusunda kesin bir şey söylemek kolay olmamaktadır (Paksoy, 2007: 41). Bunun nedeni genetik algoritmanın bir arama algoritması olmasıdır. Dolayısıyla genetik algoritmanın başarılı olup olmaması, daha önce yapılmış çalışmalara ve deneyimlere bağlı olarak değerlendirilebilir.

Genetik algoritmanın etkili olmasında tüm faktörler önemlidir fakat öncelikle ve en önemli olan faktör uygunluk fonksiyonudur. Çünkü işlemler kromozomların uygunluk değerleri aracılığı ile yapılmaktadır. Örneğin, seçilim işleminde rulet seçilimi için uygunluk değerlerinin toplanması, turnuva seçilimi için aynı sıradaki kromozomların uygunluk değerlerinin kıyaslanması ve sıralı seçimde ise öncelikle uygunluk değerlerinin sıralanmasına dayanması nedeniyle önem arz etmektedir. Popülasyondan çıkarılacak kromozomların belirlenmesi de aynı şekilde uygunluk değerlerinin kıyaslanmasına bağlıdır.

Bir genetik algoritmanın başarılı olmasında etkili olan diğer faktörler ise şöyle sıralanabilir (Mitchell ve Taylor, 1999: 595):

• Aday çözümlerin nasıl kodlandığı, • Popülasyonun büyüklüğü,

• Seçim, çaprazlama ve mutasyon operatörlerinin detayları ve olasılıkları, • İzin verilen maksimum nesil sayısı.

Literatürde genetik algoritmanın etkinliğinin artırılması için bir yerel arama metodu ile birlikte kullanıldığı melez genetik algoritma önerilmektedir. Bu amaçla yazılım tasarımında 2-Opt yerel metodu ile birlikte kullanıldığı melez genetik algoritma tercih edilmektedir.

62 2.9. GENETİK ALGORİTMA VE GEZGİN SATICI PROBLEMİ

2.9.1. Gezgin Satıcı Problemi Kavramı

Gezgin satıcı problemi (GSP) ifade edilmesi kolay fakat çözülmesi çok zor olan bir klasik kombinasyonel optimizasyon problemidir. GSP’de amaç, her noktanın sadece bir kez ziyaret edilmesi koşulu ile N adet noktanın en kısa veya en düşük maliyetli dolaşılmasını sağlayan yolun bulunmasıdır. Bu problem NP-Zor olarak bilinir ve polinom zaman içinde tam olarak çözülemez (Potvin, 1996). Bu sebeple, özellikle büyük ölçekli problemlerde etkin çözümler elde etmek için sezgisel yaklaşımların kullanımı oldukça yaygındır (Sansarcı ve diğerleri, 2009).

GSP yapay zekâ ve eniyileme alanında en çok araştırılan ve çözümler üretilen, algoritmalar geliştirilen bir problemdir. Teorik bilgisayar bilimleri ve yöneylem araştırmasında kombinasyonel eniyileme problemidir. Çok farklı eniyileme yöntemleri, yapay zekâ teknikleri bu probleme yönelik olarak geliştirilmiştir (Aytekin ve Kalaycı, 2010).

GSP’de genetik algoritma gibi sezgisel algoritmalar ile makul bir sürede en iyiye yakın sonuçlar elde edilebilmektedir. Genetik algoritma, doğal kromozomların evrimsel gelişimine benzetime dayalı global bakış açısı ile uygulanabilir çözümleri arar. Genetik algoritmanın 2-Opt gibi bir yerel arama sezgiseliyle birleşimi ile ortaya çıkan algoritma “Melez Genetik Algoritma” olarak isimlendirilir ve bu genetik algoritmayı daha güçlü kılar. Croes (Croes, 1958) tarafından önerilen 2-Opt, GSP için basit ve yaygın olarak kullanılan yerel arama metodudur (Lin ve Hu, 2008: 465).

2.9.2. 2-Opt Yerel Arama Metodu

2-Opt yerel arama metodu gezgin satıcı problemi çözüm algoritmaları arasında en iyi bilinen yerel arama metodudur. Bu, turu kenar kenar iyileştirir ve alt turu ters çevirir (Sengoku ve Yoshihara, 1998). Şekil 9’da sekiz noktalı bir tur görülmektedir. Bu turda [bc] ve [fg] kenarları için 2-Opt uygulanmak istenirse şu hesaplamanın yapılması gerekir:

63 Eğer [bf]+[cg] < [bc]+[fg] ise turun bir tarafı sabit kalacak şekilde kesilen sınırlardan itibaren alt turun sıralaması ters çevrilir. Şöyle ki; ilk sıralama [abcdefgh] iken, 2-Opt uygulandıktan sonra bu sıralama [abfedcgh] olacaktır. İyileştirecek kenar kalmayıncaya kadar bütün kenarlar kontrol edilir.

2-Opt yerel arama metodu, yerel minimumların bulunabilmesini amaçlayan bir metottur. Genetik algoritma ile birlikte kullanıldığında, hem yerel minimumları hem de global minimumları arama imkanı oluştuğu için güçlü bir algoritma halini alır. Gezgin satıcı probleminde iki turun çaprazlaması çeşitli yollarla yapılabilir. Ancak her durumda turdaki rasgelelik gereğinden büyük yani olması gerekenden daha kötü bir uygunluk değerinin çıkmasına sebep olmaktadır. Bu durumun düzeltilmesi için turun iyileştirilmesi gerekmektedir. 2-Opt yerel arama metodu, üzerinde uygulandığı turun yerel minimuma ulaşmasını sağlayan bir metottur.

Şekil 9: 2-Opt Yerel Arama Metodunun Şematik Gösterimi

Kaynak: Sengoku ve Yoshihara, 1998’den uyarlanmıştır. 2.9.3. Gezgin Satıcı Problemi ve Genetik Algoritma

Evrimsel hesaplamanın en çok kullanılan formu genetik algoritmadır. Genetik algoritmanın birçok NP-tam optimizasyon problemi için çok başarılı bir metasezgisel teknik olduğu ispatlanmıştır (Uğur, 2008: 3276). Gezgin satıcı probleminin çözümünde 1985 yılından bu yana genetik algoritmalardan yararlanılmaktadır (Cevre ve diğerleri, 2007).

a

b

c

d

h

g

f

e

a

b

f

e

h

g

c

d

64 Genetik algoritmanın gezgin satıcı probleminde uygulanmasında dikkat edilmesi gereken hususlar vardır. Öncelikle popülasyonda yer alacak çözümlerin kodlanması gerekir. GSP bir sıralama problemi olduğu için kodlamada genellikle permütasyon kodlama tercih edilir. Buna göre her kromozom bir sıralamayı gösterir. Dizideki her bir rakam, ziyaret edilecek noktayı temsil eder. Farklı sıralamalardan oluşan çözüm dizisi popülasyonu oluşturur.

İkinci husus uygunluk fonksiyonudur. Uygunluk fonksiyonu her bir turun uygunluk değerini verir. Uygunluk değeri noktalar arasındaki mesafelerin hesaplanması ile toplam dolaşım mesafesinin bulunması şeklinde olabileceği gibi, dolaşımda meydana çıkabilecek maliyetler üzerinden de hesaplama yapılabilir. Her iki durumda da uygunluk değerinin daha düşük olması beklenir. Bu durumda daha iyi kromozom, daha düşük uygunluk değerine sahip olandır.

Seçilim yöntemi olarak gezgin satıcı problemine özgü bir yöntem bulunmamaktadır. Genetik algoritmada genel olarak kullanılan bir seçilim yöntemi tercih edilebilir. Tezin yazılımında çözümlerin uygunluk değerleri arasındaki farktan etkilenmemesi amacıyla sıralı seçilim yöntemi tercih edilmiştir.

65 ÜÇÜNCÜ BÖLÜM

EVSEL İLAÇ ATIKLARININ TOPLANMASI PROJESİNDEKİ TERSİNE