2.1. Kentsel Dönüşüm Proje Alanlarının Sosyo-demografik Dokusu ve
2.1.3. Gaziosmanpaşa Belediyesi ve Kentsel Dönüşüm Uygulamaları
Nessa seção serão apresentados os procedimentos metodológicos para o cálculo das contribuições para o Brasil, de 2001 a 2009, em dados anuais, para os métodos alternativo, da atribuição e do supermultiplicador sraffiano.
3.2.1 Método alternativo
No tocante ao método alternativo, Lara (2013) apresenta as contribuições de 1997 a 2012, mas com o uso de dados trimestrais. Além disso, o autor não separa os componentes da demanda doméstica, separando apenas as contribuições dos setores doméstico e externo. Como o objetivo é comparar todos os métodos, será realizado o cálculo da contribuição por categoria da demanda agregada, e depois tais contribuições serão agrupadas nos setores externo e doméstico.
Adaptando a eq. (9) que descreve o cálculo das contribuições apresentado em Lara (2013) para o setor doméstico e o externo, com o objetivo de desagregar a contribuição doméstica nos diversos componentes ao crescimento, tem-se42 (76):
∆ − ⏟ = [ −−− ] . ∆C + [ − − − ] . ∆FBCF + [ − − − ] . ∆G + [ − − − ] . ∆VE ⏟ + [ − − − ] ∆X ⏟ − [⏟ − +− − ] ∆q (78)
Os dados do consumo, da FBCF, dos gastos do governo, da variação de estoques, das importações e exportações foram obtidos nas TRU, a preços correntes e do ano anterior (IBGE, 2014)43. Como expresso em (78), para o cálculo das contribuições é necessário o valor do conteúdo externo (q), a preços correntes e do ano anterior, que é calculado de acordo com (11) e (12), em que são necessários os valores das importações, exportações e demanda doméstica, a preços correntes e do período anterior. Tais informações também foram retiradas das TRU.
3.2.2 Método da atribuição
Já para o método da atribuição, como visto anteriormente, é necessário primeiro o cálculo dos “alfas”, que indicam os coeficientes de atribuição da produção doméstica à demanda final. Como estão disponíveis nas MIP as informações necessárias para calcular as versões de Kranendonk e Verbruggen (2005), doravante chamada de KV, e de Hoekstra e van der Helm (2010), chamada de HH, ambas serão utilizadas a fim de comparar qual dos métodos mais se ajusta aos dados da economia brasileira.
Como mencionado no Capítulo 2, a MIP é divulgada para o Brasil apenas com um intervalo de cinco anos, e para o cálculo das contribuições deve-se ter as informações sobre os coeficientes técnicos dessa matriz. Como alternativa, é calculado os coeficientes “alfas” para um ano base e atribuído aos valores da demanda final (correntes e a preços ano anterior) para o ano em que se deseja calcular as demais contribuições, como em (28). O cálculo dos alfas foi realizado tomando como base as informações disponíveis para o ano de 2000, dadas as razões
42 No texto, o autor não deixa claro se a proporção [ − −
− ] é uma média ponderada dos diferentes “q” para os diferentes componentes ou se todos os agregados são ponderados pela mesma proporção. Em todo caso, como foi suposto que tal proporção é a mesma para as exportações, avaliou-se que tal exercício não prejudicaria a análise do autor.
apresentadas no capítulo anterior sobre os efeitos dos preços das importações, exportações e termos de troca sobre os coeficientes técnicos da matriz de 2005.
Para a obtenção dos “alfas” é necessário calcular a tributação por componente da demanda agregada (T44). Para se obter esse valor, necessita-se de um vetor que indique o coeficiente de impostos por atividade em relação ao seu total (𝐭 ), um vetor linha de ordem 1xn, onde n é o total de atividades. Tal vetor é obtido da seguinte forma:
𝐭 = ⏟ . 𝐭 produto agrupado por atividade . ̂ − ⏞ proporção do produto por atividade (79)
onde t é vetor de impostos por produto. O coeficiente é obtido através da pré-multiplicação do valor de produtos por atividade, que é obtido através da multiplicação da matriz de market- share pelo vetor de impostos por produto (D.t), pela matriz inversa diagonal de valor adicionado por atividade, ̂ − . Assim, seria obtida a proporção do imposto que incide sobre cada atividade. Cabe ressaltar que todas estas variáveis são para o ano da matriz que será utilizada como base para os cálculos dos coeficientes, que no caso é a MIP 2000.
Dado isso, pode-se encontrar o total da tributação por componente da demanda agregada (T), que representa um vetor 1xk, onde k são os componentes da demanda agregada, e está definido como segue:
= 𝐭 . ⏟ . . Total da produção por componente da demanda agregada ⏞ Tributação proporcional à produção (80)
onde representa a demanda final a preços básicos. Ao pré-multiplicar pelas matrizes D e L, tem-se o total da produção por componente da demanda agregada. Para encontrar a tributação, basta multiplicar esse resultado pelo coeficiente que indica a relação de impostos por atividade.
44 De acordo com a nomenclatura do Quadro 1 e das equações (22), (23), (25) e (26) o vetor T corresponde a 𝐭 e
w , que são os valores dos tributos líquidos para os gastos domésticos e das exportações respectivamente. O vetor T pode ser todos os componentes da demanda agregada, e não em separado como expresso nas notações anteriores.
Tendo as informações sobre a tributação por atividade, pode-se proceder ao cálculo dos alfas. O “alfa” na versão KV, demonstrado nas equações (22) e (23), pode ser generalizado e descrito da seguinte forma:
𝛂 = [ + ′. ⏟ . . −
çã é
⏞
Valor adicionado nacionalmente, por atividade
⏟ Valor adicionado a preços de consumidor ]. [i. (⏟ − ) total da demanda que é satisfeita domesticamente por componente da demanda ̂ ]− (81)
onde 𝛂 é um vetor 1xk, onde k são os componentes da demanda agregada para os quais deseja-se calcular as contribuições. representa a demanda final a preços de consumidor, e
as demais variáveis foram definidas anteriormente.
Analisando o primeiro termo da equação, tem-se que a diferença entre − ) indica a parcela da demanda dos produtos que é atendida domesticamente e que, quando pré- multiplicada por D e por L, é transformada em produção por atividade. A multiplicação pelo vetor transposto v’ permite encontrar o valor adicionado nacionalmente, a preços básicos. Como as informações sobre o PIB são divulgadas a preços de consumidor, deve-se somar ainda o vetor
T.
Para chegar ao resultado do “alfa” é necessário multiplicar o primeiro colchete pelo inverso diagonalizado da diferença entre e para obter o que é demandado domesticamente por componente da demanda agregada, obtido através da pré-multiplicação de
i. Assim, 𝛂 indica a parcela doméstica do PIB atribuída à componente final, como proporção
do que é produzido domesticamente.
Os “alfas” para a versão HH, demonstrados em (25) e (26) se diferenciam pouco do apresentando anteriormente, como por ser visto a seguir:
𝛂 = [ + ′. ⏟ . . ( − ) çã é
⏞
Valor adicionado nacionalmente, por atividade
⏟ Valor adicionado a preços de consumidor ]. [ ⏟ .( )̂ Total da demanda nacional, por componente da demanda ]− (82)
O numerador é exatamente o mesmo de (4), sendo que o termo diferente é o denominador. Nesse caso, ao invés de calcular a proporção do que é produzido domesticamente
em função do que é demandado, toma-se como variável para estabelecer a relação tudo que é consumido ( . ), sem deduzir a parcela que é importada.
No texto original, os autores KV e HH apresentam os “alfas” apenas para o setor externo e doméstico. Para calcular esses coeficientes deve ser realizada primeiro a soma de todos os componentes domésticos e depois proceder ao cálculo efetivo dos “alfas”. Além desse exercício, serão estimados os “alfas” para todos os componentes da demanda, quando será necessário fazer o cálculo mediante a desagregação nos cinco componentes (consumo das famílias, governo, FBCF, VE e exportações). Como os alfas representam coeficientes, a soma dos “alfas” dos agregados domésticos não será equivalente ao “alfa” doméstico.
O cálculo das contribuições de maneira genérica é dado como a seguir:
Cont = .( − , − − , − ).𝛂̂ (83)
onde 𝐭− ,𝐭 representa a matriz de demanda final a preços do ano anterior (t-1) no ano corrente (t) e 𝐭− ,𝐭− a mesma matriz para o ano anterior a preços correntes e 𝛂̂ é a matriz diagonal dos “alfas”, que pode ser tanto na versão de KV quanto de HH.
Assim, a contribuição ao crescimento pelo método da atribuição será dada pela variação da demanda final de cada um dos componentes da demanda agregada ( − , − − , − ), como proporção do PIB (Y), mas ponderada pelo respectivo “alfa” do componente. Ao proceder dessa maneira, pode-se encontrar a contribuição de cada componente, seja separado entre setor externo e doméstico ou mais detalhado nos agregados macroeconômicos. Em tais contribuições já estão deduzidas as importações atribuídas aos componentes.
3.2.3 Supermultiplicador sraffiano
Para o cálculo de acordo com o supermultiplicador sraffiano o essencial é apresentar os dados utilizados para a desagregação nos componentes autônomos e induzidos. Seguindo a metodologia apresentada por Freitas e Dweck (2013), o consumo foi separado em duráveis e não duráveis. Todos os dados foram obtidos através das TRU.
A variável que precisa de maior desagregação é a FBCF, que deve ser separada em investimento residencial, das empresas privadas, das empresas estatais e do governo. Como proxy do investimento residencial utilizou-se a FBCF das famílias45 presentes nas Contas
45 No investimento das famílias também está contido o investimento das instituições sem fins lucrativos a serviço
Econômicas Integradas (CEI), das quais também se obteve a FBCF do governo. Para a FBCF das estatais utilizou-se Santos e Silva (2010), que inclui apenas as estatais federais, tomada como proxy para todas as estatais no país. Finalmente, por resíduo das informações obtidas nas CEI obteve-se a FBCF das empresas privadas.
Todas as variáveis foram deflacionadas pelo deflator do PIB, conforme indicado por Freitas e Dweck (2013) para que a soma das contribuições seja exatamente a taxa de crescimento do PIB. As variáveis 𝜇, 𝑐 e ℎ, que formam o supermultiplicador (𝛼), foram obtidas através de (35), (36) e (37), enquanto 𝛼 o foi a partir de (39). A contribuição do crescimento desagregada nos diversos componentes foi obtida a partir de (40).