Os aspectos aqui tratados são uma compilação dos diversos capítulos de Bucur (1995) e outros pesquisadores da área da acústica da madeira feita por Nogueira (2003).
As ondas acústicas de freqüência superior a 20.000 Hz são convencionalmente chamadas de ondas de ultra-som.
O método ultrassonoro se apóia na análise de propagação de uma onda e sua relação com as constantes elásticas da madeira. Considerando que a madeira possui três
eixos de simetria elástica ortogonais entre si (longitudinal, radial e tangencial) é considerada simplificadamente como um material ortotrópico linear.
Nos sólidos ortotrópicos as constantes elásticas são influenciadas mutuamente pelos três planos de simetria, tornando a análise mais complexa. A matriz de rigidez para estes materiais é simétrica e contém nove constantes independentes: seis termos diagonais (C11, C22, C33, C44, C55 e C66) e três termos não-diagonais (C12, C13 e C23).
A determinação destes termos pode ser realizada por meio da propagação de ondas de volume nos materiais. A teoria que envolve a determinação das equações que correlacionam a propagação da onda aos termos da matriz de rigidez, expressa na equação de Christoffel, foi apresentada por Dieulesaint e Royer (1974), entre outros.
A forma geral para a determinação dos seis termos da diagonal da matriz de rigidez é: ρ . 2 ii ii v C = (2) onde i - direção L ou R ou T
v - velocidade de propagação da onda no material na direção considerada ρ - densidade do material
Para o cálculo dos termos não-diagonais da matriz de rigidez, a propagação da onda deve se dar fora dos eixos principais de simetria. O cálculo dos termos não-diagonais requer, portanto, valores de velocidade obtidos para as ondas quase longitudinais e quase transversais.
Para todos os tipos de materiais é possível correlacionar os termos da matriz de rigidez com os módulos de elasticidade longitudinal (E) e transversal (G) e com os coeficientes de Poisson (ν). Por outro lado, os módulos de elasticidade e os coeficientes de Poisson podem ser relacionados à velocidade de propagação da onda no material. A complexidade das expressões que correlacionam estes parâmetros depende dos aspectos de simetria dos materiais.
Segundo Bucur (1995), em peças com comprimento longitudinal muitas vezes superior às dimensões de sua seção transversal, negligenciam-se os efeitos dos coeficientes de Poisson (ν), chegando-se a:
L LL E
C ≈ (3)
Em muitas situações o módulo de elasticidade assim obtido é referido
como Ed.— módulo de elasticidade dinâmico — em contraposição ao módulo de elasticidade
obtido em ensaios convencionais de flexão (EM).
Conforme apresentado por Rocha (2003), vários pesquisadores, como Bucur (1984), Sandoz (1990), Herzig (1992), Koubaa et al. (1997), dentre outros comprovaram a eficiência do método do ultra-som para determinar as constantes elásticas da madeira.
No Brasil cabe destaque aos trabalhos de Bartholomeu et al. (1998), Gonçalves & Bartholomeu (2000), Bartholomeu (2001) e Nogueira & Ballarin (2002, 2003)
Bartholomeu et.al (1998) estudaram as correlações entre os módulos de elasticidade dinâmicos e estáticos à compressão paralela às fibras em corpos-de-prova das madeiras de Angico preto (Anadenanthera macrocarpa), Peroba rosa (Aspidosperma
polyneuron) e Pinus elliottii na condição de equilíbrio ao ar, utilizando um equipamento de
ultra-som de 1 MHz de freqüência.
Gonçalves e Bartholomeu (2000) estudaram as correlações entre os módulos de elasticidade dinâmicos e à flexão estática por 4 pontos em vigas de dimensões estruturais na condição saturada de Eucalipto citriodora (Corymbia citriodora) e Pinus
elliottii, com uso de um equipamento de ultra-som com transdutores de 45 kHz.
Os resultados obtidos por Nogueira e Ballarin (2003) mostraram a sensibilidade do método na avaliação do módulo de elasticidade estático da madeira de P.
taeda L. nos eixos de simetria longitudinal (coeficiente de determinação das regressões
lineares - R² ≈ 97%) e radial (R² ≈ 82%) da madeira. Na direção tangencial, o coeficiente de determinação da regressão linear foi relativamente inferior (R² ≈ 42%), não indicando sensibilidade do método do ultra-som na avaliação do módulo de elasticidade estático nessa direção.
A utilização do ultra-som na avaliação de defeitos e na avaliação da degradação biológica da madeira, utilizando equipamentos portáteis, pode ter grande aplicação prática do ponto de vista industrial (BUCUR, 1995, ROSS et al. 2000, PUCCINI, 2002).
Conforme comentado por Rocha (2003), Waubke (1981) e Sandoz (1990) apresentaram propostas de classificação de peças estruturais de madeira utilizando o ultra-som. Essa classificação é baseada, principalmente, em correlações existentes entre a velocidade de propagação da onda de ultra-som na madeira e parâmetros de resistência e rigidez do material. Posteriormente, através dessas correlações os autores propuseram faixas de velocidades relacionadas às classes que representam diferentes expectativas de resistência e elasticidade da madeira.
Os trabalhos mais recentes no Brasil reportam-se a essa temática, de classificação de peças de dimensões comerciais com ultra-som.
Bartholomeu e Gonçalves (2006) propuseram uma tabela de classificação para madeira de dicotiledôneas, que está apresentada no âmbito da Comissão de Estudos CE 58:000.10 ABNT/ONS-58.
Mais recentemente, Nogueira (2007) mostrou que a classificação de peças de madeira serrada de eucalipto em classes de resistência pode ser conduzida através de ensaios não-destrutivos, tanto na condição verde como na condição de equilíbrio ao ar. As avaliações da velocidade de propagação da onda de ultra-som e da velocidade das ondas de tensão na condição de equilíbrio ao ar permitiram o enquadramento das peças em classes de resistência que atenderiam o conceito de resistência característica, de no máximo 5% das peças com resistência inferior ao valor estipulado. Contudo, o estudo evidenciou, também, que as faixas de velocidade de propagação das ondas (tanto de ultra-som como de ondas de tensão) parecem aplicáveis somente ao universo amostral do estudo, sendo impossível garantir a extensão das faixas de velocidade nele estabelecidas para outros universos amostrais.