Durante os séculos XVI e XVII ocorreu um conhecido debate entre os matemáticos e filósofos acerca da certeza do conhecimento matemático. Segundo Carolino (2006):
“É conhecida a tensão existente entre matemáticos e filósofos no seio da Companhia de Jesus nos séculos XVI e XVII. Esta manifetava-se em diversas ocasiões não apenas no âmbito institucional, mas também na própria estrutura curricular, onde a matemática ocupava uma posição subalterna em relação à filosofia natural. Foi neste contexto de tensão que decorreu uma controvérsia que dividiu filósofos e matemáticos; a polêmica sobre o estatuto epistemológico
126 “...totius scientiae exhibet systasin”.
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da matemática, ou melhor, a “Quaestio de Certitudine Mathematicarum”. De uma forma geral, os filósofos Jesuítas opuseram-se aos seus confrades matemáticos ao considerarem que a matemática não satisfazia os requisitos da lógica e ontologia aristotélica e, como tal, não deveria ser considerada uma ciência no sentido aristotélico. Os matemáticos jesuítas, por seu turno, empenharam-se em provar que as demonstrações matemáticas estavam providas do caráter casual que caracterizava o entendimento aristotélico de ciência” (CAROLINO, 2006).
Estes debates não ficaram restritos aos Colégios Jesuítas, mas também se deram dentro do ambiente das universidades.
Com exceção de sua formação inicial no Colégio dos Jesuítas em Colônia e as visitas pessoais e as cartas trocados com Clavius, van Roomen não tinha ligação com a Companhia de Jesus. Sabe-se que era católico e que foi ordenado sacerdote e matemático do capítulo da igreja de Neumünster em Wurceburgo, porém teve que abdicar de seu cargo por causa da falta de tempo para exercê-lo. A falta de tempo também afetava as atividades matemáticas de van Roomen. Em uma carta enviada a Clavius em 11 de novembro de 1593, van Roomen enfatiza que as atividades como professor de medicina tomavam muito seu tempo.
“No que se refere a meus estudos, muito a profissão médica me retarda as matemáticas, porque aqui eu sozinho exerço o cargo de professor, de outro modo teria feito maiores progressos na tabela de senos; contudo, lentamente progrido, em breve com a ajuda da graça divina, haverei de editar algum espécime”128 (BOCKSTAELE, 1976, p. 106, tradução nossa).
Desse modo, percebemos que van Roomen era diretamente afetado pelo estatuto da matemática dentro das universidades em que atuava, de modo que, tinha que se dedicar mais à medicina para poder sobreviver e se abdicar dos estudos matemáticos que lhe interessavam. Mesmo não entrando diretamente no debate do estatuto da matemática que estava ocorrendo naquele período, acredito que a ideia de uranografia de van Roomen tinha o objetivo de formar um elo entre a matemática e a filosofia.
Antes de tratar especificamente do modo como van Roomen concebeu a disciplina denominada uranografia, quero mostrar que houve uma mudança no tipo de obra de astronomia publicada no século XVI e as que serão editadas no século seguinte. No século XVI é comum vermos obras astronômicas de dois tipos:
1. Obras filosóficas que tratam da composição dos corpos celestes, de como a forma e matéria celeste está organizada, da causa dos movimentos celestes, das qualidades e acidentes que os corpos celestes produzem e como consequência interferem no
128 “Ad studia mea quod attinet, valde me in mathematicis professio Medica retardat, quod solus adhuc hic professorem
agam, alioqui majores progressus fecissem in tabula sinuum; lente tamen progredior, brevi aliquod specimen divina adjuvante gratia editurnus, solus typorum convenientium defectus me retardat”.
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5. AS MATEMÁTICAS MISTAS I
mundo terrestre, etc.
2. Obras técnicas acerca dos corpos celestes buscando mostrar a periodicidade dos movimentos celestes e como podemos, por exemplo, contar o tempo. Esses trabalhos buscam definir regras e fómulas para calcular a posição dos astros em determinado instante de tempo, ou também, para calcular a posição de um indivíduo na Terra. Muitas dessas obras também são dedicadas ao uso de instrumentos matemáticos.
Abaixo descreverei brevemente algumas obras do período para mostrar os dois tipos de obras astronômicas comuns daquele período. Inicio com algumas obras filosóficas, como por exemplo, o De Coelo et Elementis Liber (1591) de Giovanni Benedetto que trata da matéria, dos movimentos, da luz, da eficiência do céu e dos elementos celestes e o De
Motibus Corporum Coelestium (1536) de Giovanni Battista Amico (1512-1538) que trata
dos movimentos celestes seguindo a perspectiva da filosofia aristotélica.
Os comentários ao De Caelo de Aristótles como o In IIII. Libros Aristotelis De
Caelo, & Mundo, Commentarii (1563) de Lucilio Filalteo (1501-1578) e o In Libros Aristotelis de Coelo et Mundo (1552) de Johannes de Ianduno também devem ser incluídos
por se tratarem de obras filosóficas acerca da composição celeste.
Outro tipo de obra que pode ser considerada como um trabalho astronômico filosófico é a Harmonia Coelestium Corporum & Humanorum (1555) de Antônio Mizauld (1510-1578) que traz diálogos debatendo acerca das influencias celestes na medicina.
Também foram escritas inúmeras obras técnicas, como a Cosmographicus Liber de 1524 de Petrus Apianus (1495-1552) que trata dos círculos e esferas celestes e mostra como devem ser feitos cálculos de medição de altitude, da longitude de uma região, da duração do dia, do início do crepúsculo a partir dos círculos previamente descritos e com o auxílio de instrumentos matemáticos como o báculo. A Cosmographia in Quatuor Libros
Distributa de 1598 de Francesco Barozzi (1537-1604) está dividida em quatro livros: o
primeiro trata de descrever as esferas do mundo e o movimento delas; o segundo aborda os círculos celestes e como são divididas as regiões climáticas terrestres através de tais círculos; o terceiro descreve o nascer e por dos astros e dos signos e a duração dos dias e das estações do ano e; o quarto trata dos orbes, dos círculos e dos movimentos dos planetas e dos eclipses. Antecedem os quatro livros de Barozzi, um conjunto de descrições de princípios matemáticos (aritméticos e geométricos) úteis na cosmografia e uma versão latina dos Elementos de Teodósio.
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Tratado da Esfera de Johannes de Sacrobosco.
O Astronomicum Caesareum (Figura 5.2) é uma fabulosa obra publicada em 1540 por Apianus dedicada ao imperador Carlos V. Nesta obra, Apianus mostra como calcular o tempo e a posição dos planetas através do uso do astrolábio e de outros instrumentos matemáticos, além disso, traz alguns problemas observacionais e suas soluções gráficas. Esta obra também contém descrições de observações de cometas feitas por Apianus.
A Uranometria, um atlas estelar de Johann Bayer (1572-1625), mesmo publicada em 1603, ou seja, no século seguinte, pode ser incluída no segundo grupo de obras. Nesse trabalho, o autor traz uma série de descrições das constelações cobrindo toda a esfera celeste.
As obras publicadas no século XVII já unem os fundamentos filosóficos para tentar descrever problemas técnicos e matemáticos da astronomia do período. Estas “novas obras” surgiram como consequência dos debates em torno das observações de cometas e das “estrelas novas” que mudaram a concepção astronômica do período. Um dos exemplos mais claros é a Collecta Astronomica (1631) de Christóforo Borri (1583-1632). Luís Miguel Carolino escreve que Borri foi responsável por uma “reforma científica” no ensino – e mesmo fora da sala de aula – da astronomia em Portugal durante o século XVII.
Figura 5.2: Frontispício da obra Astronomicum Caesareum.
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“O entendimento geral é que Borri representava, num contexto pouco avesso às inovações bruscas, o compromisso possível entre a tradição filosófica e a inovação astronómica. Nesse contexto, o jesuíta italiano teria disseminado, entre a comunidade dos filósofos portugueses, as novas ideias cosmológicas e algumas das concepções astronómicas que nasceram do debate que se seguiu ao aparecimento de cometas e “estrelas novas” no final do século XVI e inícios do século seguinte” (CAROLINO, 2009, p. 161).
A ideia de Borri é que seu livro não fosse somente uma obra que tivesse como temas o lado matemático da astronomia, mas também quis demonstrar a importância da teologia na “nova astronomia”, para isso, Borri incluiu extensos comentários e reflexões sobre a natureza do céu empíreo. Porém, sabe-se que o autor não alcançou o sucesso pretendido, pois “seus confrades filósofos, ao entrarem em tais temáticas, ignoraram sistematicamente o nome de Borri e as suas teorias”. Além disso, os intensos debates dentro da Sociedade de Jesus acerca da estrutura e da composição dos corpos celestes levou a defesa de diversos modelos cosmológicos diferente daquele proposto por Borri. Carolino divide os filósofos em dois grupos:
“Assim é possível individuar pelo menos dois grupos de filósofos diferentes que expuseram modelos que, apesar de integrarem ideias de Borri, são alternativos em relação ao modelo borriano. Todos defendem uma divisão tripartida dos céus, mas um dos grupos preferiu separar o céu dos planetas e o céu das estrelas fixas, considerando esse último um corpo sólido. Outros filósofos opuseram-se à tese de Borri sobre a causa do movimento dos corpos celestes, optando por atribuir essa causa a um princípio intrínseco. Todos esses filósofos naturais defenderam a identidade substancial entre céus e Terra, mas nenhum parece ter defendido o entendimento borriano de aura aetherea. Todos os filósofos analisados reconheceram que os cometas se deslocavam na região celeste, tal como Borri havia argumentado abundantemente na Collecta astronomica, mas a larga maioria deles preferiu ver nesses fenómenos concentrações de exalações celestes e não tanto matéria celeste condensada à maneira de Borri. Ou seja, os filósofos que ensinaram cosmologia nas universidades e principais colégios jesuítas portugueses apropriaram-se das ideias de Borri e de outros astrónomos da época de forma dinâmica, concordando com algumas das teses, discordando de outras, tomando obras como a Collecta astronomica não como a autoridade a acatar e repetir, mas mais como uma incitação a um melhor conhecimento da estrutura e natureza do cosmos” (CAROLINO, 2009, p. 173).
A obra Sphaera Triplex Artificialis, Elementaris, ac Caelestis (1662) do professor de matemática no Colégio Romano Gabriele Beati (1607-1673) é um exemplo de obra astronômica jesuítica em torno das discussão que ocorreram naquel período.
Voltando aos estudos de van Roomen, ele escreveu três trabalhos de astronomia. O
Speculum Astronomicum siue Organum Forma Mappae Expressum (1606) traz a descrição
bastante técnica dos círculos descritos no primeiro céu e no primeiro móvel mostrando, por exemplo, métodos, regras e tabelas de cálculos astronômicos com o uso de triângulos esféricos. Claramente esta obra está incluída no grupo de obras técnicas de astronomia.
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A segunda obra, na verdade é a tese intitulada Theses Astronomicae quibus
proponuntur nonnulla de corporum mundanorum simplicium disctinctione et numero
(1598) produzida por Lambertus Croppet, discípulo de van Roomen. Este trabalho é composto por duas partes: a primeira traz uma descrição dos elementos constituintes dos corpos celestes e terrestres, a diferenciação entre os objetos sensíveis e inteligíveis no mundo supralunar e como se diferencia as estrelas fixas das erráticas. A segunda parte é um conjunto de tabelas de cordas, mas sem nenhum conteúdo, porém ela não pode ser tratada como uma obra que tem foco na filosofia e na matemática, pois a segunda parte não tem nenhuma conexão com os temas estudados na primeira parte.
Quero dar ênfase em outra obra astronômica escrita por van Roomen, a
Ouranographia sive Caeli Descirptio (Figura 5.3), a primeira obra publicada pelo autor, de
1591. Ele traz ideias diferentes do que comumente se viu em obras de astronomia do século XVI: a obra é dividida em três livros, o primeiro traz uma descrição da “máquina celeste como um todo”, o segundo e terceiro uma descrição dos círculos e movimentos do primeiro céu e do primeiro móvel, respectivamente (VAN ROOMEN, 1591).
O primeiro livro possui vinte e dois capítulos nos quais van Roomen se dedica a trazer explicações filosóficas sobre a composição, organização e movimentos dos corpos celestes. Para o autor, a estrutura geral dos corpos celestes pode ser explicada de duas maneiras:
“De uma primeira maneira, tratando os céus como um corpo único, descrevendo qual seria sua essência e seus acidentes. Para isso, van Roomen dedica doze capítulos, dos quais os cinco primeiros descrevem o que são os céus e qual seria sua composição segunda a visão dos aristotélicos e dos platônicos. O capítulo seguinte é dedicado às qualidades sensíveis presente no céu e os demais tratam de seus movimentos.
De um segundo modo, o céu pode ser entendido como divisível, porém cada uma de suas partes não é independente entre si, mas elas estão ligadas e causam influências umas sobre as outras. Em dois capítulos, van Roomen descreve os céus como corpos divisíveis, porém sua matéria seria contínua. Os oito capítulos seguintes tratam dos céus como um corpo contíguo, ou seja, divisível, porém cada uma de suas partes se toca, além disso, van Roomen descreve qual a ordem e o número das esferas celestes segundo as opiniões de diversos estudiosos, tanto astrônomos, como poetas e teólogos, ao longo da história” (OLIVEIRA, 2012, pp. 40-41).
Este primeiro livro é baseado principalmente em obras de Aristóteles e de seguidores da filosofia peripatética, como Averróis (1126-1198) e Tomás de Aquino (1225-1274). Porém, van Roomen também cita certa quantidade de escritos astronômicos, filosóficos e poéticos de diversos autores da Antiguidade, da Idade Média e do Renasicmento.
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5. AS MATEMÁTICAS MISTAS I
exclusivamente a ideias filosóficas, mas passa a descrever os círculos e movimentos do primeiro céu e do primeiro móvel. O primeiro céu é a esfera mais externa de todas, imóvel, morada de Deus e dos anjos. Já o primeiro móvel (primum mobile) é a esfera que está logo abaixo do primeiro céu e, como o próprio nome diz, é responsável pelo primeiro movimento, o movimento diurno, ou seja, o movimento que percebemos a variação dos dias e das noites.
A diferença em relação às obras do século XVI é notável, pois van Roomen se dedica a aspectos filosóficos e matemáticos da astronomia, porém a Ouranographia também não pode ser colocada como precursora das obras astronômicas jesuíticas do século XVII, pois ela ainda tem como ideia central o geocentrismo, diferentemente da
Collecta Astronomica de Borri, que já busca discutir uma nova estrutura de organização
celeste.
A uranografia de van Roomen é uma disciplina matemática que faz parte da astronomia, que busca mostrar fundamentos filosóficos para a matemática. De maneira alguma podemos dizer que van Roomen era desconhecedor dos novos sistemas de mundo. Pelo contrário, sabe-se através da correspondência de van Roomen, deu sua frequência assídua às feiras de livros de Frankfurt e de seu círculo de amizades que ele era um grande
Figura 5.3: Frontispício da obra Ouranographia sive Caeli Descriptio.
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leitor das obras que estavam sendo publicadas. É importante considerar que em alguns trechos da Ourangraphia, o autor parece negligenciar alguns pontos de interesse da astronomia de seu período, como por exemplo, nos trechos em que cita a obra de Copérnico e o poema de Cornélio Gemma, pois, em ambos os casos, ele não se posiciona nem dá alguma opnião sobre o sistema heliocêntrico, simplesmente o ignora. Também temos que lembrar que entre os anos de 1599 e 1601, van Roomen teve a oportunidade de visitar Kepler e Brahe, porém não sabemos quando estaas amizades teriam começado e quando ele teve contato com as teorias astronômicas destes importantes estudiosos do período. Em todo caso, é importante notar que a Ouranographia é completamente baseada na filosofia aristotélico-ptolomaica, deixando praticamente de lado a abordagem de qualquer sistema diferente do geocêntrico.