Etkin Sınır

_i,j

δi,j : i. ve j. varlık arasındaki korelasyon

σi,j: i. ve j. varlık arasındaki kovaryans σi : i. varlığın standart sapması

σj : j. varlığın standart sapması

2.2.7. Etkin Sınır

Daha önce de belirtildiği üzere Markowtiz Ortalama Varyans Modeli ile belirli bir getiri düzeyindeki en düşük riskli portföylere ya da belirli bir risk düzeyindeki en yüksek getirili portföylere ulaşılabilecektir. Ulaşılan bu portföyler ile birlikte etkin sınıra da ulaşılmakta, bu portföylerden oluşan eğriye etkin sınır denilmektedir. Yatırımcılar istedikleri risk ve getiri düzeyine göre etkin sınır üzerinden bir seçim yapabilmektedirler (Karan, 2004: 167).

55 Kayıtsızlık eğrileri, yatırımcıların risk ve getiri tercihlerindeki ilişkiyi göstermektedir.

Kayıtsızlık eğrilerine bakarak, yatırımcıların katlanabilecekleri risk düzeyinde ulaşabilecekleri getiri görülebilmektedir. Kayıtsızlık eğrilerinin etkin sınır ile teğet olduğu nokta, yatırımcıların uygun portföy bileşimini göstermektedir (Karan, 2004:

167).

Yatırımcıların riske karşı farklı tutumları olabilmektedir. Bunları riskten kaçan yatırımcı, risk almayı seven yatırımcı ve riske karşı kayıtsız yatırımcı şeklinde sınıflandırmak mümkündür. Ancak Markowitz’e göre yatırımcılar risklerini azaltmaya çalışmakta ve riskten kaçmaya çalışmaktadırlar. Burada önemli olan nokta ise yatırımcıların riskten ne derece kaçacağı, yani katlanabilecekleri risk düzeyidir.

Yatırımcıların katlanabilecekleri risk düzeyine göre kayıtsızlık eğrilerinin oluşumu da farklı olmaktadır. Buna göre olabilecek kayıtsızlık eğrileri şu şekildedir (Konuralp:

2005):

Şekil 2.1: Riskten Yüksek Düzeyde Kaçan Yatırımcıların Kayıtsızlık Eğrileri

56 Şekil 2.2: Riskten Orta Düzeyde Kaçan Yatırımcıların

Kayıtsızlık Eğrileri

Şekil 2.3: Riskten Düşük Düzeyde Kaçan Yatırımcıların Kayıtsızlık Eğrileri

Farklı yatırımcı tercihlerine göre farklı farklı oluşan kayıtsızlık eğrileri, etkin sınır üzerinde de farklı noktalarda teğet oluşturacak ve yatırımcıların kendi etkin portföyleri bulunmuş olacaktır. Buna göre kayıtsızlık eğrilerinin etkin sınır üzerindeki durumları şu şekildedir:

57 Şekil 2.4: Etkin Sınır, Kayıtsızlık Eğrileri ve Etkin Portföyler

Şekildeki AB eğrisi etkin sınırı göstermekte ve farklı tercihleri olan X, Y ve Z yatırımcılarının kayıtsızlık eğrileri de farklı noktalarda etkin sınıra teğet geçmektedir. X yatırımcısı riskten yüksek düzeyde kaçan, Y yatırımcısı riskten orta düzeyde kaçan ve Z yatırımcısı da riskten düşük düzeyde kaçan yatırımcılardır. Buna göre kayıtsızlık eğrilerinin etkin sınıra teğet olduğu 1, 2 ve 3 noktaları da farklı risk düzeylerindeki etkin portföyleri göstermektedir. 1 noktasında düşük derecede risk düzeyine, 2 noktasında orta derecede risk düzeyine ve 3 noktasında yüksek derecede risk düzeyine katlanılmaktadır. Etkin sınır AB eğrisinin altında kalan noktaları da kapsamakla birlikte, portföy seçimi yapılırken etkin sınırın üst sınırı olan AB eğrisi üzerindeki noktalar tercih edilmektedir. Çünkü eğrinin altındaki noktalarda, aynı risk düzeyinde daha düşük getiri ve aynı getiri düzeyinde daha yüksek risk değeri elde edilmektedir.

58 2.3. Literatür Araştırması

2.3.1. Oyun Teorisi

“Game Theory and Strategic Auditing” (Oyun Teorisi ve Stratejik Denetim) isimli bir makalede oyun teorisi genel olarak ele alınmış, oyun teorisine ait tanımlanmalar verilmiş ve iki kişili sıfır toplamlı oyunlar ile iki kişili sıfır toplamlı olmayan oyunlar detaylandırılarak örneklerle incelenmiştir (Chau, 1996).

“Game Theory in Communications” (İletişimde Oyun Teorisi) isimli bir makalede iletişim sistemler ele alınmış ve oyun teorisi çerçevesinde incelenmiştir. Burada oyuncuların amaçları iletişimlerini daha sağlıklı sağlayabilmek için sinyal seviyelerini arttırmaktır. Bunu gerçekleştirebilmek için de ellerinde kullanabilecekleri enerji seviyeleri bulunmaktadır. Ne kadar çok enerji kullanırlarsa, sinyal seviyeleri de o derece iyi olmaktadır. Bu bilgilerle birlikte oyun teorisi uygulanmış ve iletişim ağlarının dizayn ve analizinde oyun teorisinin uygun bir araç olduğu sonucuna varılmıştır (MacKenzie ve Wicker, 2001).

“Valuing Intellectual Capital Using Game Theory” (Oyun Teorisi ile Entelektüel Sermayenin Değerlendirilmesi) isimli bir makalede firmaların piyasaya sürecekleri yeni

ürünleriyle ilgili fiyatlama stratejileri oyun teorisi yaklaşımı ile ele alınmış ve buna karşılık müşterilerin davranışları da göz önünde bulundurularak analiz yapılmıştır.

Firma ürününü iki fiyattan piyasaya sürebilmekte, müşteriler de ürünü en baştan yüksek fiyatla alabilmekte veya fiyatın daha sonra düşeceği beklentisiyle daha sonra almaya karar verebilmektedir. Bu durumlarda firma ve müşterilerin farklı kazanç/kayıp değerleri olabilmekte ve ilgili durumlardan hangilerinin daha iyi olacağıyla ilgili oyun teorisi ile çözüm yoluna gidilmiştir (Chen, 2003).

59 İki Kişili Sıfır Toplamlı Oyunlar ile İMKB’ de Sektörel Bir Değerlendirme isimli bir makalede İMKB ilk olarak sınai-hizmet-mali-teknoloji şeklinde sektörel endeksler bazında, daha sonra da bu dört sektör içerisinden en yüksek ortalama işlem hacmi, işlem miktarı ve sözleşme sayısına göre belirlenen hisse senetleri seçilerek ele alınmıştır.

Analiz için ilgili sektörlerin ve ilgili hisse senetlerinin 2003 yılının ilk 10 ayına ait günlük verileri kullanılarak hesaplamalar yapılmıştır. Bu doğrultuda ilk olarak ilgili dönemde bu dört sektörün birbirine olan dönemsel üstünlükleri ve rekabeti incelenerek sektörel performans değerlendirmesi yapılmış, daha sonra da seçilen hisse senetlerinin birbirine göre durumları oyun kuramı çerçevesinde incelenmiştir (Bozdağ ve Duman, 2004).

Oyun Teorisi ile İMKB’ de Sektör Analizi isimli bir yüksek lisans tezinde İMKB, sınai-hizmet-mali-teknoloji şeklinde sektörel endeksler bazında ele alınmış ve bu sektörlerin 2000-2006 yıllarına ait aylık verileri kullanılarak hesaplamalar yapılmıştır. Ancak bu sektörler için ilgili yılların her ayında veri bulunmamaktadır. Örneğin teknoloji sektörü için 2000 yılına ait veriler ağustos ayından başlamaktadır. Bu nedenle piyasanın 2000 yılında ağustos ayından önce bir stratejisi bulunmayacak, haziran, temmuz ayları stratejileri gibi bir durum söz konusu olamayacaktır. Elde bulunana verilerle birlikte sektörlerin ilgili yıllar için aylık olarak getiri oranlar hesaplanmış ve aylara yönelik ödemeler matrisleri oluşturulmuştur. Daha sonra hem maksimin-minimaks ilkesi, hem de doğrusal programlama kullanılarak oyunun çözümü irdelenmiştir (Yıldırım, 2006).

Oyun Kuramı Yaklaşımıyla Portföy Oluşturma isimli bir makalede İMKB içerisinden 10 adet hisse senedi ele alınmış ve bu hisse senetlerinin 2000-2008 dönemine ait 15’ er günlük verileri kullanılarak hesaplamalar yapılmıştır. İlk olarak ilgili hisse senetlerinin ilgili dönemdeki 15’ er günlük net getirileri hesaplanmış, daha sonra da oluşturulan

60 ödemeler matrisiyle birlikte doğrusal programlama modeli oluşturularak, elde edilebilecek olan maksimum getiriyi sağlayacak olan portföy minimum risk düzeyinde elde edilmeye çalışılmıştır (Özdil ve Yılmaz, 2006).

Oyun Kuramının Ekonomide Uygulanması isimli bir yüksek lisans tezinde İMKB’den rastgele olarak seçilmiş olan 10 adet hisse senedi ele alınmış ve bu hisse senetlerine ait ay sonu kapanış fiyatları kullanılarak hesaplamalar yapılmıştır. Yatırımcının yatırım yapabileceği 10 farklı hisse senedi stratejisi bulunurken, piyasanın uygulayabileceği 2000, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007 yılları stratejileri bulunmaktadır.

Yatırımcının ve piyasanın stratejilerinin satır ve sütunlarda olduğu ödemeler matrisi aylar bazında oluşturulmuş ve doğrusal programlama kullanılarak oyunun çözümü yapılmıştır. Daha sonra 1 yıllık dönemler eksiltilerek (2000-2006 dönemi, 2000-2005 dönemi gibi) hesaplamalar yapılmış ve ilgili durumların performansları irdelenmiştir (Keskin, 2009).

Oyun Teorisi ve İMKB’ de Sektörel Bir Uygulama isimli bir yüksek lisans tezinde İMKB, sınai-hizmet-mali-teknoloji sektörel endeksleri içerisinden seçilen 20 ayrı alt sektör (gıda-içecek, tekstil-deri, bilişim, savunma gibi) bazında ele alınmış ve bu sektörlerin 2004-2009 dönemine ait aylık verileri kullanılarak hesaplamalar yapılmıştır.

Bu veriler ışığında ödemeler matrisleri oluşturularak, maksimin-minimaks ilkesi ve doğrusal programlama kullanılarak oyunun çözümü gerçekleştirilmiştir (Evyapan, 2009).

Oyun Teorisi ve Sektörel bir Uygulama isimli bir yüksek lisans tezinde biracılık sektöre ele alınmış ve bu sektörde faaliyet gösteren iki rakip firmanın pazardaki satış rekabetlerinin incelenmesi amacıyla birbirine ikame olabilecek ürünleri için oyun teorisi

61 kullanılmıştır. Bu inceleme için firmaların en çok satan birer ürünleri ele alınmış ve bu ürünlerin 2007-2009 yıllarına ait aylık ortalama birim fiyat ve aylık satış miktar verileri kullanılmıştır. Bu verilerle birlikte ödemeler matrisi oluşturulmuş ve oyunun sonucu araştırılmıştır. İlk olarak matris üzerinde maksimin-minimaks ilkesi uygulanmış, ancak oyunun dengede olmadığı, oyuna ait bir eyer noktasının bulunmadığı anlaşılmıştır.

Daha sonra oyunun çözümü için doğrusal programlama kullanılmış ve sonuca ulaşılmıştır (Çevikkan, 2010).

Pamuk Ürünün En Uygun Satış Zamanının Oyun Teorisi Yöntemiyle Saptanması isimli bir makalede pamukçuluk sektörü ele alınmış ve 1998-2007 yıllarına ait aylık satış fiyat verileri kullanılarak hesaplamalar yapılmıştır. Ayrıca bu verilerle birlikte 93 işletmeyle anket çalışması yapılarak aylar bazında elde edilen pamuk üretim miktarları ve TARİŞ kooperatiflerinin pamuk depolarına ait her aya düşen maliyet bilgileri de kullanılmıştır.

Bu bilgilerle birlikte en iyi satış dönemini belirlemek amacıyla ilk olarak cari fırsat maliyeti, ikinci olarak da nispi fırsat maliyeti dikkate alınarak iki ayrı modele göre en uygun satış zamanları belirlenmiştir (Özer ve Özçelik, 2010).

“Negotiating Land and Property Development” (Arsa Pazarlığı ve Gayrimenkul İnşaası) isimli bir makalede arsa sahipleri ile belediyeler arasındaki durum oyun teorisi

yaklaşımı ile ele alınmıştır. Çalışmada belediye bina inşa etmek istemektedir ve bunun için belli alternatifleri bulunmaktadır. Ancak bu bölgelerin mülkiyeti belediyeye ait değildir. Bu nedenle arsa sahiplerinin bu duruma nasıl bakacakları önemlidir.

Belediyenin bir bölge için, o bölgeye bina yapma veya yapmama şeklinde iki tercihi varken, arsa sahibinin ise bu inşaatı kabul etme veya etmeme şeklinde iki tercihi bulunmaktadır. Böylece ilgili durumlardaki belediye ve arsa sahiplerinin kazanç/kayıp

62 durumlarına göre iki kişili sıfır toplamlı oyun şeklinde oyun teorisi uygulanmıştır (Samsura ve Krabben, 2012).

Analysis of Sectoral Performance in Borsa İstanbul: A Game Theoretic Approach (Borsa İstanbul'da Sektörel Performansların Analizi: Oyun Teorisi Yaklaşımı) adlı çalışmada Borsa İstanbul'da 4 farklı endekste yer alan 229 adet hisse senedinin 2009-2014 arasındaki ay sonu kapanış fiyatları kullanılarak sektörlerin performansları analiz edilmiştir (Özkan, 2015).

Finansal Araçların Oyun Teorisi ile Analiz Edilmesi isimli çalışmada 2009-2014 arasında Altın, Dolar, Euro ve İMKB-100 Endeksi'nin Mart, Haziran, Eylül ve Aralık aylarındaki değerleri kullanılarak bir analiz yapılmış ve optimal portföye ulaşılmıştır (Yavuz ve Eren, 2016).

2.3.2. Markowitz Modern Portföy Teorisi

Optimal Portföyün Seçimi ve İMKB Ulusal-30 Endeksi Üzerine Bir Uygulama isimli bir makalede İMKB-30 endeksi ele alınmış ve endeksteki hisse sentlerinin 1999 yılına ait günlük verileri kullanılarak hesaplamalar yapılmıştır. Bu çalışmada Markowitz’ in Modern Portföy Teoremi kullanılarak, ilgili hisse senetlerine yapılacak olan olası bir yatırım için elde edilecek olan olası getiri hakkında yatırımcılara bilgi vermek amaçlanmıştır. Bu yönde de optimum portföyü oluşturacak yatırım alternatifleri oluşturulmaya ve Markowitz Ortalama Varyans Modeli ile en uygun çeşitlendirmenin bulunmasına çalışılmıştır (Küçükkocaoğlu, 2002).

63 Optimum Portföy Seçimi isimli bir yüksek lisans tezinde İMKB-30 endeksi ele alınmış ve endeksteki hisse senetleri için, Markowitz’ in ortaya koymuş olduğu etkinlik sınırı gözetilerek, farklı beklenen getiri ve risk düzeylerine göre, etkinlik sınırı üzerinde yer alan farklı portföy seçenekleri elde edilmeye çalışılmıştır. Bu yönde İMKB-30 endeksine ait Haziran 2005-Haziran 2006 dönemi verileri kullanılarak hesaplamalar yapılmıştır. Ortalama getiri, risk ve beta değerleri her bir hisse senedi için hesaplanmış, daha sonra kabul edilen bir risksiz faiz oranına göre, İMKB-30 endeksi içerisindeki hisse senetlerinden uygun olanları portföye dahil edilmiştir (Çetindemir, 2006).

Hedef Programlama ile Portföy Optimizasyonu isimli bir yüksek lisans tezinde İMKB-30 endeksi ele alınmış ve endeksteki hisse senetlerinin Şubat 2004-Mart 2006 dönemleri arasındaki aylık verileri kullanılarak hesaplamalar yapılmıştır. Ancak ilgili dönemde endeksteki 3 hisse senedine ait veriler bulunamamış ve bu nedenle analiz dışında bırakılarak, eldeki verilerle birlikte 27 adet hisse senedine ait aylık getiri oranları hesaplanarak analiz yapılmıştır. Analiz için Markowitz Ortalama Varyans Modeli kullanılarak hedef programlama modeli oluşturulmuş ve optimum portföy belirlenmiştir (Akyüz, 2006).

Application of Markowitz Portfolio Theory in the Oil and Gas Industry (Markowitz Portföy Teorisinin Petrol ve Gaz Endüstrisine Uygulanması) isimli bir makalede

Markowitz Portföy Teorisi kullanılarak petrol ve gaz endüstrisine ait Ocak 2002-Aralık 2006 yılları arasında 3 yıllık ve 5 yıllık veriler kullanılarak analiz yapılmış, ilgili verilerle iki sektör içinde ayrı ayrı ulaşılabilecek getiri ve risk seviyelerine ulaşılmıştır (Cartwright, 2007).

64 Markowitz Kuadratik Programlama ile Optimal Portföy Seçimi isimli bir makalede İMKB-30 endeksinde yer alan şirketlere ait Ocak 2005-Temmuz 2005 arasındaki günlük getiriler kullanılarak analiz yapılmıştır. Beklenen getiri ve varyans-kovaryans değerleri elde edilerek model çözülmüş ve optimum portföye ulaşılmıştır (Çetin, 2007).

Bankacılık Sektöründe Risk Ortamında Kredilerin Canlılık Oranı; Markowitz Portföy Teorisi Uygulaması isimli bir yüksek lisans tezinde farklı sektörlere ait büyüme verileri Merkez Bankası’ndan elde edilmiş ve bu sektörlerin durumu analiz edilmiştir. Analiz sonucunda bankaların hangi sektörlere ne oranda kaynak ayırması gerektiğine Markowitz Portföy Teorisi ile karar verilmiştir (Uludağ, 2012).

“Application of the Theory of Markowitz for Structure Portfolio Investment in the Colombian Stock Market” (Kolombiya Hisse Senedi Piyasasında Portföy Yatırımı için Markowitz Teorisi Uygulaması) isimli bir çalışmada Kolombiya piyasasından 12 hisse

senedi seçilmiş ve bu hisse senetlerinin Ocak 2005-Aralık 2014 arasındaki günlük kapanış değerleri kullanılarak bir portföy oluşturulmaya çalışılmıştır. Kolombiyalı bir yatırımcının tercih edebileceği bir getiri düzeyinde minimum varyanslı portföye ulaşılmıştır (Garcia, Bueno ve Oliver, 2015).

Portfolio Selection: Using Markowitz Model on selected Sectors Companies in India (Markowitz Modeli Kullanılarak Hindistan’da Seçilen Sektör Şirketlerinde Portföy Seçimi) isimli makalede farklı sektörlere ait hisse senetleri seçilerek portföy oluşturulmaya çalışılmıştır. Farklı getiri ve risk seviyelerinde farklı portföylere ulaşılmış ve analiz edilmiştir (Fadadu, Mathukiya ve Parmar, 2015).

65 Portföy Optimizasyonunda Markowitz Modelinin Kullanımı: Bireysel Emeklilik Yatırım Fonları Üzerine Bir Uygulama adlı çalışmada bireysel emeklilik sistemi üzerinde bir analiz yapılmış, düşük-orta-yüksek riskli fonlara farklı getiri düzeylerinde nasıl yatırım yapılması gerektiği tespit edilmiştir (Uygurtürk ve Korkmaz, 2015).

Application of Markowitz Portfolio Theory by Building Optimal Portfolio on the US Stock Market (Amerika Hisse Senedi Piyasası'nda Markowitz Portföy Teorisi Uygulanarak Optimal Portföy Oluşturulması) isimli çalışmada Dow Jones Sanayi Endeksi'nden hisse senetleri seçilmiş ve farklı risk ve getiri profillerine göre portföylere ulaşılmıştır (Sirucek ve Kren 2015).

Application of Markowitz Portfolio Optimization on Bulgarian Stock Market from 2013 to 2016 (2013-2016 Yılları Arasında Bulgaristan Hisse Senedi Piyasası üzerinde Markowitz Portföy Optimizasyonu Uygulaması) isimli bir çalışmada Bulgaristan piyasasındaki 50 hisse senedinin Ocak 2013'ten Aralık 2016'ya kadar haftalık kapanış fiyatları kullanılarak Markowitz modeli ile birlikte minimum riskli optimal portföye ulaşılmaya çalışılmıştır. Bununla birlikte yatırımcıların farklı risk tercihlerine göre ulaşılabilecek maksimum getirili portföylerde irdelenmiştir (Ivanova ve Dospatliev, 2017).

66 3. UYGULAMA

Oyun Teorisi, belirsizlik ve riskin bulunduğu finansal piyasalarda, bireylerin birbirleriyle çatışma halinde oldukları durumlarda kullanılabilecek en uygun yöntemlerden biridir. Çünkü oyun teorisi, rakiplerin de davranışlarını göz önünde bulundurarak çözümler üretmektedir. Bu uygulamada ise, yatırımcı piyasadan seçeceği bir hisse senedine yatırım yaparak kar elde etmek isteğinden dolayı, yatırımcının piyasaya karşı oynadığı iki kişili bir oyun olarak düşünülebilmektedir.

Modern Portföy Teorisi ise bu belirsizlik ve risk ortamında, finansal varlıkların birbirleri ile olan ilişkilerini de dikkate alarak beklenen getiri seviyesinde ulaşılabilecek minimum riskli portföyü oluşturmaya çalışmaktadır.

Bu çalışma kapsamında Oyun Teorisi ve Markowitz Modern Portföy Teorisi’ne ayrı ayrı değinilmiş ve teoriler ile portföy oluşturmak için nasıl bir yol izleneceği ayrı ayrı açıklanmıştır. İzlenecek olan yol belirlenirken birçok çalışma incelenmiş ve incelenen çalışmalara literatür araştırması bölümünde yer verilmiştir. Uygulama noktasına gelindiğinde ise bu iki teorinin bir birleşimi elde edilerek analiz yapılması istenmektedir; ancak bu analizin yapılabilmesi için de aynı doğrultuda sonuçlara ulaşılması gerekmektedir ve bu durum önemli bir nokta teşkil etmektedir. Literatür araştırması bölümünde incelenen çalışmalara bakılacak olursa Oyun Teorisi ile ortaya çıkan uygulama sonuçları aylar bazında ayrı ayrı olarak gerçekleşmektedir. Bir başka ifade ile her ay hangi hisse senetlerine yatırım yapılacağı, hangi portföyün elde tutulacağı ayrı ayrı belirlenmektedir. Literatür araştırmasında yer verilen her bir çalışmada kullanılan yöntem detaylıca incelenmiş ve sonuçların bu şekilde ortaya çıkacağı anlaşılmıştır. Kullanılan iki teori arasında bir birleşim yapılabilmesi için de

67 Markowitz Modern Portföy Teorisi ile de aynı veri setinin kullanılması ve aylar bazında ayrı ayrı portföyler elde edilmesi gerekmektedir. Bu noktada Oyun Teorisi ile her ay için elde tutulacak portföyler ve bu portföylerin getiri değerleri belirlenecek, bu getiri değerleri Modern Portföy Teorisi için beklenen getiri olarak kullanılacak ve bu şekilde Modern Portföy Teorisi ile her ay için minimum riskli portföyler elde edilecektir.

Modern Portföy Teorisi ile portföyler elde edildikten sonra, bu portföylerin seçilebilecek bütün hisse senetlerine eşit yatırım yapılması durumu ve direkt olarak BIST-30 endeksine yatırım yapılması durumuna karşılık performanslarına bakılacaktır.

Bu performans analizi için de hisse senetlerinin 2018 yılı getirilerine göre, Modern Portföy Teorisi ile elde edilen portföyün 2018 getirisi, tüm hisse senetlerine eşit yatırım yapılan portföyün 2018 getirisi ve BIST-30 endeksine yatırım yapılması durumunda elde edilecek 2018 yılı getirisi karşılaştırılacaktır.

Şekil 3.1 ve Şekil 3.2’den görülebileceği gibi, 2008 ile 2017 yılları arasında BIST-30 endeksi geniş bir bant aralığında dalgalı bir seyir izlemiştir. Bu hareketliliğin içerisinde zaman zaman keskin düşüşler ve keskin yükselişler de gözlemlenmektedir. Bu denli dip ve zirve seviyelerinin bir arada görüldüğü bir dönemde hisse senedi seçimi ise hiç de kolay olmamaktadır. Piyasaya dair tahminlerin yapılması ne kadar zorlaşırsa, böyle bir piyasada hisse senedi seçimi yapılması da o derece zorlaşacaktır. Ancak böyle bir dönemde bile uygun hisse senetleri seçilmesi halinde kar ortaya çıkabilecek, kar edilemese bile en azından ortaya çıkabilecek olan zarar minimum seviyelerde tutulabilecektir. Bu durum da yatırım için seçim yapılırken, yapılacak olan seçimlerin bir temele dayandırılması noktasında matematiksel yöntemlerin gerekliliğini ortaya koymaktadır.

68 Şekil 3.1: BIST-30 2008-2012 Yılları Grafiği

Şekil 3.2: BIST-30 2013-2017 Yılları Grafiği

69 3.1. Uygulamanın Amacı

Uygulamada amaç, bir yatırımcının hisse senetlerine yatırım yapmak istemesi halinde, ilgili dönemlerde ilgili hisse senetlerinin birbirine olan üstünlüklerinin Modern Portföy Teorisi ile analiz edilmesidir. Bu doğrultuda ilgili dönemler için aylar bazında hesaplamalar yapılacak, Oyun Teorisi ile aylar bazında portföyler oluşturulacak ve getiri değerlerine ulaşılacak, ulaşılan getiri değerleri Modern Portföy Teorisi için beklenen getiri değerleri olarak kullanılacak, Modern Portföy Teorisi ile aylar bazında portföyler oluşturulacak ve elde edilen portföy bileşimleri, seçilebilecek hisse senetlerine eşit yatırım yapılması durumu ve BIST-30 endeksine yatırım yapılması durumu ile karşılaştırılacaktır.

3.2. Uygulamada Kullanılacak Hisse Senetleri

Uygulama için 2018 Ocak ayında BIST-30 endeksinde yer alan ve Ocak 2008 – Aralık 2017 döneminde sürekli olarak işlem gören Akbank, Arçelik, Aselsan, Bim Mağazalar, Doğan Holding, Eczacıbaşı İlaç, Ereğli Demir Çelik, Garanti Bankası, Halkbank, İş Bankası, Koç Holding, Koza Madencilik, Kardemir, Otokar, Petkim, Sabancı Holding, Şişe Cam, Şekerbank, TAV Havalimanları, Turkcell, Türk Hava Yolları, Tekfen Holding, Tofaş, Tüpraş, Vakıfbank ve Yapı Kredi Bankası hisseleri seçilmiştir. Seçilen hisselerin ay sonu kapanış fiyatları kullanılarak çalışmalar yapılmıştır. Kullanılan getiri

Uygulama için 2018 Ocak ayında BIST-30 endeksinde yer alan ve Ocak 2008 – Aralık 2017 döneminde sürekli olarak işlem gören Akbank, Arçelik, Aselsan, Bim Mağazalar, Doğan Holding, Eczacıbaşı İlaç, Ereğli Demir Çelik, Garanti Bankası, Halkbank, İş Bankası, Koç Holding, Koza Madencilik, Kardemir, Otokar, Petkim, Sabancı Holding, Şişe Cam, Şekerbank, TAV Havalimanları, Turkcell, Türk Hava Yolları, Tekfen Holding, Tofaş, Tüpraş, Vakıfbank ve Yapı Kredi Bankası hisseleri seçilmiştir. Seçilen hisselerin ay sonu kapanış fiyatları kullanılarak çalışmalar yapılmıştır. Kullanılan getiri