FİSHER ETKİSİNİN TÜRKİYE EKONOMİSİ İÇİN SINANMASINDA YAPISAL KIRILMANIN DİKKATE ALINMASI DURUMU
IV.1.2 Eşbütünleşme Testi
eğiminde kırılmaya izin verdiği için diğer modeller arasında öncelikli olarak kullanılmaktadır. Sen (2003), Model C’ nin diğer modellere göre daha tercih edilebilir bir model olduğunu ileri sürmüĢtür.
IV.1.2 Eşbütünleşme Testi
Bu kısımda serilerin bütünleĢme dereceleri belirlendikten sonra seriler arasındaki uzun dönem iliĢkiyi incelemede kırılma öncesi ve sonrası durumların değerlendirilebilmesi açısından Gregory-Hansen (1996a, b) (G-H) eĢbütünleĢme testi uygulanmıĢtır.
IV.1.2.1 Gregory-Hansen Eşbütünleşme Testi:
Gregory-Hansen (1996a,b) tarafından geliĢtirilen G-H eĢbütünleĢme testinin geleneksel eĢbütünleĢme testlerinden farkı uzun dönemli iliĢkinin araĢtırılmasında olası bir yapısal kırılmaya izin vermesidir. G-H testinde boĢ hipotez uzun dönemli iliĢki yoktur Ģeklinde ifade edilmektedir. BoĢ hipotezin aksine alternatif hipotez ise olası yapısal kırılmanın varlığında uzun dönemli iliĢki vardır Ģeklinde kurulmaktadır. Yapısal kırılmalar farklı formlarda olabilmektedir. Bu nedenle Gregory ve Hansen (1996a,b) tarafından geliĢtirilen farklı yapısal kırılma durumlarının incelendiği dört farklı model üzerinde durulacaktır. Bu modellerden ilki düzeyde kırılmayı, ikincisi trend olması durumunda
düzeyde kırılmayı, üçüncü model rejim değiĢikliği olması durumunu ve son modelde ise hem rejim değiĢikliği hem de trendde kırılma olması durumunu incelemektedir.
G-H eĢbütünleĢme testinde yapısal kırılma zamanı ise içsel olarak belirlenmektedir. Yapısal kırılmaların modele dahil edilmesinde aĢağıdaki Ģekilde tanımlanan kukla değiĢkenler kullanılmaktadır.
gerçekleĢtiği zamanı göstermektedir.Kırılma zamanın belirlenirken örneklemin baĢından ve sonundan belirli bir yüzde (örneğin %15) atılmaktadır. Geriye kalan her bir gözlemin olası kırılma noktası olmasına izin verilerek En Küçük Kareler yöntemiyle tahmin edilen kalıntılardan
T
değerleriyle karĢılaĢtırıldığında ADF ve Phillips (1987) Zt ve Za istatistikleri hesaplanarak bu istatistiklerin en küçük değeri aldığı gözlem kırılma noktası olarak belirlenir (Gregory-Hansen,1996, s. 104-106). G-H eĢbütünleĢme testinde ADF ve Phillips testleri aĢağıdaki gibidir: Hesaplanan test istatistik değerlerinin, Gregory – Hansen tarafından geliĢtirilen kritik değerlerden küçük olması boĢ hipotezin reddedilerek, alternatif hipotezin kabul edilmesi anlamına gelecektir. Bu durumda yapısal kırılma altında eĢbütünleĢme
iliĢkisinin olduğu savı kabul edilmiĢ olacaktır. Aksi durumda değiĢkenler arasında eĢbütünleĢme iliĢkisinin bulunmadığı sonucuna varılmıĢ olacaktır.
Model 1 : Gregory and Hansen 1996(a) çalıĢmalarında Model 1 olarak Engle-Granger (1987)’ ın kullandığı standart eĢbütünleĢme modelini kullanmıĢlardır. Modeldeki hata teriminin durağanlığına dayanan Engle-Granger (1987) eĢbütünleĢme testi yapısal değiĢiklileri modelde barındırmamaktadır. Ancak Gregory and Hansen 1996(a), yapısal kırılmanın varlığında standart eĢbütünleĢme testlerinin değiĢkenler arasındaki uzun dönemli iliĢkinin araĢtırılmasında yetersiz kalacağını belirtmiĢlerdir. Bu nedenle bu çalıĢmada Model 1 tahmin edilmemiĢtir.
, e y
y1t
1
T 2t t t=1,…, n. (4.7) Model 2 (C): Düzeyde kırılma modeli eĢbütünleĢme iliĢkilerinin belirlenmesinde sabit terimde bir kırılmaya izin vermektedir., e y
y1t
1
2
t
T 2t t t=1,…, n. (4.8)Burada µ1 kırılmadan öncesindeki sabit terimin katsayısını, µ2, kırılmanın sabit terimde yarattığı değiĢimi gösterilmektedir. Bunların dıĢında T ise bağımsız değiĢkenlerin katsayılarını ifade etmektedir.
Model 3 (C/T): Trendli düzeyde kırılma modelinde trendin varlığında eĢbütünleĢme iliĢkilerinin belirlenmesinde sabit terimde bir kırılmaya izin vermektedir.
t t 2 T t
2 1
1t t y e
y
t=1,…, n (4.9) Model 4 (C/S): Rejim değiĢikliği modelinde trend terimi olmaksızın eĢbütünleĢme iliĢkilerinin belirlenmesinde düzeyde ve eğimde kırılmaya izin verilmektedir.
, e y
y
y1t
1
2
t
1T 2t
2T 2
t t t=1,…, n (4.10)Burada Model 2’ de olduğu gibi 1 kırılmadan öncesindeki sabit terimin katsayısını, µ2 ise kırılmanın sabit terimde yarattığı değiĢimi gösterilmektedir. Ayrıca 1T
rejim değiĢikliğinden önceki eğim katsayısındaki, 2T ise kırılma döneminden sonraki eğimdeki göstermektedir.
Model 5 (C/T/S): Bu model hem düzeyde, hem trendde, hem de eğimde kırılmaya izin veren en geniĢ modeldir.
, sabit terimde, trend katsayısında ve eğim katsayılarında yarattığı değiĢikliklerdir.
IV.2 Ekonometrik Bulgular:
Bu kısımda serilerin durağanlıkları Z-A birim kök yöntemiyle test edilmiĢtir.
Seriler arasındaki uzun dönemli iliĢkinin araĢtırılmasında Gregory-Hansen (1996a,b) eĢbütünleĢme testlerinden yararlanılmıĢtır.
IV.2.1 Birim Kök Test Sonuçları
Z-A testinde boĢ hipotez seride yapısal kırılma olmadan birim kök vardır Ģeklinde kurulmuĢtur. Alternatif hipotez ise seri yapısal kırılmayla birlikte trend durağandır Ģeklindedir. Model A serilerin seviyesinde bir kez değiĢikliğe, Model B serilerin TB gibi bir zamanda trend fonksiyonunun eğiminde bir kez değiĢikliğe, Model C hem serinin seviyesinde değiĢikliğe hem de trend fonksiyonunun eğiminde kırılmaya izin veren
modellerdir. DU(λ), DT*(λ) sırasıyla serinin seviyesindeki ve trenddeki değiĢimi gösteren kukla değiĢkenlerdir.
Z-A birim kök sonuçları Tablo IV.1’de yer almaktadır. Model A’ da 2001:10 kırılma dönemi inf3 serisi için % 1 ve % 5 kritik değerlerde, Model B ve Model C için ise tüm kritik değerlerde yapısal kırılma olmadan birim kök vardır Ģeklindeki boĢ hipotez reddedilememiĢtir. Seri yalnızca % 10 kritik değer için Model A’ da yapısal kırılmayla birlikte trend durağandır.
Model A’ da 1993:12 dönemi int3 serisi % 5 kritik değer için, Model B’ de 1994:04 dönemi ve Model C’ de 1994:01 dönemi için % 1 kritik değer için yapısal kırılma olmadan birim kök vardır Ģeklindeki boĢ hipotez reddedilmiĢtir. Üç model içinde yalnızca Model A’ da % 1 kritik değeri için boĢ hipotez reddedilememektedir. Diğer modellerde seri yapısal kırılmayla birlikte trend durağandır Ģeklindeki alternatif hipotez kabul edilmiĢtir. Her üç modelde de int3 serisinin seviyesindeki ve trenddeki değiĢim zamanını gösteren kırılmalar % 5’ de anlamlıdır.
Nominal faiz oranına vergi uyarlaması yapıldığında Model A yapısal kırılma olmadan birim kök vardır Ģeklindeki boĢ hipotez reddedilememiĢtir. Model B’de 1994:04 dönemi % 1 kritik değeri için yapısal kırılmayla birlikte trend durağandır Ģeklindeki alternatif hipotez kabul edilmiĢtir. Model C’de 1994:01 dönemi için serisinin seviyesindeki kırılma zamanı % 5’ de anlamsızdır.
Model A ve Model B’ de inf 12 serisi için yapısal kırılma olmadan birim kök vardır Ģeklindeki boĢ hipotez reddedilememiĢtir. Model C için % 5 kritik değerinde 2001:02 dönemindeki kırılma için yapısal kırılmayla birlikte trend durağandır Ģeklindeki alternatif hipotez kabul edilmiĢtir.
Model A, Model B ve Model C için int12 ve tint12 serilerinde yapısal kırılma olmadan birim kök vardır Ģeklindeki boĢ hipotez reddedilmiĢtir.
%1 kritik değere göre aynı anda tüm modellerde boĢ hipotezin reddedildiği seri yoktur. %5’ e göre bakıldığında int3 dıĢında tüm serilerde boĢ hipotezin reddedilemediği en az bir model bulunmaktadır. Kullandığımız değiĢkenlerdeki kırılma yıllarına bakıldığında, Türkiye’ye iliĢkin ekonomik göstergelerle ve kriz yıllarıyla uyumludur.
ADF, KPSS ve Z-A birim kök testlerine bütün olarak bakıldığında, çalıĢmada kullanılan serilerin birinci düzeyden entegre, I(1), olmadıkları kesin bir Ģekilde reddedilememiĢtir.
Sonuç olarak, yapılan testler ıĢığında bütün seriler birinci düzeyden entegre olduğunda karar verilmiĢtir.