Conforme afirma Gavin (2004), as ciências organizacionais, entre outras disciplinas, têm visto um crescente aumento no interesse por modelagens multiníveis nos anos recentes. Isto não deveria ser uma surpresa, dado que a natureza de organização de dados hierárquicos considera observações aninhadas em indivíduos, indivíduos aninhados em grupos/times/departamentos, grupos/times/departamentos aninhados em organizações e assim por diante. Há um interesse teórico de longa data em variáveis em cada um destes níveis inclusive em relação entre variáveis que são ambas contidas dentro dos níveis e dividas entre os níveis. Mas desafios
estatísticos têm impedido a ciência de “limpamente” testar e estimar estes modelos.
A modelagem hierárquica linear (HLM – Hierarquical Linear Modeling), que é um nome para a classe de modelagens de abordagens que passa, entre outras, modelagem multinível e modelagem de coeficientes aleatórios, é um método de análise de tais dados que evita muitos problemas de abordagens anteriores (exemplo, executar uma análise de nível único com as variáveis de um nível mais elevado atribuídas abaixo com unidades de um nível mais baixo ou variáveis de um nível mais baixo agregadas à unidades de nível mais alto).
De acordo com Fávero (2008), muitas são as situações com estrutura hierárquica, como alunos pertencentes a escolas e estas a secretarias de ensino, pacientes em clínicas, eleitores em zonas eleitorais, residências em municípios e estes em estados, indivíduos em setores da economia e empresas em setores ou em países de origem. As hierarquias correspondem à idéia segundo a qual os sujeitos que pertencem a um mesmo grupo compartilham um conjunto de estímulos que favorece a homogeneidade.
Segundo Draper (1995) apud Fávero (2008), em comparação com os modelos clássicos de regressão linear ou com de análise e covariância, os modelos multiníveis apresentam a vantagem de levar em consideração a análise de dados hierarquicamente estruturados. Estes modelos propõem uma estrutura de análise dentro da qual podem ser reconhecidos os distintos níveis em que se articulam os dados, estando cada sub-nível representado pelo seu próprio modelo. Cada um destes sub-modelos, de acordo Soto e Morera (2005) apud Fávero (2008), expressa a relação entre as variáveis dentro de um determinado nível e especifica como as variáveis deste nível influenciam as relações que se estabelecem em outros níveis.
De acordo com Short, Ketchen, Bennett e du Toit (2006) apud Fávero (2008), a contribuição do estudo de modelagem hierárquica permite ao pesquisador avaliar importantes nuances em bancos de dados longitudinais. Porém, as limitações da técnica residem na determinação da pergunta de pesquisa, uma vez que esta deve ser definida de acordo com a própria estrutura hierárquica natural dos dados e com a lógica com a qual o software trabalha. Se, por um lado, necessita-se que a estrutura dos dados esteja aninhada em níveis hierárquicos, por outro, permite-se que haja valores faltantes ou censurados, sem a necessidade de balanceamento dos dados, como em outras técnicas, como equações estruturais.
De acordo com Raudenbush, Bryk, Cheong, Congdon e Toit (2004), dados comportamentais e sociais têm geralmente estruturas aninhadas. Por exemplo, se observações repetidas são coletadas de um grupo de indivíduos e ocasiões de medidas não são idênticas para todas as pessoas, as observações múltiplas são adequadamente concebidas como aninhadas dentro de cada pessoa. Cada pessoa deve também ser aninhada dentro de alguma unidade de organização tal como uma escola ou local de trabalho. Estas unidades organizacionais podem, por sua vez, estar aninhadas dentro de uma localização geográfica tal como uma comunidade, estado ou país. Dentro do modelo hierárquico linear, cada um dos níveis nas estruturas de dados (por exemplo, observações repetidas dentro de pessoas, pessoas dentro de comunidades, comunidades dentro de estados) é formalmente representado por seu próprio sub-modelo. Cada sub-modelo representa as relações estruturais ocorrendo naquele nível e a variabilidade residual no mesmo nível. Os modelos hierárquicos com medidas repetidas oferecem vantagens adicionais por permitirem aos pesquisadores modelar variáveis preditoras específicas em cada nível de análise, oferecendo respostas de quão exatas são as influências dos níveis de firma, segmento ou localidade ao longo do tempo. A aplicação de modelos hierárquicos permite testar a relação do desempenho das firmas com diversas variáveis ambientais simultaneamente.
Ainda conforme Raudenbush, Bryk, Cheong, Congdon e Toit (2004), os modelos estimados pelo HLM são aplicáveis para uma estrutura de dados hierárquica com três níveis de variáveis aleatórias nas quais os erros de predição em cada nível podem ser assumidos para ser aproximadamente normalmente distribuídos. Considere-se, por exemplo, um estudo no qual são coletadas de uma amostra notas de teste de desempenho de crianças aninhadas dentro de salas de aula que são, por sua vez, aninhadas dentro de escolas. Esta estrutura de dados é
hierárquica (cada criança pertence a uma e somente uma sala de aula e cada sala de aula pertence para uma e somente uma escola) e há três níveis de variação aleatória: variação entre crianças dentro das salas de aula, variação entre salas de aula dentro de escolas e variação entre escolas. O resultado (notas dos testes de desempenho) faz a premissa de normalidade ao nível 1 razoável e a premissa de normalidade nos níveis de sala de aula e escola também serão freqüentemente sensíveis.
Segundo Gelman (2006), a modelagem multinível é uma generalização dos métodos de regressão e, como tal, pode ser usada para uma variedade de propósitos, incluindo a predição, redução de dados e inferências causais de experimentos e estudos observacionais. Se comparada com a regressão clássica a modelagem multinível é quase sempre um incremento, mas varia em níveis: para predição a modelagem multinível pode ser essencial, para a redução de dados ela pode ser útil e para inferências causais ela pode ajudar. Uma característica intrigante da modelagem multinível é sua habilidade para estimar separadamente os efeitos preditivos de um individuo preditor e a média do seu grupo, que muitas vezes são
interpretados como efeitos “diretos” e “contextuais” do preditor. Estes efeitos não podem
necessariamente ser interpretados causalmente para dados observacionais, mesmo se estes dados são amostras aleatórias da população de interesse.
Conforme Hofmann, Jacobs e Barata (1993) apud Short, Ketchen, Bennett e Toit (2006), o HLM permite analises mais completas de medidas repetidas do que outras técnicas porque ele torna possível investigar padrões sistemáticos de mudança individual ao longo do tempo. Assim, este método de análise considera uma trajetória de desempenho única para cada firma, ou seja, leva em conta efeitos aleatórios para a explicação do desempenho ao longo do tempo.
Conforme Raudenbush e Bryk (2002) apud Short, Ketchen, Bennett e Toit (2006), a metodologia do HLM envolve uma série de analises de regressões aninhadas que são estimadas iterativamente por meio de estimativa de máxima verossimilhança no caso do modelo de três níveis. O HLM permite a especificação de modelos que explicitamente modelam a taxa de mudança em cada firma ao longo do tempo como uma tendência sistemática. O HLM também fornece a estimação de parâmetros de desempenhos estático e longitudinal (representado como um intercepto e uma curva para cada firma) e permite analises dentro e entre as mudanças de patamares no desempenho das firmas. Em algumas técnicas de variância de componentes, as variáveis preditoras devem ser categóricas. Dessa
forma, somente variáveis de classe podem ser usadas como inputs. Entretanto, o HLM permite a inclusão de variáveis categóricas e contínuas independentes em cada nível de análise.
O HLM permite examinar os efeitos gerais do tempo no desempenho das firmas inclusive um grupo diferente de questões para remediar no entendimento do desempenho individual da firma ao longo do tempo. Especificando um efeito aleatório indica que a firma muda em desempenho em taxas diferentes que não são fixas entre todas as firmas e indústrias. Dessa forma, indústrias aumentam ou diminuem em diferentes taxas. Da mesma maneira, algumas firmas dentro de cada indústria aumentam seu desempenho ao longo do tempo enquanto outras diminuem. Permitindo a especificação de uma tendência linear de variação aleatoriamente sugere que a taxa de mudança varia (idiossincraticamente) de firma para firma. Pelo uso do HLM, há a possibilidade de modelar um único patamar de desempenho (tal como uma tendência linear) para cada firma, em adição a simplesmente acessar mudanças anuais no desempenho da firma em toda a amostra.
Segundo Short, Ketchen, Palmer e Hult (2007), o uso do HLM oferece um o particionamento dos componentes da variância e covariância. Tal como outras técnicas de decomposição de variância, a análise dos componentes de variância permite a estimação das influencias em multinível sem medidas diretas de variáveis associadas com cada nível. O uso do HLM oferece certas vantagens. Primeiro, a matemática do HLM reconhece que os membros do nível mais baixo dentro de um sistema do nível mais elevado não podem ser independentes um dos outros. Isto acuradamente reflete sistemas de teoria de contenção cujos componentes interagem em importantes caminhos. Também, nos níveis 1 e 2, HLM confia na estimação Baysian que aprimora a precisão da estimação em relação às abordagens tradicionais.
Em adição às forças listadas acima, o HLM tem algumas limitações. Ele trata variáveis como aleatórias, mas os grupos de deduções são fixos. HLM assume normalidade multivariada – uma premissa que é freqüentemente violada em pesquisa organizacional. Estes pontos realçam o valor da análise de dados com técnicas alternativas.
De acordo com Bergh (1995), análises com medidas repetidas tem sido usadas para investigar uma ampla faixa de tópicos, de lideranças de empresa a implementação de políticas funcionais. Infelizmente, quase todos os estudos anteriores falharam no reconhecimento e no
controle de violações de premissas simétricas. Conseqüentemente, a verossimilhança de inferências inapropriadas de análises de medidas repetidas é difuso na pesquisa gerencial. Os efeitos de medidas não-simétricas podem impedir o desenvolvimento teórico.
Pesquisadores são instados a incluir o tempo como um fator em seus modelos empíricos. Eles deveriam não assumir ou esperar que mudanças ao longo do tempo sejam constantes ou não importantes. Especialmente, dados de medidas repetidas permitem testar não somente se a relação varia ao longo do tempo, mas também como a relação varia (é estável ou ela aumenta ou diminui, e se ela faz, como e por quê?). Predizer como relações se sustentam ao longo do tempo abriria novas e promissoras vistas teóricas para os canais em pesquisa gerencial. Finalmente, pesquisadores deveriam também testar modelos de variáveis dependentes múltiplas para ganhar um assentador entendimento de relações teóricas. Até que tais abordagens sejam adotadas, resultados empíricos e desenvolvimento teórico continuarão ser limitados pela aplicação de abordagens analíticas inapropriadas.
Pelo reconhecimento de premissas e recursos das análises de medidas repetidas, pesquisadores podem perceber suas únicas vantagens para entender e explicar fenômenos em pesquisa gerencial.
Conforme Deadrick, Bennett e Russell (1997), o HLM é uma técnica que pode ser aplicada no estudo intrapessoal e fenômenos relacionados ao tempo. Tal como notado por Raudenbush e Bryk (1987, 1992), dados longitudinais são implicitamente multinível e aninhados, embora sejam pouco tratados como tal. HLM oferece o que Raudenbush e Bryk (1992) chamam uma
“abordagem integrada para estudo da estrutura e preditores de crescimento individual”. No
contexto de critérios dinâmicos, o HLM oferece um meio de examinar a existência, natureza e causas intrapessoais de mudanças de desempenho ao longo do tempo. Como resultado, o HLM oferece análises de critérios dinâmicos mais completos:
a) ele explicitamente reconhece e investiga mudanças de patamares sistemáticas individuais ao longo do tempo;
b) possibilita a estimação de parâmetros de desempenho estático e longitudinal;
Diversas aplicações de HLM para examinar modelos multiniveis têm recentemente surgido na literatura gerencial. Quando o HLM é aplicado no estudo de desempenho individual ao longo do tempo, o foco do nível 1 e do nível 2 muda. Primeiro, o modelo do nível 1 é intra-pessoal que examina a natureza do desempenho intra-individual ao longo do tempo. A variável independente no nível 1 é desempenho e a variável dependente é o vetor tempo. Segundo, o modelo de nível 2 é um modelo inter-pessoal que examina relações entre características de indivíduos (por exemplo, habilidade e experiência).
Diversos erros são previamente evitados com o HLM. Por exemplo, pesquisadores freqüentemente aplicam ferramentas analíticas inapropriadas ou impropriamente aplicam ferramentas analíticas apropriadas. Claramente, o ônus recai sobre o pesquisador para que estas duas armadilhas sejam evitadas. Adicionalmente, Bergh (1995) encontrou que pesquisadores freqüentemente falham em considerar mudanças nas relações entre variáveis ao longo do tempo. Isto é o apelo particular do HLM em pesquisa longitudinal. Finalmente, Bergh (1995) notou que pesquisadores freqüentemente falham ao endereçar violações em premissas estatísticas subjacentes àqueles dados. Nenhuma ferramenta pode por si só preencher esta lacuna. Tal como outras técnicas de condução de análise em dados longitudinais, o HLM tem limitações, tais como a auto-correlação que não é resolvida simplesmente adotando-se o HLM.