KULLANILMASI
Mehmet Barış TABAKCIOĞLUa, Doruk AYBERKİNb
aBursa Teknik Üniversitesi, Doğa Bilimleri Mimarlık ve Mühendislik Fakültesi, Elektrik-Elektronik
Mühendisliği, Bursa, mehmet.tabakcioglu@btu.edu.tr (İletişim Kurulacak Yazar)
bBayburt Üniversitesi, Bayburt Meslek Yüksekokulu, Bilgisayar Programlama, Bayburt doruk@bayburt.edu.tr Günümüzde kablosuz haberleşme (bluetooth, infrared), GSM teknolojisi, mikrodalga, radyo ve televizyon yayıncılığı çok büyük bir önem taşımaktadır. Bilgi transferi elektromanyetik dalgalar aracılığıyla aktarılmaktadır. Elektromanyetik dalgalar vericiden çıkıp alıcıya ulaşıncaya kadar kırınım, yansıma ve kırılma gibi optik olaylara maruz kalır. Bunun sonucunda elektromanyetik dalga zayıflar. Alıcılar ise belirli sinyal gücünün altında cevap verememektedir. Bu durumda sinyal gücünün zayıf olmaması için vericinin konumunun ve yüksekliğinin belirlenmesi çok önemlidir. Elektromanyetik dalga yayılım modelleri ev içi, kentsel ve kırsal kesimde kullanılabilmektedir. Bu modeller ışın izleme tekniğine dayalı ve numerik modeller olmak üzere iki kısımdan oluşur. Numerik modellerin alıcı üzerindeki elektromanyetik dalga şiddetini tahmin etmedeki kesinliği daha yüksektir. Fakat hesaplama zamanı ve işlem karmaşıklığı oldukça fazladır. Işın izleme tekniğine dayalı modeller ise kesinliği az olup, hesaplama zamanı düşüktür. Hesaplama zamanı ve kesinlik arasında bir ödünleşme vardır. Bu çalışmada Dışbükey zarf tekniğine dayalı eğim kırınımı (EKDZ) modeli diğer ışın izleme tekniği tabanlı modellerle karşılaştırılmıştır. EKDZ optimum bir modeldir. Hesaplama süresi numerik modellere göre oldukça düşük olmakla beraber kestirimdeki kesinliği oldukça yüksektir. Ayrıca yüksek başarımlı hesaplama yöntemleriyle karşılaştırmalar daha kısa sürede yapılabilmektedir.
Anahtar Kelimeler: Elektromanyetik Dalga Yayılım modelleri, EKDZ modeli, Eğim Kırınımı, Işın izleme tekniği
GİRİŞ
Bina içi, şehir merkezi ve kırsal bölgelerde radyo yayını için kapsama alanı hesaplama ve sinyal şiddeti kestirimi yapmak için elektromanyetik dalga yayılım modelleri kullanılmaktadır. Bu kapsamda ışın izleme tekniği ve nümerik integral teknikleri tabanlı birçok yayılım modeli geliştirilmiştir [1-10]. Nümerik modeller, bağıl yol kaybı kestiriminde gerçek ölçümlere çok yakın sonuçları, engel sayısı fazla olursa çok uzun sürede vermektedir. Işın izleme tekniğine dayalı modeller ise daha kısa sürede kesinliği az sonuçlar vermektedir. EKDZ modeli hesaplama zamanı ve kestirilen bağıl yol kaybının kesinliği düşünüldüğünde optimum bir modeldir. Gelecek bölümlerde EKDZ modeli hakkında bilgi verilecek ve bu model diğer yayılım modelleriyle karşılaştırılacaktır.
EKDZ MODELİ
Bu modele göre bir engelin arkasında kalan noktadaki elektrik alan şiddetini hesaplamak için kullanılan denklem aşağıda verilmiştir.
i
i ds
A s e jks E D E E
( )
(1) EKDZ modeli, Eğim Kırınımı (EK) modeli ile Dışbükey zarf tekniği (DZ) modelinin birleştirilmesiyle oluşturuldu. EKDZ modeli, etkin olmayan engelleri kırınım senaryosundan çıkardığı için bina sayısını düşürmekte ve kestirimdeki kesinliği yüksek sonuçlar vermektedir. Dışbükey zarf, fresnel bölgesi kavramı kullanılarak oluşturulur. Alıcı ve verici antenler arasında birinci fresnel bölgesi çizilir. Bu bölgenin dışında kalan engeller senaryodan çıkarılır. Daha sonra alıcı ve verici anten arasında çizilen doğruyu kesen en yüksek bina seçilir. Antenler ile bu bina arasında ikinci fresnel bölgesi çizilir. Yine bölgeler dışındaki engeller kırınım senaryosundan çıkarılır. Aynı işlem, elenecek engel kalmayıncaya kadar devam eder ve elenmeyen engeller üzerinden dışbükey zarf oluşturulur. Dışbükey zarf oluşturulması Şekil 1’de verilmiştir.Şekil 1. Dışbükey Zarf Oluşturulması
Son olarak Eğim kırınımı algoritması dışbükey zarf için çalıştırılır ve kesinliği yüksek tahminler yapılır.
KARŞILAŞTIRMALAR
Kırınım sayısı 11’dan az olduğu sürece EK modeli kesin sonuçlar vermektedir. Bu bölümde karşılaştırma yapılırken EK modeli referans alınacaktır. Modelleri karşılaştırmak için Şekil 2’deki senaryo kullanılmıştır [9]. Bu senaryoda verici anten yüksekliği 25, 20, 15, 10 ve 5 m olarak seçilmektedir. İşlem frekansı 1800 MHz olarak atanmıştır. Ortalama bina yüksekliği 10 m olup binalar 10±4 m yükseklikte rastgele dağıtılmıştır. Binalar arası mesafe 20 m olup bina
Şekil 2. Karşılaştırma Senaryosu.
Yukarıda verilen senaryoda verici anten yüksekliği 25 m için her üç model için 20 kez benzetim yapılmış benzetim sonuçları Tablo 1’de verilmiştir.
GKT EK EKDZ Katkı Sapma Elenen
0,921 183,051 0,203 0,754 0,018 5 1,373 216,654 0,016 0,003 0,082 8 1,201 247,62 0 0,224 0,333 7 1,155 204,985 0 0,022 0,521 8 1,108 174,206 0 0,013 1,07 9 0,843 161,164 0 0,003 0,121 8 0,889 200,649 0,015 0,795 0,16 7 0,749 126,049 0 0,013 0,556 9 0,781 96,143 0 0,016 0,122 9 1,138 188,231 0 0,013 0,214 9 1,342 291,815 0 0,044 0,037 7 0,624 101,042 0,016 0,022 0,003 7 0,921 186,561 0 0,001 1,081 9 1,233 206,486 0,046 0,025 0,007 6 0,328 63,102 0 0,035 0,036 7 0,765 135,658 0,016 0,032 0,138 7 0,702 99,903 0 0,002 0,16 8 0,686 139,59 0 0,026 0,042 7 0,609 124,192 0 0,004 0,294 9 0,78 173,145 0 0,003 0,401 9 0,907 166,012 0,016 0,103 0,270 7,750 0,274 56,094 0,046 0,235 0,321 1,164
Tablo 1’den de görülebileceği gibi soldaki üç sütun GKT, EK ve EKDZ modelleri için hesaplama sürelerini vermektedir. Sonraki sütun GKT modeline EK katkısını göstermektedir. EK modelinin bu katkısı türevsel bileşenlerin eklenmesinden oluşur. Diğer sütün EKDZ modelinin EK modelinden ne kadar saptığını göstermektedir. En sağdaki sütunda ise EKDZ modelinde alıcı üzerindeki toplam alana etkisi yok denecek kadar az olan senaryodan çıkarılan bina sayısını vermektedir. Her üç model için 20 kez benzetim yapılmıştır. Son iki satır ortalama değeri ve standart sapmayı vermektedir. Yine bu tablodan görüleceği üzere EK modeli en çok zaman tüketen modeldir. Kırınım sayısı artıkça bu süre de artmaktadır. EKDZ modelinde etkin
20 m 10 m Tx 1,5 m 25 m d Rx
olmayan binalar senaryodan çıkarıldığı için hesaplama süresi çok düşüktür. EK ve EKDZ modelleri neredeyse aynı sonucu (0,270 dB fark) vermesine karşın EKDZ modelinin hesaplama süresi 0,016 s iken EK modelinin hesaplama süresi 166,012 s olmaktadır. EK modelinin türevsel bileşenleri eklemesinden dolayı GKT modeline katkısı 0,103 dB olmaktadır. 20 benzetim sonucunda ortalama 7,75 bina kırınıma katkısı neredeyse hiç olmasından dolayı elenmiştir.
SONUÇLAR
Eğim Kırınımı modeli en çok zaman tüketen modeldir. Kırınım sayısı artıkça hesaplama süresi de artmaktadır. EKDZ modelinde etkin olmayan binalar senaryodan çıkarıldığı için hesaplama süresi çok düşüktür. EK ve EKDZ modelleri neredeyse aynı sonucu vermesine karşın EKDZ modelinin hesaplama süresi, EK modelinin hesaplama süresinden çok düşüktür. EK modelinin türevsel bileşenleri eklemesinden dolayı GKT modeline katkısı olmaktadır. Sonuç olarak EKDZ optimum bir modeldir. Hesaplama süresi numerik modellere göre oldukça düşük olmakla beraber kestirimdeki kesinliği oldukça yüksektir.
TEŞEKKÜR
Bu çalışma Bayburt Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Birimi tarafından 2013-1/14 proje numarası altında desteklenmiştir.
KAYNAKÇA
1. Kouyoumjian, R. G. and Pathak, P. H. (1974) “A uniform geometrical theory of diffraction for an edge in a perfectly conducting surface”, Proceedings of the IEEE, Cilt 62, 1448–1461.
2. Vogler, L. (1982) “An attenuation function for multiple knife-edge diffraction”, Radio Science, Cilt 17, 1541– 1546.
3. Andersen, J. B. (1994) “Transition zone diffraction by multiple edges”, IEEE Proceedings Microwave Antennas and Propagation, UK.
4. Rizk, K., Valenzuela, R., Chizhik, D. and Gardiol, F. (1998) “Application of the slope diffraction method for urban microwave propagation prediction”, IEEE Vehicular Technology Conference, Canada.
5. Tzaras, C. and Saunders, S. R. (2001) “An improved heuristic UTD solution for multiple-edge transition zone diffraction”, IEEE Transactions on Antennas and Propagation,Cilt 49, No 12, 1678–1682.
6. Chung, H. K and Bertoni, H. L. (2003) “Application of isolated diffraction edge method for urban microwave path loss prediction”, IEEE Vehicular Technology Conference, USA.
7. Tabakcioglu, M. B. and A. Kara (2009) “Comparison of improved slope UTD method with UTD based methods and physical optic solution for multiple building diffractions”, Electromagnetics, Cilt 29, No 4, 303– 320.
8. Tabakcioglu, M. B. and A. Kara (2010) “Improvements on Slope Diffraction for Multiple Wedges”, Electromagnetics, Cilt 30, No 3, 285-296.
9. Tabakcioglu, M. B. And Cansız, A., (2013) “EKDZ Modelinin Çoklu Kırınım Ġçeren Bir Senaryoya Uygulanması”, BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi Cilt 15(1) 62-69.