DÜNYA BANKASI GRUBU

Considerações Iniciais

No capítulo anterior, foi apresentado o desenvolvimento de estratégias através dos procedimentos de pesquisa que levaram à concepção do Projeto.

Neste capítulo será descrito o desenvolvimento da aplicação desse Projeto em sala de aula.

O Princípio do Ensino, estabelecido nos Standards 2000, diz que: Um ensino de Matemática eficiente requer da parte do professor um conhecimento do que os alunos sabem e do que eles precisam para poder aprender e, com isso, desafiá-los e incentivá-los a aprender bem.

Ensinar Matemática bem é um compromisso complexo e não há receitas fáceis para ajudar todos os alunos a aprenderem ou para ajudar todos os professores a tornarem-se eficientes.

Um ensino eficiente de Matemática requer que os professores conheçam e entendam a Matemática que ensinam e que sejam capazes de contar com esse conhecimento em suas atividades de ensino; eles precisam conhecer e estarem comprometidos com seus alunos, enquanto aprendizes de Matemática e como seres humanos; em sala de aula, devem ser hábeis ao escolher e usar diferentes estratégias pedagógicas e de avaliação adequadas ao tópico trabalhado.

Os professores determinam e criam um ambiente que conduz a aprendizagem de Matemática através das decisões que eles tomam, das conversações que eles organizam e do cenário físico que eles criam. As ações dos professores encorajam os alunos a pensar, a levantar questões, a resolver problemas e a discutir suas idéias, suas estratégias e suas soluções.

Reflexão e análise são atividades individuais, mas essas atividades podem ser grandemente intensificadas em discussões de grupos, com outro colega apenas ou em comunidades de professores.

Mas, segundo os PCN: Matemática, 1998, p. 21, o que ainda se encontra é que:

[...] parte dos problemas referentes ao ensino de matemática estão relacionados ao processo de formação do magistério, tanto em relação à

formação inicial como à formação continuada. Decorrentes dos problemas de formação de professores, as práticas na sala de aula tomam por base os livros didáticos, que infelizmente são, muitas vezes, de qualidade insatisfatória. A implantação de propostas inovadoras, por sua vez, esbarra na falta de uma formação profissional qualificada, na existência de concepções pedagógicas inadequadas e, ainda, nas restrições ligadas às condições de trabalho.

Quanto à organização dos conteúdos, é possível observar uma forma excessivamente hierarquizada de fazê-lo. É uma organização, dominada pela idéia de pré-requisito, cujo único critério é a definição da estrutura lógica da Matemática, que desconsidera em parte as possibilidades de aprendizagem dos alunos. Nessa visão, a aprendizagem ocorre como se os conteúdos se articulassem como elos de uma corrente, encarados cada um como pré-requisito para o que vai sucedê-lo.

Também é discutível a qualidade do conhecimento matemático recebido por parte de certos professores, no que se refere à sua qualificação, pois Viktor, 2002, p. 28-32, diz que:

‘A média dos formandos em matemática no Provão realizado no fim do curso de licenciatura é 1,2 – o pior entre todas as carreiras. E o mais grave é que 70% das questões de múltipla escolha abordam conteúdos do ensino médio. Estamos entregando diploma a quem não sabe o mínimo para ensinar.’, diz Elizabeth Belfort, coordenadora do curso de licenciatura em matemática da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ), que é mestre em matemática e fez doutorado em educação matemática na Inglaterra.

A formação do professor de Matemática atualmente está ruim e, conseqüentemente, os alunos desses professores saem da escola, de ensinos fundamental e médio, cada vez menos preparados tanto para o mercado de trabalho quanto para o ingresso na Universidade. Constata-se que este fato tem sido percebido, inclusive, em outras áreas. Estão sendo formados profissionais cada vez mais despreparados para exercerem suas funções. Estas dificuldades com os alunos são também fruto do desconhecimento de metodologias alternativas de ensino.

Apesar dessas situações serem comuns, podemos encontrar escolas de qualidade e professores de alto nível que estão cumprindo seu papel e lutando para que essas situações revertam.

Nota-se que tem havido muitas discussões, em Educação Matemática, sobre a necessidade de se adequar o trabalho escolar a uma nova realidade, marcada pela crescente presença da Matemática em muitos campos da atividade humana. Tais discussões têm influenciado análises e revisões nos currículos de Matemática, nas ações pedagógicas e nas novas formas de avaliação.

Assim, é imperiosa a necessidade de mudança quanto à formação de professores. O que, em geral se vê, quando jovens professores entram para o mercado de trabalho, é a

utilização, por parte deles, das lembranças de posturas de antigos professores para atuarem como docentes.

O ponto central de meu interesse em trabalhar o ensino-aprendizagem de Matemática através da resolução de problemas, baseia-se na crença de que a razão mais importante para esse tipo de ensino é a de ajudar os alunos a compreender Matemática ao construir novos conceitos, a saber utilizar os processos envolvidos e a desenvolver as técnicas operatórias necessárias para o trabalho feito em cada unidade temática.

Ao definir a classe em que a pesquisa será desenvolvida, decidiu-se adotar a Metodologia de Ensino-Aprendizagem de Matemática através da Resolução de Problemas. Na página 58 deste trabalho consta que:

A Metodologia de Ensino-Aprendizagem de Matemática através da Resolução de Problemas constitui-se num caminho para se ensinar Matemática e não apenas para se ensinar a resolver problemas. Nela, o problema é um ponto de partida e os professores, através da resolução do problema, devem fazer conexões entre os diferentes ramos da Matemática, gerando novos conceitos e novos conteúdos matemáticos, visando, principalmente, o processo e não somente a solução do problema trabalhado.

O ensino-aprendizagem de um tópico matemático começa com uma situação- problema que expressa aspectos chave desse tópico e são desenvolvidas técnicas matemáticas como respostas aos problemas considerados.

Na abordagem de resolução de problemas como uma metodologia de ensino, o aluno tanto aprende Matemática resolvendo problemas, como aprende Matemática para resolver problemas. O ensino de resolução de problemas não é mais um processo isolado. Nessa metodologia, o ensino é fruto de um processo mais amplo, um ensino que se faz por meio da resolução de problemas.

Para o desenvolvimento das aulas, será utilizado, sempre que possível, um roteiro de operacionalização de trabalho para a sala de aula, apresentado por Onuchic (1998), com o objetivo de construir conteúdos matemáticos de maneira significativa, a partir de problemas:

Formar grupos – entregar uma atividade

Lembrar que, no mundo real, aprender é muitas vezes um processo compartilhado e que o progresso em direção a um objetivo vem através de esforços combinados de muita gente. É preciso que os estudantes experimentem este processo cooperativo e que se lhes dê a oportunidade de aprender uns com os outros. Sentimos que muito da aprendizagem em sala de aula será feita no contexto de pequenos grupos.

O papel do professor

Dentro desse trabalho, o papel do professor muda de comunicador de conhecimento para o de observador, organizador, consultor, mediador,

interventor, controlador e incentivador da aprendizagem. O professor lança questões desafiadoras e ajuda os alunos a se apoiarem, uns nos outros, para atravessar as dificuldades. O professor faz a intermediação, leva os alunos a pensar, espera que eles pensem, dá tempo para isso, acompanha suas explorações e resolve, quando necessário, problemas secundários. Resultados na lousa

Com o trabalho dos alunos terminado, o professor anotaria na lousa os resultados obtidos pelos diferentes grupos. Anota resultados certos, errados e aqueles feitos por diferentes caminhos.

Plenária

Chama os alunos todos, de todos os grupos, para uma assembléia plena. Como todos trabalharam sobre o problema dado, estão ansiosos quanto a seus resultados. Procuram defender seus pontos de vista e participam. Análise dos resultados

Nesta fase, os pontos de dificuldade encontrados pelos alunos são novamente trabalhados. Surgem, outra vez, problemas secundários que, se não resolvidos, poderão impedir que se leve o trabalho à frente. O aspecto exploração é bastante importante nesta análise.

Consenso

A partir da análise feita, com a devida retirada das dúvidas, busca-se um consenso sobre o resultado pretendido.

Formalização

Num trabalho conjunto de professor e alunos, com o professor dirigindo o trabalho, é feita uma síntese do que se objetivava aprender a partir do problema dado. São colocadas as devidas definições, identificadas as propriedades e feitas as demonstrações. É importante destacar, nesse momento, o que de matemática nova se construiu, usando as novas terminologias e notações relativas ao assunto.

Esse roteiro ajudará a direcionar o trabalho em sala de aula, pois apresenta parâmetros de como proceder diante de uma situação-problema colocada, visando à construção matemática de conhecimento pelos alunos.

Mas para que esse trabalho se concretize, é importante que os alunos desenvolvam habilidades para o trabalho cooperativo, pois esse é o primeiro passo em direção ao ensino- aprendizagem de Matemática através da resolução de problemas.

A cooperação é tão importante para o sucesso de equipes esportivas quanto para o avanço da ciência. É tão valiosa para o funcionamento das famílias quanto para as relações dos indivíduos. Na sociedade contemporânea, é mais provável que indivíduos cooperativos atinjam suas metas pessoais. (ARTZT & NEWMAN, 1991, p.1)

As relações sociais que ocorrem em sala de aula são muito próximas das que ocorrem na vida, em sociedade. Esta é uma fase importante na vida de uma pessoa, pois é nessa fase que as crianças começam a manter relações sociais umas com as outras sem a tão forte presença da família. Assim, é importante orientá-las para um relacionamento bom, onde cada um deve aprender a respeitar o limite do outro e saber que existem regras a serem seguidas.

A sala de aula é um ambiente natural para atividades de aprendizagem cooperativa. Os estudantes que têm a oportunidade de trabalhar em pequenos grupos podem começar a praticar habilidades cooperativas necessárias aos membros do grupo ao resolver problemas juntos. Além disso, cada membro do grupo pode aprender o conteúdo do currículo

através de suas interações com os outros membros do grupo.” [...] “Desta maneira, os estudantes podem falar sobre o problema em questão, discutir estratégias de solução, relacionar o problema com outros que tinham sido resolvidos antes, resolver dificuldades e pensar sobre o processo todo de resolução do problema. (ARTZT & NEWMAN, 1991, p.1)

Um trabalho cooperativo, em sala de aula, envolve tanto alunos como professor. É necessário que o professor esteja predisposto a criar condições para que os alunos possam trabalhar em conjunto, saber ouvir o aluno e intervir corretamente. Numa aprendizagem cooperativa, o professor passa a ser um mediador. Nessa nova função ele precisa não só saber muita Matemática como ter, bem claro, os objetivos que deverão ser atingidos.

O trabalho em grupo ajuda na formação de um cidadão organizado e para isso há alguns pontos relevantes que devem ser considerados:

[...] Primeiro, os membros de um grupo devem perceber que eles são parte de uma equipe e que todos eles têm um objetivo comum. Segundo, os membros do grupo devem perceber que o problema que eles estão resolvendo é um problema do grupo e que o sucesso ou a falha do grupo será compartilhado por todos os membros. Terceiro, para atingir a meta do grupo, todos os estudantes devem conversar uns com os outros – para se engajarem na discussão de todos os problemas. Finalmente, deve-se deixar claro que o trabalho individual de cada membro tem um efeito direto no sucesso do grupo. O trabalho de equipe é de extrema importância. (ARTZT & NEWMAN, 1991, p. 2)

Os compromissos devem ser cumpridos por todos para que o trabalho em equipe funcione.

Um outro fator relevante da metodologia utilizada é a necessidade de se deixar tarefa para casa. Esta é uma maneira de fazer com que o aluno esteja conectado com a sua aprendizagem escolar.

As pesquisas têm mostrado que, geralmente, passar tarefas para casa com regularidade é melhor do que não passar tarefa nenhuma ou do que passar tarefa voluntária (Goldstein, 1960; Coulter, 1979; Rickards, 1982). Várias pesquisas (Frederick e Walberg, 1980; Keith, 1982) mostraram que o tempo gasto em tarefas de casa contribui de maneira modesta mas significativa para melhorar as notas e que os efeitos dessas tarefas, quando realizadas regularmente, podem ser cumulativos (Goldstein, 1960). (HOLDAN, 1994, p. 278-284)

Os exercícios que os alunos levam para fazer fora da escola são um ótimo jeito de medir como cada um está aprendendo. [...]

[...] a tarefa que o professor dá para seus alunos fazerem em casa é, sim, uma importante ferramenta de aprendizado, capaz de dar ao educador instrumentos para medir a evolução de cada um deles ao longo do ano. (FACCIO & GUIMARÃES, 2003, p. 60-61)

Assim, meu trabalho para a sala de aula conterá tarefas para casa como uma forma de o aluno fixar conhecimento construído e refletir sobre o que lhe foi “ensinado” em sala de

aula. Além disso, algumas tarefas que lhe serão deixadas, como desafios, pretendem prepará- lo para a construção de novas idéias matemáticas.

Um dos principais objetivos de se deixar tarefas para casa é ‘ensinar’ o aluno a trabalhar sozinho e criar um vínculo agradável com os estudos, dar-lhe autonomia para buscar o conhecimento por conta própria.