2. YAPILAN ÇALIŞMALAR, BULGULAR VE İRDELEMELER
2.6. Düşey Hatılların Duvarın Düzlem İçi Davranışına Etkisi
Düşey hatılların, duvara gelen kesme kuvvetleri altında meydana getireceği etkilerin incelendiği bu çalışmada doğrusal olmayan elastik ötesi analizler dört farklı duvar örneği üzerinde gerçekleştirilmiştir. Duvar modelleri düşeyde 18 sıra 300x150x100 (mm3) boyutlarında tuğlalardan oluşmakta ve her bir modelin uzunluğu 3900mm, yüksekliği ise 2700mm’dir. Kapı/pencere boşluklarının duvarın kesme etkisindeki davranışlarına katkısını gözlemlemek amacıyla 1 adet 900x900 (mm2) pencere boşluğu bırakılmıştır. Yatay ve düşey hatıllar Türk Deprem Yönetmeliğinde (2007) verilen minimum koşula göre kalınlığı 200mm olarak düşünülmüştür. Modeller DIANA (2008) sonlu elemanlar analiz programında modellenmiş ve analizleri gerçekleştirilmiştir. DIANA sonlu elemanlar programının kullanılmasındaki amaç tamamen modelde kullanılan malzemelerin özellikleriyle ve modelleme stratejisi ile ilgilidir. Yığma duvar modelleri Basitleştirilmiş Mikro Modelleme tekniği kullanılarak oluşturulmuştur. Modellerde gerek yığma birimlerin ve gerekse
hatılların doğrusal elastik davrandığı kabul edilirken, ayrılma arayüzeyleri doğrusal olmayan elastik ötesi bir davranış sergilemektedir. Ayrıca modellerdeki örgü biçimi şaşırtmalı örgü olduğundan dolayı yığma birimlerin ortası düşey olarak potansiyel çatlak yüzeyleri oluşturacağı için söz konusu bölgelerde çatlak arayüzeyleri oluşturulmuştur. Söz konusu bu çatlak arayüzeyleri de yığma birim ve hatıllar gibi doğrusal olarak davranmaktadır. Temsili olarak ayrılma arayüzeyleri ile potansiyel çatlak arayüzeylerini gösteren şekil aşağıda verilmektedir (Şekil 2.27).
Yığma birimlerde ve hatıllarda iki boyutlu 4 düğüm noktalı ve her düğüm noktasında 2 serbestlik derecesi olan dörtgen (quadrilateral) elemanlar kullanılmıştır. Potansiyel çatlak ve ayrılma arayüzeylerinde ise iki boyutlu 4 düğüm noktalı ve her düğüm noktasında 2 serbestlik derecesi olan arayüzey (interface) elemanlar kullanılmıştır. Farklı düşey hatıllara sahip dört adet duvar modeli aşağıdaki şekilde verilmektedir (Şekil 2.28).
Ayrılma arayüzeyleri
Potansiyel Çatlak arayüzeyleri
Tüm modellerde duvarın üstünde yatay hatıl yer almaktadır. A4_M1 modelinde düşey hatıl kullanılmamıştır. A4_M2 modelinde iki adet düşey hatıl pencere boşluğunun her iki kenarında yer almaktadır. A4_M3 modelinde iki adet düşey hatıl sadece duvarın her iki kenarında yer almaktadır. A4_M4 modelinde ise dört adet düşey hatıl kullanılmış, bunlardan ikisi duvar kenarlarına diğer ikisi ise pencere kenarlarına yerleştirilmiştir. Tüm modellerin taban kotunda yer alan tüm düğüm noktaları x ve y doğrultularındaki deplasman serbestlikleri ile tavan kotunda yer alan tüm düğüm noktalarının y doğrultusundaki deplasman serbestlikleri tutulmuştur. Yükleme olarak modellerin tavan kotunda yer alan tüm düğüm noktaları +x yönünde deplasman yaptırılmıştır.
Modellerde kullanılan malzemelerin elastik ve elastik ötesi özellikleri daha önceki çalışmada kullanılan malzeme özellikleriyle aynı olup Tablo 2.21 ve Tablo 2.22 de verilmektedir. Deplasman tabanlı doğrusal olmayan analizler sonucunda tüm modellerde düşey hatılların varlığına ve konumlarına göre değişik çapta ve farklı düzenlerde çatlaklar meydana gelmiştir. Analizler esnasında farklı adımlardan elde edilen ekran görüntüleri, modellerdeki çatlakların gelişimlerini açık olarak göstermektedir.
a) A4_M1 b) A4_M2
c) A4_M3 d) A4_M4
Şekil 2.28. Düşey hatılların duvarın düzlem içi davranışına etkisini belirlemek amacıyla DIANA programında oluşturulan modeller
Şekil 2.29. A4_M1’e ait çatlak gelişimleri (DIANA programı ekran görüntüsü)
dx≈0.06 mm dx≈0.58 mm
dx≈1.13 mm dx≈1.89 mm
dx≈2.43 mm dx≈4.73 mm
Şekil 2.30. A4_M2’ye ait çatlak gelişimleri (DIANA programı ekran görüntüsü)
dx≈0.06 mm dx≈0.37 mm
dx≈0.87 mm dx≈1.26 mm
dx≈2.67 mm dx≈4.73 mm
Şekil 2.31. A4_M3’e ait çatlak gelişimleri (DIANA programı ekran görüntüsü) dx≈0.25 mm dx≈0.60 mm dx≈1.02 mm dx≈2.61 mm dx≈3.81 mm dx≈5.05 mm dx≈7.54 mm dx≈10.9 mm
Şekil 2.32. A4_M4’e ait çatlak gelişimleri (DIANA programı ekran görüntüsü)
dx≈0.25 mm dx≈0.52 mm
dx≈0.87 mm dx≈1.94 mm
dx≈3.09 mm dx≈5.88 mm
Doğrusal olmayan analizleri gerçekleştirilen modellere ait yük-deplasman grafiği ile yapısal analizlerden elde edilen sonuçlar aşağıdaki Şekil 2.33 ve Tablo 2.24 de verilmektedir.
Tablo 2.24. Modellere ait yapısal analiz sonuçları
Maks. yük(N) Maks. yüke karşılık gelen deplasman (mm) Maks. Deplasman (mm)
A4_M1 6133 1,89 10,80
A4_M2 7213 2,66 7,580
A4_M3 5624 5,06 14,18
A4_M4 10471 7,60 19,39
A4_M1’e ait çatlak gelişimi görüntülerinde (Şekil 2.29), çatlakların ayrılma arayüzeylerinde meydana geldiği görülmektedir. Yığma duvarlarda meydana gelen tipik diyagonal çatlaklarda olduğu gibi, bu modelde de meydana gelen çatlaklar pencere boşluğunun her iki köşesinden başlayarak duvarın solda üst ve sağda ise alt tarafına doğru ilerlemektedir. Maksimum yük adımında meydana gelen en az yer değiştirme miktarı bu modelden elde edilmiştir. Bu veri A4_M1 in diğer modellere göre daha gevrek olduğunun bir göstergesidir.
Pencere boşluklarının her iki yanında düşey hatılların bulunduğu A4_M2’ye ait çatlak gelişimi Şekil 2.30 da verilmektedir. Buna göre A4_M2 deki çatlaklar öncelikle sol alt ve sağ üstteki ilk sıra tuğlaların yatay olarak çatlamalarıyla mekanizma başlamakta, daha sonra pencere köşelerine yakın kısımlardan diyagonal çatlaklar oluştuğu görülmektedir. Pencere
0 4 8 12 16 20 deplasman (mm) 0 4000 8000 12000 Yü k ( N ) A4_M1 A4_M2 A4_M3 A4_M4
boşluğunun altında yer alan üç sıra tuğla düşey hatılların da etkisiyle blok halinde kaymaya zorlanmaktadır. Bu model yaklaşık olarak 7200N luk bir yük karşısında 2,66mm yatay yer değiştirme yapmasına karşın 7,58 mm maksimum yatay yer değiştirme yaparak diğer modellere göre sünekliği en az olan model olduğu görülmektedir.
Düşey hatılların sadece duvarın kenarlarına yerleştirildiği A4_M3’e ait çatlak gelişimi Şekil 2.31 de verilmektedir. Pencere kenarlarında düşey hatılın mevcut olmamasından dolayı diyagonal çatlaklar bu bölgelerden başlamaktadır. Fakat duvar kenarlarına gelindiğinde A4_M1 den farklı olarak düşey ve yatay hatılların ayrılmamasından dolayı duvarın üst köşeleri de birbirinden ayrılmamaktadır. Model, diğer modellere göre en az yük taşıma kapasitesine sahiptir. Buna karşın sünekliği A4_M1 ve A4_M2 ye göre daha fazladır.
A4_M4 e ait çatlak gelişimi yukarıdaki Şekil 2.32 te verilmektedir. Bu modelde diyagonal çatlaklar, duvara yayılı halde ve yer yer tuğlaların bloklar halinde hareket etmelerinden dolayı meydana gelmektedir. Analizleri yapılan modeller arasında taşıma kapasitesi ve sünekliği en yüksek olan modeldir.