Bulanık talep fonksiyonunun belirlenmesi

Belirlenen mağazada bulunan tavuk ürün grubu içerisinden BP ürününe ait optimum sipariş miktarı belirleme probleminin girdisi olarak öncelikle ürüne olan talep fonksiyonu belirlenmelidir. Şirketteki uzman kişilerle yapılan görüşmelerde geçmiş dönemlere ait BP satış miktarlarına bağlı olarak yapılan istatistiksel analizler sonucu elde edilen geleceğe yönelik tahmin değerlerinin gerçeği yansıtmadığı ve hatalı sonuçlar verdiği belirtilmiştir. Bunun en önemli sebeplerinden birisi ürün talebinin bir çok iç ve dış faktöre bağlı olarak değişkenlik göstermesidir.

Tavuk talebini etkiyen dış faktörlerin başında kırmızı etteki fiyat değişimleri gelmektedir. Kırmızı et ürünlerinin fiyatlarındaki düşüşler tavuk talebini azaltmakta buna karşılık kırmızı et fiyatlarının artışı tavuk talebini artırmaktadır. Ayrıca şirket içi farklı stratejilerin uygulanması durumunda da tavuk talep satışları değişmektedir. Örneğin, her hafta Pazartesi günleri yapılan strateji toplantılarında gelecek hafta içerisinde promosyon uygulanacak veya mağazanın müşteri dikkatini öncelikle çekecek olan orta reyonlarında teşhir edilecek ürünler belirlenmektedir. Toplantı sonucunda BP ürünü için herhangi bir promosyon ya da teşhir durumunun belirlenmesi, o günler dahilinde ürün talebinin önemli ölçüde artacağını ifade etmektedir. Ek olarak, özel gün ve bayramlarda da BP talepleri değişebilmektedir. Örneğin, özellikle yılbaşı öncesi 29, 30 ve 31 Aralık tarihlerinde BP talepleri artış gösterirken Kurban bayramı öncesi ve sonrasında taleplerde düşüş olmaktadır. Talep tahminini etkileyecek olan bütün iç ve dış faktörleri içerecek bir veri setinin toplanması oldukça karmaşık ve kapsamlı olacağı için mümkün olmayacaktır. Çok

fazla sayıda parametresi olan bu sistemin modellenmesi deterministik ve olasılıksal modellerle mümkün olamayacağı için daha az veri seti gerektiren ve uzmanların görüşlerini de tahmin modeline dahil edebilecek olan bir yaklaşım olarak, bulanık mantık ve bulanık küme teorisi kullanılarak daha etkin talep tahmini yapılabileceğine karar verilmiştir.

Bu amaçla, öncelikle analiz edilmek üzere şirketten Ocak 2010 tarihinden başlayarak Şubat 2011 tarihine kadar olan aylık toplam BP satış miktarları alınmıştır. Miktarlar kg biriminden ifade edilmektedir. BP ürünü için satış dönemi günlük olarak kabul edildiği için aylık toplam satış miktarları o aydaki toplam gün sayısına bölünerek yaklaşık günlük satış değerleri elde edilmiştir. Çizelge 5.1 ve Şekil 5.1‟de ilgili değerler gösterilmektedir.

Çizelge 5.1 : BP için geçmiş dönemlere ait aylık toplam satış değerleri.

Tarih Aylık toplam satış (kg) Günlük satış (kg) Ocak-2010 3057,29 98,62 Şubat-2010 2489,90 88,92 Mart-2010 2625,42 84,69 Nisan-2010 2058,85 68,63 Mayıs-2010 3315,83 106,96 Haziran-2010 2003,59 66,79 Temmuz-2010 3938,95 127,06 Ağustos-2010 2106,65 67,96 Eylül-2010 3081,90 102,73 Ekim-2010 2683,88 86,58 Kasım-2010 2164,94 72,16 Aralık-2010 2198,37 70,92 Ocak-2011 2842,54 91,69 Şubat-2011 2284,72 81,60

ġekil 5.1 : BP için aylık talep değerleri

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Elde edilen bu değerler geçmiş dönemlere ait sınırlı sayıda aylık toplam satış verileri kullanılarak elde edildiği için günlük talep değişikliklerini ifade edememektedir. Veri sayısının oldukça az olması ve değişkenlikleri tam olarak ifade edememesi nedeniyle bu verilere dayalı bir olasılık dağılımı elde edilememektedir. Bu aşamada, Zadeh (1978) tarafından, “olası olan şey olabilir olmalıdır (what is probable should be possible)” şeklinde ifade edilen tutarlılık ilkesi göz önünde bulundurularak bütün olasılık kümesini kapsayacak bir olabilirlik dağılımı elde edilecektir. İlk olarak yaklaşık günlük satış değerlerinin en küçük, en büyük ve en olası (ortalama) değerlerine bağlı olarak günlük satış değerlerini ifade etmek üzere bulanık üçgen bir dağılım belirlenmiştir ̃ ( ) .

İkinci aşamada ürün talebini etkileyen iç ve dış faktörleri tahmine yansıtabilmek için uzman görüşleri dikkate alınacaktır. Uzmanlardan alınan bilgilere göre, herhangi bir promosyon veya ürün teşhiri durumlarında günlük talep değeri elde edilen ortalama talep değerinin “yaklaşık 2,5 katı” olacaktır. Uzmanların sözel olarak ifade ettikleri bu oranın üçgen bulanık sayılar ile ( ) şeklinde ifade edilmesine karar verilmiştir. Promosyon veya ürün teşhiri olmayan durumda ise günlük talep değeri elde edilen talep değerinin “yaklaşık 0,75‟i kadar” olacaktır. Bu ifade ise ( ) üçgen bulanık sayısı ile ifade edilecektir. Uzman görüşlerinin yaklaşık günlük satışlar için oluşturulmuş bulanık talep fonksiyonu ile birleştirilmesi sonucu, normal günler için bulanık talep fonksiyonu ̃ ( ) olarak, promosyon veya ürün teşhirinin olduğu özel günler için bulanık talep fonksiyonu ise ̃ ( ) olarak belirlenmiştir.

5.2.1.2 Bulanık stok maliyetlerinin belirlenmesi

Sabit sipariş dönemi için beklenen toplan maliyeti en küçükleyecek optimum BP siparişi miktarının bulunmasına yönelik oluşturulacak modellere ikinci girdi olarak stok maliyetleri belirlenmelidir. Günlük BP ürün siparişini etkileyen üç tip maliyet unsuru bulunmaktadır. Bunlardan ilki birim ürün satın alma maliyetidir. Satın alma maliyeti, sipariş ve lojistik maliyetilerini de içermektedir. Şirket BP siparişleri için 12 farklı tedarikçi ile çalışmaktadır. Bu tedarikçilerin herhangi bir kapasite kısıtının bulunmadığı varsayılmaktadır. Birim ürün satın alma maliyeti tedarikçiler arasında farklılık göstermektedir. Markaya, kaliteye, ülkenin içinde bulunduğu ekonomik şartlara, tedarikçilerin iç politikalarına göre değişkenlik gösteren birim satın alma

maliyeti, geçmiş veriler ve uzman görüşleri birleştirilerek ̃ ( ) olarak ile belirlenmiştir.

İkinci maliyet unsuru ise gerçekleşen talebin karşılanamaması sonucu oluşan kayıp satışların maliyeti olarak belirlenen stok bulundurmama maliyetidir. Şirket politikası olarak stok bulundurmama maliyeti, kaçırılan kazanç fırsatı olarak düşünülmekte ve birim ürün satış fiyatı ile ifade edilmektedir. Birim ürün satış fiyatı ürün alış fiyatı üzerine “yaklaşık 0,50” oranında kar payı uygulanarak hesaplanmaktadır. Bu oranın ( ) olarak belirlenmesi durumunda BP için birim stok bulundurmama maliyeti ̃ ( ) olacaktır.

Üçüncü ve son maliyet unsuru ise, bir birim ürünü bir dönem stokta tutma maliyeti olarak tanımlanan stok bulundurma maliyetidir. Şirketteki uzmanlarla yapılan görüşmede, birim stok bulundurma maliyetinin, birim satın alma maliyetinin bir yüzdesi (“yaklaşık %8”) olarak belirlendiği ifade edilmiştir. Bu oran stok tutma, depolama ve taşıma maliyetleri dikkate alınarak belirlenmiştir. Ayrıca, dönem sonu talep miktarını aşan ve elde kalan ürünlerin imha edildiği ve herhangi bir hurda fiyatının bulunmadığı söylenmiştir. Yaklaşık yüzdenin ( ) şeklinde üçgen bulanık sayı olarak ifade edilmesi durumunda birim stok bulundurma maliyeti ̃ ( ) olarak bulunacaktır.

5.2.2 Bulanık stok kontrol modelinin kurulması

Şirketten alınan bilgilere göre model varsayımları ve parametreleri belirlendikten sonra şirketin stok kontrol problemine uygun BTDSK modeli kurulacaktır. Modelde kullanılacak parametreler aşağıdaki gibi özetlenebilir;

̃ ( ) ̃ ( )

̃ ( ) ̃ ( ) ̃ ( )

Modelde, şirket yöneticileri tarafından her hafta Pazartesi günleri yapılan strateji toplantılarında gelecek hafta içerisinde BP ürünü için herhangi bir promosyon ya da

teşhir durumunun olup olmaması durumlarına göre ilgili talep dağılımlarını dikkate alınacaktır, diğer parametreler her iki durumda da aynı olacaktır.

Talebin ve stok maliyetlerinin bulanık olması, maliyet fonksiyonunun da bulanık olmasını gerektirecektir. BP ürünü için herhangi bir promosyon ya da teşhir durumunun olmadığı durumda eğer miktarı kadar ürün sipariş verilirse toplam maliyet fonksiyonu şu şekilde olacaktır;

̃ ( ) 8 ̃ ̃( ̃ ) ̃ ̃ ̃( ̃ ) ̃

(5.1)

BP ürünü için herhangi bir promosyon ya da teşhir durumunun olduğu durumda ise eğer miktarı kadar ürün sipariş verilirse toplam maliyet fonksiyonu aşağıdaki gibi gösterilebilir;

̃ ( ) 8 ̃ ̃( ̃ ) ̃

̃ ̃( ̃ ) ̃ (5.2) Modellerde, talebin ve stok maliyetlerinin bulanık değişkenler olması nedeniyle toplam maliyet fonksiyonu da bulanık bir fonksiyon olacaktır. Optimum sipariş miktarı ise bu bulanık maliyet fonksiyonlarnın beklenen değerlerini en küçükleyen değerler olacaktır.