Araştırmanın birinci alt probleminde; üstün yetenekli ilköğretim öğrencilerinin problem çözme stratejilerini öğrenme düzeylerine yapılan deneysel öğretimin etkisi araştırılmıştır. Öncelikle tüm sınıf düzeylerinde her bir problem için başarı yüzdeleri uygulama öncesi ve sonrası açısından kıyaslandığında 7. sınıfların sistematik liste yapma, değişken kullanma ve geriye doğru çalışma stratejilerine ait başarı yüzdeleri aynı kalmıştır, 5. sınıfların ise bağıntı bulma stratejisine ait başarı yüzdelerinin uygulamadan sonra düştüğü görülmektedir. Geri kalan tüm strateji ve problem tipleri için tüm sınıf düzeylerinde ortalama başarı yüzdesi uygulama sonrasında artış göstermiştir. Ayrıca tüm sınıf düzeyleri bazında ön test son test sonuçları analiz edildiğinde, ön test ve son sonuçları arasında anlamlı bir farklılık ortaya çıkmıştır. Araştırmanın bu bulgularına göre, üstün yetenekli ilköğretim öğrencileri öğretim yapılmadan önce problem çözme stratejilerini belli bir oranda kullanabilmekte; öğretim sonrasında ise problem çözme stratejilerini daha yüksek oranda ve başarılı bir şekilde kullanabilmektedir denilebilir.
Yapılan öğretimin hangi stratejilerin kullanımına yönelik fark yarattığı sınıflar bazında incelendiğinde ise sırasıyla 4. sınıfların sistematik liste yapma, tahmin ve kontrol, diyagram çizme, değişken kullanma, problemi basitleştirme, muhakeme etme, bağıntı bulma; 5. sınıfların sistematik liste yapma, tahmin ve kontrol, diyagram çizme, değişken kullanma, problemi basitleştirme, muhakeme etme; 6. sınıfların tahmin ve kontrol, diyagram çizme, değişken kullanma, problemi basitleştirme, muhakeme etme ve 7. sınıfların tahmin ve kontrol, diyagram çizme, problemi basitleştirme ve bağıntı bulma stratejilerinin kullanımında öğretim lehine anlamlı bir farklılık görülmüştür. Üst sınıflara doğru gidildikçe daha az stratejide farkın ortaya çıkması, öğrencilerin okulda gördükleri matematik dersinin kapsamından dolayı bazı stratejilere aşina olmasına ya da çalışma grubunu oluşturan öğrencilerin üstün yetenekli ilköğretim öğrencileri olmaları nedeniyle ilerleyen yıllar ve aldıkları dersler nedeniyle kullandıkları strateji sayısının artmış olabileceğine bağlanabilir.
Bu alt problem kapsamında ayrıca, üstün yetenekli ilköğretim öğrencilerinin kullandıkları farklı strateji sayısına yapılan deneysel öğretimin etkisi araştırılmıştır. Araştırmanın bulgularına göre tüm sınıf düzeylerinde öğrencilerin kullandıkları farklı strateji sayısı öğretimden sonra artmıştır. Öğrencilere, problem çözme stratejileri öğretiminin öğrencilerin problemler için doğru stratejiyi seçmesi ve uygulaması dolayısıyla başarıya ulaşması açısından katkısı olduğu söylenebilir. Kullanılan farklı strateji sayısı ile ön testten alınan puanlar arasında negatif; son testten elde edilen puanlar arasında pozitif yönde anlamlı ilişki bu durumu destekleyici bir bulgu olarak düşünülebilir. Doğru cevaba ulaşamamış olsa bile bir öğrencinin, bir problemin çözümü için uygun olan stratejiyi kullanmaya çalışması problemin çözümü için önemli bir adım sayılabilir. Dolayısıyla öğrencilerin problemlere yaklaşım zenginliğini ve gücünü özetleyen strateji çeşitliliği, problem çözme becerisinin gelişiminde hayati bir öneme sahiptir.
Araştırmanın bulgularının Avcu (2012), Yaman (2010), Aladağ (2009), Muir, Beswick ve Williamson (2008), Hogan (2004), Özyiğit Şenol (2011), Taşpınar (2011), Yazgan (2007), Yazgan ve Bintaş (2005), Altun, Bintaş, Yazgan ve Arslan (2004), Dönmez (2002), Vershaffel ve diğerleri (1999), ile uyumluyken, Ulu (2008)’in araştırmasıyla çelişmektedir. Ulu (2008)’in araştırmasında 5. sınıf öğrencilerinin genelde tercih ettikleri strateji matematik cümlesi yazma stratejisi (değişken kullanma)
iken bu araştırmada bağıntı bulma olmuştur. Öğrencilerin en çok kullandıkları stratejinin bu olması nedeniyle, bu stratejinin kullanımında öğretim sonrasında anlamlı bir farklılık olmamış olabilir. Ulu (2008)’in araştırmasını yürüttüğü sırada yenilenen ilköğretim matematik ders programı gerek öğretmenlerin uyum sağlayabilmesi ve programa hakim olabilmesi, gerekse sürecin tam anlamıyla gerçekleşmemesi gibi nedenlerle bu araştırmayla bulguları farklılaşmış olabilir. Bu zamana kadar geçen süreçte bağıntı arama stratejisine oldukça katkısı olabilecek örüntü konusu çok küçük sınıflardan itibaren öğretilmeye başlamıştır. Bu nedenle de 5. sınıf öğrencilerine oldukça aşina geldiği için, çaba göstermemiş olabilirler. Öğretimden sonra bağıntı arama stratejisini daha az kullanmış olmaları da bunu destekleyen bir bulgu olarak düşünülebilir. Benzer şekilde Özcan (2005)’in bulguları da araştırmanınkinden daha farklıdır. Özcan (2005) araştırmasının sonucunda 6. sınıf öğrencilerinin en fazla tahmin ve kontrol etme ve geriye doğru çalışma; 7. sınıf öğrencilerinin geriye doğru çalışma stratejilerini kullandıkları sonucuna ulaşmıştır. Bu araştırmanın ön test sonuçlarına göre ise 6. sınıf öğrencilerinin en çok kullandıkları strateji geriye doğru çalışma, 7. sınıfların ise aynı yüzdeyle değişken kullanma ve geriye doğru çalışmadır. Altun, Memnun ve Yazgan (2007) araştırmalarında yapılan problem çözme öğretiminin ardından öğrencilerin bütün stratejileri öğrendikleri ve başlangıçta kullandıkları denklem kurma stratejisinin kullanımının azaldığı ve tutum puanlarının artış gösterdiği sonucuna ulaşmıştır. Bu araştırmada ise sadece 7. sınıfların değişken kullanma stratejisini kullanma yüzdeleri sabit kalmış, diğer sınıflarda ise bu stratejiye ait kullanım yüzdesinde artış gözlenmiştir. Araştırma gruplarının sınıf düzeylerinin farklı olması bu sonucu doğurmuş olabilir. 5. sınıfların bağıntı bulma stratejisinde ortaya çıkan durumla benzer şekilde 7. sınıf öğrencileri için değişken kullanma stratejisi oldukça tanıdık gelen bir strateji olmuş olabilir, dolayısıyla öğrenciler bu stratejiyi öğrenmek için çok fazla çaba harcamamış olabilirler. Denklem kurma stratejisinin 7. sınıf öğrencileri tarafından % 90 başarı yüzdesiyle kullanılıyor olması da artış yönünde bir değişimin olmamasını açıklar bir bulgu niteliğindedir. Altun ve Arslan (2006), araştırmalarının sonucunda problemi basitleştirme ve tahmin ve kontrol stratejisinin kullanım düzeyinin öğretimden sonra arttığı sonucuna ulaşmıştır. Bu sonuç araştırmanın bulgusuyla uyumluyken, farklı olarak bağıntı arama stratejisi bu araştırmada öğrencilerin kullandıkları bir stratejidir ve diyagram çizme ve sistematik liste yapma stratejilerinin kullanımında da farklılık meydana gelmiştir. Araştırmanın yürütüldüğü grupta yer alan öğrencilerin farklı bilişsel
özelliklere sahip olması, bu bulgunun ortaya çıkmasını destekleyici bir durumdur. Öğrencilere 8 farklı problem çözme stratejisinin öğretiminin yapıldığı bu araştırmada öğretim yapılmadan önce de üst düzey başarıya sahip olunan stratejiler dışında tüm sınıf düzeylerinde meydana gelen olumlu değişimler, problem çözme stratejilerinin üstün yetenekli ilköğretim öğrencilerinin öğrenmek için çaba gösterdikleri ve başarıya ulaştıkları bir öğrenme modülü olduğuna işaret etmektedir. Ayrıca tüm sınıflara ait başarı yüzdeleri incelendiğinde, sistematik liste yapma ve tahmin ve kontrol stratejilerinde en başarılı olan sınıfın 4. sınıflar; diyagram çizme stratejisinde 6. sınıflar ve geriye kalan tüm stratejilerden değişken kullanma, geriye doğru çalışma, problemi basitleştirme, muhakeme etme ve bağıntı bulma stratejilerinde 7. sınıfların en başarılı sınıf düzeyi olması stratejilerin öğretimine hangi sınıflara kadar devam edilmesinin öğrenmeye katkı sağlayacağına dair güçlü bir ipucu niteliği taşımaktadır.