KAVRAMSAL ÇERÇEVE
C) Weinert ve yeterlik modelleri sınıflandırması: Weinert (1999)’a göre, teorik olarak yeterliğin tanımlandığı, açıklandığı veya yorumlandığı 9 farklı yol vardır.
2. bileşenin analizi için
gereken soru
Neyi bilmeye
ihtiyacım var? Nasıl bilebilirim?
Veri kaynakları Başlıca kriterler
Bir öğretmen öğrenci düşünmelerine
nasıl nüfuz edebilir?
Bir öğretmen öğrenci
düşünmesini fark
ettiği/dikkate aldığı an
ne tarz bir eğilim
sergileyebilir?
Video kayıtları Gözlemler Görüşmeler
-Öğrenci düşünmesine karşı hata odaklı bir eğilim sergileme
-Öğrenci düşünmesinin içsel akıcılığını anlamaya yönelik bir eğilim sergileme
73
verileri desteklemek için kullanılmıştır. Bunun yanı sıra, söz konusu bilgilerin yalnızca teşhis anlarında değil de gözlemlenen tüm süreç boyunca analiz edilmesinin araştırmanın kapsamı için daha uygun olduğu düşünülmektedir. Bu verilerin sadece teşhis anlarında ortaya çıkan bilgiler ile sınırlandırılmaması, bu bileşendeki verilerin daha bütüncül bir bakış açısıyla sunulması gerektiği varsayımımıza dayanmaktadır. Aşağıda verilerin analizi için izlenilen yol betimlenmektedir:
Tablo 8. 3. Bileşen için Yol Haritası
“Bir öğretmen ne yaparsa, onun teşhis yeterliği için gerekli konu alanı/öğrenci anlamaları/öğretim programı/öğretim stratejisi/değerlendirme bilgisinden söz edebiliriz?” tarzında soruların sorulmasıyla ve alan yazın incelemeleri ile birlikte Ek-1’deki performans göstergeleri ortaya çıkmıştır. Göstergeler belirlenirken alan yazından şu şekilde yararlanılmıştır: Örneğin, ondalık kesirlerle çarpma işlemi üzerine düşünelim. Öğretmenin, ondalık kesirlerle çarpma işleminin nasıl yapıldığı bilgisinden öte şeylere ihtiyacı vardır. Bu ihtiyaçlar Ball, Lubienski ve Mewborn (2001)’a göre şöyle listelenebilir.
Basamak değeri ve bir sayıda bir basamağın hangi rolleri oynadığını bilme Virgül kaydırma işleminin neden çalıştığını anlama
Çarpmayı tekrarlı toplama ve alan olarak anlama ve çarpma için kullanılabilecek temsilleri bilme
3. bileşenin analizi için
gereken soru Neyi bilmeye ihtiyacım var?
Nasıl bilebilirim?
Veri kaynakları Başlıca kriterler
Bir öğretmen öğrenci düşünmelerini teşhis ederken öğrenme süreçleri üzerine genel bilgisini nasıl kullanabilir?
Bir öğretmenin aşağıdaki alanlardaki bilgileri nasıl gözlemlenebilir?
Öğretmenlerin konu alan bilgisi Öğretmenlerin öğrenci anlamaları
bilgisi
Öğretmenlerin öğretim programı bilgisi
Öğretmenlerin öğretim stratejileri bilgisi
Öğretmenlerin değerlendirme bilgisi
Video kayıtları Gözlemler Görüşmeler Yazılı dokümanlar Performans göstergeleri (bknz., Ek-2)
Bir öğretmen teşhis yeterliği bağlamında yukarıdaki alanlardaki bilgilerini hangi biçimlerde kullanabilir? Video kayıtları Gözlemler Görüşmeler Yazılı dokümanlar Teşhis anlarındaki performans göstergeleri
74
Tamsayılarda çarpma işlemi ile ondalık kesirlerde çarpma işlemi arasındaki ilişkileri görebilme ve öğrencilerinin de bu ilişkileri kurabilmesine yardımcı olabilme
Öğrencilerin tamsayılarda çarpma işlemi bilgisinin ondalık kesirlerde çarpma işlemi bilgisini belirsizleştirebileceği ya da engelleyebileceği yerlerin farkında olabilme
Çarpma işlemi algoritmasının neden çalıştığını ve öğrencilere bu nedenle ilgili neyin karmaşık olabileceğini anlama
Onluk bloklara aşina olma ve dersine görsellik katabilmek için bu blokları nasıl kullanabileceğini bilme
Alan ölçümü gibi farklı modellerin nasıl kullanılabileceğini bilme ve öğrencilerinin bu modelin neden ondalık kesirlerin toplama ve çıkarma işlemlerinde çalışmadığı sorusuna hazırlıklı olma vs.
Ball, Lubienski ve Mewborn (2001)’in belirlediği ihtiyaçlar göstergelere çevrilirken daha çok yararlanılan kaynaklar ise, ülkemizdeki kaynaklar (örn. MEB özel alan yeterlikleri raporları) olmuştur. Çünkü ÖYEGM tarafından Mart 2009’da yayımlanan Matematik Komisyonu 2. Dönem ara raporunun da belirttiği gibi; bu sorular ancak kendi gerçeklerimizle yanıtlayabileceğimiz sorulardır.
Ülkemizde matematik öğretmenlerinin yeterliklerini belirlerken diğer ülkelerin belirledikleri yeterlikler teorik ve pratik açıdan önemli bir esin kaynağı olabilir. Ancak başka ülkelerin yeterlik listeleri o ülkelerin genel eğitim vizyonu, felsefesi, öğretim-öğrenim yaklaşımları gözetilerek hazırlanmıştır. Bu listeler her ne kadar bizim ülke için fikir ve ilham verici olsa da tanımlayıcı olmaktan uzaktır. Ülkemizin matematik öğretmenlerinin yeterlikleri ülkemizin genel eğitim vizyonu, gerçeklikleri (örneğin sınav sistemi, müfredatı, vb) ve yaklaşımlarına uyumlu hazırlanmalıdır (s.10).
Öğretmenlerin Öğrenci Düşünmelerini Yordama Becerisi: Anlamlar Üzerine Yoğunlaşma (4. Bileşen)
Bu bileşen için öğretmen ile ilgili ilk 3 bileşene ait verilerin elde edilmesi gerektiği daha önceden bahsedilmiştir. Burada vurgulanması gereken husus, tüm bunlar yapılırken 3. bileşenle ilgili verilerin de devreye gireceğidir. Şimdi de 4. bileşendeki becerileri hatırlayalım.
75
a) Öğretmen, öğrenciye ait matematiksel bir fikrin formal bir bilgi mi, öğrencideki kavram imajlarından/tecrübelerinden/sezgilerinden birisi mi, ya da bu iki bilgi türünün ilişkilendirilmiş bir biçimi mi olduğunu ayırt etmelidir.
b) Öğretmen matematiksel fikirlerle öğrenci tarafından açığa çıkarılan hallerini karşılaştırıp, analiz edip bunların birbirleriyle ne kadar örtüştüğünü/ hangi kısımlarda örtüştüğünü/hangi kısımlarda örtüşmediğini belirleyebilmelidir. Söz konusu becerilerin analiz edilebilmesi için yanıtlanması gereken soru ise, “Bir öğretmenin öğrenci düşünmelerini yordama becerileri nasıl belirlenebilir?” sorusudur. Çalışmaya katılan ilköğretim matematik öğretmenlerinin yordama becerisini belirlemeye rehberlik edecek kriterler için aşağıdaki gibi bir yol izlenmiştir:
Tablo 9. 4. Bileşen için Yol Haritası
Araştırma Süresince Karşılaşılan Zorluklar ve Başa Çıkma Yöntemleri
Araştırma boyunca karşılaşılabilecek olası zorluklar ve bu zorluklara karşı alınan önlemler tablolar halinde sunulmuştur. Bu tablolarda bahsedilen zorluklar ortaya çıkmadan alınan önlemler vasıtasıyla engellenmiştir; fakat yine de öngörülemeyen durumlarla karşılaşılmıştır. Bu zorluklardan ve başa çıkma yöntemlerinden bahsedilmesi hem çalışmanın geçerlik ve güvenirliği, hem de ilerideki çalışmalara yön göstermesi bakımından gereklidir.
Gözlem süresince karşılaşılan zorluk ve başa çıkma yöntemi:
Öğretmenlerden birisi öğrencilerine yanlış bir bilgi verirken, hatayı kendisi değil öğrencisi keşfetmiş ve sınıfta çok da hoş olmayan bir ortam oluşmuştur. Gözlemci bu zorlukla baş etmek için mümkün olduğu kadar öğretmenle göz göze gelmekten kaçınmıştır. Çünkü araştırmacının gözlemlerine göre, bu öğretmenin özellikle
4. bileşenin analizi için
gereken soru Neyi bilmeye ihtiyacım var?
Nasıl bilebilirim? Veri
kaynakları Başlıca kriterler
Bir öğretmen öğrenci düşünmelerini
nasıl yordayabilir?
Bir öğretmen öğrenci
düşünmesini fark ettiği/dikkate aldığı ve o düşünmeye karşı içsel anlamaya yönelik bir eğilim sergilediği an, bu
düşünmeyi hangi yolları
kullanarak yorumlayabilir?
Video kayıtları Gözlemler Görüşmeler
-Öğrenci düşünmesinin yapısını
(formal, sezgisel, kavram imajı) ayırt etme
-Öğrenci düşünmesini matematiksel fikrin formal yapısıyla karşılaştırma
76
kendisinin değerlendirildiğini hisseden bir yapısı bulunmaktaydı ve ne zaman böyle ortamlar doğsa araştırmacı ile göz göze iletişime girmeye yönelmekteydi. Araştırmacı da bu iletişimi kesme yoluyla, hem kendi etkisinin öğretmen üzerinde oluşturabileceği olumsuzlukların önünü kesmiş hem de sınıftaki doğal akışı bozmamış olduğunu düşünmektedir.
Katılımcıların belirlenmesi ile ilgili karşılaşılan zorluklar ve başa çıkma yöntemleri:
Katılımcılar belirlenirken, bu işe gönüllü olan bir öğretmenin okul idarecisi bu işe gönüllü olmadığını gösteren tavırlar sergilemiştir. Öncelikle MEB’den alınan yazının belge numarasının izin için yeterli olmadığını söylemiş ve araştırmacıdan yazının kendisinin getirmesini istemiştir. Okullarda resmi yazıların takip edildiği bilgisayar sistemlerinin kurulu olması dolayısıyla, artık yazılar çok rahat bir şekilde internet tabanından takip edilebilmektedir. Fakat okul idarecisi bilgisayarından kolaylıkla görebileceği bir yazıyı, elden görmek isteyerek araştırmanın seyrine olumsuz bir etki yapmıştır. Yazıyı elden götüren araştırmacı, daha sonradan okul idarecisinin video kayıt altına alınacak olan tüm şubelerdeki öğrencilerin velilerinden yazılı izin alınması gerektiğinden söz etmiştir. Bu tabi ki makul bir istek olarak kabul edilebilir, fakat yazıyı elden teslim alma isteğiyle sekteye uğrayan süreç, bu izin süreciyle daha da sekteye uğrama potansiyeline sahiptir. Eğer bu izin yazıları daha önceden talep edilmiş olsaydı, araştırmacı bu konuda elinden geldiği kadar gayreti göstermeye meyilli idi, fakat hem idarecinin tavırları hem de zaman kaybına uğrayan süreç araştırmanın bu öğretmenle sürdürülmesinin olumsuz bir durumla sonuçlanabileceği gerçeğini göz önüne getirmiştir. Bu yüzden gönüllü olan bu öğretmen araştırmanın katılımcıları arasından çıkarılmıştır.
Araştırmacı katılımcıları belirlerken, bir dönem öncesinden MEB’den izin almıştır. Katılımcılardan birisinin tayininin diğer dönem başka bir okula çıkması, karşılaşılan zorluklardan bir diğeridir. Yeniden MEB’den izin alınma prosedürlerinin başlatılması sonucunu doğuran bu durumda, araştırmacı tekrar aynı süreçleri yaşamıştır. Neyse ki, önceden alınan izinlerle ilgili belgeler ve sayılar kullanılarak daha kısa bir izin süreci yaşanması sağlanmıştır.
Araştırmanın teorik yapısının belirlenmesi ile ilgili karşılaşılan zorluk ve başa çıkma yöntemleri
77
Teşhis yeterliğinin eğitim bilimlerinde Alman ekolü tarafından geliştirilmiş bir terim olduğundan daha önceden söz edilmiştir. Alan yazında Almanca yayınların bulunması ve araştırmacının yabancı dilinin İngilizce olması durumu ayrı bir zorluk olarak ortaya çıkmıştır. Bu zorlukla başa çıkabilmek için araştırmacı farklı yollar benimsemiştir:
BAP’tan (Bilimsel Araştırma Projesi) aldığı destek ile ücret karşılığında çeviriler yaptırmıştır; fakat çeviri yapan kişinin Türkçe’sinin kötü olması ve projeden ayrılan kısımda sınırlı bir para miktarı bulunması, araştırmacının bu yolu bir daha tercih etmemesine dolayısıyla da aşağıdaki yolları benimsemesine neden olmuştur.
Almanca yayınların cümleleri, internet ortamında tek tek İngilizceye çevrilmiştir. Türkçe yerine İngilizce çevirisinin tercih edilmesi, Almanca ve İngilizce dillerinin yapılarının birbirine daha yakın olmasından kaynaklanmaktadır.
Almanca dili eğitiminde uzman bir kişiden yardımlar almış ve birlikte değerlendirmelerde bulunmuştur.
Araştırmanın Geçerlik ve Güvenirlik Çalışmaları
Bir araştırmanın niteliğini artırmak için gerekli olan (Yıldırım ve Şimşek, 2011) geçerlik- güvenirlik çalışmaları, kendimizi ve okuyucuyu araştırmanın önemli ve değerli olduğuna nasıl ikna edebiliriz sorusunun yanıtını aramak (Lincoln ve Guba, 1985) amacıyla yapılmaktadır. Lincoln ve Guba (1985)’ya göre, nicel araştırma paradigmasında geçerli olan iç geçerlik, dış geçerlik, iç güvenirlik ve dış güvenirlik ölçütleri nitel paradigmada yerini farklı terimlere bırakmıştır: İnandırıcılık, aktarılabilirlik, tutarlık ve teyit edilebilirlik.
Tablo 10. Nitel-Nicel Araştırmalarda Geçerlik ve Güvenirlik
Nitel paradigma terimleri Kapsamı Nicel paradigmadaki
karşılıkları
İnandırıcılık (credibility)
Araştırmanın “gerçeklik değeri” ile ilişkilidir.
İlgilendiği soru; Bu araştırma gerçeği ne ölçüde yansıtmaktadır?
78 Aktarılabilirlik (transferability)
Araştırmanın “uygulanabilirliği” ile ilişkilidir.
İlgilendiği soru; Bu araştırma benzer ortamlara ne ölçüde uygulanabilir?
Dış geçerlik (external validity)
Tutarlık (dependability)
Araştırmanın “tutarlılığı” ile
ilişkilidir.
İlgilendiği soru; Bu araştırma, sonuçlarıyla ne ölçüde tutarlıdır?
Güvenirlik (reliability)
Teyit edilebilirlik (confirmability)
Araştırmanın “tarafsızlığı” ile
ilişkilidir.
İlgilendiği soru; Araştırmacı ne ölçüde tarafsızdır?
Nesnellik (objectivity)
Nitel paradigma araştırmalarının geçerlik ve güvenirliğini belirleyen kriterlerin (inandırıcılık, aktarılabilirlik, tutarlık ve teyit edilebilirlik) sağlanması için, Lincoln ve Guba (1985) bazı stratejiler önermiştir. Aşağıda önerilen ve araştırmada kullanılan stratejiler tanıtılmaktadır.
Tablo 11. Araştırmanın Geçerlik ve Güvenirlik Çalışmaları
Kriterler Stratejiler Yapılanlar
İnandırıcılık
Uzun süreli etkileşim Sürekli yapılan gözlemler
Çeşitleme Uzman incelemesi
Katılımcı teyidi
17 hafta boyunca gözlem yapma
Gözlem süreci boyunca etkili bir iletişim kurma Katılımcılarla birden fazla görüşme gerçekleştirme Veri çeşitlemesi kullanma
Çeşitli yöntemlerden elde edilen verileri birbirleriyle karşılaştırma
Görüşmeler esnasında gözlem ve kayıtlardan elde edilen veriler için katılımcılardan teyit alma
Elde edilen verilerin ve analizlerin bir kısmının matematik eğitiminde uzman bir kişi tarafından incelenmesi
Aktarılabilirlik
Ayrıntılı betimleme Amaçlı örnekleme
Detaylı betimlemeler yapma
Amaçlı örnekleme yöntemini benimseme
Araştırma süresince karşılaşılan zorlukları ayrıntılı biçimde açıklama
Araştırmanın kapsam sınırlılığını belirtme (örn., öğretmenlerin öğretim stratejisi bilgisi sınırlılığı)
Tutarlık Tutarlık denetimi
Birbiriyle örtüşen veri toplama yöntemlerini kullanma Her başlık için ayrı sorular sorma (örn. bileşenlerin
tanımlanması, bileşenlerin ölçülmesi)
Her sorunun yanıtına ve verilerin analizine adım adım yaklaşma (bknz., bileşenler için veri analizi)
Her bileşen için farklı kriterler belirleme
Bileşenlerin sunumunda karmaşa yaratabilecek terimlere açıklamalar getirme
Teyit edilebilirlik Teyit denetimi
Veriler toplanırken ve analiz edilirken alan notları tutma
Doğrudan alıntılar kullanma
79
Araştırmacı rolünü betimleme
Veri analizini farklı zamanlarda, birbirinden bağımsız biçimde birden fazla kez gerçekleştirme
Verilerle ilgili dokümanlar arasında kontroller gerçekleştirme ve bu dokümanları muhafaza etme
Araştırmanın Etik Konuları
Tablo 12. Araştırmanın Etik Çalışmaları
Araştırma sürecindeki etik konular
Yapılanlar
Veri toplamadan önce MEB’den gerekli izinleri alma
Öğretmenlerden gönüllü olduğuna dair teyit alma Okul idaresinden gönüllü olduğuna dair teyit alma
Öğretmenleri ve okul idarecilerini araştırmanın amacı ve veri toplama süreci hakkında bilgilendirme
Veri toplama sürecinde
Araştırma ortamı olan sınıflarda doğal ortamı bozacak bir ayarlama yapmama
Öğrencileri kamera kayıt cihazı ve araştırma hakkında bilgilendirme
Veri toplama süresince öğretmenin ders işleyişine, sınıf
hâkimiyetine, öğrencilerle olan iletişimine müdahalede
bulunmama
Hem öğretmenlerin hem de öğrencilerin birey olma özelliğinden dolayı hak ettikleri saygıyı gösterme ve onlara dürüst/samimi davranma
Yapılan görüşmelerde yönlendirici sorulardan, araştırmanın amacı dışındaki kişisel izlenimlerden kaçınma
Tüm veri toplama araçlarında yapılacak kayıtlar için öğretmenlerden izin alma
Veri analiz sürecinde Öğretmenlerle ilgili olumlu/olumsuz her türlü veriyi kullanma
Öğretmenler için takma isimler kullanma
Öğretmenlerin profillerini onları deşifre etmeyecek biçimde açık ve net biçimde sunma
Raporlaştırma sürecinde Öğretmenler arasında ayrım yapmadan bulguları dürüstçe sunma
Araştırma metninin sunumunda çarpıtılmış hikâyeler kullanmama Alıntılarda ve kaynakçada kaynak gösterme
81
BÖLÜM 4
BULGULAR
“Bir sonraki adımda ne yapabileceğimi düşünürken, öğrencilerin söylediklerini duyabilmek/anlayabilmek benim için çok zor” (Bir öğretmen adayının günlüğüne yazdığı cümle, Cooney, 1999, s.175) Bu bölümde gözlem, video kayıtları, görüşmeler ve dokümanlar aracılığı ile toplanan verilerin üçüncü bölümde belirtilen yöntem ve teknikler kullanılarak yapılan analizleri sonucunda elde edilen bulgulara yer verilecektir. Bulgulara yer vermeden önce bu bölümde kullanılacak bazı terimlerle neler kastedildiği açıklanacaktır.
Teşhis süreci: Öğrenci düşünmesinin çıktısı olan düşüncelerin beyan edilmesiyle başlayan ve öğretmenin bu düşünmeye yönelik yaklaşımıyla birlikte sona eren süreçtir. Fakat sürecin bir bütün olarak algılanabilmesi için teşhis süreci diyalogları öğrenci fikirlerinin kaynağı olan öğretmen soruları ya da açıklamaları ile birlikte sunulacaktır.
An: Teşhis sürecinden daha geniş kapsamlıdır. Teşhis süreci öğretmenin teşhis yeterliği ile ilgili verilerinin elde edilebildiği zamanları içermekte; anlar ise farklı türden zamanları da içermektedir. Örneğin, öğrenci düşünmesinin araştırmacılar tarafından da anlamlandırılamadığı ya da kaynaştırma öğrencisinin düşünmelerinin belirdiği zamanlar gibi. Kısacası, anları potansiyel teşhis süreçleri olarak tanımlayabiliriz.
82
Bulgular durumların (ilköğretim matematik öğretmenleri) analiz birimlerine (teşhis yeterliği) göre incelenmesi şeklinde sunulacaktır. Öncelikle durumların kendi içlerindeki daha sonra da durumlar arası yapılan karşılaştırmalı analizlerden elde edilen bulgular verilecektir. Çalışmanın bundan sonraki kısmında öğretmenler için kısaltmalar (ÖY8, ÖG9ve ÖH10) kullanılacaktır. Diyaloglar konuşmacıların baş harfleri (öğretmenler için Y, G ve H) ile (araştırmacı için A) ve alıntı cümleler/kelimeler italik gösterimlerle sunulacaktır.
ÖY’nin Teşhis Yeterliği
ÖY’yi Tanıyalım
ÖY 30’lu yaşlarının başında, ilköğretim matematik eğitimi lisans programından mezun, diğer öğretmenlere nazaran mesleğinin ilk yıllarında sayılabilecek bir matematik öğretmenidir. Mesleğe 8 yıl önce başlamış, ilk atama yeri Ankara olmuş ve çalıştığı yıllar içerisinde matematik öğretmenliği yapmıştır. Matematik eğitiminde yüksek lisans derecesine sahip olmakla birlikte görev yaptığı okulda 4. yılını çalışmaktadır.
Araştırmacı ÖY ile daha önceden tanışmış, fakat yıllar içerisinde pek de sık iletişimde bulunmamıştır. Katılımcılar belirlenirken kendisine araştırmaya katılmak için gönüllü olup olmayacağı sorulmuş ve olumlu yanıt alınmıştır. Bunun üzerine MEB’den gerekli izinler alınmış ve ÖY’nin çalıştığı okulda veriler toplanmaya başlanmıştır. Araştırmacı, ÖY’yi daha önceden tanıyor olmanın araştırmanın geçerlik ve güvenirliğine getirebileceği olumsuzlukların farkında olduğunu ve bu olumsuzlukları bertaraf edebilecek objektifliği sağlayabildiğini düşünmektedir. Çünkü araştırmacı ile ÖY’nin daha önceki iletişimleri 2-3 kez yalnızca sosyal ortamlarda gerçekleşmiştir. Bunun yanı sıra bahsi geçen sosyal ortamlar aracılığıyla her iki taraf arasında sağlanan sempatinin, nitel araştırma paradigmaları gereği samimi ve doğal bir ortam yakalanması açısından olumlu katkılar sağladığı düşünülmektedir. 8 Y öğretmeninin kısaltması 9 G öğretmeninin kısaltması 10 H öğretmeninin kısaltması
83
ÖY’nin okulu diğer okullara nazaran sosyo-ekonomik düzeyi daha düşük bir okuldur. Video kayıtlarının alındığı yıl bu okul ilkokul olarak belirlenmiş ve ÖY de dahil olmak üzere okulda bulunan branş öğretmenleri 3 sene içerisinde tayin olmak durumunda bırakılmıştır. Bunun yanı sıra ÖY’nin hem okulundaki idarecilerle hem de meslektaşlarıyla olan iletişiminde olumsuz bir duruma rastlanılmamıştır. Teneffüs aralarındaki zamanı meslektaşlarıyla sohbet etmek yerine, öğrencileriyle ilgilenerek ya da diğer öğretmenlerle öğrencileri hakkında bilgi alışverişinde bulunarak geçirdiği gözlemlenmiştir.
Araştırmacının gözlemlerinden yola çıkarak ÖY ile ilgili aşağıdakiler ifade edilebilir: ÖY matematiği, öğrencilerini ve işini seven bir öğretmendir. Yapılan sohbet tarzı görüşmelerde bunu sık sık dile getirmektedir. Bunun yanısıra özellikle öğrencileri tarafından sevilen ve sayılan bir öğretmen olduğu da gözlemlenmiştir. Öğrencilerinin ÖY’nin doğum gününü kutlamak için gösterdikleri çabalar, teneffüs aralarında sarılarak sergiledikleri sevgi gösterileri ve matematik dersiyle ilgili olumlu tutumları sevilmesi ve sayılmasının önemli göstergeleri olarak düşünülebilir. Bu gözlemlere ek olarak, ÖY derslerine özellikle zamanında başlamayı tercih etmekte ve teneffüs zili çaldığında ders işlemeye devam etmektedir. Diğer taraftan, araştırmanın diğer katılımcılarının sınıflarında teneffüs aralarında ders işlenmesi olayına birçok itiraz gelirken, bu öğretmenin derslerinde tersi bir durum yaşanmaktadır. Araştırmacı gözlemlerine göre, öğrenciler arasında ÖY’nin teneffüs aralarında ders işlenmesi olayı doğal bir durum olarak nitelendirilmiş, öğrencilerle yapılan sohbet tarzı görüşmelerde ise bu olayın “alışkanlık” boyutuna geldiği belirtilmiştir. Tüm bu verilere ek olarak yapılan görüşmelerde ve gözlemlerde, ÖY’nin öğrencilerinin sadece matematik dersleriyle değil, ayrıca diğer dersleriyle ve sorunlarıyla da ilgilendiği fark edilmektedir.
ÖY’nin karakteristik özelliği tatlı-sert olarak tanımlanabilir. Araştırmacı genellikle bu yönünü sık sık gözlemlemiştir; fakat bazı anlarda bu tatlı sertlik boyutunun dozu artmakta, korku boyutlarına doğru ilerleyebilmektedir. Bu, o anlarda rahatlıkla gözlemlenebilmektedir; hatta sınıf içerisinde öğrencilerle yapılan bir diyalogda, daha önceden gerçekleştirilen veli toplantısında öğrencilerin kendisinden korktukları ile ilgili şikâyetleri olduğunu belirtmiştir. Genellikle velilerden olumlu dönütler aldığından, ilk defa kendisiyle ilgili böyle bir şikâyetle karşılaştığından söz etmiş ve şaşkınlığını dile getirmiştir. Sınıf içerisinde geçen bu diyalogda öğrencilerin kendisiyle ilgili ne zaman
84
hangi durumlarda korktuklarını sormuş, öğrenciler de soru sorduğunda yanıt vermekten çekindiklerinden bahsetmiştir.
ÖY’nin dersini işlerken en sık kullandığı cümlelerden birisi “şunun mantığını öğrenin” tarzında cümlelerdir. Diğer öğretmenlerden farklı olarak matematiksel kavramların anlamlarına daha çok odaklandığı söylenebilir. Örneğin her problem kurdurma sorusunda her öğrenciden problemlerini okumalarını istemekte ve gerek gördüğü açıklamaları yapmaktadır. Yapılan görüşmelerde bu yönünü geçmiş yaşantısında kazandığından (örneğin babasının bir problemi sürekli okutturduğunu ve problemi anlayıp anlamadığını çeşitli sorularla sorduğunu ya da iyi öğretmenlerle karşılaştığını söylemesi), zamanla ve tecrübeyle kendi başına geliştirdiğinden söz etmiştir. Bunun yanı sıra, öğretimi için “hiçbir
zaman birinden yardım ya da başka kaynağa başvurmadım” demiş ve bu konuda