Betonda çatlama

Çatlamış betonun gerilme-şekil değiştirme bağıntılarını ayrıntılı olarak incelemeden önce, betonun çatlaması ile ilgili yapılan çeşitli tanımlar verilmiş ve çatlamayı modellemek için kullanılan farklı yaklaşımlar kısaca değerlendirilmiştir.

σc εc fct εct Εc 1

Şekil 2.17: Betonda çekme gerilme-şekil değiştirme-çatlama ilişkisi

Betonun çekme etkisinde çatlayarak güç tükenmesine ulaşması, küçük çatlakların genişleyerek diğerleri ile birleşmesi ve betonun daha büyük parçalarının birbirlerinden ayrılması ile tariflenir. Genellikle çatlak oluşumunun gevrek bir olay olduğu kabul edilir. Çekme şekil değiştirme yumuşaması gözönüne alınmadan, çekme gerilmesi doğrultusundaki gerilmenin aniden sıfıra indiği ve çatlağın oluşutuğu kabul edilir (Şekil 2.17). Çatlama olayında, betonun içinde ayrıca donatıların bulunması da dayanım mekanizmasını oldukça karmaşık hale getirir. Betonda çatlama için genellikle doğrusal elastik çatlama ilişkisine dayalı malzeme modeli kullanılır. Yaygın olarak iki çatlama kriteri kullanılmaktadır. Bunlar, maksimum asal gerilme kriteri ve şekil değiştirme kriteridir (Şekil 2.18).

Maksimum gerilme kriteri Tipik beton Maksimum şekil değiştirme kriteri σ2 σ1 fct fct fc

Şekil 2.18: İki eksenli gerilme durumunda beton için çatlama kriterleri

Bir asal gerilme ya da şekil değiştirme sınır değerini aştığında, asal gerilmeye veya şekil değiştirmeye dik düzlemde çatlak oluştuğu kabul edilir. Oluşan çatlağın devam eden yükleme adımlarında doğrultusunun sabit kalmasına ya da dönmesine göre iki çatlak modeli yaygın olarak kullanılmaktadır. Bunlar sabit çatlak modeli ve dönen çatlak modeli olarak adlandırılır. Sabit çatlak modelinde ilk makro çatlak oluşma doğrultusu, sonraki yükleme adımlarında değişmez. Dönen çatlak modelinde ise, ilk

çatlağın oluştuğu doğrultuyu çatlak doğrultusu kabul etmek yerine, devam eden yükleme adımlarında çatlak doğrultusunun değişmesi ile birden fazla çatlak doğrultusu söz konusudur (Gupta ve Akbar 1984). Vecchio ve Collins (1982) tarafından yapılan deneylerde ilk çatlak doğrultusunun devam eden yükleme adımlarında değiştiği ve değişen çatlak doğrultusunun malzeme davranışına etkisinin, ilk çatlak doğrultusuna göre, daha hakim olduğu gözlenmiştir.

Çatlak oluşmasına karşı gelen maksimum çekme gerilmesi ya da şekil değiştirmesini tam olarak belirlemek güçtür. Deney sonuçlarında bu değerlerde bir miktar dağılma vardır. Yaygın olarak kullanılan iki eksenli çekme çatlama kriteri bir dayanım kriteridir. Bu kriter Kupfer ve diğ. (1969) tarafından yapılan deney sonuçlarına dayanır. Söz konusu deneylerde beton peneller iki doğrultuda, panellerin karşılıklı yüzeylerinde eşit yayılı gerilme oluşturacak bir düzenle yüklenmiştir. Bu tür deneylerde karşılaşılan en önemli güçlük, yüzeylere eşit yayılı yük uygularken oluşacak sürtünme kuvvetlerinin ortadan kaldırılmasıdır. Bu, özellikle basınç yüklemelerinde önemli sorun çıkarmaktadır. Yapılan deneylerde, iki ucu mafsallı yüzlerce çubuktan oluşan, fırçaya benzer bir yükleme düzeni ile sürtünme en alt düzeye indirilebilmiştir. Bu tür bir deney düzeni son derece hassas bir imalat gerektirir (Ersoy ve Özcebe 2001). Şekil 2.18’de gösterilen çekme-çekme bölgesinde dayanım değeri hemen hemen gerilme oranından bağımsız ve tek eksenli çekme dayanımına (fct) eşittir. Bir eksenli çekme dayanımı ise silindir basınç dayanımın

0.085 ile 0.11 katı aralığında bir değer alır. Betonun silindir basınç dayanımı arttıkça, çekme dayanımının basınç dayanımına oranı azalır. Çatlamaya sebep olan gerekli çekme dayanımı genelde basınç dayanımın belirli bir oranı olarak verilir.

Yukarıdaki gözlemler esas olarak donatısız beton üzerinde yapılmıştır. Betonun içinde donatının bulunması çatlama olayını daha karmaşık hale getirir. Bu durumda çatlama ve belirli bir çatlama doğrultusuna sebep olan gerilme seviyesini tahmin etmek oldukça güçtür. Ancak bir çok pratik uygulamada donatısız beton için elde edilen kriter basitleştirme yapılarak betonarme için de kullanılmaktadır.

Genellikle betonda bir çatlak oluştuğunda, çatlak doğrultusuna dik doğrultuda çekme gerilmesi taşımadığı ve malzemenin çekme rijitliğinin ihmal edilecek kadar küçük olduğu kabul edilir. Bunun yanında malzeme çatlağa parelel doğrultuda, hala gerilme

taşıma kapasitesine sahiptir. Bir doğrultuda çatlak oluştuğunda, bu çatlağa dik doğrultudaki gerilme taşıma kapasitesi aşılana kadar yük taşımaya devam eder.

Çatlak oluştuğu doğrultuya normal doğrultuda genişlerken, çatlama doğrultusuna paralel doğrultuda, çatlama sonucu oluşan yüzeylerdeki agreganın bir birine değerek relatif harekete zorlaması sonucu bir sürtünme kuvveti oluşur. Bu kuvvetin büyüklüğü, çatlama yüzeyinin pürüzlülüğüne, çatlama yüzeyinin her iki tarafında kalan parçaların kuvvet taşıma kapasitesine bağlı olarak değişir. Normal dayanımlı betonlarda oluşan çatlak yüzeyleri oldukça pürüzlü olup bir miktar kayma gerilmesi iletme kapasitesine sahiptir. Bu olay agrega kilitlenmesi olarak adlandırılmaktadır. Kesme kuvveti etkisinde, enine donatısız, betonarme kirişler üzerinde yapılan deneyler; toplam kesme kuvvetinin %40 ile %60 arasındaki bir miktarın agrega kilitlenmesi ile aktarıldığını göstermişitr. Çatlağı kesen donatıların bulunması da ayrıca kesme kuvveti iletme kapasitesi sağlar. Bu etki donatının perçin etkisi olarak adlandırılmaktadır. Bölüm 4’de donatının perçin etkisi daha ayrıntılı olarak verilmiştir.

Yüksek dayanımlı betonlarda, çimento harcının dayanımı agreganın dayanımına yaklaşır. Bu sebeple, normal dayanımlı betona göre yüksek dayanımlı betonlarda çatlak yüzeyi çok daha az pürüzlüdür, agrega kilitlenmesi etkisi ortadan kalkar ve bu tür betonların çatlak sonrası davranışı oldukça değişir. Yüksek dayanımlı betonlar bu çalışmanın kapsamı dışındadır.